愛提分三年級(jí)第一階應(yīng)用題簡(jiǎn)單和差倍

1、應(yīng)用題第05講_簡(jiǎn)單和差倍知識(shí)圖譜-簡(jiǎn)單和差倍和差倍初步和差倍進(jìn)階多個(gè)對(duì)象的和差倍應(yīng)用題第05講_簡(jiǎn)單和差倍錯(cuò)題回顧簡(jiǎn)單和差倍知識(shí)精講一和倍問(wèn)題和倍問(wèn)題就是條件中給出了和的關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系，求具體每個(gè)數(shù)量大小的問(wèn)題解決方法：1有時(shí)要將條件巧妙的轉(zhuǎn)化成和倍問(wèn)題2根據(jù)題目意思，想好最基本的“1”份取多少一般選取較少的數(shù)量畫成一段，再按照題目條件中所給的數(shù)量關(guān)系畫出其他量的長(zhǎng)度（比如：甲是乙的3倍，就應(yīng)該把乙取為“1”份）3畫線段圖，找“總量”與“1”段之間的關(guān)系，設(shè)法求出“1”段代表的數(shù)量嚴(yán)格按照題目的意思來(lái)畫圖，多思考如何把題目的條件在圖中表現(xiàn)出來(lái)4當(dāng)一個(gè)量不是另一個(gè)量的整數(shù)倍，而是“幾倍多幾”或

2、“幾倍少幾”時(shí)，可以把多的去掉，或者把少的補(bǔ)上，把問(wèn)題變成整數(shù)倍來(lái)解決二和差問(wèn)題：12三已知幾個(gè)數(shù)的差以及他們之間的倍數(shù)關(guān)系，求出這幾個(gè)數(shù)的問(wèn)題叫差倍問(wèn)題1基本關(guān)系式：，或2解題方法：畫線段圖，找“差量”與“1”段之間的關(guān)系，設(shè)法求出“1”段代表的數(shù)量“幾倍多幾”或者“幾倍少幾”時(shí)，可以把多的去掉，少的補(bǔ)上，把問(wèn)題變成整倍數(shù)來(lái)解決3有暗差的差倍問(wèn)題，做題一般步驟：先從倍數(shù)關(guān)系入手，分析出是現(xiàn)在的倍數(shù)關(guān)系還是原來(lái)的倍數(shù)關(guān)系，即現(xiàn)倍或原倍接下來(lái)去尋找題目中的現(xiàn)差或原差，若已知現(xiàn)倍則找現(xiàn)差，若已知原倍則找原差然后將現(xiàn)差或原差通過(guò)畫線段圖的方式畫出來(lái)畫出差倍的線段圖，標(biāo)清差以及倍數(shù)關(guān)系審題，看題目最后

3、的問(wèn)題是現(xiàn)在的還是原來(lái)的，學(xué)會(huì)還原思想四多個(gè)對(duì)象的和差倍問(wèn)題：1有些問(wèn)題往往不只有兩個(gè)量，可能涉及到三個(gè)或者更多的量.在解決多個(gè)量之間的和差倍問(wèn)題時(shí)，解答此類問(wèn)題的最基本方法是線段圖法以最小的量作為“1”段來(lái)畫線段圖，與兩個(gè)對(duì)象的和差倍類似，設(shè)法求出“1”段所代表的數(shù)量2另一個(gè)解題方法是把其中的若干對(duì)象“打包”，變成一個(gè)對(duì)象，從而減少對(duì)象的數(shù)量，最終把問(wèn)題變成兩個(gè)對(duì)象間的和差倍問(wèn)題多個(gè)對(duì)象的和差倍問(wèn)題中，分組法可以讓復(fù)雜的已知條件變得更加清晰3和之前的和差倍問(wèn)題類似，我們也經(jīng)常把兩種情況進(jìn)行對(duì)比，然后分析其中的差別，找出引起差別的原因，問(wèn)題就隨之解決了在和差倍問(wèn)題當(dāng)中，對(duì)于兩組物體、兩種情況或

4、者兩個(gè)狀態(tài)，我們都可以通過(guò)比較法找出相同點(diǎn)，分析不同點(diǎn)，從已知條件中得到更多的隱藏信息三點(diǎn)剖析重難點(diǎn)：基本和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題、和差問(wèn)題以及多個(gè)對(duì)象的和差倍問(wèn)題題模精講題模一 和差倍初步例1.1、旦旦、雁雁和文雯去摘桃子，旦旦摘的桃子比雁雁的2倍多2個(gè)，雁雁摘的桃子比文雯的2倍多3個(gè)下列線段圖正確的是_A、A圖B、B圖C、C圖答案：C解析：“2份多3個(gè)”的2倍是4份多6，所以“2份多3個(gè)”的2倍多2是“4份多8個(gè)”，即正確答案為C 例1.2、如圖，長(zhǎng)繩的長(zhǎng)度是短繩的_倍，如果長(zhǎng)繩長(zhǎng)27米，那么短繩的長(zhǎng)度是_米如果兩根繩子共長(zhǎng)48米，那么短繩的長(zhǎng)度為_米答案：3，9，12解析：由圖可知，

5、長(zhǎng)繩的長(zhǎng)度是短繩的3倍，長(zhǎng)繩27米，則段繩為米如果兩根繩子共長(zhǎng)48米，那么短繩的長(zhǎng)度為米 例1.3、甲倉(cāng)庫(kù)有大米2000千克，乙倉(cāng)庫(kù)有大米1000千克，如果每天將甲倉(cāng)庫(kù)的100千克大米運(yùn)到乙倉(cāng)庫(kù)，那么_天后甲倉(cāng)庫(kù)的大米和乙倉(cāng)庫(kù)的一樣多答案：5天【解答】方法一：甲乙兩庫(kù)的大米總量為千克當(dāng)甲庫(kù)的大米和乙?guī)斓囊粯佣鄷r(shí)，甲、乙兩庫(kù)各有千克因此，在整個(gè)運(yùn)米過(guò)程中，甲庫(kù)一共運(yùn)走了大米千克，每天運(yùn)走100千克，那么一共需要運(yùn)天方法二：由題意得，當(dāng)甲庫(kù)一共運(yùn)走大米千克時(shí)，甲庫(kù)的大米和乙?guī)斓囊粯佣?，而每天運(yùn)走100千克，那么一共需要運(yùn)天解析： 例1.4、旦旦有15個(gè)包子，雁雁有30個(gè)包子，旦

6、旦從雁雁那搶走了一些包子后，雁雁還剩下11個(gè)包子，此時(shí)旦旦有_個(gè)包子答案：34解析：給來(lái)給去和不變，開始兩人共有個(gè)包子，所以后來(lái)兩人也有45個(gè)包子，所以這時(shí)旦旦有個(gè) 例1.5、文雯的左邊口袋有6張積分卡，右邊有15張積分卡，文雯從左邊口袋拿一些積分卡放入右邊的口袋后，右邊口袋有19張積分卡，此時(shí)左邊有_張積分卡答案：2解析：給來(lái)給去和不變，開始文雯左右口袋共有張積分卡，所以后來(lái)也有21張此時(shí)右口袋有19張，所以左邊有張 例1.6、小高爸爸的年齡比媽媽的年齡大3歲，爸爸媽媽的年齡共63歲，那么小高媽媽的年齡是_歲答案：30解析：根據(jù)題意畫出線段圖，如下圖示如果減掉爸爸比媽媽多

7、的3歲，爸爸和媽媽的年齡總和為歲，那么爸爸剩下的年齡和媽媽的年齡相等，則媽媽有歲 例1.7、一個(gè)除法算式，若被除數(shù)比除數(shù)大2016，商是15，余數(shù)是0，則被除數(shù)是_答案：2160解析：被除數(shù)是除數(shù)的15倍，所以 例1.8、豬八戒和孫悟空去摘蟠桃，孫悟空摘了12個(gè)，豬八戒摘的數(shù)量是孫悟空的3倍，回去后他們將桃子交給唐僧，唐僧將桃子平均分給孫悟空、豬八戒和沙僧三人，那么沙僧分得了_個(gè)答案：16解析：由孫悟空為“1”份，豬八戒為“3”份，孫悟空摘了12個(gè)，所以豬八戒摘了36個(gè)，二人一共摘了48個(gè)，平均分給三人，每人分得48÷3=16個(gè)，那么沙僧分得16個(gè) 題模

8、二 和差倍進(jìn)階例2.1、阿瓜寫了一個(gè)減法算式，這個(gè)減法算式的差是9，且被減數(shù)比減數(shù)的2倍少4請(qǐng)寫出這個(gè)減法算式答案：解析：減法算式的差是9，說(shuō)明被減數(shù)比減數(shù)大9，所以減數(shù)為，被減數(shù)為，減法算式為 例2.2、甲組有圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲的圖書是乙組的5倍，原來(lái)甲組有圖書多少本？答案：54解析：前后圖書總和不變，既為的倍數(shù)，也為的倍數(shù)，故可以設(shè)總量為12份開始時(shí)乙為份，后來(lái)乙為份，因此每份為本，原來(lái)甲組有圖書本 例2.3、兩塊同樣長(zhǎng)的花布，第一塊賣出31米，第二塊賣出19米后，第二塊是第一塊的4倍，求每塊花布原有多少米？答案：35解析：最終第一塊比第二塊短米，

9、此時(shí)第一塊米，因此每塊花布原有米 例2.4、一個(gè)四位數(shù)，在它的個(gè)位后面再添上數(shù)字“0”可以得到一個(gè)五位數(shù)，這個(gè)五位數(shù)與四位數(shù)的和等于24684，則這個(gè)四位數(shù)是_答案：2244解析：一個(gè)數(shù)后面添加數(shù)字“0”后，變成原來(lái)的10倍，因此兩數(shù)的和是原數(shù)的11倍，原數(shù)是 題模三 多個(gè)對(duì)象的和差倍例3.1、“火樹銀花樓七層，層層紅燈倍加增，共有紅燈五零八，試問(wèn)第四層幾盞燈？” _答案：32解析：設(shè)最少的一層有1份，則全樓有份，1份為盞，第四層占8份，為32盞 例3.2、高思農(nóng)場(chǎng)里一共養(yǎng)了635只雞、鴨、鵝，雞比鴨的2倍少4只，鴨比鵝的2倍多3只請(qǐng)問(wèn)：農(nóng)場(chǎng)里雞、鴨、鵝

10、分別有多少只？答案：362，183，90解析：設(shè)農(nóng)場(chǎng)有鵝1份，則鴨有2份多3只，那么雞有份多只農(nóng)場(chǎng)一共養(yǎng)了635只雞、鴨、鵝，所以1份為只，鵝有90只，鴨有只，雞有只 例3.3、一個(gè)自然數(shù)與它本身相加、相減、相除所得的和、差、商再相加，結(jié)果是1991，那么原來(lái)的自然數(shù)是_答案：995解析：設(shè)原數(shù)為a，則三個(gè)結(jié)果為2a、0、1， 例3.4、將學(xué)生分成35組, 每組3人. 其中只有1個(gè)男生的有10組，不少于2個(gè)男生的有19組, 有3個(gè)男生的組數(shù)是有3個(gè)女生的組數(shù)的2倍。則男生有_人答案：60解析：應(yīng)用題設(shè)有3個(gè)女生的組有組，有3個(gè)人男生的組有組，有2個(gè)男生的有，35組由3個(gè)男生

11、組，2個(gè)男生一個(gè)女生組，一個(gè)男生2個(gè)女生組，3個(gè)女生組，所以有解得則有12個(gè)三個(gè)男生組，7個(gè)兩個(gè)男生組，10個(gè)一個(gè)男生組，所以男生總數(shù)是人 隨堂練習(xí)隨練1.1、旦旦有20元，雁雁有40元，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是_A、旦旦的錢比雁雁的2倍少20元B、旦旦的錢比雁雁的2倍少60元C、雁雁的錢是旦旦的2倍答案：A解析：,所以C正確雁雁的2倍為元，所以旦旦的錢比雁雁的2倍少元A錯(cuò)誤，B正確所以答案為A 隨練1.2、開始時(shí)阿呆有20張游戲卡，阿瓜有16張游戲卡阿呆送給阿瓜一些張游戲卡，這時(shí)阿呆只有12張游戲卡了，現(xiàn)在阿瓜有_張游戲卡答案：24張解析：兩人一共有張游戲卡，所以阿瓜現(xiàn)在有張游戲

12、卡 隨練1.3、哥哥和弟弟平均年齡是12歲，其中哥哥比弟弟大2歲，那么哥哥和弟弟現(xiàn)在各_歲答案：哥哥13歲，弟弟11歲解析：哥哥和弟弟共歲，所以哥哥歲，弟弟歲 隨練1.4、旦旦、雁雁和文雯去摘桃子，旦旦摘的桃子比雁雁的2倍少1個(gè)，雁雁摘的桃子比文雯的3倍多2個(gè)下列線段圖正確的是_A、A圖B、B圖C、C圖答案：B解析：“3份多2個(gè)”的2倍是6份多4，所以“3份多2個(gè)”的2倍少1是“6份多3個(gè)”，即正確答案為B 隨練1.5、一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是48米，已知長(zhǎng)比寬多4米，長(zhǎng)和寬各是幾米？答案：14；10解析：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，則寬應(yīng)是米，解得因此長(zhǎng)為14米，寬為米

13、0;隨練1.6、有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時(shí)第二根長(zhǎng)度是第一根長(zhǎng)的3倍，兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)多少米？答案：25解析：最后第一根比第二根短米，此時(shí)第一根為米，因此兩根繩子原長(zhǎng)米 隨練1.7、三（1）班與三（2）班原有圖書數(shù)一樣多后來(lái)，三（1）班又買來(lái)新書74本，三（2）班從本班原書中拿出96本送給一年級(jí)小同學(xué)，這時(shí)，三（1）班圖書是三（2）班的3倍，求兩班原有圖書各多少本？答案：181解析：后來(lái)三（1）班比三（2）班多本，此時(shí)三（2）班有本，故兩班原有圖書各本 隨練1.8、赤壁之戰(zhàn)時(shí)，魏國(guó)軍隊(duì)的人數(shù)是蜀國(guó)軍隊(duì)的4倍，吳國(guó)軍隊(duì)的人數(shù)是蜀國(guó)軍隊(duì)的2倍，

14、三個(gè)國(guó)家的軍隊(duì)一共有140萬(wàn)人求魏國(guó)軍隊(duì)有_萬(wàn)人答案：80解析：設(shè)蜀國(guó)人數(shù)為1份，則吳國(guó)為2份，魏國(guó)為4份三個(gè)國(guó)家的軍隊(duì)一共有140萬(wàn)人，所以1份為萬(wàn)人，魏國(guó)有萬(wàn)人 隨練1.9、米老鼠、唐老鴨和小白兔三人比賽包餃子，10分鐘內(nèi)他們一共包了34個(gè)餃子米老鼠包的餃子個(gè)數(shù)是唐老鴨的2倍，唐老鴨比小白兔包的餃子多6個(gè)請(qǐng)問(wèn)：他們分別包了多少個(gè)餃子？答案：20，10，4解析：設(shè)小白兔包的餃子為1份，則唐老鴨包的為1份多6個(gè)，那么米老鼠為2份多12個(gè)三人共包了34個(gè)，所以1份為個(gè)，小白兔包了4個(gè)，唐老鴨包了個(gè)，米老鼠包了個(gè)餃子 隨練1.10、登月行動(dòng)地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共

15、有專家125名原來(lái)第一組人太多，所以從第一組調(diào)了20人到第二組，即使這樣第一組仍比第二組多5名原來(lái)第一組有多少名專家？答案：85解析：第一組比第二組多人，所以第一組原來(lái)有人 隨練1.11、某超市一月比三月多收入2萬(wàn)元，二月的收入是一月的2倍，比三月多42萬(wàn)元，三個(gè)月一共收入_萬(wàn)元答案：158解析：設(shè)三月為1份，則一月為1份多2萬(wàn)元，二月份為2份多4萬(wàn)元所以1份是38萬(wàn)元，三個(gè)月共收入萬(wàn)元 自我總結(jié)課后作業(yè)作業(yè)1、開始時(shí)阿呆有20張游戲卡，阿瓜有16張游戲卡阿呆送給阿瓜2張游戲卡，這時(shí)阿呆和阿瓜一共有_張游戲卡答案：36張解析：開始時(shí)，阿呆和阿瓜一共有張游戲卡又無(wú)論阿呆送給阿

16、瓜幾張游戲卡，兩人的游戲卡的總張數(shù)是不變的所以阿呆送給阿瓜2張游戲卡后，兩人的游戲卡的總張數(shù)仍然是36張 作業(yè)2、旦旦、雁雁和文雯去摘桃子，旦旦摘的桃子比雁雁的2倍多1個(gè)，雁雁摘的桃子比文雯的3倍多2個(gè)下列線段圖正確的是_A、A圖B、B圖C、C圖答案：B解析：“3份多2個(gè)”的2倍是6份多4，所以“3份多2個(gè)”的2倍多1是“6份多5個(gè)”,即正確答案為B 作業(yè)3、雁雁有10顆巧克力，旦旦有8顆巧克力雁雁給旦旦一些巧克力后，旦旦有15顆巧克力，那么此時(shí)雁雁有_顆巧克力答案：3解析：給來(lái)給去和不變，開始兩人共有顆巧克力，所以后來(lái)兩人也有18顆巧克力，所以這時(shí)雁雁有顆 作業(yè)

17、4、雁雁的身高是165厘米，旦旦的身高是145厘米，兩人同時(shí)喝下一瓶“增高水”后都增加了同樣多的高度，此時(shí)雁雁高300厘米，那么旦旦現(xiàn)在高_(dá)厘米答案：280解析：“同增同減差不變”，開始兩人身高差厘米，后來(lái)還差20厘米，所以旦旦現(xiàn)在高厘米 作業(yè)5、卡莉婭和小山羊一共有92顆糖，卡莉婭的糖果數(shù)量比小山羊的3倍多4顆請(qǐng)問(wèn)：卡利婭有多少顆糖？答案：70解析：設(shè)小山羊的糖果為1份，則卡莉婭糖果為3份多4顆兩人共有92顆糖，則1份顆，卡莉婭有顆 作業(yè)6、高高和思思去搬書，高高和思思一共搬了100本書，其中高高搬的是思思的3倍，那么高高搬了_本書答案：75解析：可以得出思思是“1”，高

18、高是“3”，那么“1”為本，則“3”為本，即高高搬了75本書 作業(yè)7、哥弟倆共有郵票39枚，如果哥哥給弟弟7枚后，就比弟弟少3枚，那么哥弟倆原來(lái)各有多少枚郵票？答案：哥哥25枚，弟弟14枚解析：哥哥比弟弟多枚，所以哥哥原來(lái)有枚，弟弟有14枚 作業(yè)8、一籃蘋果比一籃梨少21個(gè)，梨的數(shù)量是蘋果的4倍蘋果和梨各多少個(gè)？答案：7；28解析：蘋果有個(gè)，梨有個(gè) 作業(yè)9、李叔叔承包了12畝水稻田，畝產(chǎn)量是660千克，林阿姨比李叔叔少承包2畝水稻田，水稻的總產(chǎn)量比李叔叔的少420千克問(wèn)：（1）李叔叔的水稻總產(chǎn)量是多少千克？（2）李叔叔的水稻畝產(chǎn)量比林阿姨的少多少千克？答案：<

19、;解析：（1）李叔叔的水稻總產(chǎn)量：（千克）；（2）林阿姨總產(chǎn)量：（千克），林阿姨承包畝數(shù)：（畝），林阿姨水稻畝產(chǎn)量：（千克）所以李叔叔的水稻畝產(chǎn)量比林阿姨的少（千克） 作業(yè)10、甲，乙兩個(gè)車間共有工人180人，從甲車間調(diào)走30人到乙車間后，甲車間仍比乙車間多12人甲車間原來(lái)多少人？答案：126解析：設(shè)甲車間原來(lái)有人，則乙車間原來(lái)有人，解得 作業(yè)11、一輛公共汽車出發(fā)時(shí)有48人，到達(dá)第一站時(shí)有若干人下車，而且下車的比留下的多8人到達(dá)第二站時(shí)，又有人下車，這次下車的比留下的少8人最后有_個(gè)人留在了車上（注：每個(gè)車站都無(wú)人上車）答案：14人解析：根據(jù)題意，得第一站下車的人數(shù)與留下的人數(shù)之和為48人，又知兩者之差為8人，根據(jù)和差問(wèn)題的公式，得第一站后車上留下的人數(shù)為人同樣的，到達(dá)第二站時(shí)留下的人數(shù)與下車的人數(shù)之和為20人，差為8