202X屆高考數(shù)學一輪復習10.1排列組合課件

1、第十章計數(shù)原理10.1排列組合20102019年高考全國卷考情一覽表 考點105考點105排列組合1.(2017全國2,理6,5分,難度)安排3名志愿者完成4項工作,每人至少完成1項,每項工作由1人完成,則不同的安排方式共有(D)A.12種 B.18種 C.24種 D.36種考點1052.(2016全國2,理5,5分,難度)如圖,小明從街道的E處出發(fā),先到F處與小紅會合,再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動,則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為(B)A.24B.18 C.12 D.9解析由題意知,小明從街道的E處出發(fā)到F處的最短路徑有6條,再從F處到G處的最短路徑有3條,則小明到老年公

2、寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為63=18,故選B.考點1053.(2016全國3,理12,5分,難度)定義“規(guī)范01數(shù)列”an如下:an共有2m項,其中m項為0,m項為1,且對任意k2m,a1,a2,ak中0的個數(shù)不少于1的個數(shù).若m=4,則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有(C)A.18個 B.16個C.14個 D.12個解析由題意知a1=0,a8=1,則滿足題意的a1,a2,a8的可能取值如下:綜上可知,不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有14個. 考點1054.(2016四川,理4,5分,難度)用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù),其中奇數(shù)的個數(shù)為(D)A.24B.48C.60D.72解析要組成沒

3、有重復數(shù)字的五位奇數(shù),則個位數(shù)應該為1,3,5中的一5.(2015四川,理6,5分,難度)用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù),其中比40 000大的偶數(shù)共有(B)A.144個 B.120個C.96個 D.72個解析當首位數(shù)字為4,個位數(shù)字為0或2時,滿足條件的五位數(shù)有考點1056.(2014大綱全國,理5,5分,難度)有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生,從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組,則不同的選法共有(C)A.60種 B.70種 C.75種 D.150種7.(2014遼寧,理6,5分,難度)6把椅子擺成一排,3人隨機就座,任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為(D)A.144B.1

4、20 C.72 D.24解析插空法.在已排好的三把椅子產(chǎn)生的4個空檔中選出3個插入考點1058.(2014四川,理6,5分,難度)六個人從左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,則不同的排法共有(B)A.192種 B.216種 C.240種D.288種 若有特殊元素或特殊位置,通常優(yōu)先安排特殊元素或特殊位置,即特殊位置、特殊元素優(yōu)先考慮. 考點1059.(2014重慶,理9,5分,難度)某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序,則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是(B)A.72 B.120C.144 D.168第2步,排另3個節(jié)目,因為3個歌舞節(jié)目不相鄰,則

5、中間2個空位必須安排2個節(jié)目.分兩類情況:種排法,最后一個小品類節(jié)目排兩端,有2種方法.共有642=48種排法.個空位,選1個將相聲類節(jié)目排上,有6種排法.共有626=72種排法.所以一共有48+72=120種排法.考點105 利用兩個計數(shù)原理解決問題的步驟:(1)審清題意,弄清完成的事件是怎樣的;(2)分析完成這件事應采用分類、分步、先分類后分步、先分步后分類四類中的哪一類;(3)弄清每一類或每一步中的方法種數(shù);(4)根據(jù)分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理計算出完成這件事的方法種數(shù).考點10510.(2013山東,理10,5分,難度)用0,1,9十個數(shù)字,可以組成有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為(

6、B)A.243 B.252C.261 D.27911.(2012全國,理2,5分,難度)將2名教師,4名學生分成2個小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動,每個小組由1名教師和2名學生組成,不同的安排方案共有(A)A.12種 B.10種C.9種D.8種考點10512.(2012遼寧,理5,5分,難度)一排9個座位坐了3個三口之家,若每家人坐在一起,則不同的坐法種數(shù)為(C)A.33! B.3(3!)3C.(3!)4D.9!考點10513.(2012安徽,理10,5分,難度)6位同學在畢業(yè)聚會活動中進行紀念品的交換,任意兩位同學之間最多交換一次,進行交換的兩位同學互贈一份紀念品.已知6位同學之

7、間共進行了13次交換,則收到4份紀念品的同學人數(shù)為(D)A.1或3 B.1或4C.2或3 D.2或4有2次未交換.不妨設為甲與乙、丙與丁之間未交換或甲與乙、甲與丙之間未交換,當甲與乙、丙與丁之間未交換時,甲、乙、丙、丁4人都收到4份禮物;當甲與乙、甲與丙之間未交換時,只有乙、丙兩人收到4份禮物,故選D.考點10514.(2010山東,理8,5分,難度)某臺小型晚會由6個節(jié)目組成,演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須排在前兩位,節(jié)目乙不能排在第一位,節(jié)目丙必須排在最后一位,該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有(B)A.36種 B.42種C.48種 D.54種考點10515.(2018全國1,理15,5分

8、,難度)從2位女生,4位男生中選3人參加科技比賽,且至少有1位女生入選,則不同的選法共有16種.(用數(shù)字填寫答案)考點10516.(2018浙江,16,4分,難度)從1,3,5,7,9中任取2個數(shù)字,從0,2,4,6中任取2個數(shù)字,一共可以組成1 260個沒有重復數(shù)字的四位數(shù).(用數(shù)字作答)解析分兩類:第一類:從0,2,4,6中取到0,第二類:從0,2,4,6中不取0, 所以沒有重復數(shù)字的四位數(shù)共有540+720=1 260種. 考點10517.(2017天津,理14,5分,難度)用數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成沒有重復數(shù)字,且至多有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù),這樣的四位數(shù)一共有1 0

9、80個.(用數(shù)字作答)18.(2017浙江,16,5分,難度)從6男2女共8名學生中選出隊長1人,副隊長1人,普通隊員2人組成4人服務隊,要求服務隊中至少有1名女生,共有660種不同的選法.(用數(shù)字作答)考點10519.(2015廣東,理12,5分,難度)某高三畢業(yè)班有40人,同學之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言,那么全班共寫了1 560條畢業(yè)留言.(用數(shù)字作答)20.(2014北京,理13,5分,難度)把5件不同產(chǎn)品擺成一排.若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰,且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰,則不同的擺法有36種. 故產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰,且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰的不同擺法有48-12=36(種).考點10521.(2013北京,理12,5分,難度)將序號分別為1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人