物理圖象及其應用

1、專題 九 物理圖象及其應用一、考點回顧在高考的能力要求中“能應用圖象進行分析”，圖象表達是處理物理問題能力的一個重要方面。在歷次的高考中，均有一定數(shù)量的圖形考查題出現(xiàn)，且占有相當大的比例分值，所以學會識圖，畫圖和用圖就變得尤為重要。1中學物理中涉及到的重要圖象力學中主要包括位移時間圖象（s-t圖象）、速度時間圖象（v-t圖象）、振動圖象xt圖、波動圖象y-x圖等;電學中的電場線分布圖、磁感線分布圖、等勢面分布圖、交流電圖象、電磁振蕩圖象I-t圖等；還有氣體圖象p-v圖、v-T圖、p-T圖等；在實驗中也涉及到不少圖象，如驗證牛頓第二定律時要用到a-F圖象、a1/m圖象，用“伏安法”測電阻時要畫出

2、I-u圖象，測電源電動勢和內(nèi)阻時要畫u-I圖，用單擺測重力加速度時要畫出的T2-L圖等；在各類習題中圖象問題也是頻頻出現(xiàn)，更有些圖象是教材中未曾出現(xiàn)過的，如力學中F-t圖，電磁振蕩中的q-t圖，電磁感應中的-t圖、E-t圖等。2對圖象意義的理解(1)首先應明確所給圖象是什么圖象，即認清圖象中橫軸、縱軸所代表的物理量及他們的關系，特別是對那些圖形相似，容易混淆的圖象，更要注意區(qū)分。例如振動圖象和波動圖象，s-t圖象和v-t圖象等。(2)要清楚的理解圖象中的“點”，“線”，“斜率”，“面積”的物理意義。如在速度時間圖象里：A“點”的意義：圖象上的任一點表示這時物體的速度。B“線”的意義：任一段線段

3、表示在一段時間內(nèi)物體速度的變化量。C“斜率”的意義：“斜率”表示物體的加速度。D“面積”的意義：圖象圍成的“面積”表示物體在一段時間內(nèi)發(fā)生的位移。E“截距”的意義：截距表示物體出發(fā)時的速度，橫軸截距表示物體出發(fā)時距計時起點的時間間隔。3應用圖象解題的意義（1）用圖象解題可使解題過程簡化，思路更清晰 圖象法解題不僅思路清晰，而且在很多情況下可使解題過程得到簡化，比解析法更巧妙、更靈活。在有些情況下運用解析法可能無能為力，但是圖象法則會使你豁然開朗。（2）利用圖象描述物理過程更直觀 物理過程可以用文字表述，也可用數(shù)學式表達，還可以用物理圖象描述。而從物理圖象上可以更直觀地觀察出整個物理過程的動態(tài)特

4、征。誠然，不是所有過程都可以用物理圖象進行描述的，但如果能夠用物理圖象描述，一般說來總是會更直觀且容易理解。利用圖象描述物理過程一般包括兩個方面：A將物理過程表述為物理圖象；B從物理圖象上分析物理過程； C物理圖象可以使抽象的概念直觀形象，動態(tài)變化過程清晰，物理量之間的函數(shù)關系明確。圖象法在物理解題中的應用很廣。二、經(jīng)典例題剖析1如圖所示，光滑軌道MO和ON底端對接且2，M、N兩點高度相同。小球自M 點由靜止自由滾下，忽略小球經(jīng)過O點時的機械能損失，以v、s、a、Ek分別表示小球的速度、位移、加速度和動能四個物理量的大小。下列四象中能正確反映小球自M點到N點運動過程的是【】A B C D解析：

5、首先弄清楚物體在om段和on段的運動特征，om段勻加速，on段勻減速，得出各個物理量之間的關系，然后根據(jù)關系式結合數(shù)學知識畫出圖形。答案：A點評：理解物理過程的同時，多注意數(shù)形的結合，注意傾角不同的意義。v/m·s-1ABOt1t2t/s2如圖所示為A、B兩質(zhì)點作直線運動的v-t圖象，已知兩質(zhì)點在同一直線上運動，由圖可知【】A兩個質(zhì)點一定從同一位置出發(fā)B兩個質(zhì)點一定同時靜止開始運動Ct2秒末兩質(zhì)點相遇D0t2秒時間內(nèi)B質(zhì)點一直領先A解析：v-t圖縱軸截距表示物體出發(fā)時的速度，橫軸截距表示物體出發(fā)時距計時起點的時間間隔；圖線和橫軸所圍的面積表示物體在某段時間內(nèi)的位移；兩圖線的交點表示兩

6、物體在該時刻速度相等。所以B對A錯、C錯。0t2時間內(nèi)B物體的位移比A物體的位移大，但因不明確A、B的起始位置，故無法說明B一直領先A。答案：選B正確。點評：看圖時要理解橫縱軸截距、面積、點、線等的物理意義，恰當?shù)膽每梢詼p少復雜的計算。3質(zhì)量為m的物體放在一水平放置的粗糙木板上，緩慢抬起木板的一端，在如下圖所示的幾個圖線中，哪一個最能表示物體的加速度與木板傾角的關系【】OAOBCOOD解析：物體放在木板上，當斜面斜角為 時，有方程mgsinmgcos時，物體才開始下滑，當角小于此值時，物體在斜面上靜止，加速度a=0，當角大于此值時，物體開始加速下可見a與的關系為非線性關系。答案：所以D正確。

7、點評：解答關鍵在于判斷物體運動的條件及何時產(chǎn)生加速度。0510-5-1012435F/Nt/s4如圖所示，圖線表示作用在某物體上的合外力跟時間變化的關系，若物體開始時是靜止的，那么【】A從t=0開始，3s內(nèi)作用在物體上的沖量為零B前4s內(nèi)物體的位移為零C第4s末物體的速度為零D前3s內(nèi)外力對物體做的功的和為零解析：從t=0時開始，物體首先在10N的力的作用下開始運動，在第1秒內(nèi)，物體受到的沖量為F·t=10×1=10N·S。第2、3秒內(nèi)，物體受到反方向的沖量，大小為Ft=5×2=10N·S。所以，物體在前3s內(nèi)所受外力的沖量為零。物體在第1s末

8、的速度最大，第3s末的速度為零，第4s開始返回，但前4s內(nèi)位移不可能為零，B錯、C錯。因第3s末物體速度為零，0時刻物體處于靜止狀態(tài)，所以，可知前3s內(nèi)物體動能增量為零，根據(jù)動能定理，得前3s內(nèi)外力對物體做功和為零。答案：A、D點評：先根據(jù)圖形把物體受力的具體情況搞清楚，分時段把物體受力求出來，在求物體的運動情況。05101015205t/sv/(m/s)b(乙)a(甲)5甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標。在描述兩車運動的vt圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在020 s的運動情況。關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是【】A在010

9、 s內(nèi)兩車逐漸靠近B在1020 s內(nèi)兩車逐漸遠離C在515 s內(nèi)兩車的位移相等D在t10 s時兩車在公路上相遇解析：由圖可以知道甲車勻速，乙車勻減速，位移相等及“面積”要相等，相遇及位移要相等。在10秒時，速度相等，在甲追乙中距離最遠。答案：C點評：圖形中可以得出兩物體的初速度及運動特征，再結合一維圖形可以得出速度關系所對應的位移關系1234560100u/Vt/102 s6一正弦交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示。由圖可知下列說法中正確的是【】A該交流電的電壓瞬時值的表達式為u100sin(25t)VB該交流電的頻率為25 HzC該交流電的電壓的有效值為100VD若將該交流電壓加在阻值R1

10、00 的電阻兩端，則電阻消耗的功率時50 W解析：由圖形中可以得出u的最大值100伏，周期T是4秒，因為T等于f的倒數(shù)，因而可以求出f。有效值等于最大值除以。答案：BD點評：此題的關鍵在于從圖上讀出它含有的物理信息7平行板間加如圖（a）所示周期變化的電壓，重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央，從t=0時刻開始將其釋放，運動過程無碰板情況。下列四圖中，能定性描述粒子運動的速度圖象正確的是【】A B C D解析：先結合u-t圖在平行板間加上相對應的電壓，得出相應電場，判斷帶電粒子的受力情況，在0-T/2的時間內(nèi)，它向某一極板勻加速，在T/2-T內(nèi)，帶電粒子并不反向，而是向開始方向勻減速，有對稱性，在

11、T時，v=0，然后又繼續(xù)向前加速，方向一直不變。答案：A點評：先結合u-t圖在平行板間加上相對應的電壓，得出相應電場，判斷帶電粒子的受力情況，從而得出它的運動狀態(tài)8如圖是一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，已知圖中b位置的質(zhì)點起振比a位置的質(zhì)點晚0.5s，b和c之間的距離是5m，則此列波的波長和頻率應分別為【】A5m，1HzB10m，2HzC5m，2HzD10m，1Hz解析：從圖上可知道，因為b比a晚，所以波沿x的正方向，而ab相差T/2,所以T是1秒，bc是兩相鄰的波谷，所以相差一個波長。答案：A點評：先區(qū)分是波動還是振動圖象，然后在從圖象上找出相應的物理量。三、方法總結與高考預測（一）方法總結1

12、物理問題中圖像的作用（1）直接根據(jù)圖像給出函數(shù)間的關系求解問題（2）根據(jù)題設條件做出圖像，探索物理規(guī)律（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出圖像，得出實驗結論2運用圖像解答物理問題的重要步驟（1）認真審題，從題中所需求解的物理量，結合相應的物理規(guī)律確定所需的橫縱坐標表示的物理量。（2）根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關系，結合具體的物理過程和相應的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象。（3）由所作圖象結合題意，運用函數(shù)圖象進行表達、分析和推理從而找出相應的變化規(guī)律，再結合相應的數(shù)學工具（即方程）求出相應的物理量。 （二）高考預測高考在突出考查考生基礎知識、基本理論、基本技能的同時，更加注重考查考生綜合運用所學知識解決實際問題的能

13、力。試題以能力測試為主導，重視科學素養(yǎng)的考查，注重理論聯(lián)系實際。1圖象的物理意義，能借助圖象信息分析解決問題。2注重能力考查的高考物理試題，往往出現(xiàn)圖象的理解及其應用，尤其是選擇題中常常出現(xiàn)。3數(shù)和形的巧妙結合依然是高考的熱點和解題的一種好方法。四、強化訓練（一）選擇題1一單擺做小角度擺動，其振動圖象如圖，以下說法正確的是【】At1時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小Bt2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小Ct3時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最大Dt4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大2在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖1所示，當磁

14、場的磁感應強度B隨時間t如圖2變化時，下圖中正確表示線圈中感應電動勢E變化的是【】A B C Dx/cmy/cm02 4 6 8 P R S 3右圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t0時的波形。當R點在t0時的振動狀態(tài)傳到S點時，PR范圍內(nèi)（含P、R）有一些質(zhì)點正在向y軸負方向運動，這些質(zhì)點的x坐標取值范圍是【】A2cmx4cmB2cmx4cmC2cmx4cmD2cmx4cm4.一列簡諸橫波沿x軸負方向傳播，波速v=4 m/s，已知坐標原點（x=0）處質(zhì)點的振動圖象如圖a所示，在下列四幅圖中能夠正確表示t=0.15s時波形的是【】5如圖所示，LOOL為一折線，它所形成的兩個角LOO和OOL均

15、為45°。折線的右邊有一勻強磁場，其方向垂直于紙面向里。一邊長為L的正方形導線框沿垂直于OO的方向以速度v作勻速直線運動，在t0的刻恰好位于圖中所示位置。以逆時針方向為導線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流-時間（I-t）關系的是（時間以I/v為單位）【】6如圖所示，在傾角為30°的足夠長的斜面上有一質(zhì)量為的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按圖（a）、（b）、(c)、（d）所示的兩種方式隨時間變化（圖中縱坐標是F與mg的比值，為沿斜面向上為正）已知此物體在t0時速度為零，若用V1、V2、V3、分別表示上述四種受力情況下物體在3秒末的速率，則這四個速率

16、中最大的是【】AV1BV2CV3DV4t/sy/cm42208121626101411圖3圖2y/cm2440468135722t/s圖17一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，圖1所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動。勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動。把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期。若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖2所示。當把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖3所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動力的周期，Y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則【

17、】A由圖線可知T0=4sB由圖線可知T0=8sC當T在4s附近時，Y顯著增大；當T比4s小得多或大得多時，Y很小D當T在8s附近時，Y顯著增大；當T比8s小得多或大得多時，Y很?。ǘ┨羁疹}8某研究性學習小組利用右圖所示電路測量電池組的電動勢E和內(nèi)阻r。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出如下圖所示的R1/I圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E_V，r_。9甲同學設計了如圖所示的電路測電源電動勢E及電阻R1和R2的阻值。實驗器材有：待測電源E(不計內(nèi)阻)，待測電阻R1，待測電阻R2，電壓表V(量程為1.5V，內(nèi)阻很大)，電阻箱R(09999)；單刀單擲開關S1，單刀雙擲開關S2，導線若干。先測

18、電阻R1的阻值。請將甲同學的操作補充完整：閉合S1，將S2切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)r和對應的電壓表示數(shù)U1，保持電阻箱示數(shù)不變，_，讀出電壓表的示數(shù)U2。則電阻R=的表達式為R1=_。甲同學已經(jīng)測得電阻R1=4.8，繼續(xù)測電源電動勢E和電阻R2的阻值。該同學的做法是：閉合S1，將S2切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應的電壓表示數(shù)U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖所示的圖線，則電源電動勢E=_V，電阻R2=_。利用甲同學設計的電路和測得的電阻R1，乙同學測電源電動勢E和電阻R2的阻值的做法是：閉合S1，將S2切換到b，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應的電壓表示數(shù)U，

19、由測得的數(shù)據(jù)，繪出了相應的圖線，根據(jù)圖線得到電源電動勢E和電阻R2。這種做法與甲同學的做法比較，由于電壓表測得的數(shù)據(jù)范圍_(選填“較大”、“較小”或“相同”)，所以_同學的做法更恰當些。10沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t0時的波形如圖所示，P、Q兩個質(zhì)點的平衡位置分別位于x3.5m和x6.5m處。在t10.5s時，質(zhì)點P恰好此后第二次處于波峰位置；則t2_s時，質(zhì)點Q此后第二次在平衡位置且向上運動；當t10.9s時，質(zhì)點P的位移為_cm。（三）解答題11如圖所示，在x0與x0的區(qū)域中，存在磁感應強度大小分別為B1與B2的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且B1B2。一個帶負電荷的粒子從坐標原

20、點O以速度v沿x軸負方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點，B1與B2的比值應滿足什么條件？12一質(zhì)量為m40kg的小孩子站在電梯內(nèi)的體重計上。電梯從t0時刻由靜止開始上升，在0到6s內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖所示。試問：在這段時間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度g10m/s2。x2loFcbdal13圖中abcd為一邊長為L、具有質(zhì)量的剛性導線框，位于水平面內(nèi)，bc邊中串接有電阻R，導線的電阻不計，虛線表示一勻強磁場區(qū)域的邊界，它與線框的ab邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2L，磁感強度為B，方向豎直向下，線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力F作用下，沿光滑水平面運動，直到通過磁場區(qū)域。已知a

21、b邊剛進入磁場時，線框便變?yōu)閯蛩龠\動，此時通過電阻R的電流的大小為I0，試在右邊的坐標系中定性畫出：從導線框剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標x變化的曲線。0.5l1l1.5l2l2.5l3l3.5lOi0xi01231230.10.08Px/my/mt1.2 s14圖為沿x軸向右傳播的簡諧橫波在t1.2 s時的波形，位于坐標原點處的觀察者測到在4 s內(nèi)有10個完整的波經(jīng)過該點。求該波的波幅、頻率、周期和波速。畫出平衡位置在x軸上P點處的質(zhì)點在00.6 s內(nèi)的振動圖象。15如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑

22、為H的1/4圓弧，導軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B（t），如圖（b）所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計時，經(jīng)過時間t0滑到圓弧頂端。設金屬棒在回路中的電阻為R，導軌電阻不計，重力加速度為g。（1）問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動時，回路中感應電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？（2）求0到時間t0內(nèi)，回路中感應電流產(chǎn)生的焦耳熱量。（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B0的一瞬間，回路中感應電流的大小和方向。16如圖1所示，真空中

23、相距d5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示。將一個質(zhì)量m=2.0×10-27kg，電量q+1.6×10-19 C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力。求（1）在t0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小；（2）若A板電勢變化周期T1.0×10-5 s，在t0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子達到A板時動量的大??；（3）A板電勢變化頻率多大時，在t到t時間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達A板。（四）創(chuàng)新試題17如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內(nèi)，間距為

24、L、導軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導體棒垂直跨接在導軌上。導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。開始時，導體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當磁場以速度v1勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。（1）求導體棒所達到的恒定速度v2；（2）為使導體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多少？（3）導體棒以恒定速度運動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？（4）若t0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，經(jīng)過較短時間后，導體棒

25、也做勻加速直線運動，其v-t關系如圖（b）所示，已知在時刻t導體棒瞬時速度大小為vt，求導體棒做勻加速直線運動時的加速度大小。18如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面（設經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。（重力加速度g10m/s2）求：（1）斜面的傾角a；（2）物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)m；（3）t0.6s時的瞬時速度v。參考答案一、選擇題1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、C 7、AC二、填空題82.2；0.99將s2切換到b， 143(或)， 12； 較小， 甲。100

26、.6，2三、簡答題11解：粒子在整個過程中的速度大小恒為v,交替在Xy平面中做勻速圓周運動，都是半個圓周，設粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q,半徑為R1，R2,有R1=mv/B1q R2=mv/B2q粒子再次回到Y軸，與起點相差d=2(R2-R1),設粒子經(jīng)過n次后即相差nd=2R1粒子再經(jīng)過半圓就能過起點，式中n=1，2，3，為回旋次數(shù)從以上可得：R1：R2=n/(n+1).n=1,2,3,.所以B1，B2應滿足的條件：B1：B2=n/(n+1) n=1,2,3,.12解：在0-2s內(nèi)，物體勻加速上升，a1=(F-mg)/m=1m/s2，上升高度h1=a1(t1)2/2=2m,此時升降機的速率為2

27、m/s在2-5秒內(nèi)，因F=mg,升降機勻速運動，上升高度h2=vt=6m在5-6秒內(nèi)，升降機減速運動，a2=-2m/s2,上升高度h3=1m故這段時間內(nèi)共上升H=9m13解：如圖由右手定則可判斷在導線框勻速進入磁場時，感應電流I0大小不變，方向為逆時針方向（在0l段）。在ab從L2L段，R上無電流，安培力為0，只受水平恒力作勻加速運動，并以較大速度從2L處開始離開磁場；cd段切割磁感線產(chǎn)生較在感應電流i>i0，此時受到的安培力大于F，作減速運動，i逐漸變小；在2L至3L段隨x減小，但在x=3L處i> I0；在x=3L處，導線框完全離開磁場，（注意：此題關鍵在經(jīng)2L處離開磁場時，速度比進入磁場時大，因而i> I0，F(xiàn)安>F拉，作減速運動，速度逐漸變小。）1l2l3lOxi14A0.1 m0.10.20.30.40.50.60.10.080.080.1y/mt/s15（本題考查考生對電磁學、力學基本規(guī)律的認識和理解，考查理解能力、分析綜