高二數(shù)學(xué)選修1-1試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上選修11閆春亮一、選擇題：（每小題5分,共50分） 1.已知P：225，Q:3>2,則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A.“P或Q”為真，“非Q”為假； B.“P且Q”為假，“非P”為真 ；C.“P且Q”為假，“非P”為假 ； D.“P且Q”為假，“P或Q”為真2.在下列命題中，真命題是（ ） A. “x=2時(shí),x23x+2=0”的否命題； B.“若b=3,則b2=9”的逆命題; C.若ac>bc,則a>b; D.“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆否命題3.已知P:|2x3|<1, Q:x(x3)<0, 則P是Q的（ ）A.充分不必要條件； B.必要不

2、充分條件 ； C.充要條件 ； D.既不充分也不必要條件4.平面內(nèi)有一長(zhǎng)度為2的線段AB和一動(dòng)點(diǎn)P,若滿足|PA|+|PB|=8,則|PA|的取值范圍是( )A.1,4; B.2,6; C.3,5 ; D. 3,6.5. 函數(shù)f(x)=x3ax2bx+a2,在x=1時(shí)有極值10，則a、b的值為（ ）A.a=3,b=3或a=4,b=11 ； B.a=4,b=1或a=4,b=11 ； C.a=1,b=5 ； D.以上都不對(duì)6.曲線f(x)=x3+x2在P0點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x1，則P0點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(1,4); D.(2,8)和(1,4)

3、7.函數(shù)f(x)=x3ax+1在區(qū)間（1,+）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A.a<3 ； B.a>3 ； C.a3； D.a38.若方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A.2<k<5 ； B.k>5 ； C.k<2或k>5； D.以上答案均不對(duì) 9.函數(shù)y=xcosxsinx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（ ） A.(； B.； C.； D.10.已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上,且MF1x軸，則F1到直線F2M的距離為( ) A.； B. ； C. ； D.二、填空題：(每小題5分,共25) 11.雙曲線的漸近線方程為y=，則

4、雙曲線的離心率為_(kāi)12.函數(shù)f(x)=(ln2)log2x5xlog5e(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為_(kāi)13.與雙曲線有相同焦點(diǎn)，且離心率為0.6的橢圓方程為_(kāi)14.正弦函數(shù)y=sinx在x=處的切線方程為_(kāi)15.過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作傾斜角為的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則POQ的面積為_(kāi)三、解答題： (每題15分,共75分)16.命題甲：“方程x2+mx+1=0有兩個(gè)相異負(fù)根”,命題乙：“方程4x2+4(m2)x+1=0無(wú)實(shí)根”，這兩個(gè)命題有且只有一個(gè)成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍。17.求過(guò)定點(diǎn)P（0，1）且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程。18. 已知函數(shù)

5、f(x)=2ax3+bx26x在x=1處取得極值(1) 討論f(1)和f(1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值; (2) 試求函數(shù)f(x)在x=2處的切線方程；(3) 試求函數(shù)f(x)在區(qū)間3,2 上的最值。19已知定點(diǎn)A（1，0），定直線l:x=5，動(dòng)點(diǎn)M（x,y） (1)若M到點(diǎn)A的距離與M到直線l的距離之比為,試求M的軌跡曲線C1的方程； （2）若曲線C2是以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求曲線C2的方程； （3）是否存在過(guò)點(diǎn)F(,0)的直線m，使其與曲線C2交得弦|PQ|長(zhǎng)度為8呢？若存在，則求出直線m的方程;若不存在，試說(shuō)明理由。20. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y

6、=x2上異于坐標(biāo)原 點(diǎn)O的兩不同動(dòng)點(diǎn)A、B滿足AOBO（如圖4所示）. （）求AOB的重心G（即三角形三條中線的交點(diǎn)）的軌跡方程； （）AOB的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.選修11試題參考答案：一、CDACD CCCBC 二、11 ； 12.5x ; 13.;14; 15. 2.三、 16命題甲：m>2，命題乙：1<m<3. 故 1<m2,或m317x=0,y=1,y=x+118（1）.f(x)=2x36x; 故f(1)=4是極小值,f(1)=4是極大值（2）.切線方程是18xy+32=0 (3) .最大值為f(1)=f(2)=4, 最小值為f(3)=3619提示:C1方程為;C2方程為或x+m的方程為x=或y=(x) 20.解：（I）設(shè)AOB的重心為G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),則 （