電阻測量的六種方法

1、電 阻 測 量 的 六 種 方 法 電阻的測量是恒定電路問題中的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。這就要求學(xué)生能夠熟練掌握恒定電路的基本知識(shí),并能夠靈活運(yùn)用電阻測量的六種方法，從而提高學(xué)生的綜合分析問題、解決問題的能力。一歐姆表測電阻圖11、歐姆表的結(jié)構(gòu)、原理它的結(jié)構(gòu)如圖1,由三個(gè)部件組成：G是內(nèi)阻為Rg、滿偏電流為Ig的電流計(jì)。R是可變電阻，也稱調(diào)零電阻，電池的電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r。歐姆檔測電阻的原理是根據(jù)閉合電路歐姆定律制成的。當(dāng)紅、黑表筆接上待測電阻Rx時(shí)，由閉合電路歐姆定律可知：I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R內(nèi)+RX） 由電流的表達(dá)式可知：通過電流計(jì)的電流雖然不與待測電阻成正

2、比，但存在一一對應(yīng)的關(guān)系，即測出相應(yīng)的電流，就可算出相應(yīng)的電阻，這就是歐姆表測電阻的基本原理。 2使用注意事項(xiàng)：（1） 歐姆表的指針偏轉(zhuǎn)角度越大，待測電阻阻值越小，所以它的刻度與電流表、電壓表刻度正好相反，即左大右??；電流表、電壓表刻度是均勻的，而歐姆表的刻度是不均勻的，左密右稀，這是因?yàn)殡娏骱碗娮柚g并不是正比也不是反比的關(guān)系。（2）多用表上的紅黑接線柱，表示、兩極。黑表筆接電池的正極，紅表筆接電池的負(fù)極，電流總是從紅筆流入，黑筆流出。（3）測量電阻時(shí)，每一次換檔都應(yīng)該進(jìn)行調(diào)零（4）測量時(shí)，應(yīng)使指針盡可能在滿刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3區(qū)域）（5）測量時(shí)，被測電阻應(yīng)和電源、其它的

3、元件斷開。（6）測量時(shí)，不能用雙手同時(shí)接觸表筆，因?yàn)槿梭w是一個(gè)電阻，使用完畢，將選擇開關(guān)撥離歐姆檔，一般旋至交流電壓的最高檔或OFF檔。圖2二伏安法測電阻1原理：根據(jù)部分電路歐姆定律。2控制電路的選擇控制電路有兩種：一種是限流電路（如圖2）；另一種是分壓電路。（如圖3） （1）限流電路是將電源和可變電阻串聯(lián)，通過改變電阻的阻值，以達(dá)到改變電路的電流，但電流的改變是有一定范圍的。其優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省能量；一般在兩種控制電路都可以選擇的時(shí)候，優(yōu)先考慮限流電路。圖3 （2）分壓電路是將電源和可變電阻的總值串聯(lián)起來，再從可變電阻的兩個(gè)接線柱引出導(dǎo)線。如圖3，其輸出電壓由ap之間的電阻決定，這樣其輸出電壓的范圍

4、可以從零開始變化到接近于電源的電動(dòng)勢。在下列三種情況下，一定要使用分壓電路： 要求測量數(shù)值從零開始變化或在坐標(biāo)圖中畫出圖線。 滑動(dòng)變阻器的總值比待測電阻的阻值小得多。 電流表和電壓表的量程比電路中的電壓和電流小。3測量電路 由于伏特表、安培表存在電阻，所以測量電路有兩種：即電流表內(nèi)接和電流表外接。（1）電流表內(nèi)接和電流表外接的電路圖分別見圖4、圖5 圖6圖4圖5（2）電流表內(nèi)、外接法的選擇， 、已知RV 、 RA及待測電阻RX的大致阻值時(shí)若，選用內(nèi)接法，選用外接法不知RV 、 RA及待測電阻RX，采用嘗試法，見圖6，當(dāng)電壓表的一端分別接在a、b兩點(diǎn)時(shí)，如電流表示數(shù)有明顯變化，用內(nèi)接法；電壓表示

5、數(shù)有明顯變化，用外接法。 （3）誤差分析：內(nèi)接時(shí)誤差是由于電流表分壓引起的，其測量值偏大，即R測 R真；外接時(shí)誤差是由于電壓表分流引起的，其測量值偏小，即R測R真。4伏安法測電阻的電路的改進(jìn)圖80圖70 如圖7、圖8的兩個(gè)測電阻的電路能夠消除電表的內(nèi)阻帶來的誤差，為什么？怎樣測量？圖9AB··三橋式電路測電阻1 原理：如圖9的電路稱為橋式電路，一般情況下，電流計(jì)中有電流通過，但滿足一定的條件時(shí)，電流計(jì)中會(huì)沒有電流通過，此時(shí)，稱為電橋平衡。處于電橋平衡時(shí)，圖中A、B兩點(diǎn)電勢相等，因此電路結(jié)構(gòu)可以看成：R1R2和R3R4分別串聯(lián)，然后并聯(lián)；或R1R3和R2R4分別并聯(lián)，然后再串

6、聯(lián)。 2電橋平衡的條件：R1×R4=R2×R3（自己推導(dǎo)）圖10 3測量方法如圖10，連接電路，取R1、R2為定值電阻，R3為可變電阻箱（能夠直接讀出數(shù)值），Rx為待測電阻。調(diào)節(jié)R3，使電流計(jì)中的讀數(shù)為零，應(yīng)用平衡條件，求出Rx。四半偏法測電阻 1半偏法測電流表內(nèi)阻（1） 測量方法：電流表半偏法測電阻的電路圖如圖11，。GRR0S2圖11。S1R為滑動(dòng)變阻器，R0為電阻箱，G為待測電流表內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先合上S1，斷開S2，調(diào)節(jié)R使電流計(jì)的指針滿偏；再合上S2，調(diào)節(jié)R0使電流計(jì)的讀數(shù)為滿刻度的一半，這時(shí)，電阻箱的數(shù)值即為電流計(jì)的內(nèi)阻。（注意：實(shí)驗(yàn)前，變阻器的阻值應(yīng)放在最大位置

7、；調(diào)節(jié)R0時(shí)，R不動(dòng)）（2）測量原理：S2打開時(shí)，設(shè)電流表滿偏電流Ig=，因?yàn)镽Rg，Rr，所以IgE/R，當(dāng)S2閉合時(shí)，R0和Rg并聯(lián)，并聯(lián)后總阻值R并RgR，故S2閉合后，電路中總電流幾乎不變，即IgE/R，調(diào)節(jié)R0使電流表半偏為Ig/2，所以流過R0的電流也為Ig/2，所以R0=Rg（3）器材選擇：從上述原理可知，S2打開與閉合，近似認(rèn)為干路中電流不變，前提是RRg。故實(shí)驗(yàn)器材選擇應(yīng)滿足電源電動(dòng)勢盡可能大，R盡可能大。（4）誤差分析（略）2半偏法測電壓表的內(nèi)阻S2圖12V。S1rER1R0P 電路如圖12：實(shí)驗(yàn)時(shí)，將R1的滑動(dòng)片P放在左邊，合上S1和S2，調(diào)節(jié)R1，使電壓表的讀數(shù)滿偏；保

8、持R1不變，斷開S2，調(diào)節(jié)R0，使電壓表的讀數(shù)為滿刻度的一半。則RV = R0。請同學(xué)們自己分析其實(shí)驗(yàn)原理、器材選擇與誤差分析。 五等效替代法測電阻（一）等效替代法就是在測量的過程中，讓通過待測電阻的電流（或電壓）和通過電阻箱的電流（或電壓）相等。電路如圖13，將單刀雙擲開關(guān)調(diào)到a，閉合S1調(diào)節(jié)R，使安培表讀數(shù)為I0，保持R不動(dòng)，將單刀雙擲開關(guān)打到b，調(diào)節(jié)R0使安培表讀數(shù)仍為I0，則電阻箱的讀數(shù)就是待測電阻的數(shù)值。2測量原理：圖14是用伏特表完成的實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們自己分析測量原理。3注意：主要元件為電阻箱和單刀雙擲開關(guān)。虛線框內(nèi)可用分壓控制電路。圖13圖14（二）電壓表和定值電阻替代法例2. 有一

9、個(gè)阻值已看不清楚的電阻器R，我們要測出它的阻值，但手邊只有一個(gè)電池組，一個(gè)電壓表，一個(gè)已知阻值的電阻器R0和幾根導(dǎo)線，你有辦法測出R的阻值嗎？說出你的辦法和理由。圖2解析：1. 如圖2所示，將被測電阻R與已知電阻R0串聯(lián)接入電路，先把電壓表并聯(lián)接在R兩端，測出電阻R兩端的電壓U1。2. 將電壓表拆下，與R0并聯(lián)接入電路測出電阻R0兩端的電壓U2。3. 求解：由，得。說明：這種方法的缺點(diǎn)為：需要進(jìn)行兩次電壓表連接，實(shí)驗(yàn)時(shí)間加長。優(yōu)點(diǎn)為：測量較為準(zhǔn)確，元件使用較少。（三）電壓表和滑動(dòng)變阻器替代法例3. 給你以下器材：一個(gè)電源（其電壓未知），一個(gè)標(biāo)有“20，1A”的滑動(dòng)變阻器，導(dǎo)線若干，一個(gè)開關(guān)，一

10、只電壓表，一個(gè)待測電阻Rx。請你設(shè)計(jì)一個(gè)能測出Rx電阻值的電路。要求：1. 畫出你所設(shè)計(jì)的電路圖（電壓表連入電路后位置不可變動(dòng)）。2. 簡要寫出實(shí)驗(yàn)操作步驟。3. 根據(jù)你所測出的物理量寫出表達(dá)式Rx_。解析1：電路如圖3所示。2. 如圖3所示連接電路，將滑片移到阻值為零的位置，記下電壓表示數(shù)U1。圖3將滑片移到阻值最大位置，記下電壓表示數(shù)U2。3. 求解：說明：該方法的優(yōu)點(diǎn)為：使用電器元件少，連接簡單。缺點(diǎn)是：因?yàn)殡妷罕淼姆至髯饔?，測量結(jié)果偏小，且不能進(jìn)行多次測量求平均值以減小誤差。（四）電壓表和開關(guān)替代法例4. 給你一個(gè)電池組、一個(gè)電壓表、一個(gè)已知阻值的定值電阻R0、兩個(gè)開關(guān)及幾根導(dǎo)線，請你

11、設(shè)法只連接一次電路就能測出未知電阻的阻值，畫出電路圖，寫出實(shí)驗(yàn)步驟及未知電阻的表達(dá)式。解析：1. 如圖4所示連接好電路，閉合“替代開關(guān)”S，記下電壓表示數(shù)U1；圖42. 斷開“替代開關(guān)”，記下電壓表示數(shù)U2；3. 求解：因?yàn)?，所以。說明：該方法的優(yōu)點(diǎn)為：使用電器元件少，連接簡單。缺點(diǎn)是：由于沒有使用滑動(dòng)變阻器，電路中的電壓表應(yīng)該接在較大的量程上，所以測量結(jié)果誤差較大。（五）電流表和定值電阻替代法例5. 現(xiàn)有電池組、電流表、開關(guān)、導(dǎo)線和一個(gè)已知阻值的定值電阻R0，沒有電壓表，你如何測出被測電阻的阻值？圖5解析：1. 如圖5所示，將被測電阻R與定值電阻R0并聯(lián)接入電路，用電流表測通過被測電阻R的電

12、流I1；2. 將電流表拆下，與定值電阻串聯(lián)接入電路，測出通過定值電阻R0的電流I2；3. 求解：由得。說明：這種方法的缺點(diǎn)為：需要進(jìn)行兩次電流表連接，實(shí)驗(yàn)時(shí)間加長。優(yōu)點(diǎn)為：測量較為準(zhǔn)確，元件使用較少。（六）電流表和滑動(dòng)變阻器替代法例6. 現(xiàn)有電池組、電流表、已知最大阻值的滑動(dòng)變阻器、導(dǎo)線及開關(guān)，你如何測出被測電阻的阻值？圖6解析：方法一：1. 如圖6所示，將被測電阻與變阻器并聯(lián)接入電路，滑片位于阻值最大位置，先用電流表測出通過變阻器電路I1；2. 將電流表拆下，與定值電阻串聯(lián)接入電路中，測出通過被測電阻的電流I2；3. 求解：因?yàn)?，所以說明：該方法的定值電阻等效于一個(gè)定值電阻，其缺點(diǎn)為：需要進(jìn)

13、行兩次電流表連接，實(shí)驗(yàn)時(shí)間加長。優(yōu)點(diǎn)為：測量較為準(zhǔn)確，元件使用較少。方法二：1. 如圖7所示連接電路，滑片位于阻值最小的位置，記下電流表示數(shù)I1；圖72. 滑片位于阻值最大的位置，記下電流表示數(shù)I2；3. 求解：因?yàn)樗浴Ｕf明：這種方法優(yōu)點(diǎn)為：使用元件少，操作簡單；缺點(diǎn)是：不能進(jìn)行多次測量以減小誤差。（七）電流表和開關(guān)替代法例7. 有一個(gè)阻值看不清的電阻，我們要測它的阻值，但手邊只有一只電流表，一個(gè)已知阻值的定值電阻，二個(gè)開關(guān)和幾根導(dǎo)線：1. 畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。2. 寫出實(shí)驗(yàn)步驟。3. 用測出量和已知量寫出未知電阻的表達(dá)式。圖8解析：因題中只有電流表可測出電流，而無法測知電壓，故可根據(jù)并聯(lián)電路電

14、流分配規(guī)律求解（并聯(lián)電路中電流的分配跟電阻成反比）。（1）實(shí)驗(yàn)原理圖如圖8。（2）實(shí)驗(yàn)步驟：按圖8連接好電路將電路瞬時(shí)接通，進(jìn)行試觸，若電流表指針偏轉(zhuǎn)，不至過大，再接通電路。先閉合斷開，測出通過的電流；再斷開，閉合，測出通過的電流。根據(jù)并聯(lián)電路的分流規(guī)律進(jìn)行計(jì)算：即：所以說明：該方法的優(yōu)點(diǎn)為：使用電器元件少，實(shí)驗(yàn)操作簡單。缺點(diǎn)是：由于沒有使用滑動(dòng)變阻器，電路中的電流表應(yīng)先進(jìn)行試觸選擇量程或接在較大量程上，所以測量結(jié)果誤差較大。物理實(shí)驗(yàn)不僅能激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)物理的興趣，鞏固所學(xué)的物理概念和規(guī)律，更是培養(yǎng)動(dòng)手能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力的重要手段。隨著新課標(biāo)的實(shí)施，對實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ囊笤絹碓礁?，測量電阻方法上的創(chuàng)新對拓展同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力是相當(dāng)有益的?？v觀以上測量電阻的幾種方法，可歸納為：1. 測電阻兩端電壓；2. 測流過該電阻的電流；3. 利用求出電阻。六公式計(jì)算法測電阻圖15S1S2公式計(jì)算法主要是應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和全電路的知識(shí)進(jìn)行分析，并求出待測電阻的數(shù)值。圖15是測量電阻Rx的電路， Rx為待測電阻，R為保護(hù)電阻，其阻值未知，R1為已知的定值電阻，電源電動(dòng)