202X版數(shù)學(xué)人教B版選修2-2課件：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用本章整合

1、-1-本章整合-2-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送-3-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四專題一用導(dǎo)數(shù)的定義解題 對于導(dǎo)數(shù)的定義,必須明確定義中包含的基本內(nèi)容和x0的方式,掌握用定義求導(dǎo)數(shù)的步驟以及用定義求導(dǎo)數(shù)的一些簡單變形.-4-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四專題二切線問題求切線實際考查的是導(dǎo)數(shù)的幾何意義,這類問題可以以小題也可以以大題形式出現(xiàn),有時以求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)的其他知識等綜合題形式出現(xiàn),這時多為中檔題.應(yīng)用已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點(1,0)處的切線,l2為該曲線的另一條切線,且l1l2.(1)求直線l2的

2、方程;(2)求由直線l1,l2和x軸所圍成的三角形的面積.-5-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四提示：(1)求曲線上某點處的切線的步驟:先求曲線在這點處的導(dǎo)數(shù),這點對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值即為過此點切線的斜率,再由點斜式寫出直線方程.(2)求面積用三角形面積公式即可完成.解：(1)由已知得y=2x+1,由于曲線過點(1,0),所以直線l1的方程為y=3x-3.設(shè)直線l2過曲線y=x2+x-2上的點B(b,b2+b-2),則l2的方程為y=(2b+1)x-b2-2.-6-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四-7-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專

3、題四專題三函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大(小)值(1)求可導(dǎo)函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間的步驟:求f(x);解不等式f(x)0(或f(x)ln 2-1,且x0時,exx2-2ax+1.提示：先求導(dǎo),利用導(dǎo)函數(shù)求解與證明.(1)解：由f(x)=ex-2x+2a,xR,知f(x)=ex-2,xR.令f(x)=0,得x=ln 2.于是當(dāng)x變化時,f(x),f(x)的變化情況如下表:-9-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四故f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(-,ln 2),單調(diào)增區(qū)間是(ln 2,+),f(x)在x=ln 2處取得極小值,極小值為f(ln 2)=eln 2-2ln 2+2a=2(1-ln

4、 2+a).(2)證明：設(shè)g(x)=ex-x2+2ax-1,xR,于是g(x)=ex-2x+2a,xR.由(1)知當(dāng)aln 2-1時,g(x)的最小值為g(ln 2)=2(1-ln 2+a)0.于是對任意xR,都有g(shù)(x)0,所以g(x)在R內(nèi)單調(diào)遞增,于是當(dāng)aln 2-1時,對任意x(0,+),都有g(shù)(x)g(0),而g(0)=0,從而對任意x(0,+),g(x)0.即ex-x2+2ax-10,故exx2-2ax+1.-10-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四應(yīng)用2設(shè)函數(shù)f(x)=ln x+ln(2-x)+ax(a0).(1)當(dāng)a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若f

5、(x)在區(qū)間(0,1上的最大值-11-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四專題四用定積分求平面圖形的面積用定積分求平面圖形的面積是定積分的一個重要應(yīng)用,幾種典型的平面圖形的面積計算如下: -12-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四-13-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四解題步驟如下:(1)畫出圖形;(2)確定圖形范圍,通過解方程組求出交點的橫坐標(biāo),定出積分上、下限;(3)確定被積函數(shù),特別要注意分清被積函數(shù)的位置;(4)寫出平面圖形面積的定積分表達(dá)式;(5)運用微積分基本定理公式計算定積分,求出平面圖形的面積.-14-本章整合知

6、識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四應(yīng)用計算由曲線y=x2-2x+3與直線y=x+3所圍成的圖形的面積.提示：先將圖形面積借助于定積分表示出來,然后再求解.-15-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送專題一專題二專題三專題四-16-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送1234567-17-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送12345672(陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)=xex,則()A.x=1為f(x)的極大值點B.x=1為f(x)的極小值點C.x=-1為f(x)的極大值點D.x=-1為f(x)的極小值點解析：由f(x)=xex+(ex)x=ex+exx=ex(x+1)=0,得x=-1.當(dāng)x-1時

7、,f(x)-1時,f(x)0,f(x)在(-1,+)內(nèi)是增函數(shù).所以x=-1為f(x)的極小值點.答案：D -18-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送12345673(湖北高考)已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則它與x軸所圍圖形的面積為() -19-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送12345674(廣東高考)曲線y=x3-x+3在點(1,3)處的切線方程為. 解析：由y=x3-x+3得y=3x2-1,所求切線的斜率k=y|x=1=312-1=2,所求切線方程為y-3=2(x-1),即2x-y+1=0.答案：2x-y+1=0 -20-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送1234567-21-本

8、章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送12345676(陜西高考)如圖,從點P1(0,0)作x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1(0,1),曲線在點Q1處的切線與x軸交于點P2.再從P2作x軸的垂線交曲線于點Q2,依次重復(fù)上述過程得到一系列點:P1,Q1;P2,Q2;Pn,Qn,記點Pk的坐標(biāo)為(xk,0)(k=1,2,n).(1)試求xk與xk-1的關(guān)系(2kn);(2)求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+|PnQn|.-22-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送1234567-23-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送1234567-24-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送1234567-25-本章整合知識建構(gòu)綜合應(yīng)用真題放送12345