中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)20分鐘測(cè)試專(zhuān)題06《一元二次方程及應(yīng)用》（教師版）

1、專(zhuān)題06 一元二次方程及應(yīng)用1.下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A B C D【答案】C【解析】考點(diǎn)：根的判別式2.綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米設(shè)綠地的寬為米，根據(jù)題意，可列方程為（ ）A B C D【答案】B.【解析】試題分析：根據(jù)題意長(zhǎng)比寬多10米設(shè)綠地的寬為米，則長(zhǎng)為（x+10）米，由矩形綠地的面積為900平方米，面積=長(zhǎng)×寬，可列方程x(x+10)=900，故選B.考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用.3.如果a，b是一元二次方程x2-2x-4=0的兩個(gè)根，那么a3b-2a2b的值為（ ）A-8 B8 C

2、-16 D16【答案】C.【解析】考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系4.某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由180元降為100元已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程正確的是（ ）A180（1+x）2=100 B180（1x2）=100C180（12x）=100 D180（1x）2=100【答案】D【解析】試題分析：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是180（1x），第二次降價(jià)后的價(jià)格是180（1x）（1-x），根據(jù)第二次降價(jià)后的價(jià)格是100，得：180（1x）2=100故選D考點(diǎn)：一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用5.方程的解是 【答案

3、】x1=-2，x2=4【解析】試題分析：原式可化為(x+2)(x-3)-(x+2)=0，提取公因式得，(x+2)(x-4)=0，解得x1=-2，x2=4考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法6.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 【答案】k2且k1【解析】考點(diǎn)：1根的判別式；2一元二次方程的定義7.將關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0變形為x2=pxq，就可將x2表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，我們稱(chēng)這樣的方法為“降次法”，已知x2x1=0，可用“降次法”求得x43x+2014的值是 【答案】2016【解析】試題分析：由x2x1=0可得，x2=x+1

4、，所以x43x+2014=（x+1）23x+2014=x2+2x+13x+2014=x2x+2015=x+1x+2015=2016故答案為：2016考點(diǎn)：1.因式分解的應(yīng)用；2.一元二次方程的解8.某劇院舉辦文藝演出經(jīng)調(diào)研，如果票價(jià)定為每張30元，那么1200張門(mén)票可以全部售出；如果票價(jià)每增加1元，那么售出的門(mén)票就減少20張要使門(mén)票收入達(dá)到38500元，票價(jià)應(yīng)定為多少元？若設(shè)票價(jià)為x元，則可列方程為 【答案】x1200-20（x-30）=38500【解析】試題分析：設(shè)票價(jià)應(yīng)定為x元，依題意有x1200-20（x-30）=38500考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.9關(guān)于x的一元二次方程x2+

5、(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍（2）若方程兩實(shí)根滿(mǎn)足x1+x2=x1·x2，求k的值【答案】（1）k；（2）2.【解析】試題分析：(1) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故0，解不等式即可求出k的取值范圍； （2）由題意設(shè)方程x2+（2k+1）x+k2+1=0兩根為x1，x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系，代入求值即可.考點(diǎn)：1.根的判別式；2.根與系數(shù)的關(guān)系10.隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車(chē)擁有量為15萬(wàn)輛，而截止到2010年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)21.6萬(wàn)輛（1）求2008年底至2010年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；（2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車(chē)擁堵?tīng)顩r，從2011年初起，該市交通部門(mén)擬控制汽車(chē)總量，要求到2012年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò)23.196萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，該市從2011年起每年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是上年底汽車(chē)擁有量的10%假定在這種情況下每年新增汽車(chē)數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車(chē)數(shù)多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛【答案】（1）20%；（2）該市每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不能超過(guò)3萬(wàn)輛【解析】試題分析：（1）設(shè)該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出方程，不合