動(dòng)態(tài)幾何問題的解題技巧

1、動(dòng)態(tài)幾何問題的解題技巧解這類冋題的基本策略是：1. 動(dòng)中覓靜：這里的“靜”就是問題中的 不變量、.不變關(guān)系，動(dòng)中覓靜就是在運(yùn)動(dòng)變化中探索問 題中的不變性.2. 動(dòng)靜互化：“靜”只是“動(dòng)”的瞬間，是運(yùn)動(dòng)的一種特殊形式，動(dòng)靜互化就是抓住“靜”的瞬 間，使一般情形轉(zhuǎn)化為特殊問題，從而找到“動(dòng)”與“靜”的關(guān)系.3. 以動(dòng)制動(dòng)：以動(dòng)制動(dòng)就是建立圖形中 兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，通過研究運(yùn)動(dòng)函數(shù)，用聯(lián)系發(fā)展的 觀點(diǎn)來研究變動(dòng)元素的關(guān)系.總之，解決動(dòng)態(tài)幾何問題的關(guān)鍵是要善于運(yùn)用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)與變化的全過程，抓住 變化中的不變，以不變應(yīng)萬(wàn)變 。這類問題與函數(shù)相結(jié)合時(shí)，注意使用分類討論

2、的思想，運(yùn)用方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化 的思想等。1、在厶ABC中，/ C=90° AC=BC=2，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB與點(diǎn)D、點(diǎn)E，圖，是旋轉(zhuǎn)得到的三種圖形。(1) 觀察線段PD和PE之間的有怎樣的大小關(guān)系，并以圖為例，加以說明；(2) PBE是否構(gòu)成等腰三角形？若能，指出所有的情況(即求出厶PBE為等腰三角形時(shí) CE的 長(zhǎng)，直接寫出結(jié)果)；若不能請(qǐng)說明理由。2、如圖，等腰 Rt ABC( / ACB = 90 °的直角邊與正方形 DEFG的邊長(zhǎng)均為2,且AC與DE在同 一直線上，開始

3、時(shí)點(diǎn) C與點(diǎn)D重合，讓 ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止.設(shè)CD的長(zhǎng)為x,A ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;3當(dāng) ABC與正方形DEFG重合部分的面積為 時(shí)，求CD的長(zhǎng).BB(0,1)且與用?行, '"73、在平面直角坐標(biāo)系中，直線h過點(diǎn)A(2 , 0)且與y軸平行，直線12過點(diǎn)k直線11與丨2相交于點(diǎn)p。點(diǎn)E為直線丨2上一點(diǎn)，反比例函數(shù)y (x 0,k 0且kM 2)的圖象過x點(diǎn)E且與直線li相交于點(diǎn)F.(1)寫出點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)(用k的代數(shù)式表示)；(2)PE求£5的值;PF(3)連接

4、OE、OF、EF，若厶OEF為直角三角形，求 k的值。hBeP"1'厶 1 BF-A4、如圖，在 Rt ABC 中，/ C=90° AC=4cm , B動(dòng)點(diǎn)P, Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn) PC=5cm，點(diǎn) D從1厘米/秒BC上，且 CD=3cm，現(xiàn)有兩個(gè)|在的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以厘米/秒的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)P作PE, / BC交AD于點(diǎn)E,連接EQ.設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t > 0).(1)連接DP，經(jīng)過1秒后，四邊形 EQDP能夠成為平行四邊形嗎扌？請(qǐng)說明理由;(2)連接PQ，在運(yùn)動(dòng)過程中，不論 t取何值時(shí),線段 PQ與線段 A

5、B"平行"為什么？(3)當(dāng)t為何值時(shí)， EDQ為直角三角形.答案:1、解：1) PD=PE。以圖為例，連接 PC ABC是等腰直角三角形，P為斜邊AB的中點(diǎn), PC=PB, CP 丄 AB，/ DCP= / B=45 , ?A備用圖又/ DPC+ / CPE=90，/ CPE+Z EPB=90 DPCA EPB (AAS ) PD=PE2)能，當(dāng) EP=EB 時(shí)，CE=丄 BC=12當(dāng)EP=PB時(shí)，點(diǎn)E在BC上，則點(diǎn)E和C重合，CE=0當(dāng)BE=BP時(shí)，若點(diǎn) E在BC上，貝U CE=-若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，則 CE=-2、3、解：(1 )直線li經(jīng)過點(diǎn)A (2 , 0)且與y軸平行，直線12經(jīng)過點(diǎn)B (0, 1)且與x軸平行,ky=，2當(dāng) y=1 時(shí)，x=k ；當(dāng)x=2時(shí),(2)當(dāng) 0 v kv 2 時(shí),k )2PEPFPE k 2當(dāng) k> 2 時(shí)，PE k 2PF k 1 2(3)當(dāng)/ OEF=90 時(shí)，/OEB+EOB=OBE=/ EOB= / OEB+/ PEF ,/ EFP=90 , OBE EPF , OB PE 2BE PF - 2k k= 1