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1、 樣本含量的估計(jì)與檢驗(yàn)效能樣本含量的估計(jì)與檢驗(yàn)效能 第六章第六章第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 樣本含量(樣本含量(sample size) 為了保證研究結(jié)論的可靠性,確定的為了保證研究結(jié)論的可靠性,確定的實(shí)驗(yàn)研究或?qū)嶒?yàn)研究或調(diào)調(diào)查研究所需要的查研究所需要的最低最低觀察對象的數(shù)量。觀察對象的數(shù)量。 樣本含量少,研究結(jié)論不可靠。樣本含量少,研究結(jié)論不可靠。 樣本含量過多,造成人財(cái)物的不必要浪費(fèi)。樣本含量過多,造成人財(cái)物的不必要浪費(fèi)。 檢驗(yàn)效能(檢驗(yàn)效能(power) 也叫把握度,即也叫把握度,即1-1-b b(第二類錯(cuò)誤的(第二類錯(cuò)誤的概率)。如果兩總體參數(shù)實(shí)際有差異概率)。如果兩總體參數(shù)實(shí)際有差異(H
2、 H1 1成立),按成立),按a a水準(zhǔn),假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)水準(zhǔn),假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)馨l(fā)現(xiàn)這種差異的能力(真陽性)。通常要求這種差異的能力(真陽性)。通常要求達(dá)到達(dá)到80%80%或或90%90%(即(即b b=0.2 =0.2 或或b b=0.1 =0.1 ),),不得低于不得低于75%75%。樣本含量與檢驗(yàn)效能樣本含量與檢驗(yàn)效能 樣本含量樣本含量估計(jì)與檢驗(yàn)效能分析是研估計(jì)與檢驗(yàn)效能分析是研究設(shè)計(jì)必須考慮的問題。究設(shè)計(jì)必須考慮的問題。 這兩者之間關(guān)系密切,樣本含量越這兩者之間關(guān)系密切,樣本含量越大,檢驗(yàn)效能越高;樣本含量越小,檢大,檢驗(yàn)效能越高;樣本含量越小,檢驗(yàn)效能就越低。驗(yàn)效能就越低。00:74()H次
3、/分06574156100XZn 00.050.050.05741.645,73.016100XXZZXn 10:HX0220zznznbbb樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本含量樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本含量220()()p87zzzznabab見2220zzznnbba或而不是22/2()()ttsttsnnababab一般情況下 可以取單側(cè)或雙側(cè),但當(dāng) 未知,有或只取單側(cè)0.050.05/20.20.11.645;1.96;0.84;1.28zzzz常用x0zaa、b 與 za、zbx0zbab一、樣本含量的影響因素一、樣本含量的影響因素1. 檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn)a a : a a ,則,則n
4、2. 檢驗(yàn)效能檢驗(yàn)效能1-: (1-b b) ,則,則n , (1-b b) 0.75,通常取,通常取0.8或或0.9。3. 客觀差異客觀差異 (delta),即比較總體參數(shù)間的差值即比較總體參數(shù)間的差值(如如 1 1 2 2, , p p1 1 p p2 2)。 ,則,則n 4.總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差、總體平均數(shù)、總體平均數(shù)(或總體率(或總體率),),這里這里主要指離散程度指標(biāo)主要指離散程度指標(biāo) ,則,則n 220()()p87zzzznabab見二、檢驗(yàn)效能的影響因素二、檢驗(yàn)效能的影響因素2()p87zznnzzabba見1. 個(gè)體間標(biāo)準(zhǔn)差越小或樣本含量個(gè)體間標(biāo)準(zhǔn)差越小或樣本含量越大,檢驗(yàn)效
5、能越大越大,檢驗(yàn)效能越大 小或小或n大大 均數(shù)對應(yīng)的概率均數(shù)對應(yīng)的概率密度曲線(密度曲線( , 2/n)瘦高)瘦高 檢驗(yàn)檢驗(yàn)效能效能大大1. 個(gè)體間標(biāo)準(zhǔn)差越小或樣本含量個(gè)體間標(biāo)準(zhǔn)差越小或樣本含量越大,檢驗(yàn)效能越大越大,檢驗(yàn)效能越大 xH0H1H0H1aa1xx0 +d0 +d020 x1-11-2002()p87zznnzzabba見2. 第一類錯(cuò)誤的概率第一類錯(cuò)誤的概率越大,檢驗(yàn)效越大,檢驗(yàn)效能越大能越大 1zzabab 2. 第一類錯(cuò)誤的概率第一類錯(cuò)誤的概率越大,檢驗(yàn)效越大,檢驗(yàn)效能越大能越大 xH0H1H0H11a2a1xxx0 +d0 +d0201-21-1002()p87zznnzz
6、abba見3. 客觀差異客觀差異越大,檢驗(yàn)效能越大越大,檢驗(yàn)效能越大 1zab 3. 客觀差異客觀差異越大,檢驗(yàn)效能越大越大,檢驗(yàn)效能越大 xH0H1H0H1aa1xxx0 + d10 + d20201- 11- 20102第二節(jié)第二節(jié) 樣本含量的估計(jì)樣本含量的估計(jì) 一、抽樣調(diào)查 二、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較二、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較 2/ 2()zznab【例【例6.9】 用某藥治療矽肺患者可增加尿矽的排出用某藥治療矽肺患者可增加尿矽的排出量,標(biāo)準(zhǔn)差為量,標(biāo)準(zhǔn)差為89.0mmol/L,取取=0.05,=0.10,能,能辨別出尿矽排出量平均增加辨別出尿矽排出量平均增加35.6mmol/L,需觀察
7、,需觀察多少例矽肺患者?多少例矽肺患者? 已知:已知:s=89.0,=35.6,單側(cè),單側(cè)=0.05, 單側(cè)單側(cè)z0.05=1.645,=0.10, 單側(cè)單側(cè)z 0.10=1.282546 .350 .89)282. 1645. 1 (2n即需觀察即需觀察54例矽肺患者。例矽肺患者。 如果采用雙側(cè),則需觀察如果采用雙側(cè),則需觀察66例矽肺患者。例矽肺患者。 三、兩樣本均數(shù)比較三、兩樣本均數(shù)比較 2/ 212()2zznnab【例【例6.8】為研究某地正常成年男、女末稍血液的紅細(xì)】為研究某地正常成年男、女末稍血液的紅細(xì)胞的差別,據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道,男性紅細(xì)胞均數(shù)為胞的差別,據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道,男性紅細(xì)胞均數(shù)為4
8、65萬萬/mm3 ,女性紅細(xì)胞均數(shù)為女性紅細(xì)胞均數(shù)為422萬萬/mm3,標(biāo)準(zhǔn)差為,標(biāo)準(zhǔn)差為52萬萬/mm3,取,取雙側(cè)雙側(cè)=0.05,把握度,把握度(1-)=0.9,問要抽查多少人才能發(fā),問要抽查多少人才能發(fā)現(xiàn)男女間紅細(xì)胞的差別?現(xiàn)男女間紅細(xì)胞的差別? 已知:已知: 1=465, 2=422, =| 1- 2|=|465-422|=43,=52 雙側(cè)雙側(cè)=0.05=0.05,Z Z0.05/20.05/2=1.96, =1.96, =0.1,Z =0.1,Z0.10.1=1.282=1.282314352)282. 196. 1 (2221nn即成年男女性各需抽查即成年男女性各需抽查31人才能
9、發(fā)現(xiàn)其紅細(xì)胞人才能發(fā)現(xiàn)其紅細(xì)胞間的差別。間的差別。 如果采用單側(cè),則男女各需觀察如果采用單側(cè),則男女各需觀察25人。人。 四、配對計(jì)量資料比較四、配對計(jì)量資料比較 2/ 2()dzznabd:每對觀察對象差值的標(biāo)準(zhǔn)差每對觀察對象差值的標(biāo)準(zhǔn)差 n: 所求的觀察對子數(shù)所求的觀察對子數(shù) 【例【例5】研究碳酸鋁對白細(xì)胞減少癥的治療效果。】研究碳酸鋁對白細(xì)胞減少癥的治療效果。已知治療后比治療前平均增加已知治療后比治療前平均增加1109/L,標(biāo)準(zhǔn)差為,標(biāo)準(zhǔn)差為1.2109/L,取雙側(cè),取雙側(cè)=0.05,把握度(,把握度(1-)=0.9,求樣本含量。求樣本含量。 已知:已知:=1,d=1.2,Z0.05/2
10、=1.96, Z0.1=1.282 1512 . 1)282. 196. 1 (2n即需即需15例患者參加試驗(yàn)。例患者參加試驗(yàn)。 如果采用單側(cè),則需觀察如果采用單側(cè),則需觀察12人。人。 五、兩樣本率比較五、兩樣本率比較)1(222121cczznnppppba1和和2:分別表示兩組的總體率分別表示兩組的總體率c :兩組的合并率兩組的合并率 【例【例6】用舊藥治療慢性腎炎的近控率為】用舊藥治療慢性腎炎的近控率為30%,現(xiàn),現(xiàn)試驗(yàn)新藥療效,新藥的近控率必須達(dá)到試驗(yàn)新藥療效,新藥的近控率必須達(dá)到50%才認(rèn)才認(rèn)為有推廣價(jià)值,問每組各需要多少例患者?為有推廣價(jià)值,問每組各需要多少例患者?已知:已知:1
11、=0.5,2=0.3,c=(0.5+0.3)/2=0.4 單側(cè)單側(cè)=0.05,Z0.05=1.645,=0.1,Z0.1=1.282103)4 . 01 (4 . 03 . 05 . 0282. 1645. 12221nn即試驗(yàn)組和對照組各應(yīng)觀察即試驗(yàn)組和對照組各應(yīng)觀察103人。人。 六、配對計(jì)數(shù)資料比較六、配對計(jì)數(shù)資料比較 配對資料分析形式配對資料分析形式 乙乙法法合合計(jì)計(jì)+-甲甲 法法 +a ba+b- c d c+d合計(jì)合計(jì) a+c b+dn甲乙兩法比較甲乙兩法比較2/22ppppppbacczzn+-=b/(a+b), -+=c/(a+c),c=(+-+-+) /2 【例【例7】某菌種
12、接種于甲、乙兩種培養(yǎng)基的結(jié)果如下:】某菌種接種于甲、乙兩種培養(yǎng)基的結(jié)果如下:+-=0.04,-+=0.24,取雙側(cè),取雙側(cè)=0.05,=0.1,現(xiàn)要研究一種與該菌種相似的新菌種,問需觀察多現(xiàn)要研究一種與該菌種相似的新菌種,問需觀察多少對子數(shù)?少對子數(shù)? c=(0.04+0.24) /2=0.145724. 004. 014. 0/24. 004. 02282. 114. 0296. 12n即需觀察即需觀察57對樣本。對樣本。 七、根據(jù)相對危險(xiǎn)度進(jìn)行估計(jì)七、根據(jù)相對危險(xiǎn)度進(jìn)行估計(jì) 八、相關(guān)分析八、相關(guān)分析第三節(jié)第三節(jié) 檢驗(yàn)效能及其計(jì)算檢驗(yàn)效能及其計(jì)算 檢驗(yàn)效能(檢驗(yàn)效能(Power)又稱又稱把握
13、度把握度即兩總體確實(shí)有差別,按即兩總體確實(shí)有差別,按a a水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)它們有差水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力,用(別的能力,用(1-)表示。)表示。 (1-)=0.9 為第二類錯(cuò)誤的概率。為第二類錯(cuò)誤的概率。 Z 查查z值表值表 (1-) 出現(xiàn)出現(xiàn)“陰性陰性”結(jié)果有兩種可能:結(jié)果有兩種可能: (1)()(1-)較大,被比較的指標(biāo)間總體參數(shù)很)較大,被比較的指標(biāo)間總體參數(shù)很可能無差別。可能無差別。(2)()(1-)較小,所比較的指標(biāo)間總體參數(shù)很)較小,所比較的指標(biāo)間總體參數(shù)很可能有差別,但由于樣本含量不足可能有差別,但由于樣本含量不足 而未能發(fā)現(xiàn)。而未能發(fā)現(xiàn)。 P:在:在水平下,不拒絕水平下,不拒絕H
14、0,即認(rèn)為,即認(rèn)為差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,又稱作差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,又稱作“陰性陰性”結(jié)結(jié)果。果。Z Z的的計(jì)算計(jì)算 一、兩樣本均數(shù)比較:一、兩樣本均數(shù)比較:abznnz212111121211cxxzzsnnba(未知時(shí))未知時(shí)) 【例【例8】用】用阻滯劑降低心肌梗塞患者血壓的阻滯劑降低心肌梗塞患者血壓的隨機(jī)雙盲對照試驗(yàn),結(jié)果見下表。檢驗(yàn)結(jié)隨機(jī)雙盲對照試驗(yàn),結(jié)果見下表。檢驗(yàn)結(jié)果為果為t=1.54,P0.05,無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,認(rèn)為無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,認(rèn)為該藥無降壓效果。問該結(jié)論是否可靠?要該藥無降壓效果。問該結(jié)論是否可靠?要求:求:=0.67kPa,=0.05,Z0.05=1.96。x分組分組NS試驗(yàn)試驗(yàn)15
15、14.41.6對照對照1515.31.6兩組心肌梗塞患者治療后的收縮壓(兩組心肌梗塞患者治療后的收縮壓(kPa) x 已知:已知:=0.67kPa,=0.05, Z0.05=1.96,S=1.6, n1=n2=1581.096.11511516 .167.0bz查附表查附表1P(Zb b -0.81)=1- P(Zb b -0.81)=1-0.2090=0.7910即即=0.79,則,則 Power=1-=1-0.79=0.21 說明檢驗(yàn)效能太低,該結(jié)論假陰性的可能性大,說明檢驗(yàn)效能太低,該結(jié)論假陰性的可能性大, 需增加樣本含量進(jìn)一步試驗(yàn)。需增加樣本含量進(jìn)一步試驗(yàn)。 【例【例9】用同一種降壓藥
16、分別治療兩組高血壓患】用同一種降壓藥分別治療兩組高血壓患者,服用者,服用4周后比較兩組患者收縮壓的下降值周后比較兩組患者收縮壓的下降值(mmHg),測得結(jié)果:,測得結(jié)果:n1=14, ,S1=6.32;n2=16, ,S2=2.16。檢驗(yàn)結(jié)果:。檢驗(yàn)結(jié)果:t=2.34, P0.05。問該研究的檢驗(yàn)效能如何?。問該研究的檢驗(yàn)效能如何?38.101x62. 62x04.212161416.2)116(32.6)114(222cs28.096.1)161141(04.2162.638.10bz查表,查表,P(Zb b 0.28)= P(Zb b -0.28)=0.3936則則=0.39,Power=1-=1-0.39=0.61 即該研究的檢驗(yàn)效能偏低,結(jié)論不可靠。即該研究的檢驗(yàn)效能偏低,結(jié)論不可靠。 二、配對計(jì)量資料比較二、配對計(jì)量資料比較 abzzdSdNN為對子數(shù),為對子數(shù), 為差值均數(shù),為差值均數(shù),Sd為差值標(biāo)準(zhǔn)差。為差值標(biāo)準(zhǔn)差。 【例【例10】經(jīng)連續(xù)非臥床腹膜透析(】經(jīng)連續(xù)非臥床腹膜透析(cAPD)治療晚)治療晚期糖尿腎病期糖尿腎病6例,測得生化指標(biāo)之一例,測得生化指標(biāo)之一Na的結(jié)果的結(jié)果(XS):治療前):治療前138.332.28,治療后,治療后139.671.41,差值,差值1.3
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