高頻濾波器與系統(tǒng)匹配電路設計與特性量測

1、Chapter 5高頻濾波器與系統(tǒng)匹配電路設計與特性量測本章除了說明高頻濾波器的設計原理、與匹配電陸的設計與的操作使用說明之外，也將其應用領域範圍作詳細的介紹，有完整說明。本章的內容包括：本章要點5-1 目的5-2 概論5-3 設備需求5-4 消耗性材料5-5 理論基礎5-6 實習步驟與問題討論實習五 高頻濾波器與系統(tǒng)匹配電路設計與特性量測 5-1目的本實習旨在依據(jù)需求設計低通濾波器(Lowpass Filter)電路與系統(tǒng)匹配電路而後利用轉換公式，由低通濾波器獲得需求的帶通(Band-Pass)濾波器電路，同時量測所設計電路的特性以印證理論的正確性。5-2概論 任何訊號傳輸系統(tǒng)，由於傳輸媒介

2、的不連續(xù)，訊號形式的調變(AM,FM,A/D,D/A等) ，接收電磁波的信號轉換成電壓 、電流與放大器的非線性等特性，均無可避免地產(chǎn)生不必要的訊號(或稱雜訊Noise) ，通常此類訊息頻率大都為傳輸訊號的高頻諧波，如不加以去除，將影響傳輸信號的品質，濾波器即是濾掉或降低雜訊強度，提高S/N比的重要電路。因此，本實習首先討論由適當?shù)脑?被動元件與主動元件) ，依據(jù)需要的規(guī)格設計出低通濾波器，再由低通濾波器經(jīng)由公式，轉成帶通濾波器。高通濾波器雖亦可由理論取得，而實際上依定義而論高通濾波器是不可能達成的，因此低通與帶通濾波器電路的設計與相關特性的量測是本實習的主要目的。設計濾波器電路時須考慮下列數(shù)

3、點因素:(l).在帶通內各頻率之信號衰減應為0或趨近於0之值，且各頻率信號衰減不得大於0.8dB 。(2).帶通外各頻率的信號衰減量必須足夠大到能抑制信號的傳輸。(3).帶通內之輸出或輸入阻抗須能與兩端組件或線路的阻抗相匹配，而帶通外的阻抗必須為高阻抗。(4).構成濾波器的元件必須為不容易產(chǎn)生過負荷或飽和者，以避免非線性失真的產(chǎn)生，且其Q值(Ouality Factor)必須很高且溫度係數(shù)很小，以避免在使用過程中特性發(fā)生變化。另外，由理論得知，欲得到最大功率的輸入與輸出，輸入端與輪出端必須取得阻抗的匹配，阻抗匹配的意思是輸入阻抗等於輸出阻抗的共軛複數(shù)。本實習亦將討論阻抗匹配的方法,利用集總電子

4、零件的電感、電容依需求設計L型、型或T型等匹配電路,並互相比較電路的量測特性。欲量測的特性包括電路的截止頻率、頻寬、介入損失、頻帶內的頻率響應曲線等,並討論其意義。5-3設備需求1.頻譜分析儀(Advantest R3361A)2.信號波產(chǎn)生器(H3312A)3.示波器(HP 54501A)4.導線，BNC T型接頭等零組件5.電源供應器(Topward TPS-4000)6.脈波產(chǎn)生器7.萬用麵包板8.繪圖機(HP Color Pro)5-4消耗性材料1.A4影印紙2.繪圖筆3.部份電子零件5.5 理論基礎 通訊傳輸系統(tǒng)中，在寬廣的信號頻譜內，部份的頻率須讓它通過到達接收器,其餘的頻率由於無

5、關系統(tǒng)的要求,甚至影響系統(tǒng)有用信號的接收品質,必須禁止其通過,欲達成此功能,可由濾波器(或稱濾波電路)擔任。依頻譜通過或禁制的高低,濾波器可區(qū)分為下列四類:l.低通濾波器(Low-PassFilter) 此電路顧名思義,即知信號低於某一臨界頻率的成份幾乎無衰減地通過,此臨界頻率稱為截止頻率(Cutoff Frequency)，是信號振幅下降到最高值的0.707(或-3dB)的頻率,高於截止頻率的分量,輸出準位迅速地衰滅至零,圖5.1(a)顯示低通濾波器的響應曲線。2.高通濾波器(High-PassFilter) 此項濾波器的功能恰與低通濾波器者相反,低於截止頻率的信號分量迅速地被衰減,而高於截

6、止頻率者幾乎無衰減地通過,5.1(b)即為其典型的頻率響應曲線。3.帶通濾波器(Band-PassFilter) 此型濾波器僅讓某範圍的波道頻率通過，高若低於預訂的波道頻帶的信號均能迅速地衰減,如圖5.1(c)所示的頻率響應曲線 。4.帶斥濾波器(Band-RejectionFilter) 此型濾波器叉稱為Band-Stop濾波器,其功能與帶通濾波器恰相反，除了某設定藉圉內的信號成份迅速被衰減外，其餘的頻帶信號幾乎無衰減地通過,如圖5.1(d)所示的頻率響應曲線。 圖5,1 瀘波器的分類(a)低通濾波器(b)高通濾波器 (c)帶通濾波器(d)帶斥濾波器由於電子零組件時聞響應的限制,高通濾波器與

7、帶斥濾波器為無達成的濾波電路,因此本實習將僅限牙卜討論如何利用被動元件、C設計低通與帶通濾波器及其特性的量測。 由電子元件的基本特性得知,欲衰減信號的高頻分量,可採用串聯(lián)的電感器(L)或並聯(lián)的電容器(C);欲衰減信號的低頻分量,可採串聯(lián)的C或並聯(lián)的L,欲衰滅某範圍頻帶的信號,可採用並聯(lián)的LC路使其諧振於此頻帶,以阻遏此信號頻率的通過,相反地如欲通過某段狹窄的信號頻率,採用LC串聯(lián)電路,使其諧振湯冬此狹窄的頻帶內,當然亦可採用串聯(lián)諧振電路以旁路某頻帶信號或並聯(lián)諧板電路以阻止頻帶信號至輸出端的方法,設計濾波器電路時,均先由低通濾波器著手,然後依轉換公式,將低通濾波器轉換成需求的帶通濾波器,低通濾波

8、器的設計通常有兩種方法,即Butterworth濾波器與Chebyshev濾波器。 若考慮元件聞的聯(lián)接,有兩種電路可加利用,如圖5.2(a)所示的先並聯(lián)電容器戍圖5.3(b)所示的先串聯(lián)電感器,其中與各代表正常化的(Normalized)電源內阻與負載,為一無單位的比例值。 若採用Butterworth濾波器,則=1k=1,2,3,n 圖 5.2 濾波器電路結構(a)先並聯(lián)電容器= 1 , a is odd= , a is even , k=2,3,n , k=1,2,3n ,k=1,2,3n,其中是Chebyshev濾波器帶通的漣波值(如圖5.3(a)所示),比較以上兩濾波器的特性,Butt

9、erworth濾波器在帶通內的信號特性較平穩(wěn)沒有漣波,但在截止頻率外卻衰減相當緩慢,而Chebyshev濾波器在帶通頻帶內有漣波,但卻有較尖銳的截止頻率,亦即在截止頻外,信號迅速地被衰減。至於漣波值(Ripple,)的大小,取決於時設計的需求, 愈小代表n較大,則濾波器的元件較多,同樣地情況欲使Butterworth濾波器有較尖銳的截止頻率與較快速的衰減量,濾波電路的n就要增大(如圖5.3(b)所示),至於n為何值較適當, 刖依需求與設計者之評估決定之。為了運算上的方便,在設計低通濾波器時,均先將負載電阻與截止角頻率(Angular Frequency)正?；?亦即假設負載為l,截止角頻率=l

10、 rad/sec 。但實際的負載,則正?；邓O計的L與C均須加以調整為: 截止頻率若由l rad/sec,調整到則原先由lrad/sec所設計的L與C亦均須修追為:若負載由l調整為到且截止頻率由lrad/sec調整到叭rad/sec,刖實際的L與C之值將變成:低通濾波器經(jīng)由適當?shù)霓D換公式,可轉換成高通,帶通或帶斥濾波器,其關係如圖5.4所示:低通濾波器帶通濾波器高通濾波器帶斥濾波器 圖5.4 濾波器的轉換原理由低通濾波器轉換成帶通濾波器時,各元件之轉換對應如圖5.5所示。其中BW,分別是帶通濾波器的頻寬與中心角頻率茲舉例說明上述原理的應用。例題5.1 設計一個n= 3的Butterworth

11、低通濾波器,其中濾波器截止頻率為10MHz,信號源電阻與負載各為50。 因為n=3，所以 圖5.5 低通濾波器轉換成帶通濾波器，各元件之轉換 實際的濾波器電路如下圖所示:例題5.3 利用下述的Chebyshev信號反應式,在欲通過的信號頻帶，其漣波設定為0.0ldB,且時,介入損失L(4wc)= 5dB,負載各為75,試設計此低通濾波器。 Chebyshev濾波器的反應式其中稱Chebyshev多項式，其定義為:由Chebyshev多項式的定義得知，時，可得如下的結果， 為了運算方便起見，設 (5-1)(5-1)式稱為多項式的遞迴方程式(Recursive Equation).依上述遞迴方程式

12、的特性,將, 多項式前數(shù)項列表如下: n Tn(w) 0 1 1 w 2 3 4 5 6 而Chebyshev濾波器的介入損失(Insertion Loss)為而其階數(shù)n可由下式求之由題意得知dB, =5dB則階數(shù)n為為了保證濾波器的性能,預防電子元件特性少許的變化影響濾波器的特性,取n=3,n為奇數(shù),由前面的說明,而且所以所對應的Chebyshev低通濾波器如下圖所示:總而言之,濾波器的設計方式很多,各有特點,但在設計製作時須考慮之處大致相同,不外乎下列幾點:l.在通帶(Passband)內各頻率訊號之衰減應為0或維持最小值,各頻率信號衰減的偏差不得大於0.8dB。2.帶通外的頻率訊號之衰減

13、必須很大,可說愈大愈好。3.帶通內之輪入阻抗必須與兩端機件或線路之阻抗匹配,而帶通外必須為高阻抗。4.構成濾波器的元件必須為不容易產(chǎn)生過負荷或過飽和者,以避兔非線性失真的產(chǎn)生,而且其Q(Quality Factor)值必須很高,溫度係數(shù)很小,以避免使用過程發(fā)生特性變化。 信號功率由一電路傳輸至另一電路時,阻抗的匹配非常重要,由電路之基本理論得知,欲獲得最高的功率輪出,電源阻抗必須等於負載的共軛複數(shù),如圖5.6所示,若兩者均為電阻,刖相等時輪出功率為最大亦即,若兩電阻相差越大，輸出功率越小，因此為取得最佳的輸出功率(或最佳的輸入信號功率)適當?shù)淖杩蛊ヅ涫潜匾?，有多種阻抗匹配電路，例如L型，倒L

14、型，型或T型等，其電子元件當為電感器與電容器的聯(lián)合使用。以上所論述的各種匹配電路，任何串聯(lián)電路均可用一個電阻串接一個電感表示之，而它的等效電路就是一個電感並聯(lián)一個電阻，如圖5.7所示，串並聯(lián)電路的重要參數(shù)Q(Quality Factor，品質因素)定義為:基於以上Q的定義，串聯(lián)電路時並聯(lián)電路另外從 有如下的關係:圖5.7 串並聯(lián)電路因此此公式相當有意義，它顯示只要能謹慎地控制電路中的Q值，即可使，茲舉例說明之。例題5.3 利用調整Q值的技術，設計一個L型匹配電路，使50的負載能匹配600的電阻，其中電路的工作頻率為400MHz。解 : 本例題的匹配電路有下列二種型式:圖5.8(a)匹配電路優(yōu)點

15、是提供DC偏壓流通的路逕，而圖5.8(b)的優(yōu)點是旁路高頻雜訊，若採用圖5.8(b)為匹配電路，則有若採用圖5.8(a)為匹配電路，則有L=73nH，C=2.4pF。 圖5.8 L型匹配電路 通常匹配電路的Q值大都維持在10與20之間,太低的Q值不易濾掉信號中的高諧波雜訊,太高的Q值增加信號的損失甚且導致電略的諧振,T型的匹配電路能夠克服上述的缺點,T型的匹配電路可分割成兩個L型匹配電路的組合,如圖5.9所示。 如無法滿足,則可由圖5.8重新組合。圖5.9(b)中左邊的L型匹配電路有下列的關係:同理,圖5.9(b)中右邊的L型匹配電路有下列的關係:茲舉例說明之。 圖5.9 T型匹配電路例題5.

16、4 如例題5.3所列的情況,設計一個T型匹配電路,使50的負載能匹配600的電阻,其中電路的工作頻率鳥400MHz。 解:設,由題意得R1=50,R2=600,f=400MHz,則 所獲得的匹配電路如下圖所示。匹配電路除了T型電路外,亦可使用型電路,正如T型所闡述的原理,型匹配電路可分割成兩個L型匹配電路的組合,如圖5.10所示。圖4.10(b)中左邊L型匹配電路的Q值鳥Ql,則有下列的關係圖5.10如遠大於或則酌量增大，重新計算與，另外，右邊L型匹配電路的Q值可由下式得知。例題5.5 如例題5.4所列的情況,設計一個型匹配電路，使50的負載能匹配600的電阻,其中電路的工作頻率為400MHz

17、。解:設Q1= 10,由題意得知R1=50,R2=600，f=400MHz，則 所獲得的匹配電路如下圖所示。 ,另外集極至射極的耦合電容量CL=60pF,根揀以上之特性,設計輪入與輪出端的匹配電路。圖 5.11 典型的VHF放大器輸入與輸出端匹配電路應用9解:Vcc= 9V,輸出功率4W,所以電晶體輪出電阻必為,電晶體輪出端的匹配電路:L3必需與CL=60pF諧振於信號頻率137MHz, 電晶體輸入端的匹配電路50，首先50匹配1.5，設=10，則5.6實習步驟及問題討論l.利用Butterworth的公式設計n=3而小於100kHz的低通濾波器,另外由低通至帶通濾波器的轉換公式,設計lMHz士100kHz的帶通濾波器。2.利用頻譜分析儀追蹤產(chǎn)生器(Tracking Generator)的功能,測試第l項低通濾波器與帶通濾波器的特性,由繪園儀取得頻率響應輸出,討論該響應曲線的意義,諸如頻寬,介入損失(Insertion Loss)等特性。3.若電源阻抗為50,負載為600,信號頻率為3-5MHz的正弦波,固定信號振幅為5Vp-p。計算輸出到負載的功率,用示波器量測600的信號振幅,計算其功