吉林建筑大學(xué)土力學(xué)課后答案精解

1、吉林建筑大學(xué)土力學(xué)復(fù)習(xí)資料第一章 作業(yè)相關(guān)說明：（1）公式證明時不允許用推導(dǎo)公式?。?）作業(yè)必須抄題，有附圖的應(yīng)將圖畫上，同時，不允許徒手畫圖。（3）解題有必要的步驟，解題過程中公式一定要寫全，推導(dǎo)公式無需證明，可以直接使用！附加1-1證明下列換算公式：（1）；（2）；（3）附加1-2某干砂試樣1.66 g/ cm3，2.69，置于雨中，若砂樣體積不變，飽和度增至40時，此砂在雨中的含水量為多少？附加1-3將土以不同含水量配制成試樣，用標(biāo)準(zhǔn)的夯擊能將土樣擊實(shí)，測得其密度，得數(shù)據(jù)如下表：（）17.215.212.210.08.87.4（g/ cm3）2.062.102.162.132.031.8

2、9已知土粒比重2.65，試求最優(yōu)含水量。（要求：繪制 曲線時，必須采用方格紙）1-2 某地基土層，用體積為72cm3的環(huán)刀取樣，測得環(huán)刀加濕土重170g，環(huán)刀重40g，烘干后土重122g，土粒相對密度為2.70，問該土樣的、和各為多少？并比較各種重度的大小。1-3 一土樣重200g，已知含水率為16%，若要制備含水率為20%的土樣，需加多少水？加水后土樣重量為多少？1-4 某土樣孔隙體積等于土顆粒體積，試求孔隙比；若土粒相對密度，試求干密度；若孔隙被水充滿，試求密度與含水率。1-5 已知某土樣土粒相對密度為2.72，孔隙比為0.95，飽和度為0.37。若孔隙比保持不變，將土樣的飽和度提高到0.

3、9，試求每1m3土應(yīng)加多少水？1-6 從甲、乙兩地粘性土中各取出土樣進(jìn)行稠度試驗(yàn)。兩土樣液限、塑性都相同，。但甲地土的天然含水量，而乙地的。問兩地的液性指數(shù)各為多少？處于何種狀態(tài)？按分類時，該土的名稱是什么？試說明哪一地區(qū)的土較適宜于用作天然地基？1-7 某砂土土樣的密度為1.77g/cm3，含水率為9.8%，土粒相對密度為2.67，測得最小孔隙比為0.461，最大孔隙比為0.943，試求孔隙比和相對密度，并確定該砂土的密實(shí)度。1-8 用來修建土堤的土料，天然密度=1.92g/cm3，含水率，土粒相對密度?，F(xiàn)要修建一壓實(shí)干密度=1.70g/cm3，體積為80000m3的土堤，求修建土堤所須開挖

4、的土料的體積。第一章 作業(yè)答案附加1-1：（1）證明：設(shè)（2）證明：設(shè)（3）證明：設(shè)附加1-2：解：已知g/cm3,2.69， （1）干砂0 （2）置于雨中體積不變，不變附加1-3：解題要點(diǎn)：利用公式求解各含水量所對應(yīng)的干密度，繪圖求得101-2：解：V=72cm3，m=17040=130g，mS=122g，mW=130122=8gkN/m3kN/m3 kN/m3kN/m31-3：解：已知：m1=200g，則：將m1=200g帶入得：=27.6g，=6.9g加水后土樣重量為：m2=m1+=200+6.9=206.9g1-4：解：由題意可知：Vv=Vs，則：（1）；（2）（3）如孔隙被水充滿，則

5、：由1-5：解：已知：ds=2.72，e1=e2=0.95，V=1m3，由： ， 由：，知：1-6：解：（1）甲地土：；乙地土： 查課本20頁表1-4得：甲地土處于流塑狀態(tài)，乙地土處于堅硬狀態(tài)。 （2）由于甲乙地土樣的液限和塑限相同，故：，查課本28頁表1-12得：甲乙土的名稱均為粉質(zhì)粘土。 （3）由于乙地土比甲地土的液性指數(shù)大，即：乙地土強(qiáng)度要比甲地大，故乙地土更適合做天然地基。1-7：解：已知g/cm3，9.8，2.67，（0.33，0.67）該砂土處于中密狀態(tài)。1-8：解：已知=1.92g/cm3，ds=2.7，V2=80000m3，且填料前后土粒的質(zhì)量保持不變。則： 天然土料干密度 由

6、 修建土堤所須開挖的土料的體積第二、三章 作業(yè)相關(guān)說明：（1）公式證明時不允許用推導(dǎo)公式?。?）作業(yè)必須抄題，有附圖的應(yīng)將圖畫上，同時，不允許徒手畫圖。（3）解題有必要的步驟，解題過程中公式一定要寫全，推導(dǎo)公式無需證明，可以直接使用！2-1 某試樣長30，其橫截面積為1032，作用于試樣兩端的固定水頭差為90，此時通過試樣流出的水量為1203/min，問該試樣的滲透系數(shù)是多少?2-5 某土壩底寬為160m，壩上游正常蓄水位為40m，已知壩體為相對不透水體，壩基為粉砂土地，其土粒比重為2.69，土體孔隙比為0.90，若安全系數(shù)取K=2.5，問 該壩基是否發(fā)生滲透破壞？3-2 某建筑場地的地質(zhì)剖面

7、如圖1所示，中砂層以下為堅硬的整體巖石，試計算土中自重應(yīng)力，并繪制自重應(yīng)力曲線。圖1 習(xí)題3-2附圖3-3 某柱基礎(chǔ)，作用在設(shè)計地面處的柱荷載、基礎(chǔ)尺寸、埋深及地基條件如圖2所示，試計算基底平均壓力和基底邊緣最大基底壓力。3-4 試用最簡方法計算如圖3所示荷載下，m點(diǎn)下深度z=2.0m處的附加應(yīng)力。 圖2 習(xí)題3-3附圖 圖3 習(xí)題3-4附圖3-5 某方形基礎(chǔ)底面寬b=2m，埋深d=1m，深度范圍內(nèi)土的重度=18.0kN/m3，作用在基礎(chǔ)上的豎向荷載F=600kN，力矩M=100kN·m，試計算基底最大壓力邊角下深度z=2m處的附加應(yīng)力。3-6 某基礎(chǔ)平面圖形呈T形截面，如圖4所示，

8、作用在基底的附加壓力=150kN/m2，試求A點(diǎn)下深度z=10m處的附加應(yīng)力。3-7 均布荷載=100kPa，荷載面積為2m×1m，如圖5所示，試求荷載面積上角點(diǎn)A、邊點(diǎn)E、中心點(diǎn)O，以及荷載面積以外F、G各點(diǎn)下深度z=1m處的豎向附加應(yīng)力。3-8 有一路堤如圖6所示，已知填土重度=20kN/m3，試求路堤中線下o點(diǎn)（z=0m）及M點(diǎn)（z=10m）的豎向附加應(yīng)力值。 圖4 習(xí)題3-6附圖 圖5 習(xí)題3-7附圖 圖6 習(xí)題3-8附圖附加1 某條形基礎(chǔ)如圖7所示，作用在基礎(chǔ)上的荷載為250kN/m，基礎(chǔ)深度范圍內(nèi)土的17.5kN/m3，試計算03、47、及55剖面各點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力，并繪

9、制曲線。 圖7 附加1圖第二、三章 作業(yè)答案2-1：解：由達(dá)西定律可知：2-5：解：根據(jù)題意可知：，則壩基處的水力梯度為：臨界水力梯度：，安全。3-2：解：17×234kPa3419×3.8106.2kPa106.28.2×4.2140.6kPa140.69.6×2159.8kPa由于中砂層以下為基巖，所以計算時應(yīng)附加上靜水壓力，按照上覆土層水土總重計算，即：159.810×（4.22）221.8kPa自重應(yīng)力分布見右圖。3-3：解：基礎(chǔ)及其臺階上覆土的總重G為基底平均壓力為：基地最大壓力為3-4：解：（a）將荷載作用面積進(jìn)行編號如圖所示，由于

10、荷載沿軸線fo對稱，所以，圖形afme和emni完全相同，所以和互相抵消，所以，圖形emhd：m=z/b=2/1=2，n=l/b=2/1=2，查表得0.12圖形emol：m=z/b=2/2=1，n=l/b=5/2=2.5，查表得0.20152×（0.120.2015）×200128.6kPa（b）將荷載作用面積進(jìn)行編號如圖所示。將梯形荷載EADF分解為：均布荷載BACD（300kPa）三角形分布荷載OFC（100kPa）三角形分布荷載BEO（100kPa），O點(diǎn)是三角形分布荷載OFC、BEO壓力為零的角點(diǎn)，它們在m點(diǎn)下所產(chǎn)生的附加應(yīng)力是等效的，因此，三角形分布荷載OFC、B

11、EO互相抵消，只需考慮均布荷載BACD。m點(diǎn)為荷載作用面積abcd的中心點(diǎn)，所以圖形aemh：m=z/b=2/1.5=1.33，n=l/b=3/1.5=2，查表得=4×0.1703×300204.36kPa3-5：解：mmkPakPa均布荷載（77.03kPa）：m=z/b=2/2=1，n=l/b=2/2=1，查表得三角形分布荷載（226.9777.03149.94kPa）：m=z/b=2/2=1，n=l/b=2/2=1，查表得77.03×0.175149.94×0.108629.76kPa3-6：解：將荷載作用面積進(jìn)行編號如圖所示，由于荷載沿軸線bc對

12、稱，而圖形egAi和iAcd沿軸線iA對稱，完全相同，所以，圖形abAh：m=z/b=10/4=2.5，n=l/b=20/4=5，查表得0.114圖形egAi：m=z/b=10/4=2.5，n=l/b=12/4=3，查表得0.1065圖形fgAh：m=z/b=10/4=2.5，n=l/b=4/4=1，查表得0.0605 2×（0.1140.06052×0.1065）×15079.95kPa3-7：解：（1）求A點(diǎn)下的應(yīng)力A點(diǎn)是矩形荷載ABCD的角點(diǎn)，且l/b=2，z/b=1，查表得 所以 （2）求E點(diǎn)下的應(yīng)力通過E點(diǎn)將矩形荷載面積分為2個相等矩形EIDA和EBCI

13、，求OJAE的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)。由于l/b=1，z/b=1，查表得 所以 （3）求O點(diǎn)下的應(yīng)力通過O點(diǎn)將矩形荷載面積分為4個相等的矩形OJAE、OIDJ、OKCI和OEBK，求OJAE的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)。由于l/b=2，z/b=2，查表得 所以 （4）求F點(diǎn)下的應(yīng)力通過F點(diǎn)作矩形FJAG、FHDJ、FKBG和FHCK。設(shè)為矩形FGAJ和FJDH的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)，為矩形FKBG和FHCK的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)，求和。求： 由于l/b=5，z/b=2，查表得 求：由于l/b=1，z/b=2，查表得 所以 （5）求G點(diǎn)下的應(yīng)力通過G點(diǎn)作矩形GHDA和GHCB。設(shè)為矩形GHDA的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)，為矩形GHCB的角點(diǎn)應(yīng)力系

14、數(shù)，求和。求：由于l/b=2.5，z/b=1，查表得 求：由于l/b=2，z/b=3，查表得 所以 3-8：解：路堤填土的質(zhì)量產(chǎn)生的重力荷載為梯形分布，如下圖所示，其最大強(qiáng)度。將梯形荷載（abcd）分解為兩個三角形荷載（ebc）及（ead）之差，這樣就可以用下式進(jìn)行疊加計算。其中，q為三角形荷載（eaf）的最大荷載強(qiáng)度，按三角形的比例可知：應(yīng)力系數(shù)、查表可得（如下表所示）編號荷載分布面積x/bo點(diǎn)（z=0）M點(diǎn)（z=10m）z/bz/b1（ebo）10/10=100.50010/10=10.2412（eaf）5/5=100.50010/5=20.153故得o點(diǎn)的豎向應(yīng)力：M點(diǎn)的豎向應(yīng)力：（備注

15、：如果將荷載劃分為兩個三角形載荷和一個均布荷載則計算結(jié)果為68.8kPa）附加應(yīng)力分布圖3.3解：kPa，14517×1127.5kPa03、47、55剖面上附加應(yīng)力分布曲線大致輪廓見下圖：點(diǎn)號0001127.512/2=100.5570.1324/2=200.3139.5336/2=300.2126.78402/2=10052/2=12/2=10.1924.2364/2=22/2=10.2025.576/2=32/2=10.1721.6882/2=11/2=0.50.4152.28第四、五章 作業(yè)答案4-1 解：（1）已知，所以：（2）4-2 解：1）分層：，地基為單一土層，所以地

16、基分層和編號如圖。2）自重應(yīng)力： ，3）附加應(yīng)力：，為計算方便，將荷載圖形分為4塊，則有：分層面1： 分層面2： 分層面3： 分層面4： 因?yàn)椋?，所以壓縮層底選在第層底。4）計算各層的平均應(yīng)力：第層： 第層： 第層： 第層： 5）計算Si：第層： 第層： 第層： 第層： 6）計算S：4-3 解：kPa15017.5×1.5123.75kPa由于沉降計算范圍內(nèi)有基巖，所以取至基巖表面，即4m。列表計算如下：點(diǎn)號(m)l/bz/b(b1m)(mm)(mm)(mm)001.504×0.25101334×0.15330.61321839.61839.60.02545.99

17、2444×0.12710.50842033.61940.06212.0358.021.2×58.0269.6mm4-4 解：（1）求t=1y時的地基沉降量無限大均布荷載作用，粘土層中附加應(yīng)力呈矩形分布：=p=196.2Kpa，=1粘土層最終沉降量：cm豎向固結(jié)系數(shù)：=15.2m2/y雙面排水，時間因數(shù)：，=1，查表得Ut=0.815cm（2）求固結(jié)度達(dá)到90%時所需要的時間Ut=0.9，=1，查表得TV=0.848=t=0.848×25/15.2=1.4年4-5 解：（1）求t=1y時的地基沉降量單面排水，時間因數(shù)：，=1，查表得Ut=0.44cm（2）求單面排水

18、且固結(jié)度達(dá)到90%時所需要的時間TV=0.848=t=0.848×100/15.2=5.58年（3）與4.6題進(jìn)行比較：1）其它條件都相同時，在相同的加荷歷時內(nèi)，雙面排水的地基沉降量大于單面排水的地基沉降量；2）其它條件都相同時，達(dá)到相同的固結(jié)度，單面排水所需要的時間大于雙面排水所需要的時間。附加1 解題要點(diǎn)：是否真正用作圖法，用量角器量出土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)值？附加2 解：（1）0.5×12060kPa（2）注意：計算平面與圓柱體試樣軸成60º夾角，則與大主應(yīng)力作用面成90º60º30º夾角。120kPa，0，所以，0.5×（

19、1200）0.5×（1200）cos60º90kPa0.5×（1200）sin60º52kPa附加3 解：（1），（2）附加4 解：砂土0，破壞時，200600400kPa2004×4001800kPa5-1 解：因?yàn)轱柡宛ば酝恋牟慌潘辜魪?qiáng)度，所以達(dá)到極限破壞時，因?yàn)槭┘虞S向壓力300kPa>290kPa，所以破壞。第六、七章 作業(yè)答案6-1 解：靜止土壓力系數(shù) （近似取=）靜止土壓力 kNm主動土壓力系數(shù) 主動土壓力 kNm、作用點(diǎn)的位置均距墻底1.33m處。6-2 解：（1）主動土壓力系數(shù)主動土壓力強(qiáng)度臨界深度z計算：在臨界深度處，

20、即得：主動土壓力為：kNm作用點(diǎn)距離墻底，并垂直指向墻背。（2）被動土壓力系數(shù)地表被動土壓力強(qiáng)度Kpa墻底被動土壓力強(qiáng)度Kpa被動土壓力kNm作用點(diǎn)距墻底距離為：，并垂直指向墻背。6-3 解：（1）靜止土壓力計算：（近似取=） kNm，作用點(diǎn)距墻底2m處，并垂直指向墻背。（2）主動土壓力計算：z=1.83m，kNm，作用點(diǎn)距墻底1.39m處，并垂直指向墻背。（3）被動土壓力計算：地表被動土壓力強(qiáng)度Kpa墻底被動土壓力強(qiáng)度KpakNm作用點(diǎn)距墻底距離為：，并垂直指向墻背。6-4 解：（1）第一層填土土壓力計算 ka1=tan(45)=tan(45-)=0.754=0.568 z0=1.40m =

21、-2c=-2=-15.08kpa =（2）下層土土壓力計算，先將上層土折算成當(dāng)量土層，厚度為：h'=3下層土頂面土壓力強(qiáng)度：=17×3.35×tan(45)=18.98kPa下層土底面土壓力強(qiáng)度：=35.98kPa（3）總主動土壓力E=1/2=1/2×17.3×(3-1.4)+0.5×(18.98+35.98)×3=96.28kN/m主動土壓力分布如圖所示。 6-5 解：=q/=10/18=0.56m土層頂k+2c=10+2=63.2kPa土層底Ep=1/2h=1/2合力作用點(diǎn)位于梯形形心處，距墻底2.36m。6-6 解：將地

22、面的均布荷載換算成填土的當(dāng)量土層厚度=20/18.5=1.08m第一層土土壓力強(qiáng)度土層頂 土層底 第二層土土壓力強(qiáng)度土層頂=20.45kPa地下水位面位置處主動土壓力=(18.5×3+20+19×3)tan(45)=35.9kPa墻底處主動土壓力 =46.7kPa墻底處水壓力強(qiáng)度 總土壓力 E=1/2(6.67+25.17)×3+1/2(20.45+35.9)×3+1/2(35.9+46.7)×4=29749kN/m總水壓力Ew=1/2×40×4=80kN/m土壓力分布見圖所示。6-8 解：k=tan(45-)=0.3333

23、因?yàn)槭丘ね?，其臨界深度為z=均分力的當(dāng)量土層厚度為=lmB點(diǎn)的主動土壓力強(qiáng)度為=20=0.89kPaC點(diǎn)的主動土壓力強(qiáng)度為總主動土壓E=1/2(0.89+27.56)×4=56.9kN/m靜止土壓力為E。=(q+l/2)hk=(20+1/2×20×4)×4×0.55=132kN/m因?yàn)镋>E，且E<64kN/m，所以墻后土體尚未達(dá)到極限平衡狀態(tài)。6-9 解：k=tan(45-)=0.3610根據(jù)公式=得 =-2c=-2×10×0.6009=-12.02kPa 令求得臨界深度z=1.85m合力E=1/2×26。97×(61.85)=55.97kNm合力作用點(diǎn)距墻底垂直距離為 y