高中數(shù)學(xué)選修1-2講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 依據(jù)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書選修1-2編寫 高二數(shù)學(xué)講義第一章 統(tǒng)計(jì)案例本章課標(biāo)要求：了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。(1)獨(dú)立性檢驗(yàn)：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用；(2) 回歸分析：了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。第一節(jié) 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用一知識歸納1正相關(guān)：如果點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，則稱這兩個(gè)變量的關(guān)系為正相關(guān)。2負(fù)相關(guān)：如果點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域，則稱這兩個(gè)變量的關(guān)系為負(fù)相關(guān)。3回歸直線方程的斜率和截距公式：（此公式不要求記憶）。4最小二乘法：

2、求回歸直線，使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到它的距離的平方最小的方法。5.隨機(jī)誤差：我們把線性回歸模型，其中為模型的未知參數(shù)，稱為隨機(jī)誤差。 隨機(jī)誤差6.殘差：我們用回歸方程中的估計(jì)，隨機(jī)誤差，所以是的估計(jì)量，故，稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差。7.解釋變量對于預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率：，的表達(dá)式中確定，故越大，殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好；越小，殘差平方和越大，即模型的擬合效果越差。越接近，表示回歸效果越好。二典型例題例1.從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示，求根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為的女大學(xué)生的體重。解析：作出散點(diǎn)圖如右：通過殘差發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)，判斷所

3、建立模型的擬合效果。例2.一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列表如下：溫度21232527293235產(chǎn)卵數(shù)個(gè)711212466115325試建立關(guān)于的回歸方程。解析：畫出散點(diǎn)圖如右：三鞏固提高1.為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間變化繁殖的個(gè)數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：天數(shù)天123456繁殖個(gè)數(shù)個(gè)612254995190（1）以天數(shù)為變量，繁殖個(gè)數(shù)為變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）求出兩變量間的回歸方程。解析：作出散點(diǎn)圖如右1234561.792.483.223.894.555.25（2）設(shè)，令，由計(jì)算器算得：，則有。第二節(jié) 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用一知識歸納1.分類變量：這種變量的不同

4、“值”表示個(gè)體所屬的不同類別的變量。2.列聯(lián)表：列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表。3.對于列聯(lián)表：的觀測值。4.臨界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828如果，就推斷“有關(guān)系”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過；否則，在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“有關(guān)系”。5.反證法與獨(dú)立性檢驗(yàn)原理的比較：反證法原理在假設(shè)下，如果推出矛盾，就證明了不成立。獨(dú)立性檢驗(yàn)原理在假設(shè)下，如果出現(xiàn)一個(gè)與相矛盾的小概率事件，就推斷不成立，且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不

5、超過這個(gè)小概率。二典型例題患心臟病換其他病總計(jì)禿頂不禿頂總計(jì)例1.在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂，而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K而住院的男性病人中，有175人禿頂，利用圖形判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系，能否在犯錯(cuò)誤不超過0.010的前提下認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)系？解析：列聯(lián)表如右：三鞏固提高1.甲、乙兩個(gè)班級進(jìn)行一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的聯(lián)表：優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲班103545乙班73845總計(jì)177390班級與成績列聯(lián)表：畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷成績與班級是否有關(guān)，根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超

6、過0.01的前提下認(rèn)為成績與班級有關(guān)系？2.為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到藥物效果與動(dòng)物實(shí)驗(yàn)列聯(lián)表：患病未患病總計(jì)服用藥104555沒服藥203050總計(jì)3075105能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為藥物有療效？第二章 推理與證明本章課標(biāo)要求：（1）合情推理與演繹推理：了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用；了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理；了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。（2）直接證明與間接證明：了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過

7、程、特點(diǎn)；了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。第一節(jié) 合情推理和演繹推理第一課時(shí) 合情推理一知識歸納1.合情推理包括：歸納推理和類比推理。歸納推理：由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理；類比推理：由兩類對象具有類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類也具有這些特征的推理。二典型例題例1.觀察可以發(fā)現(xiàn)由上述具體事實(shí)能得出怎樣的結(jié)論？例2.已知數(shù)列的首項(xiàng)，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，化簡。例3.類比圓的特征，填寫球的有關(guān)特征：圓的概念和性質(zhì)球的類似概念和性質(zhì)圓的周長圓的面積圓心與弦（非直徑）的中點(diǎn)的連線垂直與圓心距離相等的兩弦相等，與圓心距離不等的兩弦不等，距圓心

8、較近的弦較長以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的方程為三鞏固提高1.在中，為三邊的長，則由勾股定理得；類似地，在四面體中，設(shè)分別表示的面積，則我們猜想成立的一個(gè)等式為 。2.有三根柱和套在柱上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從柱上全部移到柱上，每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片；較大的金屬片不能放在較小的金屬片的上面。設(shè)把柱上的片圓片全部移到柱上所需的最少次數(shù)為，回答：（1）是多少？（2）有怎樣的關(guān)系？（3）求。印度有個(gè)古老的傳說相傳在佛教圣地貝那列斯的一個(gè)寺廟里有一塊黃銅板，板上插著三個(gè)寶石針，第一根針上套著64片大小不等的金片，大的在底下，小的在上面，相傳這是神在創(chuàng)世時(shí)留在那里的，不論白天黑夜，寺內(nèi)都有一個(gè)僧人

9、按照上述所說的法則移動(dòng)金片，神預(yù)言，當(dāng)這64片金片都移到另一個(gè)針上時(shí)，世界末日就降臨了。根據(jù)計(jì)算，金片將被移動(dòng)次，如果移動(dòng)一次需要一秒鐘，則共需要58萬億年，距現(xiàn)代科學(xué)家估計(jì)，太陽系的壽命為200億年。3.在數(shù)列中，猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。4.歸納凸多面體中，面數(shù)，頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)之間的關(guān)系： 。5.在等差數(shù)列中，若，則有成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則有 。9.設(shè)，且對于任意成立，猜想的表達(dá)式為 。6. 在數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。7.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，計(jì)算，并猜想的表達(dá)式。你能求出它的表達(dá)式嗎？8.類比正三角形和正四面體的性質(zhì)正三角形（邊長為）正四面體（棱長為）三個(gè)邊長相等

10、周長為面積為外接圓半徑內(nèi)切圓半徑三角形的高第二課時(shí) 演繹推理一知識歸納1.演繹推理：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論。這種推理稱為演繹推理。2.三段論是演繹推理的一般模式：（1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情況；（3）結(jié)論根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷。二典型例題例1.如圖，在銳角三角形中，是垂足，求證：的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等。例2.證明函數(shù)在上是增函數(shù)。三鞏固提高1.證明：通項(xiàng)公式為的數(shù)列是等比數(shù)列，并分析證明過程中的三段論。2.已知三棱錐中，求證：是銳角三角形。第二節(jié) 直接證明和間接證明第一課時(shí) 直接證明和間接證明一知識歸納1.綜合法：利用已知條件和某些數(shù)學(xué)

11、定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)處所要證明的結(jié)論成立的證明方法。2.分析法：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）的證明方法。二典型例題例1.在中，設(shè)，求證：.例2.在中，三個(gè)內(nèi)角的對邊分別是，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，求證是等邊三角形。例3.求證：。例4.如圖，面，過作的垂線，垂足為，過作的垂線，垂足為，求證：。例5.已知，且，求證:.三鞏固提高1.求證：對于任意角。2求證：。3.已知，求證。4.已知都是銳角，且，求證。5.如圖，面，為的中點(diǎn)，求證。6.的三邊的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證

12、。7.已知，求證。8.設(shè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)分別為和的等差中項(xiàng)，求證。9.設(shè)是的等差中項(xiàng)，是的等比中項(xiàng)，求證。第二課時(shí) 反證法一用反證法證明命題的步驟：（1）假設(shè) 的結(jié)論不成立，即假設(shè) 成立；（2）從 出發(fā)，經(jīng)過 ，得出矛盾；（3）由 判斷假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。二典例選講例1已知，證明的方程有且只有一個(gè)根。例2已知直線和平面，如果，且，求證。例3證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。例4若且，求證：至少有一個(gè)大于零。三鞏固與提高：1用反證法證明命題：“可被5整除，那么中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是（ ）都能被5整除 都不能被5整除 不都能被5整除 不能被5整除

13、2若，關(guān)于的方程，和中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)不等實(shí)根。3求證：不論取任何非零實(shí)數(shù)，等式總不成立。第二章單元測試題組1數(shù)列中的等于（ ）28 32 33 272設(shè)則（ ）都不大于 都不小于 至少有一個(gè)不大于 至少有一個(gè)不小于3已知正六邊形，在下列表達(dá)式；中，與等價(jià)的有（ ）1個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 4個(gè)4函數(shù)內(nèi)（ ）只有最大值 只有最小值 只有最大值或只有最小值 既有最大值又有最小值5如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則（ ） 6 若，則（ ）123 105 89 587函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是 ( ) 8從中得出的一般性結(jié)論是 。9已知實(shí)數(shù)，且函數(shù)有最小值，則= 。10已知是不相等的正數(shù)，則的大小關(guān)系是 。

14、11若正整數(shù)滿足，則.12若數(shù)列中，則 。13觀察（1）（2），由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論。14的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：15已知 求證：。16設(shè)圖像的一條對稱軸是，（1）求的值；（2）求的增區(qū)間；（3）證明直線與函數(shù)的圖象不相切。第三章 復(fù)數(shù)二課標(biāo)要求：復(fù)數(shù)的概念：理解復(fù)數(shù)的基本概念；理解復(fù)數(shù)相等的充要條件；了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算：會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算；了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。第一節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解復(fù)數(shù)的基本概念；理解復(fù)數(shù)相等的充要條件；了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。第一課時(shí) 復(fù)數(shù)的概念一歸納重點(diǎn)

15、1復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：形如 的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中 叫做虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)的實(shí)部為 ，虛部為 。2虛數(shù)和純虛數(shù)：對于，當(dāng) 時(shí)，它是實(shí)數(shù)；當(dāng) 時(shí)，它是虛數(shù)；當(dāng) 時(shí)，它是純虛數(shù)。3復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集之間關(guān)系如右圖所示：4復(fù)數(shù)的相等：的充要條件為 。二典型例題例1實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？例2如果，求實(shí)數(shù)的值。三延伸訓(xùn)練1下列四個(gè)命題中，真命題是（ ）的平方根只有一個(gè)；是方程的一個(gè)根；是一個(gè)無理數(shù)；是一個(gè)復(fù)數(shù)。 2對于復(fù)數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）為純虛數(shù) 為實(shí)數(shù) 的平方等于3復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)相等，則實(shí)數(shù)的值為（ ） 或 或4復(fù)數(shù)的實(shí)部為 ，虛部為 。5下列數(shù)中，其中實(shí)數(shù)

16、為 ，虛數(shù)為 ，純虛數(shù)為 。；。6若，則實(shí)數(shù) ， 。7若，則則實(shí)數(shù) ， 。8實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？第二課時(shí) 復(fù)數(shù)的幾何意義一歸納重點(diǎn)1復(fù)數(shù)集和復(fù)平面內(nèi)所有點(diǎn)所成的集合是 對應(yīng)的，即 ，這是復(fù)數(shù)的一個(gè)幾何意義。二典型例題例1已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求實(shí)數(shù)的范圍。例2當(dāng)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)？三延伸訓(xùn)練1在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ） 或3若復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，則（ ） 或 4對于下列判斷，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若，則；若，且，則；若，則。 1 2 3 05實(shí)數(shù)取何值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)

17、數(shù)的點(diǎn)（1）位于第四象限？（2）位于第一、二象限？（3）位于直線上？6在復(fù)平面內(nèi)，是原點(diǎn)，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，（1）如果點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，求向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)；（2）如果點(diǎn)關(guān)于虛軸的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，求點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)。第二節(jié) 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算；了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。第一課時(shí) 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義一歸納重點(diǎn)1復(fù)數(shù)的加減法： 。2復(fù)數(shù)的乘法： 。3共軛復(fù)數(shù)：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的 相等，虛部互為 時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做共軛復(fù)數(shù)，虛部 的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)叫做共軛虛數(shù)。二典型例題例1計(jì)算。例2設(shè)，且，求。例3計(jì)算。三延伸訓(xùn)練1已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)

18、對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2直接寫出下列式子的結(jié)果（1） ；（2） 。（3） ；（4） 。3計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）；（8）。第二課時(shí) 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算一歸納重點(diǎn)1復(fù)數(shù)的除法：= 。2常見的結(jié)論：（1）；。（2）設(shè)，則；。二典型例題例1計(jì)算：（1）；（2）。例2計(jì)算：（1）；（2）。三延伸訓(xùn)練1等于（ ） 2計(jì)算的結(jié)果是（ ） 3等于（ ） 4等于（ ） 5復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)位于（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限6 。7已知，則= 。8已知，求滿足的復(fù)數(shù)。9已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)的值。復(fù)數(shù)

19、綜合訓(xùn)練題1復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ） 2當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3.(2009年廣東卷文)下列的取值中，使是虛數(shù)單位）的是（ ）2 3 4 5【答案】C4.（2009廣東卷理）設(shè)是復(fù)數(shù)，表示滿足的最小正整數(shù)，對虛數(shù)單位，=（ ）8 6 4 25.（2009浙江卷理）設(shè)是虛數(shù)單位），則= ( ) 答案：D 6.(2009山東卷文)復(fù)數(shù)等于（ ） 答案:C7.（2009安徽卷理）是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是（ ） 選B。8.（2009安徽卷文）是虛數(shù)單位，等于（ ） 【答案】D9.（2009遼寧卷文）已知復(fù)數(shù)，那么=（ ） 【答案】D10.（200

20、9寧夏海南卷理）復(fù)數(shù)=（ ） 選D11.（2009天津卷文）是虛數(shù)單位，=（ ） 【答案】D12.已知是純虛數(shù),是實(shí)數(shù),那么等于（ ） 答案：D. 13.（2009寧夏海南卷文）復(fù)數(shù)（ ） 【答案】C14復(fù)數(shù)的積是實(shí)數(shù)的充要條件是（ ） 15復(fù)數(shù)的值是（ ） 14.（2009江蘇卷）若復(fù)數(shù)其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為 。 -2015.（2009福建卷文）復(fù)數(shù)的實(shí)部是 -1 。16.（2009年上海卷理）若復(fù)數(shù)滿足是虛數(shù)單位)，則其共軛復(fù)數(shù)= ?！敬鸢浮縤 w17已知復(fù)數(shù)與都是純虛數(shù)，則 = 。18已知第三章單元測試題組1下面四個(gè)命題： 比大；兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)；的充要條

21、件為；如果讓實(shí)數(shù)與對應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）0 1 2 32的虛部為( ) 3使復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件是由 ( ) 為實(shí)數(shù) 為實(shí)數(shù)4設(shè)則的關(guān)系是( ) 無法確定5的值是( ) 6已知集合的元素個(gè)數(shù)是( )2 3 4 無數(shù)個(gè)7如果是虛數(shù)，則中是虛數(shù)的有 _個(gè)，是實(shí)數(shù)的有 個(gè)，相等的有 組。8如果,復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)在 象限。9若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則= 。10設(shè)若對應(yīng)的點(diǎn)在直線上,則= 。11已知?jiǎng)t= 。12若，那么的值是 。13計(jì)算= 。14設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且是純虛數(shù) ,求。15已知復(fù)數(shù)滿足: ，求的值。第四章 框圖本章課標(biāo)要求：（1）流程圖：了解程序框圖；

22、 了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）；能繪制簡單實(shí)際問題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問題中的作用。（2）結(jié)構(gòu)圖：了解結(jié)構(gòu)圖；會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識、整理收集到的資料信息。第一節(jié) 流程圖一典型例題例1畫出用二分法求方程的近似解。解析：例2考生參加某培訓(xùn)中心的考試需要遵循以下程序：在考試之前咨詢考試事宜，如果是新生，需要填寫考生注冊表，領(lǐng)取考生編號，明確考試的科目和時(shí)間，然后繳納考試費(fèi)，按規(guī)定時(shí)間參加考試，領(lǐng)取成績單，領(lǐng)取證書；如果不是新考生，則需出示考生編號，明確考試的科目和時(shí)間，然后繳納考試費(fèi)，按規(guī)定時(shí)間參加考試，領(lǐng)取成績單，領(lǐng)取證書。設(shè)計(jì)一個(gè)流程圖，表示這個(gè)考試流程。解析：如右圖。例3某工廠加工某種零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成時(shí)都要對產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，粗加工的合格品進(jìn)入精加工，不合格進(jìn)入返修加工；返修加工的合格品進(jìn)入精加工，不合格品作為廢品處理；精加工的合