高考理科數(shù)學(xué)--三角函數(shù)真題匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上(2009年全國(guó)II理數(shù))設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，,，求B.(2010年廣東理數(shù))已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值(2010年安徽理數(shù))設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)，并且。()求角的值；()若，求（其中）。(2010年廣東理數(shù)) 已知函數(shù)在時(shí)取得最大值4(1) 求的最小正周期；(2) 求的解析式；(3) 若，求  (2010年湖北理數(shù)) 已知函數(shù)f(x)=（）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（）求函數(shù)h（x）=f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。(2010年遼寧理數(shù)) 在ABC中，

2、a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊，且（）求A的大?。唬ǎ┣蟮淖畲笾?(2010年浙江理數(shù))在ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知(I)求sinC的值；()當(dāng)a=2，2sinA=sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)(2010年天津理數(shù)) 已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（）若，求的值。 (2011年廣東理數(shù)) 已知函數(shù)（）求的值；（）設(shè)，求的值(2011年湖北理數(shù)) 設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=（1）求ABC的周長(zhǎng)；（2）求cos（AC）的值(2011年浙江理數(shù)) 在ABC中，角A，B，C，所對(duì)的邊分別

3、為a，b，c已知sinA+sinC=psinB（pR）且ac=b2（1）當(dāng)p=，b=1時(shí)，求a，c的值；（2）若角B為銳角，求p的取值范圍(2011年重慶理數(shù)) 設(shè)R，f（x）=cosx（asinxcosx）+cos2（x）滿足，求函數(shù)f（x）在上的最大值和最小值(2011年安徽理數(shù)) 設(shè)，其中為正實(shí)數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；（）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。(2011年北京理數(shù)) 已知函數(shù)。（）求的最小正周期：（）求在區(qū)間上的最大值和最小值。(2011年山東理數(shù)) 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c已知（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，的面積S。(2011年天津理數(shù))

4、 已知函數(shù)，（）求的定義域與最小正周期；（）設(shè)，若求的大小(2012年安徽理數(shù)) 設(shè)函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）設(shè)函數(shù)對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)， ；求函數(shù)在上的解析式。(2012年北京理數(shù)) 已知函數(shù)（）求的定義域及最小正周期（）求的單調(diào)遞增區(qū)間。(2012年廣東理數(shù)) 已知函數(shù)（其中0，xR）的最小正周期為10（1）求的值；（2）設(shè)，求cos（+）的值(2012年全國(guó)課標(biāo)理數(shù)) 已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，（1）求   （2）若，的面積為；求.(2012年遼寧理數(shù)) 在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。()求的值；()邊a，b，c成等比數(shù)列

5、，求的值。(2012年山東理數(shù)) 已知向量，函數(shù)的最大值為.（）求；（）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.(2012年天津理數(shù)) 已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.(2013年四川理數(shù)) 在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別a、b、c，且（1）求cosA的值；（2）若，求向量在方向上的投影(2013年全國(guó)II理數(shù))ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.（）求B；（）若b=2，求ABC面積的最大值.(2013年天津理數(shù)) 已知函數(shù)（1）求f（x）的

6、最小正周期；（2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值(2013年全國(guó)新課標(biāo)理數(shù))如圖，在ABC中，ABC90°，AB=，BC=1，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，BPC90°(1)若PB=，求PA；(2)若APB150°，求tanPBA(2013年湖南理數(shù)) 已知函數(shù)。（I）若是第一象限角，且。求的值；（II）求使成立的x的取值集合。(2014年全國(guó)新課標(biāo)理數(shù))已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，=2，且，則面積的最大值為  1  (2014年安徽理數(shù)) 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c，且b3，c1，A2B。 

7、60;  （）求a的值；    （）求的值。(2014年北京理數(shù)) 如圖，在ABC中，點(diǎn)在邊上，且，（1）求（2）求的長(zhǎng)(2014年廣東理數(shù)) 已知函數(shù)且   （1）求的值；   （2）若，求(2014年湖北理數(shù)) 某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：）隨時(shí)間（單位;h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系；    (1)  求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；    (2)  若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？(2014年湖南理數(shù)) 如圖5，在平面四

8、邊形ABCD中，AD = 1，CD = 2，AC =.（）求的值；（）若求BC的長(zhǎng).(2014年遼寧理數(shù)) 在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊a，b，c，且，已知，求：1a和c的值；2的值.(2014年山東理數(shù)) 已知向量，設(shè)函數(shù)，且的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).（）求的值；（）將的圖象向左平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.(2014年陜西理數(shù)) ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為。    （）若成等差數(shù)列，證明：；    （）若成等比數(shù)列，求的最小值。(2014年四川理數(shù)) 已知函數(shù).（）求的單調(diào)

9、遞增區(qū)間；（）若 是第二象限角，求cos - sin 的值.(2014年天津理數(shù)) 已知函數(shù)，xR.1求的最小正周期2求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.(2014年浙江理數(shù)) 在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a, b, c.已知（I）求角C的大小；（II）若求ABC的面積。(2014年重慶理數(shù)) 已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為1求和的值2若，求的值(2014年福建理數(shù)) 已知函數(shù)1若，且，求的值；2求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間(2015年全國(guó)II理數(shù)) 中，是上的點(diǎn)，平分，面積是面積的2倍() 求；()若，求和的長(zhǎng) (2015年北京理數(shù)) 已知函數(shù)。

10、0;   （）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最小值。(2015年廣東理數(shù)) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量，（1）若，求的值；（2）若與的夾角為，求的值。(2015年山東理數(shù)) 設(shè)2（x+）.（）求的單調(diào)區(qū)間；（）在銳角ABC中，角A,B,C,的對(duì)邊分別為a,b,c,若=0,a=1,求ABC面積的最大值。(2015年陜西理數(shù)) ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量m=（a，b）與n=（，）平行（I）求A（II）若a=，b=2，求ABC的面積。(2015年天津理數(shù)) 已知函數(shù)。    （）求的最小正周期；    （）求在區(qū)間中的最大值和最小值。(2015年浙江理數(shù)) 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=，=.    (I)  求tanC的值；    (II)若ABC的面積為3，求b的值。(2015年重慶理數(shù)) 已知函數(shù)    ()求的最小正周