混凝土破壞準(zhǔn)則1

1、混凝土破壞準(zhǔn)則三軸受力下的混凝土強(qiáng)度準(zhǔn)則-古典1.混凝土破壞準(zhǔn)則的定義：混凝土在空間坐標(biāo)破壞曲面的規(guī)律。2.混凝土破壞面一般可以用破壞面與偏平面相交的斷面和破壞曲面的子午線來(lái)表現(xiàn)。（偏平面是與靜水壓力軸垂直的平面，破壞曲面的子午線即靜水壓力軸和與破壞曲面成某一角度的一條線形成的平面） (b)（1）最大拉應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則（rankine強(qiáng)度準(zhǔn)則）古典模型按照這個(gè)強(qiáng)度準(zhǔn)則，混凝土材料中任一點(diǎn)的強(qiáng)度達(dá)到單軸抗拉強(qiáng)度f(wàn)t時(shí)，混凝土即達(dá)到破壞。1=ft，2=ft, 3= ft.將上面的條件代入三個(gè)主應(yīng)力公式中得到：當(dāng)度，且有123時(shí)，破壞準(zhǔn)則為1=ft.即： 可以得因?yàn)樗栽趐i平面上有：，所以，故 （2）

2、 Tresca強(qiáng)度準(zhǔn)則 Tresca提出當(dāng)混凝土材料中一點(diǎn)應(yīng)力到達(dá)最大剪應(yīng)力的臨界值K時(shí)，混凝土材料即達(dá)到極限強(qiáng)度：他的強(qiáng)度準(zhǔn)則中的破壞面與靜水壓力的大小沒(méi)有關(guān)系，子午線是與平行的平行線，在偏平面是為一正六邊形，破壞面在空間是與靜水壓力軸平行的正六邊形凌柱體。（3） von Mises強(qiáng)度理論他提出的理論與三個(gè)剪應(yīng)力都有關(guān) ?。?K 的形式用應(yīng)力不變量來(lái)表示為：注：von的強(qiáng)度準(zhǔn)則的破壞面在偏平面是為圓形，較tresca 強(qiáng)度準(zhǔn)則的正六邊形在有限元計(jì)算中處理棱角較簡(jiǎn)單，所以其在有限元中應(yīng)有很廣，但其強(qiáng)度與沒(méi)有關(guān)系，拉壓破壞強(qiáng)度相等與混凝土的性能不符。莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論他的理論考慮了材料的抗拉，

3、抗壓強(qiáng)度的不同。適用于脆性材料。其破壞條件的表達(dá)式為：c為內(nèi)聚力，為內(nèi)摩擦角。取破壞包絡(luò)線為直線，當(dāng)莫爾圓與破壞線相切時(shí)，則在這個(gè)條件下可以表示成：將主應(yīng)力的計(jì)算公式代入并整理的下面兩個(gè)公式：（1）（2）。莫爾-庫(kù)侖破壞曲面為非正六邊形錐體，他的子午線為直線，其中在pi平面上為非正六邊形，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，平面的雙軸強(qiáng)度包絡(luò)線為一不規(guī)則六邊形。當(dāng)假定拉壓相等，時(shí)，則莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則相當(dāng)于tresca強(qiáng)度準(zhǔn)則。當(dāng)有拉力時(shí)，為了更好的取的近似，可將莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則與最大拉應(yīng)力或拉應(yīng)變強(qiáng)度準(zhǔn)則結(jié)合起來(lái)。這樣做實(shí)際是一個(gè)三參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則，用，c，和參數(shù)來(lái)確定。Drucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則因?yàn)榱呅谓怯绮?/p>

4、分用于計(jì)算機(jī)計(jì)算太復(fù)雜，所以他修改了莫爾-庫(kù)侖不規(guī)則的六邊形變成圓形，子午線為直線，并改進(jìn)了von 準(zhǔn)則中與靜水壓力無(wú)關(guān)的缺點(diǎn)。Drucker-Pragre強(qiáng)度準(zhǔn)則的表達(dá)式：或者。其中正是常數(shù) Druck-prager強(qiáng)度準(zhǔn)則的破壞曲面為圓錐體，圓錐體的大小通過(guò)這兩個(gè)參數(shù)來(lái)調(diào)整。 三軸受力下的混凝土強(qiáng)度準(zhǔn)則-多參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則（1） 由國(guó)內(nèi)外的實(shí)驗(yàn)得出混凝土破壞曲線具有以下的特點(diǎn):1 , 三向應(yīng)力下，混凝土破壞面與三個(gè)方向應(yīng)力都有關(guān)系的函數(shù)，在三向條件下，隨著壓力強(qiáng)度的增加，混凝土的強(qiáng)度也提高。2 ，破壞面是一個(gè)等壓軸方向開(kāi)口的曲線，這個(gè)曲面是凸曲面，偏平面上的截面的外形曲線還是子午面上的截線都是

5、光滑的凸曲線。3 ，在為常數(shù)的子午面的截線是曲線，不是直線；在為常數(shù)的偏平面是的外形曲線是非圓曲線，都隨著的變大越來(lái)越接近圓形。1三參數(shù)破壞準(zhǔn)則代表性的破壞準(zhǔn)則有Bresler-Pister破壞準(zhǔn)則，Willam-Warnke破壞準(zhǔn)則和黃克智-張遠(yuǎn)高破壞準(zhǔn)則。三參數(shù)公式可由三個(gè)強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定，一般是其中是材料雙軸等壓強(qiáng)度。Bresler-Pister破壞準(zhǔn)則Bresler-Pister建議的強(qiáng)度準(zhǔn)則模型中子午線為拋物線，都在偏平面上與無(wú)關(guān)，為圓形。公式為: 公式中，系數(shù)a,b.c可根據(jù)單軸拉應(yīng)力，壓應(yīng)力和雙軸等壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到。Bresler-Pister強(qiáng)度準(zhǔn)則的子午線為靜水壓力軸閉口

6、的拋物線，在高靜水壓力的條件下，拉壓子午線可以與靜水壓力軸相交，這個(gè)是違背實(shí)驗(yàn)結(jié)果的。Willam-Warnke破壞準(zhǔn)則Willam-Warnke建議的三參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則特點(diǎn)是在偏平面上形成三軸對(duì)稱(chēng)凸面光滑曲邊三角形，當(dāng)時(shí)，偏平面成圓形，都是子午線還是直線。公式為:或者其中r是待定的參數(shù)。參數(shù)和r可以用單軸拉壓應(yīng)力和材料雙軸等壓強(qiáng)度確定。當(dāng)時(shí)模型變成兩參數(shù)的,類(lèi)似Drucker-Pragre的形式。當(dāng)，模型變成von Mises的形式。黃克智-張遠(yuǎn)高破壞準(zhǔn)則黃克智-張遠(yuǎn)高的三參數(shù)破壞準(zhǔn)則既滿(mǎn)足混凝土破壞面在子午線上的投影為曲線和在偏平面上投影非圓的特點(diǎn)，并且在pi平面上面的投影隨著的變大越來(lái)越接近

7、圓形，是三參數(shù)模型中比較好的一個(gè)破壞準(zhǔn)則。表達(dá)式: 其中的參數(shù)也是由三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到。四參數(shù)混凝土破壞準(zhǔn)則四參數(shù)混凝土破壞準(zhǔn)則典型的有Ottosen強(qiáng)度模型，Reimann強(qiáng)度準(zhǔn)則，Hsich-Ting-Chen四參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則和清華大學(xué)的強(qiáng)度準(zhǔn)則.Ottosen強(qiáng)度模型是以三角函數(shù)為基礎(chǔ)的強(qiáng)度準(zhǔn)則模型。這個(gè)模型的子午線是曲線，偏平面根據(jù)不同靜水壓力從光滑凸面三角形漸漸變化到圓形。四參數(shù)混凝土破壞準(zhǔn)則包括所以應(yīng)力不變量和。表達(dá)式為:常數(shù)a,b用于確定子午線曲線，用于確定偏平面破壞平面。Ottosen強(qiáng)度模型是由兩個(gè)混凝土單軸強(qiáng)度，兩個(gè)典型的雙軸和三軸強(qiáng)度來(lái)確定的，其比較全面反映混凝土破壞特征。R

8、eimann強(qiáng)度準(zhǔn)則的受壓子午線為其他的子午線采用與有關(guān)的方程。為。Reimann模型改進(jìn)了莫爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則，拉壓子午線為曲線，且偏平面在處為光滑曲線。清華大學(xué)江見(jiàn)鯨提出來(lái)的強(qiáng)度準(zhǔn)則為確定參數(shù)的和前面一個(gè)樣子。與Ottosen強(qiáng)度模型相比，其結(jié)果非常接近，并且參數(shù)的標(biāo)定更容易。其缺點(diǎn)是在時(shí)候偏平面有點(diǎn)尖，但是在實(shí)際的使用中沒(méi)有太大的區(qū)別。五參數(shù)混凝土破壞準(zhǔn)則目前有willam-warnke五參數(shù)強(qiáng)度模型和kotsovos強(qiáng)度模型，我國(guó)清華大學(xué)的江見(jiàn)鯨他們提出的幾個(gè)五參數(shù)強(qiáng)度模型。willam-warnke考慮到三參數(shù)模型子午線為直線的缺點(diǎn)，提出啦更普遍的拉，壓子午線表達(dá)式，為由于拉壓子午線交于靜水壓力坐標(biāo)軸上，因此只要五個(gè)參數(shù)來(lái)確定。偏平面仍然采用三參數(shù)模型的橢圓曲線。但是這種模型子午線向負(fù)靜水壓力軸展開(kāi)，但當(dāng)高靜水壓力下，子午線可能與靜水壓力軸相交，這個(gè)是不符合一般的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的