數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析-2019年文檔

1、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A教師將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)一般性的操作方法是： 在教材鉆深研透的基礎(chǔ)上， 通過(guò)查閱數(shù)學(xué)史典籍或者通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)搜索獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料， 然后根據(jù)課程以及學(xué)生發(fā)展的需要適當(dāng)?shù)厝谌虢虒W(xué)。融入過(guò)程主要采用以下三種途徑：（ 1）在教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)家的故事和言行；（2）在講授某個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，先介紹它的歷史發(fā)展；（3）應(yīng)用數(shù)學(xué)歷史名題講授數(shù)學(xué)概念，根據(jù)數(shù)學(xué)史上典型的錯(cuò)誤幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難。從教學(xué)原則的角度來(lái)看， 只要所選的數(shù)學(xué)史知識(shí)符合教學(xué)要求， 那么它的融入便會(huì)給教學(xué)過(guò)程帶來(lái)意想不到的效果。1. 運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣案例 1：高中數(shù)學(xué)第一課基于數(shù)學(xué)本身的特

2、殊性， 上好第一堂課不管對(duì)于教還是學(xué)都至關(guān)重要，而數(shù)學(xué)史知識(shí)的穿插則有助于很好地解決這個(gè)問(wèn)題，下面提供這方面的教學(xué)設(shè)計(jì)：首先介紹古人也很重視數(shù)學(xué)， 如在我國(guó)數(shù)學(xué)的全盛時(shí)期 （隋中葉一元后期）就設(shè)置了算學(xué)專業(yè)，專門(mén)培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才，在選官上也體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)的重視， 唐朝大官楊損就曾用一道數(shù)學(xué)題來(lái)考察并提升了一名辦事員， 另外， 當(dāng)時(shí)周邊很多國(guó)家在數(shù)學(xué)上也都紛紛向我們學(xué)習(xí)。 但盡管如此， 當(dāng)時(shí)人們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)還達(dá)不到我們現(xiàn)在小學(xué)的水平。然后向?qū)W生交代， 我們現(xiàn)在要學(xué)的高中數(shù)學(xué)課程基本上包攬了數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中大部分優(yōu)秀的成果， 比起我們的先輩來(lái)， 他們的所學(xué)只相當(dāng)于現(xiàn)在的皮毛而已， 由此來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中

3、數(shù)學(xué)的自豪感，同時(shí)也完成了一次愛(ài)國(guó)主義教育。接下來(lái)解決“為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的問(wèn)題， 使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的。這時(shí)候，我們可以講一些數(shù)學(xué)的重大應(yīng)用、數(shù)學(xué)推動(dòng)科技發(fā)展的實(shí)例。如我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚和陳景潤(rùn)研究數(shù)論時(shí)好像用處不大， 后來(lái)發(fā)現(xiàn)它與“密碼學(xué)”有密切關(guān)系； 海王星并不是通過(guò)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)的，而是由英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒威耶兩位天文學(xué)家用數(shù)學(xué)方法算出來(lái)的數(shù)學(xué)還是科學(xué)研究的有力工具， 許多重大的科學(xué)成果主要依靠數(shù)學(xué)工作而獲得， 因此一些數(shù)學(xué)家先后獲得諾貝爾獎(jiǎng)。 現(xiàn)在信息時(shí)代， 許多高科技說(shuō)到底是一種數(shù)學(xué)技術(shù)。數(shù)學(xué)是科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)， 數(shù)學(xué)和科學(xué)是不可分割的！ 數(shù)學(xué)是大有用武之地的，努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吧！最后再介紹高

4、中數(shù)學(xué)的總綱， 學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)過(guò)程中需要注意的問(wèn)題以上教學(xué)設(shè)計(jì)在實(shí)施過(guò)程中能夠很好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。而且所舉的數(shù)學(xué)史知識(shí)比較豐富， 擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面， 使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中受到了數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而真正實(shí)現(xiàn)了多元文化的關(guān)懷。2. 應(yīng)用數(shù)學(xué)歷史名題講授相關(guān)內(nèi)容案例2：等差數(shù)列的求和在講解等差數(shù)列求和的時(shí)候， 可以先介紹偉大的數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候解過(guò)的一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+ +100=?通過(guò)對(duì)題目的剖析講解，自然地引入等差數(shù)列求和的概念，以及等差數(shù)列求和的一般思路。這其中實(shí)際上包含了一個(gè)饒有趣味的小故事， 由于故事本身流傳很廣， 再加上題目本身難度不大， 所以在

5、操作時(shí)會(huì)有不錯(cuò)的效果。如果教師接下來(lái)能夠繼續(xù)介紹高斯在數(shù)學(xué)上的許多貢獻(xiàn)，那么在解題目說(shuō)故事的過(guò)程中， 學(xué)生將會(huì)感受到數(shù)學(xué)家的睿智與偉大， 內(nèi)心里自然會(huì)產(chǎn)生一種崇敬的感情， 樹(shù)立一個(gè)學(xué)習(xí)的榜樣，從而在無(wú)形中又完成了一次理想教育。3. 在講授某個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，先介紹它的歷史發(fā)展案例3：復(fù)數(shù)的概念印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅在研究方程時(shí)注意到了“負(fù)數(shù)的開(kāi)平方”問(wèn)題，但他并沒(méi)有意識(shí)到這背后隱藏著巨大的數(shù)學(xué)奧秘。直到 1545 年，意大利數(shù)學(xué)家卡丹在解方程時(shí)涉及到“負(fù)數(shù)平方根”后， 這一問(wèn)題又重新引起了人們的關(guān)注。 但是卡丹對(duì)負(fù)數(shù)的平方根到底是否存在， 深存疑慮， 所以他不得不稱這個(gè)表達(dá)式是“虛構(gòu)的”。數(shù)學(xué)大師歐拉

6、在使用虛數(shù)時(shí)，也認(rèn)為“一切形如的數(shù)學(xué)式純屬虛幻?！敝钡绞耸兰o(jì)， 挪威的測(cè)繪員威賽爾和巴黎的會(huì)計(jì)師阿爾干借助法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾的平面直角坐標(biāo)系， 才給復(fù)數(shù)做出了令人信服的幾何解釋。數(shù)學(xué)史上從開(kāi)始注意到給虛數(shù)做出令人信服的幾何解釋， 人們耗費(fèi)了六百多年的時(shí)間，究其原因，可以歸納為兩條：（ 1）思維定勢(shì)， 人們認(rèn)為“負(fù)數(shù)的平方根”也應(yīng)該是實(shí)數(shù)， 也符合實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則；（ 2）條件限制，平面直角坐標(biāo)系這個(gè)條件還不成熟。而中學(xué)生的整個(gè)數(shù)系學(xué)習(xí)過(guò)程， 基本上與數(shù)學(xué)史上數(shù)系的發(fā)展脈絡(luò)相吻合。學(xué)習(xí)中，他們也會(huì)產(chǎn)生對(duì)“虛數(shù)”的困惑，也會(huì)受到“思維定勢(shì)”的困擾。 教學(xué)的時(shí)候， 教師先介紹復(fù)數(shù)發(fā)展的歷史過(guò)程， 對(duì)這種“困惑”的解決會(huì)起到一定的作用， 同時(shí)也讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的不易， 明白數(shù)學(xué)發(fā)展之曲折， 可以培養(yǎng)他們百折不撓、努力求索的數(shù)學(xué)精神。當(dāng)然， 教師如果能夠把握這個(gè)機(jī)會(huì)， 比較歷史上概念產(chǎn)生的過(guò)程和我們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)過(guò)程， 從而發(fā)現(xiàn)歷史上那么多偉大的數(shù)學(xué)家， 花費(fèi)了幾個(gè)世紀(jì)的時(shí)間才得到的概念， 我們現(xiàn)在要在短時(shí)間內(nèi)把它學(xué)會(huì)， 而且會(huì)用， 是多么不容易的事情?。?我們會(huì)犯錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)家同樣也會(huì)犯錯(cuò)誤， 甚至犯同樣的錯(cuò)誤。 以此來(lái)進(jìn)一步堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，那將會(huì)有更好的效果?？傊?， 數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是