歷年中考真題山東濟(jì)南

1、)2()l1abBCDD . 3C. DA . B. CA . BB. 45 °2017山東濟(jì)南中考試題2 . (2017 濟(jì)南,3分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是3分）如圖，直線A，B兩點(diǎn)，AC丄AB交b于點(diǎn)D . 60 °4 . (2017 濟(jì)南，4,C , 1 = 40 °,則 2的度數(shù)是(A . 40a / b,直線l與a, b分別相交于)C . 50 °【答案】C一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）1. （2017濟(jì)南，1, 3分）在實(shí)數(shù)0, 2, .'5, 3中，最大的是（A . 0B. 2C .5【答案】D【答案】

2、A3 . （2017濟(jì)南，3, 3分）2017年5月5日國(guó)產(chǎn)大型客機(jī) C919首飛成功，圓了中國(guó)人的大飛機(jī)夢(mèng)”它顏值高性能好，全長(zhǎng)近39米，最大載客人數(shù) 168人，最大航程約 5550公里.數(shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 0.555 ×04B. 5.55 ×04C. 5.55 ×03D. 55.5 ×03【答案】CF列繪出的圖案中既是軸5. （2017濟(jì)南，5, 3分）中國(guó)古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥, 對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是（）【答案】B6. （2017濟(jì)南，6, 3分）化簡(jiǎn)aab÷Oabb的結(jié)果是（A . a2B.a

3、2a bc. a b【答案】D7. （2017濟(jì)南，7, 3分）關(guān)于X的方程x2+ 5x+ m= 0的一個(gè)根為一2,則另一個(gè)根是（）A . 6B. 3C. 3D . 6【答案】B& （2017濟(jì)南，8, 3分）九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就.其中記 載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙 購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人 數(shù)為X人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是 （）y 8x= 3y 8x= 38x y = 3A.B .C .Dy 7x= 47x y= 4y 7x

4、 = 4【答案】C8x y = 37x y = 49 . （2017濟(jì)南，9, 3分）如圖，五一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C, D , E為出口,小紅隨機(jī)選一個(gè)入口進(jìn)入景區(qū)，游玩后任選一個(gè)出口離開，先她選擇從A入口進(jìn)入、從C, D出口離開的概率是（）1C . 6出口DB入口IC出口.A. E:入口出口【答案】B10 . （2017濟(jì)南，10, 3分）把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，CAB = 60°若量出AD = 6cm ,則圓形螺母的外直徑是 （）A . 12cmB . 24cmC . 6 3cmD . 12 I 3cmD AC【答案】C11. （20

5、17濟(jì)南，11, 3分）將一次函數(shù)y= 2x的圖象向上平移 2個(gè)單位后，當(dāng)y> 0時(shí)，X的取值范圍 是（）A . x>- 1B. x> 1C. x>- 2D . x>2【答案】A12. （2017濟(jì)南，12, 3分）如圖，為了測(cè)量山坡護(hù)坡石壩的坡度（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱 為坡度），把一根長(zhǎng)5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出桿長(zhǎng)1m處的D點(diǎn)離地面的高度 DE = 0.6m, 又量的桿底與壩腳的距離 AB = 3m ,則石壩的坡度為（）CA EB【答案】B13 . （2017濟(jì)南，13, 3分）如圖，正方形 ABCD的對(duì)角線 AC, BD相較于點(diǎn) O, AB=

6、 3.2, E為OC上一點(diǎn)，OE = 1,連接BE,過點(diǎn)A作AF丄BE于點(diǎn)F ,與BD交于點(diǎn)G,貝U BF的長(zhǎng)是（）B . 2 .23 j223 .105B【答案】AA . A B EGB .A E D C第15題圖1Iy第15題圖3第15題圖2、填空題（本大題共3分）分解因式:16. （2017 濟(jì)南，【答案】（X- 2）216,6小題，每小題3分,x2 4x+ 4= _18 分）14. （2017 濟(jì)南，14, 3 分）二次函數(shù) y = ax2+ bx+ c（a 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一2, 0）, （xo, 0）, K XoV 2, 與y軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在 （0, - 2）的上方，下列

7、結(jié)論：b > 0 :2a V b;2a b Iv 0； 2a+ CV 0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （）A . 1B . 2C . 3D . 4【答案】C15. （2017濟(jì)南，15, 3分）如圖，有一正方形廣場(chǎng) ABCD ,圖形中的線段均表示直行道路，BD表示一條以A為圓心，以AB為半徑的圓弧形道路.如圖 2,在該廣場(chǎng)的A處有一路燈，O是燈泡， 夜晚小齊同學(xué)沿廣場(chǎng)道路散步時(shí)，影子長(zhǎng)度隨行走路線的變化而變化，設(shè)他步行的路程為X （m）時(shí)，相應(yīng)影子的長(zhǎng)度為 y （m）,根據(jù)他步行的路線得到 y與X之間關(guān)系的大致圖象如圖 3,則他行 走的路線是（）C. AEBFD . ABDC【答案】D17.

8、（2017 濟(jì)南，17, 3 分）計(jì)算：丨一2 4 | + （ ：3）0 =【答案】718. （2017濟(jì)南，18, 3分）在學(xué)校的歌詠比賽中，10名選手的成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這10名選手成績(jī)的眾數(shù)是.【答案】9019. (2017濟(jì)南，19, 3分)如圖，扇形紙疊扇完全打開后，扇形ABC的面積為300 cm2, BAC =120 ° BD = 2AD ,貝U BD 的長(zhǎng)度為 Gm .【答案】2020. (2017 濟(jì)南，20,3分)如圖，過點(diǎn)CBDA的直線k,AB與反比例函數(shù)y= -的圖象交于A, B兩點(diǎn)，A(2,X1),直線BC/ y軸，與反比例函數(shù)3ky = (xv 0)的圖象

9、交于點(diǎn) C,連接AC,UA ABC的面積為【答案】821. (2017濟(jì)南，21, 3分)定義：在平面直角坐標(biāo)系XOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿綜或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q(至多拐一次彎)的路徑長(zhǎng)稱為P, Q的“實(shí)際距離” 如圖，若P( 1, 1), Q(2, 3),貝U P, Q的“實(shí)際距離”為 5,即PS+ SQ= 5或PT + TQ= 5.環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行 喜歡的交通工具.設(shè) A, B, C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為 A(3, 1), B(5, 3), C( 1, 5),若點(diǎn) M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A, B, C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .iT r -BIL 2LyQ&quo

10、t;-fIlII1F 2I7 PIII-i-ISIII>-1-1O 123X【答案】(1 , - 2)三、解答題(本大題共7小題，共57分)22. (2017 濟(jì)南，22, 7 分)(1)先化簡(jiǎn)，再求值：(a+ 3)2 (a+ 2)(a+ 3),其中 a= 3.【解】 原式=a2+ 6a+ 9 (a2+ 2a+ 3a+ 6)=a2+ 6a + 9 a2-2a 3a 6)=a+ 3.當(dāng)a= 3時(shí)，原式=3+ 3 = 6.3x 52x 2)(2)解不等式組：>X- I2【解】由，得 1. 由，得XV 2.不等式組的解集為：1 XV 2.23. (2017 濟(jì)南，23，7 分)(1)如圖

11、，在矩形 ABCD，AD = AE，DF丄AE于點(diǎn)F .求證：AB = DF .證明：四邊形ABCD是矩形， B = 90°，AD / BC. DAF = BEA./ DF 丄 AE， AFD = 90° B = AFD = 90°.又 AD = AE， ADF EBA. AB = DF.(2)如圖，AB是 O的直徑， ACD = 25° 求 BAD的度數(shù).AD【解】 AB是 O的直徑， ADB = 90°. B = C = 25° BAD = 90° 25° = 65°24. (2017 濟(jì)南，24,

12、8 分)某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的建綠透綠”號(hào)召，購(gòu)買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購(gòu)買銀杏樹用了 12000元，購(gòu)買玉蘭樹用了 9000元已知玉蘭樹的單價(jià)是銀杏樹單價(jià)的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價(jià)各是多少？【解】設(shè)銀杏樹的單價(jià)是 X元，玉蘭樹的單價(jià)是1.5x元，則12000 , 9000+= 150.X 1.5x解得X= 120.經(jīng)檢驗(yàn)X= 120是方程的解. 1.5x= 180.答：銀杏樹的單價(jià)是120元，玉蘭樹的單價(jià)是 180元，25. (2017 濟(jì)南，25, 8 分)中央電視臺(tái)的 朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生多讀書，讀好書”某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課

13、外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的 有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：本數(shù)（> a頻數(shù)(人數(shù)h頻率Q I1腫t4禹合計(jì)心205678本數(shù) /本(1) 統(tǒng)計(jì)表中的 a =, b=, C=;(2) 請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；(3) 求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；(4) 若該校八年級(jí)共有 1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù). 【解】(1) a = 10, b= 0.28, C= 50;(2)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整，如圖所示：*人數(shù)(3) 所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為：(5×

14、 10+ 6× 18+ 7× 14+ 8× 8)÷ 50= 320÷ 50 = 6.4(本).(4) 該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)為：(0.28 + 0.16) × 1200 = 528(人).26. (2017 濟(jì)南，26, 9 分)如圖1, OABC的邊OC在y軸的正半軸上， OC= 3,kA(2, 1),反比例函數(shù)y= -(> 0)的圖象X經(jīng)過的B.(1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2) 如圖2,直線MN分別與X軸、y軸的正半軸交于MN成軸對(duì)稱，求線段 ON的長(zhǎng)；M , N兩點(diǎn)，若點(diǎn)O和點(diǎn)B關(guān)于直線k(

15、3)如圖3,將線段OA延長(zhǎng)交y= -(x>0)的圖象于點(diǎn)XD ,過 B,D的直線分別交X軸、y軸于E, F兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段ED與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.X【解】(1)過點(diǎn)A作AP丄X軸于點(diǎn)P,則AP = 1, OP= 2.又 AB = OC= 3, B(2, 4).k反比例函數(shù)y = -(>0)的圖象經(jīng)過的 B,X仮比例函數(shù)的關(guān)系式為y= 8第26題答案圖2(2)設(shè)MN交OB于點(diǎn)H ,過點(diǎn)B作BG丄y軸于點(diǎn)G ,貝U BG= 2, OG = 4. OB =22+ 42= 2 5.點(diǎn) H 是 OB 的中點(diǎn)，點(diǎn) H(1 , 2) . OH =12+ 22= 5. OHN = OGB

16、 = 90° HON = GOB , OHNOGB ,.ON OH . ON .5'OB = OG. 2 j5= 4 . ON = 2.5.(3) ED = BF .1解方程組理由：由點(diǎn)A (2,1)可得直線OA的解析式為y = y= 2x 得 X1= 4x2=- 28 ,得 y1 = 2， y2= 4°y= X點(diǎn) D 在第一象限， D(4, 2).由B(2, 4),點(diǎn)D(4, 2)可得直線BD的解析式為y= x+ 6. 把y= 0代入上式，得0=- x+ 6.解得X= 6. E(6, 0). ED = _(6 4)2+ (0 2)2= 2 2, BF = I (0

17、 2)2 + (6 4)2= 2 2. ED = BF .27. (2017 濟(jì)南,27, 9 分)某學(xué)習(xí)小組的學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到了下面的問題：如圖 1 ,在 ABC 和厶 ADE 中， ACB = AED = 90° CAB = EAD = 60° 點(diǎn) E, A, C 在 同一條直線上，連接 BD ,點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接EF , CF ,試判斷厶CEF的形狀并說明理由.問題探究：(1) 小婷同學(xué)提出解題思路：先探究CEF的兩條邊是否相等，如 EF = CF ,以下是她的證明過程.證明：延長(zhǎng)線段EF交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G .F是BD的中點(diǎn)，.BF = DF. ACB = A

18、ED = 90°.ED / CG. BGF = DEF. 又. BFG = DFE , BGF DEF().EF = FG.1 CF = EF = -EG.請(qǐng)根據(jù)以上證明過程，解答下列兩個(gè)問題:在圖1中作出證明中所描述的輔助線；在證明的括號(hào)中填寫理由（請(qǐng)?jiān)赟AS，ASA，AAS，SSS中選擇）.CEF的度數(shù)，并判斷厶CEF的形狀.連接CE,延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（2）在（1）的探究結(jié)論的基礎(chǔ)上，請(qǐng)你幫助小婷求出 問題拓展：（3）如圖2,當(dāng)厶ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度時(shí), P,其他條件不變，判斷 CEF的形狀并給出證明.第27題圖1第27題圖2【解】（1）證明中所敘述的輔助線如

19、下圖所示:1G證明的括號(hào)中的理由是：AAS.(2) CEF是等邊三角形.證明如下：設(shè) AE= a, AC= b,貝U AD = 2a, AB= 2b, DE = 3a, BC = 3b, CE= a+ b.BGF DEF, BG = DE = . 3a. CG = BC+ BG= . 3(a+ b). .CB = 3b = b CA = b . CB = CA CG3(a+ b) a+ b' CE a+ b' CG CE又 ACB = ECG , ACEs ECG. CEF = CAB= 60°又 CF = EF(已證), CEF是等邊三角形.(3)A CEF是等邊三

20、角形.證明方法一：如答案圖2,過點(diǎn)B作BN/ DE ,交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N ,連接CN,則 DEF = FNB.又 DF = BF, DFE = BFN , DEF BNF . BN= DE , EF = FN .設(shè) AC= a, AE = b,則 BC = 3a, DE = 3b. AEP = ACP = 90° P + EAC = 180° DP / BN, P + CBN = 180° CBN= EAC .在厶AEC和厶BNC中，.AE = BN =AE = AC=3DE = BC= T, CBN= EAC, AECBNC. ECA = NCB. ECN

21、= 90°又 EF = FN ,1 CF = 2EN = EF.又. CEF = 60° CEF是等邊三角形.證明方法又 ACM = ACF + FCM = 60° ACF + ECA = 60°即 ECF = 60° 又 CE= CF, CEF是等邊三角形.28. (2017 濟(jì)南，28, 9 分)如圖1,矩形OABC的頂點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別為(4, 0), (0, 6),直線AD交BC于點(diǎn)D , tan OAD = 2,拋物線 Mi： y= ax2+ bx(a 0)過 A, D 兩點(diǎn).(1) 求點(diǎn)D的坐標(biāo)和拋物線 M1的表達(dá)式；(2) 點(diǎn)P

22、是拋物線M1對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) CPA= 90。時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3) 如圖2,點(diǎn)E (0, 4),連接AE,將拋物線M1的圖象向下平移 m(m> 0)個(gè)單位得到拋物線 M2. 設(shè)點(diǎn)D平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D',當(dāng)點(diǎn)D恰好在直線AE上時(shí)，求m的值； 當(dāng)1x m(m> 1)時(shí)，若拋物線 M2與直線AE有兩個(gè)交點(diǎn)，求 m的取值范圍.【解】(1)過點(diǎn)D作DF丄OA于點(diǎn)F ,則DF = 6. tanOAD=Dl=2, AF=3OF=1 D(1, 6).把 A(4, 0), D(1, 6)分別代入 y= ax2+ bx(a 0), 得0 = 16a + 4b口 a =

23、26 = a+ b.解得 b = 8 .拋物線M1的表達(dá)式為：y= 2x2 + 8x.連接 AC,則 AC = .42+ 62= 2 ,13. y= 2x2+ 8x= 2(x 2)2+ 8,拋物線 Mi的對(duì)稱軸是直線 X= 2.設(shè)直線X= 2交OA于點(diǎn)N,貝U N(2, 0).以AC為半徑作 M ,交直線X= 2于Pi、P2兩點(diǎn)，分別連接 PiC、PiA、P2C、P2A,則點(diǎn)Pi、P2兩 點(diǎn)就是符合題意的點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2.點(diǎn) M 是 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) M ( 2,3). MN = 2.iT PiM 是 Rt CPiA 的斜邊上的中線， PiM = -AC = , i3. PiN= M

24、N + PiM = 3+ i3.點(diǎn) Pi(2, 3 + 一 i3) 同理可得點(diǎn)P2(2, 3 ,i3).(3)由A(4, 0),點(diǎn)E (0, 4)可得直線 AE的解析式為y= x+ 4.點(diǎn)D(i , 6)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D'(i , 6 m),點(diǎn)D怡好在直線AE上 6 m= i + 4.解得m= 3. D'(i, 3), m= 3.如答案圖4,作直線X= 1,它與直線AE的交點(diǎn)就是點(diǎn) D(1 , 3).作直線X= m交直線AE于點(diǎn)Q(m, m+ 4).設(shè)拋物線 M2的解析式為y= 2x2+ 8x m.若要直線AE與拋物線 M2有兩個(gè)交點(diǎn)Ni、N2,則關(guān)于X的一元二次方程一2x2+ 8x m=