六年級(jí)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及經(jīng)典練習(xí)題

1、1 / 15新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下第六單元 整理和復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納：數(shù)與代數(shù) 知識(shí)點(diǎn)一 整數(shù)一、 知識(shí)整理。1、整數(shù)的定義：像-3,-2,-1,0,1,2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。在整數(shù)中大于零的數(shù)稱為正整數(shù)，小于零的數(shù)稱為負(fù)整數(shù)。正整數(shù)、 零與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。2、整數(shù)的范圍： 除自然數(shù)外, 整數(shù)還包括負(fù)整數(shù)。 但在小學(xué)階段里, 整數(shù)通常指的是自然數(shù)。3、 讀法：從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地讀,每一級(jí)末尾的0都不讀出 來,其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。4、寫法:從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地寫,哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒 有,就在那個(gè)數(shù)位上寫0。知識(shí)點(diǎn)二 自然數(shù)1、自然數(shù)的定義： 我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候, 用來表示

2、物體個(gè)數(shù)的0,1,2, 3,叫作自然數(shù)。2、自然數(shù)的基本單位：任何非“0”的自然數(shù)都是由若干個(gè)“1”組 成,所以“1”是自然數(shù)的基本單位。3、“0”的含義：一個(gè)物體也沒有,用“0”表示,但并不是說“0” 只表示沒有物體,它還有多方面的含義。知識(shí)點(diǎn)三 比較整數(shù)大小的方法2 / 151、數(shù)位不同的正整數(shù)的比較方法：如果位數(shù)不同,那么位數(shù)多的數(shù)就大。2、數(shù)位相同的正整數(shù)的比較方法：如果位數(shù)相同，左起第一位上數(shù) 大的那個(gè)數(shù)就大；如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位 上的數(shù)。依次類推直到比較出數(shù)的大小。知識(shí)點(diǎn)四 整數(shù)的改寫 把大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：一個(gè)比較大的多位數(shù)， 為了讀寫方便

3、，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。 改寫有兩種情況： 一種是把較大的多位數(shù)直接改寫成用 “萬”或“億”作單位的數(shù)，不滿萬、億的尾數(shù)直接改寫成小數(shù)；另一種是根據(jù)需 要省略萬位或億位的尾數(shù)，把原來的多位數(shù)按照“四舍五入”法寫 成它的近似數(shù)。知識(shí)點(diǎn)五 倍數(shù)和因數(shù)1、 倍數(shù)和因數(shù)的定義：自然數(shù)a(az0)乘自然數(shù)b(b0)所得 的積c就是a和b的倍數(shù)，a和b就是c的因數(shù)。2、 倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是 它本身，沒有最大的倍數(shù)。3、 因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。知識(shí)點(diǎn)六 最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)1、最大公

4、因數(shù)的定義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公 因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。2、最小公倍數(shù)的定義： 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)， 叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，2、3 / 15其中最小的一個(gè)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。4、同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，且個(gè)位上是0，這個(gè)數(shù)一定同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)八 奇數(shù)、偶數(shù)1、奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。2、偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù) 叫偶數(shù)。3、數(shù)的奇偶性：1）兩個(gè)相同性質(zhì)的數(shù)（都是偶數(shù)或都是奇數(shù)）相加減，結(jié)果都是偶數(shù)。結(jié)果是奇數(shù)?；蛩?cái)?shù)）3、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫作互質(zhì)數(shù)。知

5、識(shí)點(diǎn)七2、3、5倍數(shù)的特征1、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。2、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)。3、3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這2）兩個(gè)不同性質(zhì)的數(shù)一個(gè)是奇數(shù)， 另一個(gè)是偶數(shù)） 相加減，知識(shí)點(diǎn)九質(zhì)數(shù)、合數(shù)1、質(zhì)數(shù)的含義：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)合數(shù)的含義：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的2、4 / 15數(shù)叫作合數(shù)。5 / 153、判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：（1）只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)一定是質(zhì)數(shù)，有3個(gè)或3個(gè)以上因數(shù)的 數(shù)是合數(shù)。（2）個(gè)位上是0、2、4、6、8和5的數(shù)（除了2和5）一定不是

6、質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字只能是1、3、7和9（2和5外） 知識(shí)點(diǎn)十 整數(shù)、負(fù)數(shù)1、 負(fù)數(shù)的定義：像-1,-2,-15這樣的數(shù)叫作負(fù)數(shù)?！?”叫負(fù)號(hào)， 讀作：負(fù)。2、正數(shù)的定義：以前學(xué)過的8,16,200這樣的數(shù)叫作正數(shù)。正數(shù)前面也可以加“+”,一般省略不寫。3、負(fù)數(shù)的大小比較：數(shù)字越大的負(fù)數(shù)反而越小。數(shù)的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)一 小數(shù)1、讀法：讀小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀 作：“點(diǎn)”,小數(shù)部分從高位到低位順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。2、寫法： 寫小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)點(diǎn) 在個(gè)位的右下角, 小數(shù)部分從高位到低位順次寫出每個(gè)數(shù)位的數(shù)字。3、小數(shù)的大小比較：比較兩個(gè)小數(shù)

7、的大小,先看它們的整數(shù)部分, 整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那 個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就4、求小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù)，確定好從哪一位起按 照“四舍五入”的方法省略尾數(shù)。5、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把小數(shù)改寫成分母是10,100,1000的 分?jǐn)?shù)，再約6 / 15分，就化成了分?jǐn)?shù)。6、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：先將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添 上%，就化成了百分?jǐn)?shù)。7、小數(shù)的分類：（1）純小數(shù)都小于1，帶小數(shù)大于或小數(shù)。（2）有限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是有限的。無限小數(shù)：小數(shù)部分 位數(shù)是無限的。（3）無限小數(shù)的分類：在無限小數(shù)中又分為無

8、限循環(huán)小數(shù)和無 限不循環(huán)小數(shù)。（4）循環(huán)節(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或 幾個(gè)數(shù)字，叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（5）循環(huán)點(diǎn)：記循環(huán)小數(shù)時(shí)，在第一個(gè)數(shù)字和最末一個(gè)數(shù)字上 分別記上一個(gè)圓點(diǎn)“.”，表示這個(gè)循環(huán)小數(shù)的這幾個(gè)（或一個(gè)）數(shù)字 重復(fù)出現(xiàn)，這樣的圓點(diǎn)叫作循環(huán)點(diǎn)。8、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不 變。知識(shí)點(diǎn)二 分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。（2）假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)大小比較：（1）分子相同的分

9、數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。7 / 15（2）分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。（3）分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)，先化成相同分母的分?jǐn)?shù)，再 比較大小或者化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。知識(shí)點(diǎn)三 百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)的定義：像2%,5%,120%這樣的分?jǐn)?shù)叫百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。知識(shí)點(diǎn)四 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)別。分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù),也可以表示兩個(gè)數(shù)的比；而百分?jǐn)?shù)只 表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分比,不能用來表示具體數(shù)。所以分?jǐn)?shù) 可以有單位,百分?jǐn)?shù)不能有單位。知識(shí)點(diǎn)五 比1、 比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。2、 比的意義的應(yīng)用： 根據(jù)比的意義可以求比值,用前項(xiàng)除以后項(xiàng),

10、 得到的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。3、 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外） 比值不變。4、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，可以化簡(jiǎn)比。六年級(jí)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)練習(xí)題（一）姓名_ 班級(jí)_得分_1、 一個(gè)多位數(shù)的百萬位和百位上都是9，十萬們和十位上都是5， 其他數(shù)位上都是0,這個(gè)數(shù)寫作（），四舍五入到萬位約是8 / 15（ ）。2、 一個(gè)九位數(shù)，最高位是是奇數(shù)中最小的合數(shù)，百萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)，千位上是同時(shí)能被2和3帶隊(duì)的一位數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是最小的自然數(shù)，這個(gè) 數(shù)寫作（ ），讀作（）。3、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是645。這三個(gè)奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是（）。4、

11、差是1的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）和（），它們的最小公倍數(shù)是（）。5、 觀察并完成序列：0、1、3、6、10、（）、21、（）。6、 在一條長(zhǎng)50米的大路兩旁，每隔5米栽一棵樹（兩端都要栽）， 一共可栽（）棵樹。7、 被減數(shù)減去減數(shù)，差是0.4，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是2，減數(shù)是 （）。8兩個(gè)數(shù)的積是45.6, 個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原 來的1/10,積是（）。9、將一條57長(zhǎng)的繩子平均截成5段，每段占這條繩子的（）是（）10、4/7的分?jǐn)?shù)單位是（）,它含有（）個(gè)這樣的單位，它的倒數(shù) 是（）。11、3/7的分子加上12,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。12、三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是21/10,它們的

12、分母相同，分子的比是1:2:3, 這三個(gè)分?jǐn)?shù)分別是（）、（）、（）。13、小明有一摞書，分別平均分給5人、6人、7人后，都剩下3本,9 / 15這摞書至少有（）本。六年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)（二）姓名_ 班級(jí)_得分_一、判斷（對(duì)的打“/,錯(cuò)的打“X”）1、所有的小數(shù)都小于整數(shù)。（）2、 比7/9小而比5/9大的分?jǐn)?shù)，只有6/9一個(gè)數(shù)。（）3、12/15不能化成有限小數(shù)。（）4、1米的7/9與7米的1/9同樣長(zhǎng)。（）5、 合格率和出勤率都不會(huì)超過100%。（）6、0表示沒有，所以0不是一個(gè)數(shù)。（）7、0.475保留兩位小數(shù)約等于0.48。（）&比3小的整數(shù)只有兩個(gè)。（）9、4和0.25

13、互為倒數(shù)。（）10、去掉小數(shù)點(diǎn)后面的0，小數(shù)的大小不變。 （ ）11、5.095保留一位小數(shù)約是5.0。（ ）12、600006000是由6個(gè)億和6個(gè)千組成的 （ ）13、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)一位，這個(gè)小 數(shù)就擴(kuò)大了10倍（ ）14、一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)， 所得的商大于被除數(shù)（）15、飼養(yǎng)場(chǎng)雞比鴨多7/9，則鴨比雞少7/9。（ ）10 / 15二、填空1、根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，2004年我國(guó)總?cè)丝跒?29988萬人，讀作 （ ）萬人，四舍五入到億位約是（ ）。2、京福高速公路三明段已順利通車，累計(jì)投資二十九億四千二百萬 元，這個(gè)數(shù)寫作（ ），改寫成以“億元”作單位

14、的數(shù) 是（ ）億元。3、我國(guó)香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零三百萬平方米，寫作（ ）平方米，改寫成用 “萬平方 米 ”作單位 （ ）。4、你知道全國(guó)小學(xué)生的人數(shù)嗎？這個(gè)數(shù)是由1個(gè)億、2個(gè)千萬、8個(gè)百萬和9個(gè)十萬5個(gè)千組成的，這個(gè)數(shù)寫作（），這個(gè)數(shù)四舍五入到萬位約是（ ）萬。六年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)（三）姓名_ 班級(jí)_得分_一、填空1、3/5米表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份，也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。2、 分?jǐn)?shù)單位是1/9的最大真分?jǐn)?shù)是（），它至少再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。3、把0.65萬改寫成以“一”為單位的數(shù)，寫作（）。4、 一個(gè)三位小數(shù)，保

15、留兩位小數(shù)取近似值后是5.60,這個(gè)三位小數(shù)最小是（），最大是（）。5、 、是21的倍數(shù)，又是21的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（）。11 / 156、 在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。7、 找規(guī)律填數(shù)。（1）1、2、4、（ ）、16、（ ）、64（2）有一列數(shù)，2、5、8 11、14、，問104在這列數(shù)中是第（ ） 個(gè)數(shù)。8 5是8的（ ）%，8是5的（ ）%，5比8少（ ）%，8比5多（ ）%。9、一件衣服以原價(jià)的八五折出售，可以把（）看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低（）。10.某批玉米種子的發(fā)芽率是96%，也就是（ ）是（）的96%。11、做800個(gè)零件，有760個(gè)

16、是正品，這批零件的正品率是 （）%12、一批貨物有1000噸，第一次運(yùn)走20%，第二次運(yùn)25%，剩下 的貨物占這批貨物的（）%。13、一件商品480元，商場(chǎng)的優(yōu)惠活動(dòng)是滿300元減120元，實(shí)際 上這件商品打了（ ）折。14、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒， 小明和小 亮所用時(shí)間比是（ ），所走的速度比是（ ）。12 / 15例題精講。例題1：我國(guó)普通小學(xué)在校生有108645000人，讀作：（ ），其中6在（ ）位上，萬位上的數(shù)是（ ），改寫成用“億”作單位，并保 留兩位小數(shù)約是（ ）億人。分析：（這道題是對(duì)數(shù)的讀法、 數(shù)的改寫這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用） 從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀

17、，個(gè)級(jí)的3個(gè)0都不讀；從低位到高 位，一級(jí)一級(jí)地?cái)?shù)，6在十萬位上，萬位上的數(shù)是4；先把108645000這個(gè)數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)；在把改寫后的數(shù)按照“四舍五 入”法保留兩位小數(shù)。解答：一億零八百六十四萬五千 十萬4 1.09提示：在讀數(shù)位較多的數(shù)時(shí)，可用“，”進(jìn)行分級(jí)后再一級(jí)一級(jí)讀。 例題2： 填一填（1）世界最高峰珠穆朗瑪峰約八千八百四十四點(diǎn)四三米。這個(gè)數(shù)寫 作：（ ）（2）把0.66，66.6%，0.67， 按從小到大順序填入下面的括號(hào)。（）V（ ）v（ ）v（）（3） 的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）（4）2厘米與4米的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），比值是（ ）分析：（1）整

18、數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的 右下角，小數(shù)部分順次寫出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。（2）把66.6%和 都改寫成小數(shù)，然后按照小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行 比較。(3) 的分子加上8，則分子變成12，分子4擴(kuò)大到原來的3倍是12，要想分?jǐn)?shù)值不變，分母也得擴(kuò)大到原來的3倍，9擴(kuò)大到原來的3倍是27，再想9加幾得27。(4)先統(tǒng)一單位，4米=400厘米，再把2:400化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，求 比值用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。13 / 15解答：(1)寫作：8844.43米(2) (0.66)v(66.6%)v( )v(0.67)(3)18(4)1:200例題3：一段路甲走了 時(shí)，乙走了 時(shí)，甲、乙的速度比是多少？分析： 一段路的總路程可以看作單位“T,則甲的速度是1+二二，乙的速度是1+=，甲和乙的速度比是：，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò) 大到原來的18倍，這樣就化成了最簡(jiǎn)整數(shù)比。解答：二二x18:x18=27:20答：甲、乙的速度比是27:20。提示：解答此類問題，可以將未知的總量看作單位“1”，然后進(jìn)行 計(jì)算，注意結(jié)果要寫成最簡(jiǎn)整數(shù)比的形式。專題訓(xùn)練1、爸爸的手表每6時(shí)快2秒，如果不調(diào)整