高中數(shù)學必修三統(tǒng)計練習

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§11.1隨機抽樣A組1 判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“×”)(1)簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣()(2)簡單隨機抽樣每個個體被抽到的機會不一樣，與先后有關()(3)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣()(4)要從1 002個學生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個容量為20的樣本，需要剔除2個學生，這樣對被剔除者不公平()(5)分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關()2 在某班的50名學生中，依次抽取學號為5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名學生進行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是 ()A隨機抽樣 B分層

2、抽樣C系統(tǒng)抽樣 D以上都不是3 將參加英語口語測試的1 000名學生編號為000,001,002，999，從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組編號為000,001,002，019，且第一組隨機抽取的編號為015，則抽取的第35個編號為 ()A700 B669 C695 D6764 大、中、小三個盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個、60個、20個，現(xiàn)在需從這三個盒子中抽取一個樣本容量為25的樣本，較為恰當?shù)某闃臃椒開5 一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為_B組1 (201

3、2·四川)交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為 ()A101 B808 C1 212 D2 0122 某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為 ()A6 B8 C10 D123 某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年

4、職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為()A7 B15 C25 D354 為規(guī)范學校辦學，省教育廳督察組對某所高中進行了抽樣調(diào)查抽到的班級一共有52名學生，現(xiàn)將該班學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應為 ()5 某學校高一、高二、高三三個年級共有學生3 500人，其中高三學生是高一學生的兩倍，高二學生比高一學生多300人，現(xiàn)在按的抽樣比例用分層抽樣的方法抽取樣本，則高一學生應抽取的人數(shù)為()A8 B11 C16 D10

5、6 (2012·天津)某地區(qū)有小學150所，中學75所，大學25所現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取30所學校對學生進行視力調(diào)查，應從小學中抽取_所學校，中學中抽取_所學校7 將某班的60名學生編號為01,02，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為04，則剩下的四個號碼依次是_8 (2012·福建)一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數(shù)是_9 課題組進行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組，對應的城市數(shù)分別為4,12,8

6、，若用分層抽樣抽取6個城市，則丙組中應抽取的城市數(shù)為_10用系統(tǒng)抽樣法要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1160編號，按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組抽出的號碼為123，則第2組中應抽出個體的號碼是_C組1 某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，270，使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2，270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號碼

7、有下列四種情況：7,34,61,88,115,142,169,196,223,2505,9,100,107,111,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246,270關于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()A、都不能為系統(tǒng)抽樣 B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣 D、都可能為分層抽樣2 (2012·山東)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人

8、中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為 ()A7 B9 C10 D153 為了解1 200名學生對學校某項教改實驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為_答案404. 200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按1200編號分為40組，分別為15,610，196200，第5組抽取號碼為22，第8組抽取號碼為_若采用分層抽樣，40歲以下年齡段應抽取_人5 一個總體中有90個個體，隨機編號0,1,2，89，依從小到大的編號順序平均分成9

9、個小組，組號依次為1,2,3，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為9的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同，若m8，則在第8組中抽取的號碼是_6 某公路設計院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術(shù)大會如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數(shù)增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求n.§11.2用樣本估計總體A組1 判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“×”)(1)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢()(2

10、)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以是一個或幾個，那么中位數(shù)也具有相同的結(jié)論()(3)從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了 ()(4)莖葉圖一般左側(cè)的葉按從大到小的順序?qū)?，右?cè)的葉按從小到大的順序?qū)?，相同的?shù)據(jù)可以只記一次 ()2 某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10,6,8,5,6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2_.3 一個容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：10,20)，2；20,30)，3；30,40)，x；40,50)，5；50,60)，4；60,70)，2；則x_；根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在10,50)的概率約為_4 (2012

11、83;湖南)如圖所示是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為_(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))5 某中學為了解學生數(shù)學課程的學習情況，在3 000名學生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學生的某次數(shù)學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3 000名學生在該次數(shù)學考試中成績小于60分的學生數(shù)是_B組1 (2013·重慶)下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的概率為 ()A.0.2 B0.4C0.5 D0

12、.62 (2013·遼寧)某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學生人數(shù)是()A45 B50 C55 D603 (2012·陜西)對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 ()A46,45,56 B46,45,53C47,45,56 D45,47,534 為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平

13、均值為，則()Amemo memoCmemo mome5 若一個樣本容量為8的樣本的平均數(shù)為5，方差為2.現(xiàn)樣本中又加入一個新數(shù)據(jù)5，此時樣本容量為9，平均數(shù)為，方差為s2，則()A.5，s2<2 B.5，s2>2C.>5，s2<2 D.>5，s2>26 (2013·湖北)某學員在一次射擊測試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.則：(1)平均命中環(huán)數(shù)為_；(2)命中環(huán)數(shù)的標準差為_7 (2012·山東)如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.

14、5,26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5,21.5)，21.5，22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5，26.5已知樣本中平均氣溫低于22.5 的城市個數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5 的城市個數(shù)為_8 將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n_.9 (2012·安徽)若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1 mm時，則視為合格品，否則視為不合格品在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5 000件進行檢測，結(jié)果發(fā)

15、現(xiàn)有50件不合格品計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率3，2)0.102，1)8(1,20.50(2,310(3,4合計501.00(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應位置；(2)估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間(1,3內(nèi)的概率；(3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)10(2012·廣東)某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,10

16、0(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學成績在50,90)之外的人數(shù).分數(shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445C組1 (2013·四川)某學校隨機抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5)，5,10)，30,35)，35,40時，所作的頻率分布直方圖是 ()2 為了了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率

17、分布直方圖，如圖所示由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學生數(shù)為b，則a，b的值分別為 ()A0.27,78 B0.27,83C2.7,78 D2.7,833 某班有48名學生，在一次考試中統(tǒng)計出平均分為70分，方差為75，后來發(fā)現(xiàn)有2名同學的分數(shù)登錯了，甲實得80分，卻記了50分，乙實得70分，卻記了100分，更正后平均分和方差分別是 ()A70,75 B70,50C75,1.04 D62,2.354 在樣本的頻率分布直方圖中，共有4個小長方形，這4個小長方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列an，已知a22a1，且

18、樣本容量為300，則小長方形面積最大的一組的頻數(shù)為_5 從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140,150內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為_6 某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下表所示.組號分組頻數(shù)頻率第1組160,165)50.050第2組165,170)0.350第3組170,175)30第4組175,180)200.200第5組18

19、0,185100.100合計1001.00(1)請先求出頻率分布表中、位置相應數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，則第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？(3)在(2)的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率§11.3變量間的相關關系、統(tǒng)計案例A組1 判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“×”)(1)相關關系與函數(shù)關系都是一種確定性的關系，也是一種因果關系 ()(2)“名師出高徒”可

20、以解釋為教師的教學水平與學生的水平成正相關關系 ()(3)只有兩個變量有相關關系，所得到的回歸模型才有預測價值 ()(4)某同學研究賣出的熱飲杯數(shù)y與氣溫x()之間的關系，得回歸方程2.352x147.767，則氣溫為2時，一定可賣出143杯熱飲 ()(5)事件X，Y關系越密切，則由觀測數(shù)據(jù)計算得到的2的值越大 ()(6)由獨立性檢驗可知，有99%的把握認為物理成績優(yōu)秀與數(shù)學成績有關，某人數(shù)學成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀 ()2 下面哪些變量是相關關系 ()A出租車車費與行駛的里程B房屋面積與房屋價格C身高與體重D鐵塊的大小與質(zhì)量3 為了評價某個電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民

21、點抽取了100位居民進行調(diào)查，經(jīng)過計算20.99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是 ()A有99%的人認為該電視欄目優(yōu)秀B有99%的人認為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系C有99%的把握認為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系D沒有理由認為該電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系4 在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了1 671人，經(jīng)過計算227.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認為打鼾與患心臟病是_的(填“有關”或“無關”)5 某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用2

22、15;2列聯(lián)表計算得23.918，已知P(23.841)0.05.對此，四名同學作出了以下的判斷：p：有95%的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”；q：若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：這種血清預防感冒的有效率為95%；s：這種血清預防感冒的有效率為5%.則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是_pq；pq；(pq)(rs)；(pr)(qs)B組1 某地區(qū)調(diào)查了29歲的兒童的身高，由此建立的身高y(cm)與年齡x(歲)的回歸模型為8.25x60.13，下列敘述正確的是 ()A該地區(qū)一個10歲兒童的身高為142.63 cmB該地區(qū)29歲的兒童每年身高約增加8.25 cmC

23、該地區(qū)9歲兒童的平均身高是134.38 cmD利用這個模型可以準確地預算該地區(qū)每個29歲兒童的身高2. 設(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是()A直線l過點(，)Bx和y的相關系數(shù)為直線l的斜率Cx和y的相關系數(shù)在0到1之間D當n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同3 (2012·湖南)設某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下

24、列結(jié)論中不正確的是 ()Ay與x具有正的線性相關關系B回歸直線過樣本點的中心(，)C若該大學某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg4 通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110計算可得27.8.附表：P(2k)0.0500.010k3.8416.635參照附表，得到的正確結(jié)論是()A有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”B有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”C在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為

25、“愛好該項運動與性別有關”D在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”5 (2013·大連模擬)某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸直線方程 x 中的 為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為 ()A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0萬元6 以下四個命題，其中正確的序號是_從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1 ；在回歸直線方程 0.

26、2x12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量 平均增加0.2個單位；對分類變量X與Y，它們的隨機變量2來說，2越小，“X與Y有關系”的把握程度越大7 已知回歸方程4.4x838.19，則可估計x與y的增長速度之比約為_8 某數(shù)學老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為_ cm.9 某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：甲廠：乙廠：

27、(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計10(2013·重慶)從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月儲蓄 對月收入x的回歸直線方程 x ；(2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄附：回歸直線方程 x 中， ， ，其中，為樣本平均值C組1 下列說法：將一組數(shù)

28、據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；設有一個回歸方程 35x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；回歸方程 x 必過(，)；有一個2×2列聯(lián)表中，由計算得213.079，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系其中錯誤的個數(shù)是 ()A0 B1C2 D32 (2013·福建)已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334假設根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程 x ，若某同學根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為ybxa，則以下結(jié)論正確的是()A. >b， >a B. >b， <aC. <b， >a D. <b， <a3 有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為