《相遇與追及》

1、相遇與追及（二）一、簡答題1、甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行60千米甲乙兩車從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行相 遇3小時(shí)后，甲車到達(dá)B地問A，B兩地相距多少千米？2、甲乙丙三人行路，甲每分鐘60千米，乙每分鐘50米，丙每分鐘走40米，甲從A地，乙丙從B地 同時(shí)出發(fā)，相向而行甲乙相遇，過了 15分鐘和丙相遇，問AB兩地相距多少千米？3、甲乙兩站相距360千米客車和貨車同時(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí) 行40千米，客車到達(dá)乙站后停留0.5小時(shí)，又以原速返回甲站，兩車對(duì)面相遇的地點(diǎn)離乙站多少千 米？4、A、B兩地相距21千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行4千米，同時(shí)乙從B地出發(fā)相

2、向而行，每小 時(shí) 行3千米在途中相遇以后，兩人又相背而行各自到達(dá)目的的地后立即返回，在途中二次相 遇兩次相遇點(diǎn)間相距多少千米？5、已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙兩人分別由A，B兩地同時(shí)出發(fā)。如果相向而行，0.5小 時(shí)后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多少小時(shí)？6、今有甲乙丙三人，甲每分鐘走40米，丙每分鐘走60米，甲乙從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，他 們 出發(fā)15分鐘后，丙從B地出發(fā)去追趕乙，甲乙在途中相遇，7分鐘后甲又與丙相遇，又過63分鐘丙 才追上乙，AB兩地相距多少千米？7、如圖，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡小張和小王在上坡時(shí)步行速度是每小時(shí)4千米，平路時(shí)步行

3、速度是每小時(shí)5千米，下坡時(shí)步行速度是每小時(shí)6千米小張和小王分別從A和D同時(shí)出發(fā)，1小時(shí)后兩人在E點(diǎn)相遇已知E在BC上，且E至C的距離是B至C距離的當(dāng)8、一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地相向開出，經(jīng)過18小時(shí)兩車在某處相遇，已知兩地相距1488千 米，貨車每小時(shí)比客車少行8千米，貨車每行駛3小時(shí)要停駛1小時(shí)，客車每小時(shí)行多少千米？9、早上8點(diǎn)，小明和小強(qiáng)從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，以不變的速度相向而行。9點(diǎn)20分時(shí)兩人相距 10千米，10點(diǎn)時(shí)，兩人還是相距10千米，11點(diǎn)時(shí)小明到達(dá)乙地，這時(shí)小強(qiáng)距甲地多少千米？10、有人沿公路前進(jìn)，對(duì)面來了一輛汽車，他問司機(jī)：“后面有自行車嗎？ ”司機(jī)說；“ 10分鐘前我

4、 超過一輛自行車”這人繼續(xù)走了 10分鐘遇到自行車，已知自行車速度是這人步行速度的3倍，那么 汽車速度是這人步行速度的多少倍？答案部分一、簡答題1、【正確答案】：200【答案解析】：甲乙速度比=40 ： 60= 2 ： 3AB 距離=(40x3)三(1 ) = 120 = 200 千米答疑編號(hào)10295461,點(diǎn)擊提問】2、【正確答案】：16.5【答案解析】： 甲乙相遇時(shí)乙丙距離：（60 + 40） x15 = 1500米 甲乙相遇時(shí)間：1500 （ 50- 40） = 150分AB 距離：（60 + 50） x150= 16500 米=16.5 千米答疑編號(hào)10295462,點(diǎn)擊提問】3、【

5、正確答案】：60【答案解析】： 客車從甲站行至乙站需要360三60 = 6 （小時(shí)）客車在乙站停留0.5小時(shí)后開始返回甲站時(shí)，貨車行了 40x （ 6+ 0.5） = 260 （千米）貨車此時(shí)距乙站還有360-260= 100 （千米）貨車?yán)^續(xù)前行，客車返回甲站（化為相遇問題）“相遇 時(shí)間”為100弓（60 + 40） = 1 （小時(shí)）所以，相遇點(diǎn)離乙站60x 1= 60 （千米）答疑編號(hào)10295463,點(diǎn)擊提問】4、【正確答案】：6【答案解析】：畫線段圖如NM設(shè)第一次相遇點(diǎn)為M，第二次相遇點(diǎn)為N，AM = 4x2“（ 4+ 3） = 12 （千米）AN +AM = 2x21x3 （ 4 +

6、 3） = 18 （千米）兩次相 遇點(diǎn)相距：12 （ 18 12） = 6 （千米）答疑編號(hào)10295464,點(diǎn)擊提問】5、【正確答案】：3【答案解析】：兩人相向而行，路程之和是AB，AB =速度和x 0.5 ；同向而行，路程之差是AB，AB =速度差x追及時(shí)間。速度和=1.4+ 1=24,速度差=1.41 =0.4。所以，追及時(shí)間=速度和*速度差X0.5= 2.4 4- 0.4x 0.5 = 小時(shí)）【答疑編10295465,點(diǎn)擊提問】6、【正確答案】：1.8【答案解析】： 從甲乙的相遇點(diǎn)到甲乙相遇時(shí)丙到達(dá)點(diǎn)距離是：（40+ 60） x7 = 700 米甲乙相遇時(shí)丙的到達(dá)點(diǎn)，至乙丙相遇點(diǎn)，丙用

7、了 7 + 63= 70分鐘，丙走了 60x70 = 4200米，而4200 -700 = 3500米就是乙從甲乙的相遇點(diǎn)到乙丙相遇點(diǎn)的距離乙也用了 70分鐘，所以：乙的速度是3500- 70 = 50米，50x15= 750米 丙從起點(diǎn)追到乙用時(shí)：750三（60-50） =75 （分鐘）75- 70= 5分鐘，丙從起點(diǎn)到甲乙的相遇時(shí)，用時(shí)5分鐘，也是甲乙相遇用時(shí)，甲乙相遇時(shí)走了（ 40+ 50） x5 = 450（40 + 50） x15 + 450=1800 米=1.8 千米【答疑編號(hào)10295466,點(diǎn)擊提問】【正確答案】：11.5【答案解析】：之所以小張比小王多用9分鐘，是因?yàn)镃D比A

8、B更長，CD比AB長出的部分對(duì)于小王來說是下坡，對(duì)于小張來說是上坡，根據(jù)這段路小張比小王多用9分鐘，可以列式求得長出的部分 是千米 設(shè)AB的長是x千米，BC的長是5y千米，則CD的長是（x+1.8）千米，BE、CE的長分別是4y 千米和y千米根據(jù)1個(gè)小時(shí)后兩人都到達(dá)E點(diǎn)，可列方程組：那么從A到D全程的長度是3.6 + 2.5+ 5.4 = 11.5千米答疑編號(hào)10295467,點(diǎn)擊提問】8、【正確答案】：50【答案解析】： 因?yàn)?8小時(shí)=（3小時(shí)+ 1小時(shí)）x 4+ 2小時(shí)，所以，貨車實(shí)際行駛時(shí)間為3x4 + 2= 14 （小時(shí)） 設(shè)客車每小時(shí)行x千米，則貨車每小時(shí)行（X- 8）千米，列方程得18x+14x （x-8） = 1488，x = 50所以，客車每小時(shí)行50千米【答疑編號(hào)10295468,點(diǎn)擊提問】9、【正確答案】：10【答案解析】：早上8點(diǎn)到9點(diǎn)20分，總共是小時(shí)，上午9點(diǎn)20分到10點(diǎn)，總共是小時(shí)。先求兩人的速度之和：2x10 = 30千米/小時(shí)。相遇時(shí)間:+ 104-30 =小時(shí)甲乙兩地相距：x30= 50千米。當(dāng)小明到達(dá)乙地時(shí)，兩人共行了：（ 11-8） x30= 90千米。 小強(qiáng)距甲地：50x2-90=10千米?！敬鹨删幪?hào)10295470,點(diǎn)擊提問】10、【正確答案】：7【答案解析】： 自行車和人的速度之比為3 ：