數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)二用FFT做譜分析

1、數(shù)字信號(hào)處理實(shí)踐報(bào)告題 目： 實(shí)驗(yàn)二 用FFT做譜分析 1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 進(jìn)一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解（因?yàn)?FFT只是DFT的一種快速算法，所以FFT的運(yùn)算結(jié)果必然滿足DFT的基本性質(zhì)）。(2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的應(yīng)用。(3) 學(xué)習(xí)用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。2. 實(shí)驗(yàn)步驟 (1) 復(fù)習(xí)DFT的定義、性質(zhì)和用DFT作譜分析的有關(guān)內(nèi)容。 (2) 復(fù)習(xí)按時(shí)間抽選法FFT算法原理及相應(yīng)的運(yùn)算流圖(3) 編制信號(hào)產(chǎn)生子程序，產(chǎn)生以下典型信號(hào)供譜分析用：x1(n) = R4(n)x2(n)

2、 = x3(n) = x4(n) = cos(n /4)x5(n) = sin(n /8)x6(t) = cos8t + cos16t + cos20t 應(yīng)當(dāng)注意，如果給出的是連續(xù)信號(hào)xa(t)，則首先要根據(jù)其最高頻率確定抽樣頻率fs以及由頻率分辨率選擇抽樣點(diǎn)數(shù)N，然后對(duì)其進(jìn)行軟件抽樣(即計(jì)算 x(n)=xa(nT)，0nN-1)，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)序列 x(n)。對(duì)信x6(t)，頻率分辨率的選擇要以能分辨開(kāi)其中的三個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的譜線為準(zhǔn)則。對(duì)周期序列，最好截取周期的整數(shù)倍進(jìn)行譜分析，否則有可能產(chǎn)生較大的分析誤差。請(qǐng)實(shí)驗(yàn)者根據(jù)DFT的隱含周期性思考這個(gè)問(wèn)題。開(kāi)始結(jié)束讀入長(zhǎng)度N調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生子程序產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)信號(hào)

3、調(diào)用繪圖子程序(函數(shù))繪制時(shí)間序列波形圖調(diào)用FFT子程序(函數(shù))計(jì)算信號(hào)的DFT調(diào)用繪圖子程序(函數(shù))繪制|X(k)|曲線(4) 編寫(xiě)主程序。圖2.1 給出了主程序框圖，供參考。對(duì)2中所給出的信號(hào)逐個(gè)進(jìn)行譜分析。下面給出針對(duì)各信號(hào)的FFT變換區(qū)間N以及對(duì)連續(xù)信號(hào)x6(t)的抽樣頻率fs，供實(shí)驗(yàn)時(shí)參考。x1(n) , x2(n) , x3(n) , x4(n) , x5(n)：N = 8 , 16x6(t)：fs = 64(Hz) , N = 16 , 32 , 643、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）x1(n) = R4(n)程序代碼：x1=ones(1,4);N=4;n=0:1:3;stem(n,x1);X

4、1=fft(x1,8);magX1=abs(X1);k=0:7;stem(k,magX1); x12=ones(1,4);N=16;n1=0:3;stem(n1,x12);X12=fft(x12,16);magX12=abs(X12);k1=0:15;stem(k1,magX12);subplot(2,2,1):stem(n,x1);subplot(2,2,2):stem(n1,x12);subplot(2,2,3):stem(k,magX1);subplot(2,2,4):stem(k1,magX12);（2）x2(n) = 程序代碼：x2=1:4,4:-1:1;n=0:3,4:7;stem

5、(n,x2);X2=fft(x2,8);magX2=abs(X2);k=0:7;stem(k,magX2);x2=1:4,4:-1:1;n1=0:3,4:7;stem(n,x2);X21=fft(x2,16);magX21=abs(X21);k1=0:15;stem(k1,magX21);subplot(2,2,1):stem(n,x2);subplot(2,2,2):stem(n1,x2);subplot(2,2,3):stem(k,magX2);subplot(2,2,4):stem(k1,magX21);（3）x3(n) = 程序代碼：x3=4:-1:1,1:4;n=0:3,4:7;st

6、em(n,x3);X3=fft(x3,8);magX3=abs(X3);k=0:7;stem(k,magX3);x3=4:-1:1,1:4;n1=0:3,4:7;stem(n,x3);X31=fft(x3,16);magX31=abs(X31);k1=0:15;stem(k1,magX31);subplot(2,2,1):stem(n,x3);subplot(2,2,2):stem(n1,x3);subplot(2,2,3):stem(k,magX3);subplot(2,2,4):stem(k1,magX31);（4） x4(n) = cos(n /4)程序代碼：n=0:7;x4=cos(p

7、i*n/4);stem(n,x4);X4=fft(x4,8);magX4=abs(X4);k=0:7;stem(k,magX4);n1=0:15;x41=cos(pi*n1/4);stem(n,x4);X41=fft(x4,16);magX41=abs(X41);k1=0:15;stem(k1,magX41);subplot(2,2,1):stem(n,x4);subplot(2,2,2):stem(n1,x41);subplot(2,2,3):stem(k,magX4);subplot(2,2,4):stem(k1,magX41);（5）x5(n) = sin(n /8)程序代碼：n=0:1

8、:7;x5=sin(pi*n/8);stem(n,x5);X5=fft(x5,8);magX5=abs(X5);k=0:7;stem(k,magX5);n1=0:1:15;x51=sin(pi*n1/8);stem(n1,x51);X51=fft(x5,16);magX51=abs(X51);k1=0:15;stem(k1,magX51);subplot(2,2,1):stem(n,x5);subplot(2,2,2):stem(n1,x51);subplot(2,2,3):stem(k,magX5);subplot(2,2,4):stem(k1,magX51);（6） x6(t) = cos

9、8t + cos16t + cos20t N=32程序代碼：fs=64; T=1/fs; t=0:T:1/2-T; x6=cos(2*pi*4*t)+cos(2*pi*8*t)+cos(2*pi*10*t); stem(t,x6);X6=fft(x6,32);magX6=abs(X6);k=0:31;stem(k,magX6);subplot(2,1,1):stem(t,x6);subplot(2,1,2):stem(k,magX6);N=16程序代碼：fs=64; T=1/fs; t=0:T:1/4-T; x6=cos(2*pi*4*t)+cos(2*pi*8*t)+cos(2*pi*10*

10、t); stem(t,x6);X6=fft(x6,16);magX6=abs(X6);k=0:15;stem(k,magX6);subplot(2,1,1):stem(t,x6);subplot(2,1,2):stem(k,magX6);N=64程序代碼：fs=64; T=1/fs; t=0:T:1-T; x6=cos(2*pi*4*t)+cos(2*pi*8*t)+cos(2*pi*10*t); stem(t,x6);X6=fft(x6,64);magX6=abs(X6);k=0:63;stem(k,magX6);subplot(2,1,1):stem(t,x6);subplot(2,1,2):stem(k,magX6);思考題：1、在N=8時(shí)，x2（n）和x3（n）的幅頻特性會(huì)相同嗎？為什么？N=16呢？答：在N=8時(shí)，x2(n)和x3(n)的幅頻特性相同， x3(n)= x2(n-4)8, 0n7DFT(x3(n)= e-j(2/8)k4 X2k=e-jkX2k，所以x2(n)和x3(n)的幅頻特性相同。N=16時(shí)不相同。N=16時(shí)，x2(n)和x3(n)均需補(bǔ)零，不再滿足循環(huán)位移。2、通過(guò)對(duì)x4（n），x5（n）的分析，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)信號(hào)有哪些頻率成分？你得出什么結(jié)論