九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章24.4《弧長(zhǎng)和扇形的面積》第1課時(shí)導(dǎo)學(xué)案

1、24.4弧長(zhǎng)和扇形面積第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo).戸抄1 1知道弧長(zhǎng)、扇形面積的計(jì)算公式，會(huì)推導(dǎo)二者之間的關(guān)系2 2會(huì)恰當(dāng)熟練地運(yùn)用公式計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)用能力3 3經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形面積計(jì)算公式的過程，體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法4 4重點(diǎn): :弧長(zhǎng)及扇形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用.（預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)-不暑術(shù)替【舊知回顧】圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做_ _劣弧.知識(shí)點(diǎn)一弧長(zhǎng)公式閱讀教材本課時(shí)“例 1 1”及其前面的內(nèi)容，解決下列問題1 1半徑為R的圓的周長(zhǎng)為2nR，圓的周長(zhǎng)可以看作是360的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng).2 2已知圓的半徑為R，試填寫下表圓心角的度數(shù)14

2、590180占周角的比例1JLR_4_才所對(duì)弧占圓 周長(zhǎng)的比例砧n1.RLz牙弧長(zhǎng)nis1 RHTTR?TRxR【歸納總結(jié)】如果扇形弧長(zhǎng)為I，圓心角度數(shù)為n半徑為R，那么匸=程兀R=【預(yù)習(xí)自測(cè)】在半徑為 1212 的。0中，6060圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（B）A.6A.6 nB.4B.4 nC.2C.2 nD.D. n知識(shí)點(diǎn)二扇形面積公式閱讀教材本課時(shí)“例 1 1”后面的內(nèi)容, ,解決下列問題1.1.由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形，扇形的面積與圓的半徑及圓心角的大小有關(guān)2.2. 已知圓的半徑為R，試填寫下表圓心角的度數(shù)14590180占周角的比例1扇形占圓X11面積的比例

3、軸n電.1.扇形面積TFR-【歸納總結(jié)】半徑為R，圓心角為n的扇形的面積S=x 兀R2=【討論】已知扇形的半徑為R, ,弧長(zhǎng)為I, ,你能根據(jù)弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式，用I和R表示扇形的面積嗎？LS扇形=IR.【預(yù)習(xí)自測(cè)】扇形的面積為1212n, ,半徑等于 6,6,則它的圓心角等于120.（合作探究席秋不摒互動(dòng)探究 1:1:如圖所示的是一個(gè)滑輪的起重裝置,已知滑輪的半徑為 1010 cm,cm, 一條半徑OA繞軸心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)重物上升 5 5n cmcm 時(shí)，半徑OA轉(zhuǎn)過的面積是（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動(dòng)）（C）A.15A.15 n cmcm2B.20B.20 n cm?cm?

4、C.25C.25 n cmcm2D.30D.30 n cmcm2變式訓(xùn)練在上題中, ,OA轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是90.【方法歸納交流】在旋轉(zhuǎn)過程中，動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過的路徑一般是一段圓弧，所形成圖形的面積是扇形的面積.解決這類問題的關(guān)鍵是找到定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn).互動(dòng)探究 2:2:如圖, ,AB是半圓O的直徑，且AB=8,8,點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn).將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心o, ,則圖中陰影部分的面積是;_.（結(jié)果保留 n互動(dòng)探究 3:3:為落實(shí)“素質(zhì)教育”要求某學(xué)校于今年 5 5 月成立了手工制作小組，手工小組的成員 小紅制作了一個(gè)扇子，已知扇子的圓心角為 210210扇子的外周弧長(zhǎng)為 3535 n

5、 cm,cm,求扇子的面 積.（結(jié)果用 n 表示）21欣解:l=35n=- ?R=30 cm.IS扇形=二X35nX30=525ncm2.【方法歸納交流】求扇形的面積公式時(shí)，若已知扇形圓心角和半徑，則應(yīng)用公式S扇=_=_；若已知扇形的弧長(zhǎng)和半徑，則應(yīng)用公式S扇=J=JR, ,不論哪個(gè)公式都必須求出半徑R.互動(dòng)探究 4:4:如圖, ,平面上有一面積為 3030 n cmcm2的灰色扇形AOB, ,其中半徑OA的長(zhǎng)度為 6 6 cm,cm, 且與地面垂直.若在沒有滑動(dòng)的情況下，將扇形由OA垂直于地面向右滾動(dòng)至OB垂直地面為 止.（1 1） 求/AOB的度數(shù); ;（2 2） 求點(diǎn)O移動(dòng)的長(zhǎng)度BABCTREXfi解:設(shè)優(yōu)弧啟沖的