通信課程設(shè)計(jì)——雙音多頻信號檢測

1、11佟力*7通信技術(shù)方向課程設(shè)計(jì)題目:雙音多頻信號檢測物聯(lián)網(wǎng)工程 學(xué)院電子信息工程 專業(yè)學(xué) 號 0703070106學(xué)生姓名時雅茹二0一0年六月一、原理介紹雙音多頻（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信號是音頻電話中的撥號信 號，由美國AT&T貝爾公司實(shí)驗(yàn)室研制，并用于電話網(wǎng)絡(luò)中。這種信號制式具 有很高的撥號速度，且容易自動監(jiān)測識別，很快就代替了原有的用脈沖計(jì)數(shù)方式 的撥號制式。這種雙音多頻信號制式不僅用在電話網(wǎng)絡(luò)中，還可以用于傳輸十進(jìn) 制數(shù)據(jù)的其它通信系統(tǒng)中，用于電子郵件和銀行系統(tǒng)中。這些系統(tǒng)中用戶可以用 電話發(fā)送DTMF信號選擇語音菜單進(jìn)行操作。DTM

2、F信號系統(tǒng)是一個典型的小型信號處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬 信號并進(jìn)行傳輸，其中還用到了 D/A變換器：在接收端用A/D變換器將其轉(zhuǎn)換 成數(shù)字信號，并進(jìn)行數(shù)字信號處理與識別。為了系統(tǒng)的檢測速度并降低成本，還 開發(fā)一種特殊的DFT算法，稱為戈澤爾（Goertzel）算法，這種算法既可以用硬件 （專用芯片）實(shí)現(xiàn)，也可以用軟件實(shí)現(xiàn)。下面首先介紹雙音多頻信號的產(chǎn)生方法 和檢測方法，包括戈澤爾算法，最后進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。二、內(nèi)容及結(jié)論1、雙音多頻（DTMF）信號的組成在電話中，數(shù)字09的中每一個都用兩個不同的單音頻傳輸，所用的8個頻 率分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶有四個頻率：679Hz,770Hz.8

3、52Hz和941Hz； 高頻帶也有四個頻率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一個數(shù)字均由高、 低頻帶中各一個頻率構(gòu)成，例如1用697Hz和1209Hz兩個頻率，信號用 sin（2力"）+ sin（2班,）表示，其中/, =679 Hz ,%=1209反。這樣8個頻率形成 16種不同的雙頻信號。具體號碼以及符號對應(yīng)的頻率如表1所示。表中最后一 列在電話中暫時未用。表1雙頻撥號的頻率分配X1209Hz1336Hz1477Hz633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C942Hz*0#DDTMF信號在電話中有兩種作用，一個是用撥號信號去控制交

4、換機(jī)接通被叫 的用戶電話機(jī)，另一個作用是控制電話機(jī)的各種動作，如播放留言、語音信箱等。232、電話中的雙音多頻(DTMF)信號的產(chǎn)生與檢測(1)雙音多頻信號的產(chǎn)生假設(shè)時間連續(xù)的DTMF信號用x(f) = sin(2用")+ sin(2和，)表示，式中力和A 是按照表1選擇的兩個頻率，力代表低頻帶中的一個頻率，八代表高頻帶中的 一個頻率。顯然采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號，方便而且體積小。下面介紹采 用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號。規(guī)定用8KHz對DTMF信號進(jìn)行采樣，采樣后得 到時域離散信號為xn = sin(2z? / 8000) + sin(22n /8000)形成上面序列的方法有兩種

5、，即計(jì)算法和查表法。用計(jì)算法求正弦波的序列值 容易，但實(shí)際中要占用一些計(jì)算時間，影響運(yùn)行速度。查表法是預(yù)先將正弦波的 各序列值計(jì)算出來，寄存在存儲器中，運(yùn)行時只要按順序和一定的速度取出便可。 這種方法要占用一定的存儲空間，但是速度快。因?yàn)椴蓸宇l率是8000Hz,因此要求每125ms輸出一個樣本，得到的序列再 送到D/A變換器和平滑濾波器，輸出便是連續(xù)時間的DTMF信號。DTMF信號 通過電話線路送到交換機(jī)。(2)基于Goertzel算法的雙音多頻信號檢測在接收端，要對收到的雙音多頻信號進(jìn)行檢測，檢測兩個正弦波的頻率是多 少，以判斷所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字或者符號。顯然這里仍然要用數(shù)字方法進(jìn)行檢測,

6、因此要將收到的時間連續(xù)DTMF信號經(jīng)過A/D變換，變成數(shù)字信號進(jìn)行檢測。 檢測的方法有兩種，一種是用一組濾波器提取所關(guān)心的頻率，根據(jù)有輸出信號的 2個濾波器判斷相應(yīng)的數(shù)字或符號。另一種是用DFT (FFT)對雙音多頻信號進(jìn) 行頻譜分析，山信號的幅度譜，判斷信號的兩個頻率，最后確定相應(yīng)的數(shù)字或符 號。當(dāng)檢測的音頻數(shù)目較少時，用濾波器組實(shí)現(xiàn)更合適。FFT是DFT的快速算 法，但當(dāng)DFT的變換區(qū)間較小時，F(xiàn)FT快速算法的效果并不明顯，而且還要占 用很多內(nèi)存，因此不如直接用DFT合適。下面介紹Goertzel算法，這種算法的 實(shí)質(zhì)是直接計(jì)算DFT的一種線性濾波方法。這里略去Goertzel算法的介紹，

7、可 以直接調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中戈澤爾算法的函數(shù)GoertzeL計(jì)算N點(diǎn) DFT的幾個感興趣的頻點(diǎn)的值。3、MATLAB 工具箱函數(shù) goertzelGoerztel函數(shù)的調(diào)用格式為：Xgk=goertzel(xn, K)xn是被變換的時域序列，用于DTMF信號檢測時，xn就是DTMF信號的205個采 樣值。33K是要求計(jì)算的DFTlxn的頻點(diǎn)序號向量，用N表示xn的長度，則要求1WKWN。由表2可知，如果只計(jì)算DTMF信號8個基頻時，K二18, 20, 22, 24, 31, 34, 38, 42,如果同時計(jì)算8個基頻及其二次諧波時，K=18, 20, 22, 24, 31, 34

8、, 35, 38, 39, 42, 43, 47, 61, 67, 74, 82 oXgk是變換結(jié)果向量，其中存放的是由K指定的頻率點(diǎn)的DFTx(n)的值。設(shè) x(k)= DFTx(n),則 Xgk(i) = X(K(i), i = l,2,length(K).4、檢測DTMF信號的DFT參數(shù)選擇用DFT檢測模擬DTMF信號所含有的兩個音頻頻率，是一個用DFT對模擬 信號進(jìn)行頻譜分析的問題。根據(jù)第三章用DFT對模擬信號進(jìn)行譜分析的理論， 確定三個參數(shù)：(1)采樣頻率工，(2) DFT的變換點(diǎn)數(shù)N, (3)需要對信號的觀察時間的長度7這三個參數(shù)不能隨意選取，要根據(jù)對信號頻譜分析的要求進(jìn)行確定。這

9、里對信號頻譜分析也有三個要求：(1)頻率分辨率，(2)譜分析的頻譜范圍，(3)檢測頻率的準(zhǔn)確性。(1)、頻譜分析的分辨率。觀察要檢測的8個頻率，相鄰間隔最小的是第一和第二個頻率，間隔是 73,，要求DFT最少能夠分辨相隔73汝的兩個頻率，即要求Fn,m = 73Hz,。DFT的分辨率和對信號的觀察時間。有關(guān)，Tpmm=IF = U3 = 3.1rns?？紤]到可 靠性，留有富裕量，要求按鍵的時間大于40ms。(2)、頻譜分析的頻率范圍要檢測的信號頻率范圍是6971633Hz,但考慮到存在語音干擾，除了檢測 這8個頻率外，還要檢測它們的二次倍頻的幅度大小，波形正常且干擾小的正弦 波的二次倍頻是很小

10、的，如果發(fā)現(xiàn)二次諧波很大，則不能確定這是DTMF信號。 這樣頻譜分析的頻率范圍為6973266法。按照采樣定理，最高頻率不能超過折 疊頻率，即0.5總23622及，由此要求最小的采樣頻率應(yīng)為7.24KHZ。因?yàn)閿?shù)字電話總系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定F,=8KHz,因此對頻譜分析范圍的要求是一定滿足的。按照mm =13.7好，F(xiàn)s = 8KHz ,算出對信號最少的采樣點(diǎn)數(shù)為(3)、檢測頻率的準(zhǔn)確性44川求學(xué)這是一個用DFT檢測正弦波頻率是否準(zhǔn)確的問題。序列的N點(diǎn)DFT是對 序列頻譜函數(shù)在02乃區(qū)間的N點(diǎn)等間隔采樣，如果是一個周期序列，截取周 期序列的整數(shù)倍周期，進(jìn)行DFT,其采樣點(diǎn)剛好在周期信號的頻率上，DFT

11、的 幅度最大處就是信號的準(zhǔn)確頻率。分析這些DTMF信號，不可能經(jīng)過采樣得到 周期序列，因此存在檢測頻率的準(zhǔn)確性問題。DFT的頻率采樣點(diǎn)頻率為牡=2米/N (30,12,N-1),相應(yīng)的模擬域采樣 點(diǎn)頻率為人=F,k/N (k=012-,N-l),希望選擇一個合適的N,使用該公式算 出的能接近要檢測的頻率，或者用8個頻率中的任一個頻率£代入公式 中時，得到的攵值最接近整數(shù)值，這樣雖然用幅度最大點(diǎn)檢測的 頻率有誤差，但可以準(zhǔn)確判斷所對應(yīng)的DTMF頻率，即可以準(zhǔn)確判斷所對應(yīng)的 數(shù)字或符號。經(jīng)過分析研究認(rèn)為N=205是最好的。按照F=8KHz, N=205, 算出8個頻率及其二次諧波對應(yīng)k值

12、，和k取整數(shù)時的頻率誤差見表2o表28個基 頻Hz最近的 整數(shù)k 值DFT 的 k值絕對誤 差:次諧 波Hz對應(yīng) 的k值最近的 整數(shù)k 值絕對誤 差69717.861180.139139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.30885221.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.019241860.752610.248133634.235340.235267267.134670.134147737.848380.152295474.21

13、9740.219163341.846420.154326682.058820.058通過以上分析，確定F、=8K"z, N=205, Tp > 40/zw o55三、仿真程序運(yùn)行結(jié)果DTMF信號的產(chǎn)生與識別仿真實(shí)驗(yàn)在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行，編寫仿真程序，運(yùn) 行程序，送入8位電話號碼，程序自動產(chǎn)生每一位號碼數(shù)字相應(yīng)的DTMF信號， 并送出雙頻聲音，再用DFT進(jìn)行譜分析，顯示每一位號碼數(shù)字的DTMF信號的DFT 幅度譜，安照幅度譜的最大值確定對應(yīng)的頻率，再安照頻率確定每一位對應(yīng)的號 碼數(shù)字，最后輸出8位電話號碼。1、程序分四段：第一段（27行）設(shè)置參數(shù)，并讀入8位電話號碼；第二段（

14、920 行）根據(jù)鍵入的8位電話號碼產(chǎn)生時域離散DTMF信號，并連續(xù)發(fā)出8位號碼 對應(yīng)的雙音頻聲音；第三段（2225行）對時域離散DTMF信號進(jìn)行頻率檢測， 畫出幅度譜；第四段（26-33行）根據(jù)幅度譜的兩個峰值，分別查找并確定輸 入8位電話號碼。程序清單如下：% DTMF雙頻撥號信號的生成和檢測程序% DTMF信號代表的16個數(shù)%行頻率向量%列頻率向量%輸入8位數(shù)字%接收端電話號碼初值為零%clear all;clc;tm=l,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68;N=205;K=l 8,20,22,24,31,34,38,42;fl =697,770,852

15、,941;f2=1209,1336,1477,1633;TN=inpu4鍵入8位電話號碼二');TNi-0;for 1=1:8;d=fix(TN/10A(8-l);TN=TN-d*10A(8-l);for p=l :4;for q=l:4;if tm(p,q)=abs(d); break,end% 檢測碼相符的列號 qend%檢測碼相符的行號p%為了發(fā)聲，加長序列if tm(p,q)=abs(d); break,end endn=0:1023;66和求孱x = sin(2*pi*n*fl(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號sound(x

16、,8000);% 發(fā)出聲音pause(O.l)%接收檢測端的程序X=goertzel(x( 1:205),K+1); 樣本val = abs(X);%用Goertzel算法計(jì)算八點(diǎn)DFT%列出八點(diǎn)DFT向量77%查找列號%查找行號%顯示接收到的字符subplot(4,2)；stem(K,val/);grid;xlabel(,k,);ylabel(1X(k)l,) % 畫出 DFT(k)幅度axis(10 50 0 120)limit = 80;%for s=5:8;if val(s) > limit, break, end endfor r=l:4;if val(r) > limi

17、t, break, endendTNr=TNr+tm(r5s-4)* 10 八(8-1);enddispC接收端檢測到的號碼為：) disp(TNr) 2、運(yùn)行結(jié)果：(1)運(yùn)行程序，根據(jù)提示鍵入8位電話號碼12345678,然后回車。(2)、回車后可以聽見8位電話號碼對應(yīng)的DTMF信號的聲音，并輸出相應(yīng)的8 幅頻譜圖如下圖所示。(3)、左上角的第一個圖在k=18和k=31兩點(diǎn)出現(xiàn)峰值，所以對應(yīng)第一位號碼 數(shù)字1。最后顯示檢測到的電話號碼12345678。四、總結(jié)這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了通信原理課程這門課程并開設(shè)了實(shí)驗(yàn)，同時在短學(xué)期中進(jìn) 行了為期一周的課程設(shè)計(jì)，目的是讓我們更深刻的理解通信原理這門課，并且把 所學(xué)的理論與實(shí)踐相聯(lián)系。這次的課程設(shè)計(jì)共有個八題目，我完成的是第六個一 一雙音多頻信號檢測。我拿到題目后，上網(wǎng)查閱老師給的參考資料，將英文翻譯成中文，了解了雙 音多頻信號檢測的原理。參考資料所給內(nèi)容比較簡單且Matlab的程序有缺省和 錯誤，所以我乂學(xué)習(xí)通信原理中相關(guān)知識并查閱一些