最新中考總復(fù)習(xí)《數(shù)與式》教案

1、學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔中考總復(fù)習(xí)教案第一章數(shù)與式第一課時實(shí)數(shù)教學(xué)目的1 .理解有理數(shù)的意義，了解無理數(shù)等概念.2 .能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，掌握相反數(shù)的性質(zhì)，會求實(shí)數(shù)的絕對值.3 .會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).4 .會比較實(shí)數(shù)的大小，會利用絕對值知識解決簡單化簡問題.5 .掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，并能靈活的運(yùn)用.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)軸、絕對值等概念及其運(yùn)用，有理數(shù)的運(yùn)算.難點(diǎn)：利用絕對值知識解決簡單化簡問題，實(shí)數(shù)的大小比較.教學(xué)方法：用例習(xí)題串知識（復(fù)習(xí)時要注意知識綜合性的復(fù)習(xí)） 教學(xué)過程（一）知識梳理實(shí)數(shù)的分類1.實(shí)數(shù)J數(shù)軸相反數(shù)絕對值平方根、算術(shù)平方根概念 比較大小2,實(shí)數(shù)的運(yùn)算I加、減法法

2、則J乘、除法 乘方、開方運(yùn)算律科學(xué)記數(shù)法（二）例習(xí)題講解與練習(xí)22例 1 在 3.14, 1-45 , 0, - , cos30 , , -V8 , 0.2020020002（數(shù)字 2 后面 0 的個數(shù)逐次多一個）這八個數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？（考查的知識點(diǎn)：有理數(shù)、實(shí)數(shù)等概念.考查層次：易）（最基本的知識，由學(xué)生口答，師生共同歸納、小結(jié)）【歸納】：（1）整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（強(qiáng)調(diào)數(shù)字 0的特點(diǎn)）；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù). 注意：常見的無理數(shù)有三類 兀， R,而,，（-3/8 不是無理數(shù)）0.1010010001（數(shù)字1后面“ 0”的個數(shù)逐次多一個）.（2） 一個無理數(shù)加、減、乘、

3、除一個有理數(shù)（0除外）仍是無理數(shù)（-是無理數(shù)）.2注：此題可以以其它形式出現(xiàn)，如練習(xí)題中 2或12題等例2 （1）已知a- 2與2a+1互為相反數(shù)，求 a的值；（2）若x、y是實(shí)數(shù)，且滿足（x-2）2+Jx y+3 =0 ,求（x+y）2的值.（考查的知識點(diǎn)：相反數(shù)的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)等概念.考查層次：易）（這是基礎(chǔ)知識，由學(xué)生解答，老師總結(jié)）【總結(jié)】：（1）對于一個具體的數(shù)，要會求它的相反數(shù)（倒數(shù)、絕對值、平方根與算術(shù)平方根），對于一個代數(shù)式，也要會求它的相反數(shù).解答是要注意從概念中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)關(guān)系入手：a、b互為相反數(shù) u a+b=0; a、b互為倒數(shù) a a - b=1.（2）非

4、負(fù)數(shù)概念：例3 （1）若數(shù)軸上的點(diǎn) A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為-3,則A與B兩點(diǎn)間的距離可表示 為.（2）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上分別對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，請比較a,50 a-b, a-b, a+b的大?。ㄓ?“ 、”= y .（答案：（1） |x +3 ; （2） a+ba-ba-b; （3） n J7 ; 7 4）（考查的知識點(diǎn)：數(shù)軸、絕對值、比較大小等概念，無理數(shù)的估算、有理數(shù)的運(yùn)算法則等.考查層次：中）（這是一組較為基礎(chǔ)的題，（1）與（2）題注意數(shù)形結(jié)合，（3）題注意講解無理數(shù)與有理數(shù)大小比較的方法，由學(xué)生探討，老師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、總結(jié)、歸納，）【歸納】：（1）問題（1）若數(shù)軸上的點(diǎn) A表

5、示的數(shù)為xi,點(diǎn)B表示的數(shù)為X2,則A與B兩點(diǎn)間的距離可表示為 AB= |x2 -X1|,要會由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，上升到坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離（例 如練習(xí)第10題）一一數(shù)形結(jié)合.（2）問題（2）應(yīng)先由數(shù)軸判斷字母所表示的數(shù)的符號及絕對值的大小關(guān)系，再緊扣實(shí)數(shù)運(yùn)算 法則進(jìn)行解答.（3）絕對值的意義：（4）估算一個無理數(shù)的方法：平方法、被開方數(shù)法.（5）比較大小的方法：數(shù)軸圖示法、作差法、平方法，其中第（2）小題還可以采用賦值法.H2題圖練習(xí)一：1 .-的相反數(shù)是 ; -3的倒數(shù)是; -5的絕對值是29的算術(shù)平方根是; -8的立方根是.2 .有四張不透明的卡片如圖，它們除正面的數(shù)不同外，其余都相

6、同.將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到寫有無理數(shù)卡片的概率為-;(2) 75bB. a -bC. - a bD. -a -b9 .如圖，梯形 ABCD的面積是 .10 .若 Jm -3 +（n +1）2 = 0 ,則 m + n 的值為11 .已知 |x|=3, |y|=2,且 xyv0,則 x+y 的值等于（）A. 1 或1 B. 5 或5C, 5或 1 D. 5 或112 .在等式3X -2X =15的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)互為相反數(shù)且使等式仍然成立，則第一個方格內(nèi)的數(shù)為 .14.如圖，有四張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其他均相同. 洗勻，從中隨機(jī)抽取

7、一張， 記錄數(shù)字后放回，重新洗勻后再從 中隨機(jī)抽取一張，記錄數(shù)字.試用列表或畫樹狀圖的方法， 出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率.(答案：1.略 2.6. (1)27. B3. D 4. (1)略 (2) 05. C8. C 9. 9 10. 2 11. A 12.將這四張卡片背面向上13. C1、14.)4(1)用科學(xué)記數(shù)法表示 2009000=(2)用科學(xué)記數(shù)法表示0.000396 =,將其數(shù)字精確到萬位的近似數(shù)為 ,將其數(shù)字保留兩位有效數(shù)字的近似數(shù)為考查層次：易)(考查的知識點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字概念，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).(幫著學(xué)生回憶科學(xué)記數(shù)法等概念，這是基礎(chǔ)知識，由學(xué)生口答，師生共同歸

8、納、小結(jié))【歸納】：(1)科學(xué)記數(shù)法：(2)保留有效數(shù)字時取近似數(shù)的方法：例5計(jì)算下列各題：(1)113-48十一1-1.85 父 6+3.85 m 6 (答案 -13)6 16 4221(2) -3 +3+(3) +父(3；(答案：-87)3(3) 匚111 x 712 -tan45-V3 .(答案：2+5行)I 2)3?)(考查的知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律等.考查層次：易)(這是基礎(chǔ)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成一一要保證計(jì)算的準(zhǔn)確率，由學(xué)生歸納、小結(jié))【說明】：(1)巧用運(yùn)算律：第一小題前面可用分配律，后面可逆用分配律；(2)第二小題注意運(yùn)算順序及 -32和(-3)2的區(qū)別；(3)第一小題注意0

9、指數(shù)與負(fù)指數(shù)的特性；(4)注意每一步運(yùn)算時，應(yīng)先確定符號，后計(jì)算絕對值；(5)強(qiáng)調(diào)書寫的運(yùn)算步驟.例6 (找數(shù)字規(guī)律的題)根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，在最后一個圖形中填空.12334說明】：探究數(shù)式、圖表規(guī)律是近幾年中考的熱門題型，解題時應(yīng)注意觀察，通過對數(shù)字之間 關(guān)系的分析，探索數(shù)字的規(guī)律.練習(xí)二：(供選用)1 . 一天早晨的氣溫是 -7C,中午的氣溫比早晨上升了11 C,中午的氣溫是()A . 11 C B. 4 c C. 18 C D. -11C2 .下列四個運(yùn)算中，結(jié)果最小的是()A . 1+ (-2) B. 1- (- 2) C. 1X(-2)D, 1 +(-2)3

10、.下列等式正確的是（）A. (1)旦=1一 2 一 2B. 22=(2)C. (-2)22)3=26D. (-4)0=14.卜列運(yùn)算的結(jié)果中,是正數(shù)的是（1-2007 一2007B. (1 )C. (1網(wǎng)2007 )D. (2007 戶 20075.(1)我國淡水面積大約為66 000千米,用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字66 000=6.(2)(3)蜜蜂建造的蜂房既堅(jiān)固又省料，蜂房的巢壁厚約0.0000730.000073=.某市在今年2月份突遇大風(fēng)雪災(zāi)害性天氣，造成直接經(jīng)濟(jì)損失記數(shù)法表示為（) A. 5000 B. 5x102_3C. 5M10米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字5000萬元.數(shù)字5000用科學(xué)_

11、4D . 5M10通過四舍五入得到的近似值3.56萬精確到（）A .百分位 B.百位 C.千位 D.萬位7 .我國宇航員楊利偉乘 神州五號”繞地球飛行了 14周，千米，總航程約為（兀取3.14,保留3個有效數(shù)字）（飛行軌道近似看作圓，其半徑約為6.71 103A. 5.90 1爐千米B. 5.90 106千米C. 5.89x的值為1,則輸出輸入數(shù)據(jù)1234輸出數(shù)據(jù)1329327481部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為6時，輸出數(shù)據(jù)是8.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入y的值為.9.計(jì)算機(jī)興趣小組設(shè)計(jì)了一個計(jì)算程序,）105千米 D. 5.89 M06千米輸入x一平方乘以2減去4否則/輸出y /若結(jié)果大

12、于10.計(jì)算： 夜 士1間(2008；0 +.9 j ;(2) VT8 -(冗-0 0 -2cos450+,f1 |!；(3)-14 -22-3I/.2.0I I 3；3(答案:9,97291. B 2. C 3. D10. (1) 3百十1 ；4. C 5. (1) 6.6父104(2)(2) 2v2 +3； (3) -6;)7.3X10-5 C6. B 7. A 8. 4自我檢測題：（供選用）1 .在實(shí)數(shù) sin30, -,0,-33,6,-0.1010010001111（每兩個1之間依次多1個0）這六個數(shù)中,無理數(shù)是2. 16的平方根是（B. i4C.-4D. 183.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)

13、的點(diǎn)如圖所示,則a, - si, 1的大小關(guān)系正確的是（）n一3題圖4.卜列各等式正確的是（A. 3=3B.-32=(一3 2c. V9 = 35.如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)可能是（6.7.8.9.A. 2 2B. V5 C. MD. J1517xq5題圖A -i-au. 3如圖，點(diǎn) A B在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m, n,則A, B兩點(diǎn)間的距離是 .（用含m, n的式子表示） （1）用科學(xué)記數(shù)法表示 0.0032為（）A. 32 父10立B. 32 父10CD. 0.32父10立（2）下列用科學(xué)記數(shù)法表示2009 （保留兩個有效數(shù)字A. 2.0 103B. 2.01 103C. 2.0 10

14、4Jab-2與b +1互為相反數(shù)，則（a + b f的值是10.計(jì)算:（答案:(2) A32 10”),正確的是(_4D. 0.20 102倍)B0 n6題圖第1行1第2行2 3第3行4 5 6 7一個數(shù)表如下（表中下一行的數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的各數(shù)的則第6行中的最后一個數(shù)為（）A. 31 B. 49 C. 63 D. 127(1)3 -(2)8.1+(冗-0 且 ax=2, ay =3,則 ax的值為(5.卜列運(yùn)算中正確的是（A, x5 +x5 =2x10C. 1)C. (- 2x 2y) 3 4x 3 = -24x 3y 326.化間 a (a- 2b) - (a- b) =D. -111

15、 c、12 c 2B . (2 x - 3y) ( - - x +3y ) = x - 9yD. - (-x )3 (-x )5= -x87 .在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（ab）（如圖1）,把余下的部分拼成一個矩形（如圖2）,根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）學(xué)習(xí)-好資料A .B.C.D.ab圖2的值.圖1a(xy +2)(xy2) -2(x2y2 2)+(xy),其中x =10,y =二(答案：1.- 128x82. D 3, 59.10. C 11. -312.4. C25 )5.25A 6.D 7, -b28. B例2分解因式：(1) x3-9x ;(2)

16、(10年中考)分解因式：a2b2+10ab3-25b4 m2-4m=(3)x 4 -81.(3) . (08中考)分解因式：a3 -ab2(4) (09年中考).把x32x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是_22-2A. x x y x -yB. x x -2xy y C. x x y2D. x x - y(考查的知識點(diǎn)：因式分解.考查層次：易)(這是一組基礎(chǔ)題，要讓學(xué)生必須掌握分解因式的方法，可由學(xué)生獨(dú)立完成，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納、小結(jié))【說明】：(1)因式分解的步驟(先要提取公因式，然后考慮用公式)(2)應(yīng)該注意的幾個問題：如果多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，一般要提出負(fù)號，使括號內(nèi)的第一項(xiàng)系數(shù)為正；要分

17、解到每一個因式都再也不能分解為止；如果有多項(xiàng)式乘方時，應(yīng)注意規(guī)律:(b- a)2k = (a- b)2k ; (b- a)2 k+1 = (a- b)練習(xí)二：1 .下列各式由左邊到右邊的變形中，2 k+1. (k為整數(shù))是分解因式的為(A . a(x +y) =ax +ayB. x2 4x+4 = x(x4)+4C. 10x2 -5x =5x(2x -1)2_ _.、， 、一D . x 16+3x = (x+4)(x4)+3x(a+b)2 = a2+2ab+b2(a- b)2 = a2-2ab+b2a2- b2= (a+b) (a - b)2 (a+2b) (a- b) = a2+ab-2b2

18、.2228 .已知 x -4=0,求代數(shù)式 x(x+1) -x(x +x)x72 . 一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了如下A . x3-x=x (x2 1)C. x2yxy2 =xy (x - y)4道因式分解題，你認(rèn)為小敏做得不夠完整的一題是(B.D.3 .分解因式:(1) - 3a2 +12b2=x2- 2xy + y2 = (x- y)2x2 y2 = (x y) (x + y); (2) . ax2- 4ax+4a=(3) a2b+b3(4) (x2+2x+1)25.若多項(xiàng)式a-2ab2-y2+ (k -1) ab + 25b2能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則 k=(答案：1. C 2,

19、A 3.略 4. B 5. 11 或-96. 101030,或 103010,或 301010 7.略)例 3 (1)已知 x+y=5 , xy=4 ,求 x2+y2 的值；(2)已知 x2+x -1=0,求 x3 +2x2-7 的值； (答案：-6)更多精品文檔9 .先化簡，再求值:(3)求證：不論m為何值，關(guān)于x的一元二次方程5x - (m+7)x + m +1= 0都有兩個不相等的實(shí) 數(shù)根.(考查的知識點(diǎn)：代數(shù)式的變形.考查層次：中)(這是一組中檔題中的基礎(chǔ)題，要讓學(xué)生掌握用因式分解、乘法公式、配方等知識將代數(shù)式進(jìn) 行適當(dāng)?shù)淖冃蔚姆椒?，可由學(xué)生思考、教師點(diǎn)撥下完成，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納、小結(jié)

20、)【說明】：(1)第(1)小題是完全平方公式的變形：x2+y2=(x+y) 2 -2xy,(另：x2+y2=(x-y)2 +2xy;(xi-x2)2= (x 1+x2)2 - 4xix2 )；(2)第(2)小題由于求得的 m的值是無理數(shù)，所以不宜采用求出m值之后直接代入的求法，可采用整體代入的求法，以避免繁瑣的數(shù)字計(jì)算，要求學(xué)生在做題時注意觀察，學(xué)會把代數(shù)式的某 一部分作為一個整體代入求值的方法，使計(jì)算過程簡便；(3)第(3)小題用配方法將一元二次方程根的判別式變形為一個恒為正的代數(shù)式，這是解決 這類問題的常用方法.例4甲、乙兩地相距1500千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以100千米/時的速度

21、向甲地行駛，若設(shè)火車行駛的時間為 t (時).(1)請寫出火車與甲地的距離的關(guān)系式(用 t的式子表示)；(答案：1500- 100t)(2)設(shè)火車與甲地的距離為 y (千米)，寫出y與x之間的關(guān)系式.(答案：y=1500-100t)例5已知：如圖，正方形 ABCD的邊長為4,點(diǎn)E、F分別在BC、DC上，且AE=AF .(1)若EC=1 ,求 AEF的面積(即陰影部分的面積).(2)若E、F分別是 BC、DC上的動點(diǎn)，且 AE=AF ,設(shè)EC=x ,寫出 AEF的面積的代數(shù)式(用 x的式子表示)設(shè) AEF的面積y,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 (和自變量x的取值范圍);0.5x-第2題圖X (3)

22、當(dāng)x為何值時， AEF的面積最大，其最大面積是多少？ 略解：(1) 3.5;y = S正方形 ABCD - S ABE - S ADF - S CEF 一o 11 o、一 一一(2)與：=42 2父M 4M(4 x )-x2(自變量x的取22-1 x2 4x. 2值范圍是0VXW 4.)(3)當(dāng)x=4時， AEF的面積最大，最大面積是8.練習(xí)三：1 .如圖，陰影部分的面積是()A . - xyB. - xy C. 6xy D . 3xy2 22 . 2008年6月1日北京奧運(yùn)圣火在宜昌傳遞，圣火傳遞路線分為兩段，其中在市區(qū)的傳遞路程為700 (a1)米，三峽壩區(qū)的傳遞路程為(881a+2309

23、)米.設(shè)圣火在宜昌的傳遞總路程為s米.(1)用含a的代數(shù)式表示s=;(2)當(dāng)a=11時，s的值是.3 .某種長途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元，之后的每一分鐘收費(fèi) b元.如果某人打該長途電話被收費(fèi)8元錢，則此人打長途電話的時間是()A. 8二 分鐘B. 8分鐘C. 8 a +b分鐘 D. 8 a b分鐘ba bbb4 .已知 a+b=m, ab= -4,化簡(a-2) (b-2 )的結(jié)果是()A. -2m B. 2m C. - 2m-8 D. 2m- 85. (1)如果代數(shù)式4x2 -2y2+5的值是7,那么2x2-y2 + 1的值是(2)代數(shù)式3x2 4x+6的值為9,則x2

24、 _4x+6的值是38 .試說明x、y不論取何值，多項(xiàng)式 x 2+y2-2x -2y+3的值總是正數(shù).9 .已知A= a+2, B= a2-a+5,請比較A與B的大小.10 .如圖，在矩形 ABCD中，AD=8 cm , AB=6 cm ,點(diǎn) A處有一動 點(diǎn)E以1cm /S的速度由A向B運(yùn)動，同時點(diǎn) C處也有一動點(diǎn)F 以2cm/s的速度由C向D運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為 x (s),四邊形 EBFD的面積為y (cm2),求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x的取 值范圍.(答案：1. B 2. (1) 1581a+1609; (2) 190003. C 4. A 5. (1) 2; (2) 76. (1

25、) 16, 9; (2) 8n,n27. (n+3 )2 -n2= 6n+98.用配方法9.BA10.y = -12x+48,自變量x的取值范圍是0x 3 C . x3 且 xw 3 D. x3 且 x33.下列二次根式中,最簡二次根式是(4 .下列計(jì)算正確的是()A. (-1),+(同=43B. 2、鋁+ 3fE=5V5C, &2 +32 =22 +V32 =55 .計(jì)算：(1) 5jx-2，x2 6(4 一 6 -1,3(5) (2反舟2亞_舟=6.已知等邊三角形 ABC的邊長為3+網(wǎng),則A ABC的周長是7.若x=a - Jb, y = Ja + b ,則xy的值為()2 .aB. 2v

26、bC.D. a+b8.估算A. 2和3之間B. 3和4之間9.計(jì)算下列各題：C.5和6之間D, 7和8之間/、01(1)(H-1)0 +匚 I:+|5_歷/273;(4)24-A+210.如圖，C為線段BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn) B、D作ABBD, ED BD ,連接AC、EC.已知AB=5 ,DE=1 , BD=8 ,設(shè) CD=x .(1)用含x的代數(shù)式表示 AC+ CE的長；(2)請問點(diǎn)C滿足什么條件時，AC + CE的值最小?(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求出代數(shù)式4(12 -x)2 +4 + Jx2 +9 的最小值.(答案：1. (1) x 1 2. B 3, B 4, D29 .略 10 . ( 1 ) J(8 x)2 +25+Yx2 +1 ,即Mx2 -16x +89 +x2 +1 ； (2)當(dāng) A、C、E 三點(diǎn)共線