管理統(tǒng)計學(xué)與SPSS160應(yīng)用課件習(xí)題及答案08

1、習(xí)題8（1） 隨著公司的持續(xù)發(fā)展，常常有滑入無效率困境的危險，假定若干年后公司的銷售開始滑坡，但公司還是不停地招聘新人，這種情況在某個10年中的數(shù)據(jù)會與下表給出的數(shù)據(jù)相似。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，以銷售額為自變量，員工數(shù)為因變量畫出散點圖，并建立一個回歸模型，通過員工的數(shù)量來預(yù)測銷售額。根據(jù)你的分析結(jié)果回答：如果這個趨勢繼續(xù)下去，你對公司的管理層有何建議？你認(rèn)為管理層應(yīng)該關(guān)注什么？年序號銷售額（百萬美元）員工數(shù)120.2120224.3135328.6142433.4150535.2155635.9168736.3172836.2170936.51751036.4174解：得到的散點圖如下圖所示，由散點

2、圖看出兩變量之間有明顯的線性關(guān)系。通過SPSS操作，得到如下所示結(jié)果，操作步驟略（與書中案例同）。Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.954a.910.8996.04434a. Predictors: (Constant), 銷售額由上表中判定系數(shù)為0.954，可知自變量與因變量的關(guān)系非常密切。ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression2958.62712958.62780.983.000aResidual292.2738

3、36.534Total3250.9009a. Predictors: (Constant), 銷售額b. Dependent Variable: 員工數(shù)由上表中，統(tǒng)計量F=80.983，回歸模型的Sig.值為0，說明該模型有顯著的統(tǒng)計意義，自變量x與因變量y之間確有線性回歸關(guān)系CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)56.68911.2115.057.001銷售額3.078.342.9548.999.000a. Dependent V

4、ariable: 員工數(shù)由上表，常數(shù)項和銷售額所對應(yīng)的系數(shù)其t檢驗的Sig.值都為0，說明回歸系數(shù)與0有顯著差別，具有顯著的統(tǒng)計學(xué)意義。從表格中可以看出估計值及其檢驗結(jié)果，常數(shù)項，回歸系數(shù)，回歸系數(shù)檢驗統(tǒng)計量t=8.999。所以得出例8-8的擬合結(jié)果為建議請讀者獨立思考，這里不多做解答。（2） 某農(nóng)場通過試驗取得早稻收獲了與春季降雨量和春季溫度的數(shù)據(jù)如下：收獲量（公斤/公頃）y降雨量（毫米）x1溫度（）x22250256345033845004510675010513720011014750011516825012017 試確定早稻收獲量對春季降雨量和春季溫度的二元線性回歸方程； 解釋回歸系數(shù)

5、的實際意義； 根據(jù)你的判斷，模型中是否存在多重共線性？解： 操作步驟（略）。Variables Entered/RemovedbModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1溫度, 降雨量a.Entera. All requested variables entered.b. Dependent Variable: 收獲量Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.996a.991.987261.43103a. Predictors: (Consta

6、nt), 溫度, 降雨量ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression3.123E721.561E7228.444.000aResidual273384.743468346.186Total3.150E76a. Predictors: (Constant), 溫度, 降雨量b. Dependent Variable: 收獲量CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-.591

7、505.004-.001.999降雨量22.3869.601.4152.332.080溫度327.67298.798.5903.317.029a. Dependent Variable: 收獲量由上表可得：y=0.591+22.386x1+327.672x2，但由上表中的Sig.值可知，兩個自變量與因變量的線性關(guān)系并不是十分顯著，可知，可能會有其他的因素影響收獲量的取值，如施肥量等。 降雨量的回歸系數(shù)的意義：當(dāng)降雨量增加1毫米時，收獲量將增加22.386公斤。溫度的回歸系數(shù)的意義：當(dāng)溫度增加1時，收獲量將增加327.672公斤。Collinearity DiagnosticsaModelDim

8、ensionEigenvalueCondition IndexVariance Proportions(Constant)降雨量溫度112.8881.000.00.00.002.1085.182.21.05.003.00426.791.78.951.00a. Dependent Variable: 收獲量 由上表的共線性分析結(jié)果得知，兩個因變量之間不存在共線性問題。（2） 下面是隨機抽取的15家大型商場銷售的同類產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)：企業(yè)編號銷售價格（元）y購進(jìn)價格（元）x1銷售費用（元）x2112389662232126689425731200440387411936643105110679133

9、961303852283713138043028114490524191286771304101084511326111120505339121156851235131083659276141263490390151246696316 計算y與x1，y與x2直接的相關(guān)系數(shù)，是否有證據(jù)表明銷售價格與購進(jìn)價格、銷售價格與銷售費用之間存在線性關(guān)系？ 根據(jù)上述結(jié)果，你認(rèn)為用購進(jìn)價格和銷售費用來預(yù)測銷售價格是否有效？解： 操作步驟（略）Correlationsx1x2yPearson Correlation.309-.025Sig. (2-tailed).263.929N1515由上表可知，y與x1的相

10、關(guān)系數(shù)為0.309，y與x2的相關(guān)系數(shù)為0.025。由以上兩個散點圖可知，銷售價格與購進(jìn)價格、銷售價格與銷售費用之間不存在明顯的線性關(guān)系。Variables Entered/RemovedbModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1銷售費用, 購進(jìn)價格a.Entera. All requested variables entered.b. Dependent Variable: 銷售價格Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.558a.312

11、.19771.91589a. Predictors: (Constant), 銷售費用, 購進(jìn)價格ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression28098.190214049.0952.716.106aResidual62062.744125171.895Total90160.93314a. Predictors: (Constant), 銷售費用, 購進(jìn)價格b. Dependent Variable: 銷售價格CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized Coe

12、fficientstSig.Collinearity StatisticsBStd. ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)400.590367.2701.091.297購進(jìn)價格.512.2201.0832.328.038.2653.768銷售費用1.427.735.9031.941.076.2653.768a. Dependent Variable: 銷售價格由上表可知，購進(jìn)價格與銷售費用對銷售價格的線性關(guān)系不是十分顯著，可能還存在其他的因素影響銷售價格。且由下表可知，購進(jìn)價格與銷售費用之間還存在明顯的共線性問題，因此，用購進(jìn)價格和銷售費用來預(yù)測銷售價格不是很有效。

13、Collinearity DiagnosticsaModelDimensionEigenvalueCondition IndexVariance Proportions(Constant)購進(jìn)價格銷售費用112.9301.000.00.00.002.0696.527.00.11.043.00241.9041.00.89.96a. Dependent Variable: 銷售價格（4） 制度變遷是經(jīng)濟(jì)增長的源頭，根據(jù)研究衡量制度變遷有兩個變量：非國有化率和國家財政收入GDP的比重。自1998年以來中國的經(jīng)濟(jì)增長率一直未突破9%的狀態(tài)，因此以9%為分界點，將經(jīng)濟(jì)增長定義為1（經(jīng)濟(jì)增長大于等于9%）

14、或0（經(jīng)濟(jì)增長小于9%），根據(jù)19952000年的數(shù)據(jù)，如下表所示，請試建立中國經(jīng)濟(jì)增長率的Logistic模型。年X1X2Y198535.177.61198637.779.20198740.381.61198843.284.21198943.984.21199045.484.20199147.185.40199251.986.91199356.987.41199459.288.81199566.089.31199663.789.11199768.488.40199871.887.60199962.686.70200068.6850解： 操作步驟：步驟一：將數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)框中，其中，非國有化率定

15、義為變量X1，國家財政收入占GDP的比重定義為變量X2，經(jīng)濟(jì)增長率定義為Y，年份定義為year。步驟二：AnalyzeRegressionBinary Logistic，打開Logistic Regression主對話框。步驟三：將變量Y作為因變量選入Dependent列表框中，將變量X1、X2作為解釋變量選入Covariates列表框中。步驟四：單擊Options按鈕，打開Logistic Regression：Options對話框，選中所有復(fù)選框，然后單擊Continue按鈕確認(rèn)選擇并返回主對話框。步驟五：單擊OK按鈕，執(zhí)行二維Logistic回歸過程。 結(jié)果分析：下表為數(shù)據(jù)匯總表格，給出

16、了所有個案數(shù)、有效個案數(shù)和缺失個案數(shù)。Case Processing SummaryUnweighted CasesaNPercentSelected CasesIncluded in Analysis16100.0Missing Cases0.0Total16100.0Unselected Cases0.0Total16100.0a. If weight is in effect, see classification table for the total number of cases.下表為因變量的編碼表。因變量的原始編碼為0、1。Dependent Variable Encoding

17、Original ValueInternal Value0011下表為迭代記錄表，顯示整個迭代過程，第5步的對數(shù)似然函數(shù)與第4步的差值小于0.001，迭代終止，輸出每步迭代記錄。Iteration Historya,b,cIteration-2 Log likelihoodCoefficientsConstantStep 0121.930.250221.930.251321.930.251a. Constant is included in the model.b. Initial -2 Log Likelihood: 21.930c. Estimation terminated at ite

18、ration number 3 because parameter estimates changed by less than .001.Iteration Historya,b,c,dIteration-2 Log likelihoodCoefficientsConstantX1X2Step 1117.287-31.922-.156.475217.085-40.069-.198.597317.082-41.234-.205.615417.082-41.258-.205.615517.082-41.258-.205.615a. Method: Enterb. Constant is included in the model.c. Initial -2 Log Likelihood: 21.930d. Estimation terminated at iteration number 5 because parameter estimates changed by less than .001.下表為包含在方程中的變量和未包含在方程中的變量。Variables in the EquationBS.E.WalddfSig.Exp(B)Step 0Constant.251.504.2491.6181.286Variables not in the EquationScoredf