141變量與函數(shù)-1411變量教案人教新課標(biāo)八年級(jí)上

1、第十四章一次函數(shù) 14. 1 變量與函數(shù)課時(shí)安排 4 課時(shí)從容說課“萬(wàn)物皆變”行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化；人體細(xì)胞個(gè)數(shù)隨年 齡而變化；氣溫隨海拔而變化；汽車行駛里程隨行駛時(shí)間而變化.這種一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化的現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)世界中大量存在為了深刻地認(rèn)識(shí)千 變?nèi)f化的世界，人們經(jīng)歸納總結(jié)得出一個(gè)重要數(shù)學(xué)工具一一函數(shù)用它描述變 化中的數(shù)量關(guān)系，它的應(yīng)用是極其廣泛的.本章將通過具體問題引導(dǎo)你認(rèn)識(shí)它， 并且討論一類最基本的函數(shù)一一 一次函數(shù)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，？最后用函數(shù)的觀點(diǎn) 再認(rèn)識(shí)方程（組）與不等式毛本節(jié)課我們就具體實(shí)例來逐步認(rèn)識(shí)變量與函數(shù)， 了解函數(shù)中變量與變量的 關(guān)系，學(xué)會(huì)用不同的方式表達(dá)函數(shù)等

2、有關(guān)函數(shù)的知識(shí).本節(jié)的重點(diǎn)是準(zhǔn)確理解函數(shù)意義， 學(xué)會(huì)函數(shù)的三種表達(dá)方式難點(diǎn)是正確 理解函數(shù)意義學(xué)會(huì)用函數(shù)的思維方法解決實(shí)際問題所以教學(xué)中必須從實(shí)際 出發(fā)，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引出函數(shù)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵(lì) 他們有條理地表達(dá)和思考，關(guān)注對(duì)函數(shù)的理解與認(rèn)識(shí).第一課時(shí)課題 14. 1. 1 變量教學(xué)目標(biāo)（一） 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.認(rèn)識(shí)變量、常量.2.學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.（二） 能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷觀察、分析、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理，有條理地、 清晰地闡述自己觀點(diǎn).2.逐步感知變量間的關(guān)系.（三） 情感與價(jià)值觀要求1.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲.2.

3、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)1.認(rèn)識(shí)變量、常量.2.用式子表示變量間關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量.教學(xué)方法引導(dǎo)、探索法.教具準(zhǔn)備多媒體演示.教學(xué)過程I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境情景問題：一輛汽車以 60 千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米.？行駛時(shí)間為 t 小時(shí).1請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345S/千米2.在以上這個(gè)過程中，變化的量是_ .變變化的量是_ 3.試用含 t 的式子表示 s.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家一定能夠解決這些問題.U.導(dǎo)入新課師我們首先來思考上面的幾個(gè)問題，可以互相討論一下，然后回答.生從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那

4、么它 1 小時(shí)行駛 60 千米，2 小 時(shí)行駛 2X60 千米，即 120 千米，3 小時(shí)行駛 3X60 千米，即 180 千米，4 小時(shí) 行駛4X60?千米，即 240 千米，5 小時(shí)行駛 5X60 千米，即 300 千米因此 行駛里程s 千米與時(shí)間 t 小時(shí)之間有關(guān)系：s=60t.其中里程 s 與時(shí)間 t 是變化 的量，速度 60?千米/小時(shí)是不變的量.師很好！謝謝你正確的闡述.這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過程.其 實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量 的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的 時(shí)間 t

5、、？里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度 60 千米/小時(shí).活動(dòng)一活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：1.每張電影票售價(jià)為 10 元，如果早場(chǎng)售出票 150 張，日?qǐng)鍪鄢?205 張, 晚場(chǎng)售出 310 張.三場(chǎng)電影的票房收入各多少元.設(shè)一場(chǎng)電影售票 x 張，票房 收入 y 元.？怎樣用含 x 的式子表示 y?2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈 簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長(zhǎng) 10cm?，?每 1kg?重物使 彈簧伸長(zhǎng) 0.5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量 m 的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟練從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律，并逐

6、步學(xué)會(huì)用含有一個(gè)變化量的式子表示另一個(gè)變化的量.教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律.學(xué)生活動(dòng)：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，經(jīng)歷嘗試運(yùn)算、猜想探究、歸納總結(jié)及驗(yàn)證等過程 得到正確的結(jié)論.活動(dòng)結(jié)論：1.早場(chǎng)電影票房收入：150X10=1500 （元）日?qǐng)鲭娪捌狈渴杖耄?05X10=2050 （元）晚場(chǎng)電影票房收入：310X10=3100 （元）關(guān)系式：y=10 x2.掛 1kg 重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度：1X0. 5+10=10. 5 （cm）掛 2kg 重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度：2X0. 5+10=11 （cm）掛 3kg 重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度：3X0. 5+10=11. 5 （cm）關(guān)系式：L=0 . 5

7、m+10師通過上述活動(dòng)，我們清楚地認(rèn)識(shí)到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律， 首先需確定在這個(gè)過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的.在一個(gè)變化 過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable）,那么數(shù)值始終不變的量 稱之為常量（constant）.如上述兩個(gè)過程中，售出票數(shù) x、票房收入 y;重物質(zhì) 量 m, ?彈簧長(zhǎng)度 L 都是變量.而票價(jià) 10 元，彈簧原長(zhǎng) 10cm都是常量.川.隨堂練習(xí)1.購(gòu)買一些鉛筆，單價(jià) 0. 2 元/支，總價(jià) y 元隨鉛筆支數(shù) x 變化，？指 出其中的常量與變量，并寫出關(guān)系式.2.個(gè)三角形的底邊長(zhǎng) 5cm，高 h 可以任意伸縮.寫出面積S隨 h?變化 關(guān)系式，并指出其中常量與變量.W.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般 方法步驟.它對(duì)以后學(xué)習(xí)函數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系式有很重要意義.1.確定事物變化中的變量與常量.2.嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律.3.利用學(xué)過的有關(guān)知識(shí)公式確定關(guān)系區(qū).V.課后作業(yè)課后思考題、練習(xí)題.W.活動(dòng)與探究瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放.試確定瓶子總數(shù)y 與層數(shù) x 之間的關(guān)系式.o（）層過程：要求變量間關(guān)系式，需首先知道兩個(gè)變量間存在的規(guī)律是什么.不 妨嘗試堆放，找出規(guī)律，再尋求確定關(guān)系式的辦法.結(jié)論：從題意可