正弦交流電路

1、20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)3、20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)交流電路中的元件向量模型交流電路中的元件向量模型基爾霍夫定律，歐姆定律的相量形式基爾霍夫定律，歐姆定律的相量形式交流電路的分析方法交流電路的分析方法交流電路的功率計(jì)

2、算交流電路的功率計(jì)算教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)電感、電容元件電壓電流關(guān)系的物理實(shí)質(zhì)電感、電容元件電壓電流關(guān)系的物理實(shí)質(zhì)利用相量圖分析電路的方法利用相量圖分析電路的方法教學(xué)教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)t 正弦量：正弦電壓、電流等物理量的統(tǒng)稱。正弦量：正弦電壓、電流等物理量的統(tǒng)稱。隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的交流電壓、電流稱為隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的交流電壓、電流稱為正弦電正弦電壓、電流。壓、電流。 正半周：正半周：電

3、流實(shí)際方向與參考方向相同電流實(shí)際方向與參考方向相同負(fù)半周：負(fù)半周：電流實(shí)際方向與參考方向相反電流實(shí)際方向與參考方向相反Riab20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué) tIi sinmI Im m 2 Tit O20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué) fT22Tf1 Tit O20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué) 瞬時(shí)值瞬時(shí)值: i、u、e 指正弦量任意瞬間的值指正弦量任意瞬間的值幅值幅

4、值: Im、Um、Em 指正弦量在一個(gè)周期內(nèi)的最大值指正弦量在一個(gè)周期內(nèi)的最大值有效值：有效值： I、U、E一個(gè)交流電流的做功能力相當(dāng)于某一數(shù)值的直流電流一個(gè)交流電流的做功能力相當(dāng)于某一數(shù)值的直流電流的做功能力，這個(gè)直流電流的數(shù)值就叫該交流電流的的做功能力，這個(gè)直流電流的數(shù)值就叫該交流電流的。 t t i i0 0振幅振幅 Im20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)有效值的推導(dǎo)：有效值的推導(dǎo)：則有則有 TtiTI02d1dtRiT20RTI2 TttIT1022mdsin2mI 同理：同理：2mUU 2mEE 交流交流直流直

5、流20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)t it )sin(mtIiO正弦量：正弦量：（用（用 的角度表示）的角度表示）0180 若所取計(jì)時(shí)時(shí)刻若所取計(jì)時(shí)時(shí)刻（時(shí)間零點(diǎn)的選擇）（時(shí)間零點(diǎn)的選擇）不同，不同，則正弦量則正弦量。20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)0 0 t ti iu ui iu u 設(shè)正弦量：設(shè)正弦量：)sin(mitIi )sin(mutUu i i和和u u的相位差為的相位差為：uiuitt )()(如果如果：。0 ui 如果如果：0

6、 ui i u 說明：不同頻率的正弦量無比較意義說明：不同頻率的正弦量無比較意義20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)90ui90 0uiuitui90Ouitui O20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)0ui180uiuituiOtuiuiO20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué))sin(1m11 tIi)sin(2m22 tIi求和：求和：)sin()sin()sin(m2m21m

7、121 tItItIiii計(jì)算過程復(fù)雜計(jì)算過程復(fù)雜20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)0 0 t ti iu ui i1 1 i i2 2求和：求和：21iii 為簡化計(jì)算采用一種新的表示方法：為簡化計(jì)算采用一種新的表示方法：相量表示法相量表示法計(jì)算過程復(fù)雜計(jì)算過程復(fù)雜20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)+j+1Abar 0設(shè)設(shè)A為復(fù)數(shù)，則為復(fù)數(shù)，則abarctan22bar復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的輻角式中式中:racosrbsin)sinj(

8、cossinjcosrr rA模模幅角幅角A = a + jb其中：其中：a 稱為復(fù)數(shù)稱為復(fù)數(shù)A的的實(shí)部，實(shí)部， b 稱為復(fù)數(shù)稱為復(fù)數(shù)A的的虛部。虛部。20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué) rAje sinjcosej 可得可得: rA 由歐拉公式由歐拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj 復(fù)數(shù)的幾種形式：復(fù)數(shù)的幾種形式： jeAA sinjcosAAA （指數(shù)式）（指數(shù)式）（三角式）（三角式）（極坐標(biāo)式）（極坐標(biāo)式）A = a + jb（代數(shù)式）（代數(shù)式） AA 20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期

9、一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué))(sinmtUu設(shè)正弦量設(shè)正弦量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量相量。 UUeU j電壓的有效值相量電壓的有效值相量 UeUUmjmm 或：或：電壓的最大值相量電壓的最大值相量20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué))(sinmtIi= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。的正弦量才能畫在同一相量圖上。 IeImjm函數(shù)函數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電

10、工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué) 相量圖相量圖: 把相量表示在復(fù)平面的圖形把相量表示在復(fù)平面的圖形實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：IU)V45(sin220 tuVe220j45m UVe2220j45 U解：解：或或)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:電壓的有效值相量電壓的有效值相量電壓的最大值相量電壓的最大值相量20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)1U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20

11、(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)已知已知)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7( 有效值有效值 I =16.8 A)A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (314sin211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：A3012.7 1 IA60112 IA6011A3012.721 IIIA10.916.8j3.18)A-16.5( 20222022年年3 3月月7 7日星

12、期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)設(shè)設(shè)tUusinmRUI 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律:iRu tRURtURuisin2sinm tItIsin2sinm 0 iu 相位差相位差 ： IU相量圖相量圖Riu+_相量式：相量式：0II RIUU 020222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)iup(1) 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積tIU2mmsin)2cos(121mmtIU結(jié)論結(jié)論: （耗能元件）（耗能元件）, ,且隨時(shí)間變化。且隨時(shí)間變化。0ptUut

13、Iisin2sin2 pituOtpOiu20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)TTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 單位單位:瓦（瓦（W） 2RI P RU2Riu+_pptO20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué))90(sin2 tLI 基本基本關(guān)系式：關(guān)系式： U =I L 90iu相位差相位差90tiLeuLdd設(shè)：設(shè)：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sin

14、d(m)90(sin2tUutu iiO20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué))90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 則則: : 電感電感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，電感，電感L視為視為短路短路LfLXL2 fLXL2 L IUfXL20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)LfLXL2LX)(jjLXILIUfLUI 2UI相量圖相量圖90IU超前超前)90(sin2tLIutIisin2根據(jù)：根據(jù)： 0I

15、I 9090LIUULIUIU j90 則：則：LXI,fO20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin220222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)p 0分析：分析：瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 時(shí)時(shí)， 0 ，u 超

16、前超前 i 呈呈感性感性當(dāng)當(dāng) XL XC 時(shí)時(shí) ， 0 感性感性)XL XC由電壓三角形可得由電壓三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL XC CULUCLUUU RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_I20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)由相量圖可求得由相量圖可求得: RXXXXRZCLCLarctan)(22ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222 由阻抗三角形：由阻抗三角形：cosZR sinZX URUCLUU XUZRCLXXX20222

17、022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)t It Uiupsin)(sinmmt UIt IU2sinsinsincos2mm儲能元件上儲能元件上的瞬時(shí)功率的瞬時(shí)功率耗能元件上耗能元件上的瞬時(shí)功率的瞬時(shí)功率)(sinsinmmt Uut Ii設(shè)：設(shè)：RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué) cosUIP 所所以以 cos)d(2coscos1d100UIttUIUITtpTPTT 單位單位: W總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i

18、的夾角的夾角coscos 稱為功率稱為功率因數(shù)，用來衡因數(shù)，用來衡量對電源的利量對電源的利用程度。用程度。20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)單位：單位：varsinUIQ 總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角根據(jù)電壓三角形可得：根據(jù)電壓三角形可得：RIIUUIPR2cos電阻消耗電阻消耗的電能的電能)()(2CLCLCLXXIIUUIUIUQ根據(jù)電壓三角形可得：根據(jù)電壓三角形可得：URU XU電感和電電感和電容與電源容與電源之間的能之間的能量互換量互換20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工

19、技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué) 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。電路中總電壓與總電流有效值的乘積。2IZUIS單位：單位：VA 注：注： SNUN IN 稱為發(fā)電機(jī)、變壓器稱為發(fā)電機(jī)、變壓器 等供電設(shè)備等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最的容量，可用來衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。大有功功率。22QPS QPS20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)阻抗三角形、阻抗三角形、電壓三角形、電壓三角形、功率三角形功率三角形SQP22)(CLXXRZ sincosZXZR2)(CL

20、2RUUUUsincosUUUUXR22QPSsincosSQSPRUUCLUU將電壓三角形的有效值同除將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形RCLXX Z20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)例例1：已知已知:)V20314(sin2220 tuF40127mH,30CLR求求:(1)電流的有效值電流的有效值I與瞬時(shí)值與瞬時(shí)值 i ;(2) 各部分電壓的各部分電壓的有效值與瞬時(shí)值；有效值與瞬時(shí)值；(3) 作相量圖；作相量圖；(4)

21、有功功率有功功率P、無功功率無功功率Q和視在功率和視在功率S。在在RLC串聯(lián)交流電路中，串聯(lián)交流電路中，解：解：40101273143 LXL801040314116- CXC5080)(4030)(2222 CLXXRZ20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)(1)4.4AA50220 ZUI)A73314(sin244ti.-533080-40arctanarctanRXXCL 73,-53iiu所所以以因因?yàn)闉?(2)V73314(sin2132tuR132V30V4.4 IRUR)V163314(sin2176tuL1

22、76VV404.4 LLIXU20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué))V17314(sin2352tuC352V804.4CCIXU53ULUCUCLUUIRU通過計(jì)算可看出：通過計(jì)算可看出：CLRUUUUCLRUUUU而是而是(3)相量圖相量圖(4)580.8W)W53(cos4.4220cos UIP或或580.8W2RIIUPR20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)(4)var-774.4)var53(sin4.4220sin UIQ(電容性電容性)

23、5350j40)30()( j CLXXRZA734.4A53-5020220 ZUIV7313230V734.4 RIURV163176V7340j4.4j LLXIUV17-352V7380j4.4j CCXIUV20220 U解：解：20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)UZZZU2122 ZUI 21ZZZ 21ZZZ IZZIZIZUUU)( 212121 UZZZU2111+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZj20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章

24、廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)解：解：同理：同理：+U1U2U1Z2Z+-+-I3010j58.664)j(92.5)(6.1621 ZZZA022301030220 ZUIV55.6239.822V55.610.922Vj9)(6.1611 IZUV58103.622Vj4)(2.522 IZU例例1:,j96.161 Z有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗 , 它們它們j42.52Z串聯(lián)接在串聯(lián)接在 的電源的電源;V30220 U求求:21UUI，和和并作相量圖。并作相量圖。20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)1UUI2U5830 55.6

25、 21UUU注意：注意： 21UUU +U1U2U1Z2Z+-+-IV58103.6V30220j58.66j42.52122 UZZZUV55.6239.8V30220j58.66j96.162111 UZZZU20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 對于阻抗模一般對于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第

26、4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)解解:同理：同理：+U1Z-I2Z1I2I26.54.4710.511.81650j68j4337105352121 ZZZZZA5344A535022011 ZUIA3722A3701022022 ZUIj431Z 有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗 , , 它們并聯(lián)接在它們并聯(lián)接在 的電源上的電源上;j682ZV0220 U求求:I和和21II、并作相量圖。并作相量圖。20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué) 21III相量圖相量圖1IUI2I533726.5 21III注意：注意：A26.549.22

27、6.54.470220 ZUI或或A26.549.2A3722A53-44 21 III20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)解解:I1 =30+j818 45 j8I2 =30+j818 45 30= 4.64 120 A= 17.4 30 AVA= 20 I1 = 92.8 120 V VB= j6 I2 = 104.4 120 V UAB = VA VB = 92.8 120 104.4 120 = 11.6 120 V = 11.6 60 V ABUAB10 20 j2 j6 II1I220222022年年3 3月月

28、7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)例例2、 圖示電路中圖示電路中, 已知電流表已知電流表A1的的讀數(shù)為讀數(shù)為3A,A1+U-RA2A3CL2RXXCL試問試問(1)A2和和A3的讀數(shù)為多少的讀數(shù)為多少?(2)并聯(lián)等效阻抗并聯(lián)等效阻抗Z為多少為多少?思思考考20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、戴維寧等方支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、戴維寧等方法也適用于計(jì)算復(fù)雜交流電路。所不同的是電壓和法也適用于計(jì)算復(fù)雜交流電路。所不同的是電壓和電流用電流用相量

29、相量表示，電阻、電感、和電容及組成的電表示，電阻、電感、和電容及組成的電路用路用阻抗或?qū)Ъ{阻抗或?qū)Ъ{來表示，采用來表示，采用計(jì)算。計(jì)算。試用支路電流法求電流試用支路電流法求電流 I3。1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3Z 例例1: 圖示電路中，已知圖示電路中，已知j5)5(,j0.5)0.1(V,0227V,023032121 ZZZUU20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)解：應(yīng)用基爾霍夫定律列出相量表示方程解：應(yīng)用基爾霍夫定律列出相量表示方程133113210UIZIZIII23322UIZIZ代入已知數(shù)據(jù)，可得：代

30、入已知數(shù)據(jù)，可得：1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3ZV0230j5)(5j0.5)(0.1031321 IIIIIV0227j5)(5j0.5)(0.131 II解之，得：解之，得：A46.1-31.33 I20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)應(yīng)用戴維寧計(jì)算上例。應(yīng)用戴維寧計(jì)算上例。解：解：(1)斷開斷開Z3支路，求開路電壓支路，求開路電壓0Uj0.25)0.05(212121o ZZZZZZ1Z+1U-2ZI+2U-+0U-1Z2Z0Z(2)求等效內(nèi)阻抗求等效內(nèi)阻抗0Z1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3ZA46

31、.131.33003 ZZUI(3)V0228.85222121o UZZZUUU20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)頻率特性或頻率響應(yīng)：頻率特性或頻率響應(yīng)：20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)(1) 電路電路輸出信號電壓輸出信號電壓Uj2Uj1輸入信號電壓輸入信號電壓均為頻率的函均為頻率的函數(shù)數(shù)C+U j1+U j2R20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)CRCRCUUTj11j1

32、j1jjj12RC1o 設(shè)設(shè):C+U j1+ U j2R TT2 jarctan11j11jooo 則則:20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)幅頻特性幅頻特性： 0221111jCRT相頻特性：相頻特性： 0arctanarctanCR)(3) 特性曲線特性曲線 0 0 1 0.707 0T j 045-90- 0arctan11j11j020T 20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué) 0 0 當(dāng)當(dāng) 0時(shí)時(shí), ,|T(j )| 明顯下降明顯下降, ,信號

33、衰減較大。信號衰減較大。0.707 jT 0 01一階一階RC低通濾波器具有低通濾波器具有低通低通濾波濾波特性特性 0 0 1 0.707 0T j 045-90-C+U j1+U j2R45-90-20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)通頻帶：通頻帶： 把把 0 0的的頻率范圍稱為低通濾波電路的頻率范圍稱為低通濾波電路的通通頻帶頻帶。 0稱為稱為截止頻率截止頻率( (或半功率點(diǎn)頻率、或半功率點(diǎn)頻率、3dB頻率頻率) )。 通頻帶：通頻帶： 0 0 0 截止頻率截止頻率: : 0=1/RCC+U j1+U j2R 0 00.

34、707 jT 0 0145-90-20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)CRCRRUUT1j11j1jjj12CR+ U j1+ U j2幅頻特性幅頻特性： CT01111221j 相頻特性：相頻特性： RC0arctan1arctan 20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)10.707 0 000 jT 一階一階RC高通濾波器具有高通濾波器具有高通高通濾波濾波特性特性 通頻帶：通頻帶： 0 截止頻率截止頻率: : 0=1/RC 0 0 1 0.707 0

35、T j 04590459020222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué) )1j(31j1jj1j1jj1j2jCRCRCRCRCRCRCRUUT RRCC+U j1+Uj2輸出信號電壓輸出信號電壓Uj2Uj1輸入信號電壓輸入信號電壓20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)2T00231j 3arctan00 頻率特性頻率特性RC10 300arctan002321)00j(311j(31j)CRCRT 20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電

36、工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)00T j 0 1 23137070. 0 0 1 1/3 0T j 090-90RRCC+Uj1+Uj2 090-90RC串并聯(lián)電路具有串并聯(lián)電路具有帶通帶通濾波濾波特性特性20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué) 在在 = 0 頻率附近頻率附近, , |T(j )| 變化不大變化不大, ,接近等于接近等于1/3; 當(dāng)當(dāng) 偏離偏離 0時(shí)時(shí), ,|T(j )|明顯下降明顯下降, ,信號衰減較大。信號衰減較大。RC10 僅當(dāng)僅當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 與與 對其它頻率不會產(chǎn)生這樣的結(jié)果。因此該電

37、路具對其它頻率不會產(chǎn)生這樣的結(jié)果。因此該電路具有有。常用于正弦波振蕩器。常用于正弦波振蕩器。1U2U20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué) 在含有在含有電阻、電阻、電感和電容的交流電路中，若電感和電容的交流電路中，若電路中的電流與電電路中的電流與電 源電壓同相，源電壓同相，電路呈電阻性，電路呈電阻性，稱這時(shí)稱這時(shí)電路電路的工作狀態(tài)為的工作狀態(tài)為諧振諧振。諧振諧振串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振：在串聯(lián)在串聯(lián)電路中電路中發(fā)生的諧振發(fā)生的諧振。并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振：在并聯(lián)在并聯(lián)電路中電路中發(fā)生的諧振發(fā)生的諧振。URULUCUI + + + + +

38、+ + + j jX XC CR Rj jX XL L1 1. . 諧振條件諧振條件I I U UU UR RU UL LU Uc c CLUU 即即: :CLXX 0arctan RXXCL 電壓與電流同相電壓與電流同相, ,電路電路中發(fā)生串聯(lián)諧振。中發(fā)生串聯(lián)諧振。20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)2 2. . 諧振諧振頻率頻率LCCL11o 可得：可得：由由LCff210 諧振角諧振角頻率頻率 3. 3. 串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路特點(diǎn)特點(diǎn)諧振頻率諧振頻率特性阻抗特性阻抗CLCL 001 （1 1）總阻抗總阻抗值最小值

39、最小Z Z = = R R ; ;RUII/0 最大最大; ;（2 2）（3 3）電路呈電阻性電路呈電阻性，電容或電感上的電壓可能高于，電容或電感上的電壓可能高于電電源電壓源電壓。品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)CLRRLQ10 在串聯(lián)諧振時(shí)在串聯(lián)諧振時(shí), ,U UL L和和U UC C是是Q Q倍的倍的電源電壓電源電壓，可，可能能會損壞設(shè)備會損壞設(shè)備。在電力系統(tǒng)中應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。在電力系統(tǒng)中應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。而串聯(lián)諧振在無線電工程中而串聯(lián)諧振在無線電工程中有廣泛應(yīng)用有廣泛應(yīng)用。20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)應(yīng)用舉例：應(yīng)用舉例

40、：無線電無線電接收設(shè)備的輸入調(diào)諧電路如圖。接收設(shè)備的輸入調(diào)諧電路如圖。信號信號 接收接收天線天線 可調(diào)可調(diào)電容電容R RC CL L + + + + + +s1us2us3u信號信號 各電臺信號各電臺信號（頻率不同）（頻率不同）C CL L2 2L L1 120222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)諧振頻率諧振頻率1 1. . 諧振條件諧振條件C CL L + +R RUI1IcII I U U1 1IcICII 11sin 22221)( LRUXRUIL 22221)(sinLRLXRXLL CUXUICC 可得可得CULR

41、UL 22)(LCf210 一般線圈電阻一般線圈電阻RXRXL L ( (忽略忽略R R）得：）得：LC10 CL001 線圈線圈20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)2. 2. 并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)電路的特點(diǎn)：（1 1）電壓一定時(shí)，諧振時(shí)電流最??；電壓一定時(shí)，諧振時(shí)電流最?。唬? 3）電路呈電阻性，電路呈電阻性，支路電流可能會大于總電流。支路電流可能會大于總電流。（2 2）總阻抗最大；總阻抗最大； 通過對電路諧振的分析，掌握諧振電路的通過對電路諧振的分析，掌握諧振電路的特點(diǎn)，在生產(chǎn)實(shí)踐中，應(yīng)該用其所長，避其所短。特點(diǎn)

42、，在生產(chǎn)實(shí)踐中，應(yīng)該用其所長，避其所短。 研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點(diǎn)，用諧振的特點(diǎn)，(如在無線電工程、電子測量技術(shù)等如在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用許多電路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。害。20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)功率因數(shù)低的功率因數(shù)低的危害危害1. 1. 電源設(shè)備的容量不能充分利用電源設(shè)備的容量不能充分利用2. 2. 增加輸電線路的功率損耗增加輸電線路的功率損耗在在P P、U U一定的情況下

43、，一定的情況下， coscos 越低，越低，I I 越大，越大，線路線路損耗越大。損耗越大。，功率因數(shù)功率因數(shù)越低，越低，P P越小，設(shè)備得不到充分利用越小，設(shè)備得不到充分利用（功率因數(shù)的高低完全取決于負(fù)載的參數(shù)）功率因數(shù)的高低完全取決于負(fù)載的參數(shù)）。在電源設(shè)備在電源設(shè)備容量容量 一定的情況下一定的情況下NNNIUS cosUIP 用戶提高用戶提高功率因數(shù)功率因數(shù)方法：感性負(fù)載采用電容并聯(lián)補(bǔ)償。方法：感性負(fù)載采用電容并聯(lián)補(bǔ)償。20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)0)(R-L-)9090(純純)90( 日光燈日光燈 （R-L

44、串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）1cos0.30.2cos0cos0co1s0.90.7cos0.60.5cos20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)1IIU1CIsinsin11IIICCUIC11sinICI即即:sinsin11IICUCIC+U-RLI1IIsin)tan(tan12 UPC sincossincos11UPUPCU 20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)思考題思考題:20222022年年3 3月月7 7日星期一日星期一電工技術(shù)電工技術(shù)第第 4 4章章廣東海洋大學(xué)廣東海洋大學(xué)例例1:解：解：(1)F656F)tan18(tan53220314101023 C所所以以（2）如將）如將 從從0.95提高到提高到1，試問還需并多，試問還需并多 大的電容大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到）如將功率因數(shù)提高到 ,需要需要 并多大的電容并多大的電容C,求并求并C前后的線路的電流。前后的線路的電流。一感性負(fù)載一感性負(fù)載,其功率其功率P=10kW, ，接在電壓接在電壓U=220V , =50Hz的電源上的電源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UPC0.6cos即即 530.95cos即