高等土力學(xué)總結(jié)

1、高等土力學(xué)高等土力學(xué)是在本科土力學(xué)教材的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步延伸，共分七章，包括：土工試驗(yàn)與測(cè)試，土的本構(gòu)關(guān)系，土的強(qiáng)度，土中水與土中滲流及其計(jì)算，土的壓縮與固結(jié)，土工數(shù)值計(jì)算（包括土體穩(wěn)定的極限平衡計(jì)算，土的滲流與固結(jié)的有限元計(jì)算）。二、本 構(gòu) 關(guān) 系 “本構(gòu)關(guān)系”是英文Constitutive Relation 的意譯。在力學(xué)中，本構(gòu)關(guān)系泛指普遍的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。因?yàn)樵谧冃喂腆w力學(xué)中，應(yīng)力不只與應(yīng)變有關(guān)而且還與物體的加載歷時(shí)(應(yīng)力歷史)、加載方式(或應(yīng)力路徑)以及溫度和時(shí)間有關(guān)。因此材科的本構(gòu)關(guān)系或普遍的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以表示為； 式中t為加載歷時(shí)，T為溫度。例如，彈性力學(xué)中的廣義定律就是最簡(jiǎn)單的材

2、料本構(gòu)關(guān)系，它不計(jì)時(shí)間、溫度和應(yīng)力路徑及應(yīng)力歷史的影響。因此應(yīng)力和應(yīng)變之間存在著唯一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。當(dāng)材料應(yīng)力超出彈性范圍而進(jìn)入塑性階段時(shí)，應(yīng)力和應(yīng)變之間就沒有唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而是要受應(yīng)力歷史或應(yīng)力路徑的影響，這時(shí)材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系就稱為塑性本構(gòu)關(guān)系。塑性本構(gòu)關(guān)系要比彈性本構(gòu)關(guān)系復(fù)雜得多。如果再考慮材科應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系隨時(shí)間和溫度的變化，本構(gòu)關(guān)系持更加復(fù)雜。本書所要講的巖土本構(gòu)關(guān)系主要是指與時(shí)間和溫度無關(guān)的塑性本構(gòu)關(guān)系。各種本構(gòu)關(guān)系的特點(diǎn)1.彈性本構(gòu)關(guān)系類型和分類 彈性本構(gòu)關(guān)系可分為線彈性本構(gòu)關(guān)系和非線性彈性本構(gòu)關(guān)系 如圖1所示，線彈性本構(gòu)關(guān)系即一般的彈性力學(xué)，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從廣義Hooke定律。非

3、線性本構(gòu)關(guān)系的應(yīng)力應(yīng)變曲線是非線性的，但是加卸載仍然沿著一條曲線。彈性本構(gòu)關(guān)系的基本特征是：1) 應(yīng)力和變形的彈性性質(zhì)或可逆性；2) 應(yīng)力與應(yīng)變的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系或與應(yīng)力路徑相應(yīng)力歷史的無關(guān)性。即無論材料單元在歷史上受過怎樣的加卸載過程或不同的應(yīng)力施加路徑，只要應(yīng)力不超過彈性限度，應(yīng)力與應(yīng)變都是一一對(duì)應(yīng)的；3) 應(yīng)力與應(yīng)變符合疊加原理；4) 正應(yīng)力與剪應(yīng)變、剪應(yīng)力和正應(yīng)變之間沒有耦合關(guān)系。因此，根據(jù)廣義Hooke定律有 （1）式中，sm和t分別為正應(yīng)力和剪應(yīng)力，em和g分別為平均應(yīng)變和剪應(yīng)變，K、G為體積彈性模量和剪切彈性模量。(1)式說明：正應(yīng)力只產(chǎn)生正應(yīng)變或體應(yīng)變，而對(duì)剪應(yīng)變沒有貢獻(xiàn)。剪應(yīng)力只

4、產(chǎn)生剪應(yīng)變而對(duì)正應(yīng)變或體應(yīng)變沒有貢獻(xiàn)。這就是說sm與g及t與em之間沒有耦合關(guān)系。 5)對(duì)于各向同性的彈性體，主應(yīng)力與主應(yīng)變的方向是一致的。 當(dāng)巖土體中的應(yīng)力水平較低時(shí)，可以將巖土材料視為彈性材料。2塑性本構(gòu)關(guān)系的類型與特征 1)塑性本構(gòu)關(guān)系分類塑性本構(gòu)關(guān)系可分為三種類型。其中傳統(tǒng)塑性理論主要適用于金屬類材料。因此，相對(duì)于廣義塑性理論，傳統(tǒng)塑性理論亦稱為經(jīng)典塑性理論或金屆塑性理論。它的基本特征是材料的屈服和硬化都與靜水壓力無關(guān)；而且材料只可能產(chǎn)生硬化(或強(qiáng)化)不可能產(chǎn)生軟化(或弱化)。與傳統(tǒng)塑性理論不同，廣義塑性理論認(rèn)為材料不僅可以屈服與硬化，而且可以產(chǎn)生軟化；同時(shí)，屈服、硬化與軟化都可以與靜

5、水壓力相關(guān)；它主要適用于巖土類材料，同時(shí)也適用金屈類材料；因此稱為廣義塑性理論。塑性內(nèi)時(shí)理論(Plastic Endochonic Theory)是近20多年來發(fā)展起來的一種沒有屈服面概念，而引入反映材料累計(jì)塑性應(yīng)變的材科內(nèi)部時(shí)間(Intrinsic Time)的新型塑性理論。除不排水條件下的飽和純粘性土可視為理想塑性材料外，一般的巖土材料部屬于應(yīng)變硬化或軟化型的。2) 塑性變形的基本特性無論是理想塑性材料或應(yīng)變硬化或軟化型塑性材料，其塑性本構(gòu)關(guān)系和變形都有如下特征：(1)應(yīng)力值必須達(dá)到或超過某一臨界值(屈服極跟)才能發(fā)生塑性變形(2)塑性變形是不可逆的(3)應(yīng)力與應(yīng)變之間無唯一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。這

6、是由于塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系受應(yīng)力歷史和應(yīng)力路徑影響的結(jié)果(4)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性和由此而引起的應(yīng)力和應(yīng)變的不可疊加性。如圖3所示的應(yīng)變硬化塑性材科，在塑性變形階段，施加應(yīng)力s1時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)閑1施加的應(yīng)力達(dá)s2相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)閑2而當(dāng)施加的應(yīng)力為ss1s2時(shí)，相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)閑¹e1e2應(yīng)變e的大小與應(yīng)力所處的階段和材科應(yīng)力應(yīng)變非線性的程度有關(guān)(5)在塑性變形階段，加載和卸載時(shí)應(yīng)力應(yīng)變之間服從不同的本相關(guān)系。 3)經(jīng)典塑性理論對(duì)材料性質(zhì)的假設(shè)經(jīng)典或理想塑性理論根據(jù)對(duì)金屬材料力學(xué)性質(zhì)的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)材料的塑性性質(zhì)作了進(jìn)一步的假設(shè)。(1)靜水壓力只產(chǎn)生彈性體積變化，不產(chǎn)生塑性體應(yīng)變；因此，材料屈服與

7、靜水壓力無關(guān)。同樣靜水壓力與剪應(yīng)變，剪應(yīng)力與彈性體應(yīng)變之間無耦合關(guān)系。(2)材料屬于理想塑性材料或應(yīng)變硬化塑性材料(即穩(wěn)定性材料)，故不可能發(fā)生軟化現(xiàn)象(不穩(wěn)定性材料)。(3)抗拉屈服極限與抗壓屈服極限相同；(4)材料具有Bauschinger效應(yīng)。所謂Bauschinger效應(yīng)就是當(dāng)應(yīng)力超過屈服點(diǎn)后，拉伸(或壓縮)應(yīng)力的硬化將引起反向加載時(shí)壓縮(或拉伸)屈服應(yīng)力的弱化。(5)塑性應(yīng)變?cè)隽糠较蚍恼涣鲃?dòng)法則，即塑性應(yīng)變?cè)隽糠较蜓刂娴奶荻然蛲夥ň€方向。3粘性本構(gòu)關(guān)系上述彈性本構(gòu)關(guān)系和塑性本構(gòu)關(guān)系都假設(shè)材科的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與時(shí)間或應(yīng)變速度無關(guān)。當(dāng)材料的應(yīng)力或應(yīng)變隨時(shí)間(不是指加載過程的時(shí)間)

8、而變化時(shí)，這種性質(zhì)就稱為粘滯性或簡(jiǎn)稱粘性，相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系就稱為粘性本構(gòu)方程。材料的滯性性常常和彈性或塑性性質(zhì)同時(shí)發(fā)生。因此。材料的粘性本構(gòu)方程分為粘彈性、粘塑性和粘彈塑性三種類型。在工程中，我們常稱材料的粘性性質(zhì)為流變；常稱應(yīng)力作用下變形隨時(shí)間的不斷變化為材料的蠕變；常稱應(yīng)變下應(yīng)力隨時(shí)間的下降為應(yīng)力松弛。三、土的強(qiáng)度一、土的抗剪強(qiáng)度的工程意義土的抗剪強(qiáng)度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力在外荷載作用下，土體中將產(chǎn)生剪應(yīng)力，當(dāng)土中某點(diǎn)的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，土就沿著剪應(yīng)力作用方向產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，該點(diǎn)便發(fā)生剪切破壞。隨著外荷載的增大，地基中達(dá)到強(qiáng)度被破壞的點(diǎn)越來越多，最后形成一個(gè)連續(xù)的滑動(dòng)面，這

9、時(shí)建筑物的地基或土坡就會(huì)失去整體穩(wěn)定而發(fā)生土體滑動(dòng)，從而造成工程事故。 工程實(shí)踐和室內(nèi)試驗(yàn)都證實(shí)了土是由于受剪而產(chǎn)生破壞，剪切破壞是土體強(qiáng)度破壞的重要特點(diǎn)，因此，土的強(qiáng)度問題實(shí)質(zhì)上就是土的抗剪強(qiáng)度問題。 二、莫爾-庫侖強(qiáng)度理論土體發(fā)生剪切破壞時(shí)，將沿著其內(nèi)部某一曲面（滑動(dòng)面）產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，而該滑動(dòng)面上的切應(yīng)力就等于土的抗剪強(qiáng)度。直剪試驗(yàn)可直接測(cè)定預(yù)定剪切破裂面上的抗剪強(qiáng)度。 1776年，法國學(xué)者庫侖通過一系列土的強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，于1776年總結(jié)出土的抗剪強(qiáng)度定律： 砂土 粘土 式中土體破壞面上的剪應(yīng)力，即土的抗剪強(qiáng)度，kPa；剪切滑動(dòng)面上的法向應(yīng)力，kPa；C土的粘聚力， kPa；土的內(nèi)摩角，（&#

10、176;）。C、合稱為土的總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。 砂土的抗剪強(qiáng)度是由內(nèi)摩阻力構(gòu)成，而粘性土的抗剪強(qiáng)度則由內(nèi)摩阻力和粘聚力兩個(gè)部分所構(gòu)成。內(nèi)摩阻力包括土粒之間表面摩擦力和由于土粒之間的連鎖作用而產(chǎn)生的咬合力 。粘聚力主要包括三個(gè)方面：范德華力，庫侖力，土中含有硅、鐵、碳酸鹽等物質(zhì)時(shí)，對(duì)土粒產(chǎn)生膠結(jié)作用，使土具有粘聚力。三、土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的確定測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)方法主要有室內(nèi)剪切試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)剪切試驗(yàn)二大類，室內(nèi)剪切試驗(yàn)常用的方法有直接剪切試驗(yàn)、三軸壓縮試驗(yàn)和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)等，現(xiàn)場(chǎng)剪切試驗(yàn)常用的方法主要有十字板剪切試驗(yàn)。一、 直接剪切試驗(yàn)1、直剪試驗(yàn)原理 直接剪切試驗(yàn)是測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度的最

11、簡(jiǎn)單的方法，它所測(cè)定的是土樣預(yù)定剪切面上的抗剪強(qiáng)度。直剪試驗(yàn)所使用的儀器稱為直剪儀，按加荷方式的不同，直剪儀可分為應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種。我國目前普遍采用的是應(yīng)變控制式直剪儀，該儀器的主要部件由固定的上盒和活動(dòng)的下盒組成，試樣放在盒內(nèi)上下兩塊透水石之間，如圖所示。試驗(yàn)時(shí)，由杠桿系統(tǒng)通過加壓活塞和透水石對(duì)試樣施加某一法向應(yīng)力s，然后等速推動(dòng)下盒，使試樣在沿上下盒之間的水平面上受剪直至破壞，剪應(yīng)力t 的大小可借助與上盒接觸的量力環(huán)測(cè)定。試驗(yàn)中通常對(duì)同一種土取34個(gè)試樣，分別在不同的法向應(yīng)力下剪切破壞，可將試驗(yàn)結(jié)果繪制成抗剪強(qiáng)度f 與法向應(yīng)力 之間的關(guān)系。2直剪試驗(yàn)方法分類大量的試驗(yàn)和工程實(shí)踐表

12、明，土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與土體受力后的排水固結(jié)狀況關(guān)系密切。（1）快剪?？旒粼囼?yàn)是在對(duì)試樣施加豎向壓力后，立即以0.8mm/min的剪切速率快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。一般從加荷到土樣剪壞只用35min。得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用、表示。（2）固結(jié)快剪。固結(jié)快剪是在對(duì)試樣施加豎向壓力后，讓試樣充分排水固結(jié)，待沉降穩(wěn)定后，再以0.8mm/min的剪切速率快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用、表示。（3）慢剪。慢剪是在對(duì)試樣施加豎向壓力后，讓試樣充分排水固結(jié)，待沉降穩(wěn)定后，以小于0.02mm/min的剪切速率施加水平剪應(yīng)力直至止試樣剪切破壞。試樣在受剪過程中一直充分排水和產(chǎn)生體積變形

13、，得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用、表示。 3直接剪切試驗(yàn)的缺點(diǎn)（1）剪切面限定為上下盒之間的平面，不是沿土樣最薄弱的面剪壞；（2）剪切過程中試樣的應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，有應(yīng)力集中情況，仍按應(yīng)力均布計(jì)算；（3）在剪切過程中，土樣剪切面逐漸縮小，在計(jì)算抗剪強(qiáng)度時(shí)仍按原截面積計(jì)算；（4）試驗(yàn)時(shí)不能嚴(yán)格控制排水條件，不能測(cè)量空隙水壓力；（5）試驗(yàn)時(shí)上下盒之間的縫隙中易嵌入砂粒，使試驗(yàn)結(jié)果偏大。二、三軸壓縮試驗(yàn)1試驗(yàn)原理：三軸剪切試驗(yàn)所用土樣是圓柱形。一組試驗(yàn)需34個(gè)試樣，分別在不同的周圍壓力下進(jìn)行，試驗(yàn)時(shí)，先對(duì)試樣施加均布的周圍壓力，此時(shí)土內(nèi)無剪應(yīng)力。然后施加軸壓增量，水平向保持不變。在偏應(yīng)力作用下試樣中產(chǎn)生剪應(yīng)力，當(dāng)

14、增加時(shí)，剪應(yīng)力也隨之增加，當(dāng)增到一定數(shù)值時(shí)，試樣被剪破。由土樣破壞時(shí)的和所作的應(yīng)力圓是極限應(yīng)力圓。同一組土的34個(gè)試樣在不同的條件下進(jìn)行試驗(yàn)，同理可作出34極限應(yīng)力圓，求出各極限應(yīng)力圓的公切線，則為該土樣的抗剪強(qiáng)度包線，由此便可求得土樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)C、的值。2三軸剪切試驗(yàn)方法分類（1）不固結(jié)不排水剪（UU試驗(yàn)）試樣在施加周圍壓力和隨后施加偏應(yīng)力直至剪壞的整個(gè)試驗(yàn)過程中都不允許排水。UU試驗(yàn)得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用、表示，這種試驗(yàn)方法所對(duì)應(yīng)的實(shí)際工程條件相當(dāng)于飽和軟粘土中快速加荷時(shí)的應(yīng)力狀況。（2）固結(jié)不排水剪（CU試驗(yàn)）在施加周圍應(yīng)力時(shí)將排水閥門打開，允許試樣充分排水，待固結(jié)穩(wěn)定后關(guān)閉閥門，然后

15、再施加偏應(yīng)力，使試樣在不排水的條件下剪切破壞。CU試驗(yàn)得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用、表示， 其適用的實(shí)際工程條件為一般正常固結(jié)土層在工程竣工或在使用階段受到大量、快速的活荷載或新增荷載作用下所對(duì)應(yīng)的受力情況。（3）固結(jié)排水剪（CD試驗(yàn)）在施加周圍應(yīng)力及隨后施加偏應(yīng)力直至剪切破壞的整個(gè)過程中都將排水閥門打開，并給予充分的時(shí)間讓試樣中的孔隙水壓力能夠完全消散。CD試驗(yàn)得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用、表示。3三軸剪切試驗(yàn)的缺點(diǎn)（1）試驗(yàn)操作比較復(fù)雜，對(duì)試驗(yàn)人員的操作技術(shù)要求比較高。（2）常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)中的試樣所受的力是軸對(duì)稱的，與工程實(shí)際中土體的受力情況不太相符。三、無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)實(shí)際上是三軸

16、剪切試驗(yàn)的一種特殊情況，即周圍壓力的三軸剪切試驗(yàn)。本試驗(yàn)只適用于飽和粘性土。由于沒有施加周圍壓力，因而根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果只能作出一個(gè)極限應(yīng)力圖。其抗剪強(qiáng)度包線為一水平線，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為： 四、十字剪切試驗(yàn)是一種原位測(cè)試方法，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近。進(jìn)行十字板剪切實(shí)驗(yàn)時(shí)，先把套管打到要求測(cè)試深度以上75厘米，將套管內(nèi)的土清除，再通過套管將安裝在鐵桿下的十字板壓入土中至測(cè)試深度。由地面上的扭力裝置對(duì)鐵桿施加扭矩，使埋在土中在十字板扭轉(zhuǎn)，直至土體剪切破壞。破壞面為十字板所形成在圓柱面。四、 土中水與土的滲透及其計(jì)算土是由固體相的顆粒、孔隙中的液體和氣體三相組成的，而土中的孔隙具有連續(xù)的性質(zhì)

17、，當(dāng)土作為水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料時(shí)，水就會(huì)在水頭差作用下從水位較高的一側(cè)透過土體的孔隙流向水位較低的一側(cè)。滲透：在水頭差作用下，水透過土體孔隙的現(xiàn)象 滲透性：土允許水透過的性能稱為土的滲透性。水在土體中滲透，一方面會(huì)造成水量損失，影響工程效益；另一方面將引起土體內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的變化，從而改變水土建筑物或地基的穩(wěn)定條件，甚者還會(huì)釀成破壞事故。此外，土的滲透性的強(qiáng)弱，對(duì)土體的固結(jié)、強(qiáng)度以及工程施工都有非常重要的影響。第二節(jié) 土的滲透性一、土的滲透規(guī)律達(dá)西定律(一)滲流中的總水頭與水力坡降液體流動(dòng)的連續(xù)性原理：（方程式） 表明：通過穩(wěn)定總流任意過水?dāng)嗝娴牧髁渴窍嗟鹊模换蛘哒f是穩(wěn)

18、定總流的過水?dāng)嗝娴钠骄魉倥c過水?dāng)嗝娴拿娣e成反比。前提：流體是連續(xù)介質(zhì) 流體是不可壓縮的；流體是穩(wěn)定流，且流體不能通過流面流進(jìn)或流出該元流。理想重力的能量方程式（伯努利方程式1738年瑞士數(shù)學(xué)家應(yīng)用動(dòng)能定理推導(dǎo)出來的。）飽和土體空隙中的滲透水流，也遵從伯努利方程，并用水頭的概念來研究水體流動(dòng)中的位能和動(dòng)能。水頭：實(shí)際上就是單位重量水體所具有的能量。按照伯努利方程，液流中一點(diǎn)的總水頭h，可以用位置水頭Z，壓力水頭U/rw和流速水頭V2/2g之和表示，即 4-1此方程式中各項(xiàng)的物理意義均代表單位重量液體所具有的各種機(jī)械能，而其量綱都是長度。教材P37圖22表示滲流在水中流經(jīng)A，B兩點(diǎn)時(shí)，各種水頭的

19、相互關(guān)系。按照公式（41），A,B兩點(diǎn)的總水頭可分別表示為： 式中：ZA，ZB：為A，B，兩點(diǎn)相對(duì)于任意選定的基準(zhǔn)面的高度，代表單位重量液體所具有的位能（位置高度）故稱Z為位置水頭。UA，UB：為A，B兩點(diǎn)的水壓力（空隙水壓力）。代表單位重量液體所具有的壓力勢(shì)能。而UA/rw，UB/rw則代表A，B兩點(diǎn)空隙水壓力的水柱高度。故稱U/rw為壓力水頭。VA，VB：為A，B兩點(diǎn)的滲流速度。g為重力加速度。V2/2g即代表單位重量液體所具有的動(dòng)能，故稱V2/2g為流速水頭。HA,hB：為A，B兩點(diǎn)的單位重量液體所具有的機(jī)械能，故稱之為總水頭。h： 為A，B兩點(diǎn)之間的總水頭差，代表單位重量液體從A點(diǎn)向B

20、點(diǎn)流動(dòng)時(shí)，為克服阻力而損失的能量。此外，稱為測(cè)管水頭，代表單位重量液體所具有的總勢(shì)能。當(dāng)土中滲流阻力大時(shí)，V一般都很小，形成的流速水頭V2/2g更小，可不計(jì)，這時(shí)，總水頭h,可用測(cè)管水頭來代替，即 A,B兩點(diǎn)間的水頭損失，可用無量綱的形式來表示，即 i：水力坡降L：為A，B兩點(diǎn)間的滲流途徑水頭損失h1的滲流長度。(二) 滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律土體中空隙的形狀和大小是極不規(guī)則的，因而水在土體空隙中的滲透是一種十分復(fù)雜的現(xiàn)象，由于土體中的空隙一般非常微小，水在土體中流動(dòng)時(shí)的粘滯阻力很大，流速緩慢，因此，其流動(dòng)狀態(tài)大多屬于層流。1956年，達(dá)西利用圖25(教材P40)所示試驗(yàn)裝置，對(duì)砂土的滲流性進(jìn)行了研

21、究，發(fā)現(xiàn)水在土中的滲流速度與試樣兩端面間的水頭差成正比，而與滲流長度成反比，于是他把滲流速度表示為： 或 這就是著名的達(dá)西定律，式中V：表示斷面平均滲透速度，單位：mm/sK：滲透系數(shù)，（mm/s）其物理意義是當(dāng)水力坡降i=1時(shí)的滲透速度。達(dá)西定律說明：（1）在層流狀態(tài)的滲流中，滲流速度V與水力坡降的一次方成正比，并與土的性質(zhì)有關(guān)?；颍荷巴恋臐B透速度與水力坡降呈線性關(guān)系。（2）但對(duì)于密實(shí)的粘土，由于吸著水具有較大的粘滯阻力，因此只有當(dāng)水力坡降達(dá)到某一數(shù)值，克服了吸著水的粘滯阻力以后，才能發(fā)生滲透。我們將這一開始滲透時(shí)的水力坡降稱為粘性土的起始水力坡降i.試驗(yàn)資料表明，密實(shí)的粘土不但存在起始水力

22、坡降，而且當(dāng)水力坡降超過起始坡降后，滲透速度與水力坡降的規(guī)律還偏離達(dá)西定律而呈線性關(guān)系。 式中：指密實(shí)粘土的起始水力坡降。此外，試驗(yàn)也表明，在粗顆粒土中（如礫石，卵石），只見在小的水力坡降下，滲透速度與水力坡降才能呈線性關(guān)系，而在較大的水力坡降下，水在土中的流動(dòng)即進(jìn)入紊流狀態(tài)，滲透速度與水力坡降呈非線性關(guān)系，此時(shí)達(dá)西定律不能適用。二滲透系數(shù)的測(cè)定和影響因素(一) 滲透系數(shù)的測(cè)定方法主要分現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)兩大類，一般說，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)比室內(nèi)試驗(yàn)所得到的成果要準(zhǔn)確可靠。1.實(shí)驗(yàn)室測(cè)定法：常水頭試驗(yàn)法，透水性大的砂性土 變水頭試驗(yàn)法，透水性小的無粘性土2.現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定法：實(shí)測(cè)流速法：色素法、電解質(zhì)法、食鹽法

23、 注水法抽水法：降低水位法：平衡法，不平衡法 水位恢復(fù)法(二) 影響滲透系數(shù)的因素滲透系數(shù)是一個(gè)代表土的滲透性強(qiáng)弱的定量指標(biāo)，也是滲透計(jì)算時(shí)必須用到的一個(gè)基本參數(shù)。影響滲透系數(shù)的主要有：1.土的粒度成分和礦物成分的影響：土的顆粒大小，形狀及級(jí)配，影響土中空隙大小及形狀，因而影響滲透性。土粒越粗，越渾圓，越均勻時(shí)，滲透性就大。砂土中含有較多粉土，或粘土顆粒時(shí)，其滲透系數(shù)就大大降低。土中含有親水性較大的粘土礦物或有機(jī)質(zhì)時(shí)，也大大降低土的滲透性。2.孔隙比對(duì)滲透系數(shù)的影響：由e=Vv/Vs可知，孔隙比e越大，Vv越大，滲透系數(shù)越大，而孔隙比的影響，主要決定于土體中的孔隙體積，而孔隙體積又決定于孔隙的

24、直徑大小，決定于土粒的顆粒大小和級(jí)配。3.土的結(jié)構(gòu)構(gòu)造的影響：天然土層通常不是各向同性的，在滲透性方面往往也是如此。如黃土特別是具濕陷性黃土，具有豎直方向的滲透系數(shù)要比水平方向大得多。層狀粘土常夾有薄的粉砂層，它在水平方向的滲透系數(shù)要比豎直方向大得多。4.結(jié)合水膜厚度的影響：粘性土中若土粒的結(jié)合水膜較厚時(shí)，會(huì)阻塞土的孔隙，降低土的滲透性。5.土中氣體的影響：當(dāng)土孔隙中存在密閉氣泡時(shí)，會(huì)阻塞水的滲流，從而降低了的滲透性。這種密閉氣泡有時(shí)是由溶解于水中的氣體分離而形成的，故水的含水量也影響土的滲透系數(shù)。影響因素：水溫，試驗(yàn)表明，K與滲透液體的容重rw及粘滯系數(shù)有關(guān)；水溫不同，rw相差不大，但粘滯系

25、數(shù)變化較大，水溫升高，粘滯系數(shù)降低，K增大. 此外，滲透水的性質(zhì)對(duì)K值的影響。三層狀地基的等效滲透系數(shù)天然沉積土往往是由滲透性不同的土層所組成。對(duì)于與土層層面平行和垂直的簡(jiǎn)單滲流情況，當(dāng)各土層的滲透系數(shù)和厚度為已知時(shí)，我們可求出整個(gè)土層與層面平行和垂直的平均滲透系數(shù)，作為滲流計(jì)算的依據(jù)。(一) 水平滲流情況如圖(見教材P47)：已知地基內(nèi)各層土的滲透系數(shù)分別為K1，K2，K3,Kn，厚度分別為H1，H2，Hn，總厚度為H。任取兩水流斷面11，22；兩斷面距離為L，水頭損失為,這種平行于各層面的水平滲流的特點(diǎn)是：1.各土層的水力坡降I(=h1/L)與等效土層的平均水力坡降之相同。2.若通過各土層

26、的滲流量為q1x,q2x, qnx，則通過整個(gè)土層的總滲流量qx應(yīng)為各土層滲流量之總和。即：將達(dá)西定律代入上式，可得 (kx等效滲透系數(shù))消去之后，即可得出沿水平方向的等效滲透系數(shù)Kx (二)豎直滲流情況對(duì)于與層面垂直的滲流的情況如圖213b(教材P47)所示，我們可用類似的方法來求解。 注意：在實(shí)際工程中，選用等效滲透系數(shù)時(shí)，一定要注意水流的方向，選擇正確的等效滲透系數(shù)。第三節(jié) 二維滲流與流網(wǎng)上述滲流屬簡(jiǎn)單邊界條件下的單向滲流，只要滲透介質(zhì)的滲透系數(shù)和厚度以及兩端的水頭或水頭差為已知，介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)特征均可根據(jù)達(dá)西定律確定。然而，在工程上遇到的滲流問題，邊界條件要復(fù)雜得多，水流形態(tài)往往是二向或

27、三向的，如圖214(見教材P49)，這時(shí)，介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)特性常逐點(diǎn)不同，并且只能以微分方程的形式表示，然后根據(jù)邊界條件進(jìn)行求解。一.穩(wěn)定滲流場(chǎng)中的拉普拉斯方程設(shè)從穩(wěn)定滲流場(chǎng)中任取一微分單元土體，其面積為dxdy，如圖若單位時(shí)間內(nèi)在x方向流入單元體的水量為qx，流出的水量為qx+ ，在y方向流入的水量為qy，流出的水量為。假定在滲流作用下單元的體積保持不變，水又是不可壓縮的，則單位時(shí)間內(nèi)流入單元體的總水量必等于流出的總水量，即 qx+qy=(qx+ ) +( ) 即0根據(jù)達(dá)西定律，qx=Kxixdy , qy=Kxiydx；其中x和y 方向的水力坡降分別為ix=iy= ,將上列關(guān)系式代入上式中并經(jīng)

28、簡(jiǎn)化后可得： Kx + Ky =0這就是各向異性土在穩(wěn)定滲流時(shí)的連續(xù)方程。式中：Kx，Ky分別為x和y方向的滲透系數(shù) H 總水頭或測(cè)壓管水頭。如果土是各向同性的，即kx=ky,則上式可改寫成 0這就是著名的拉普拉斯方程，它是描述穩(wěn)定滲流的基本方程式。二.流網(wǎng)的特征及應(yīng)用眾所周知，滿足拉普拉斯方程的將是兩組彼此正交的曲線。就滲流而言，一組曲線稱為等式線，在任一條等勢(shì)線上各點(diǎn)的勢(shì)能是相等的，或者說，在同一條等式線上的側(cè)壓水位都是同高的，另一組曲線稱為流線，它們代表滲流的方向。但必須指出，只有滿足邊界條件的那一種流線和等勢(shì)線的組合形式才是方程式 0的正確解答。流網(wǎng)即為一族流線和等勢(shì)線交織而成的網(wǎng)格，

29、根據(jù)水力學(xué)，具有下列特征：(1)流線和等勢(shì)線彼此正交；(2)每個(gè)網(wǎng)格的長寬比值為常數(shù)，這時(shí)的網(wǎng)格就成為正方形或曲線正方形；(3)相鄰等勢(shì)線的水頭損失相等；(4)各流糟的滲流量相等。為了求得滿足邊界條件的解答，常用的方法主要有（1）解析法，（2）數(shù)值法（3）實(shí)驗(yàn)法（4）圖解法；在工程上廣泛應(yīng)用的多為圖解法。該法具有簡(jiǎn)便，迅速的優(yōu)點(diǎn)。但不論采用那種方法求解，其最后結(jié)果通常均可用流網(wǎng)表示。流網(wǎng)繪出后，即可求得滲流場(chǎng)中各點(diǎn)的測(cè)管水頭，水力坡降，滲透流速和滲流量。1.測(cè)管水頭水頭損失 式中： 上，下游水位差 N 等勢(shì)線間隔數(shù) n 等勢(shì)線數(shù) 每一條等勢(shì)線間隔所消耗的水頭 從而可求流網(wǎng)中任一點(diǎn)的測(cè)管水頭2.

30、孔隙水壓力u 滲流場(chǎng)中各點(diǎn)的孔隙水壓力，等于該點(diǎn)以上測(cè)壓管中的水柱高度hu乘以水的容重rw 3.水力坡降 流網(wǎng)中的任意網(wǎng)格的平均水力坡降： 為該網(wǎng)格處流線的平均長度，可見減小則流網(wǎng)網(wǎng)格越密。4.滲透速度各點(diǎn)的水力坡降已知后，滲透速度的大小可根據(jù)達(dá)西定律求出：即VKi，其方向?yàn)榱骶€的切線方向。5.滲透流量單寬流量： 當(dāng)時(shí)， 即相鄰流線間的單寬流量相等。通過壩下滲流區(qū)的總單流量： M為流網(wǎng)中的流槽數(shù)，M流線數(shù)1通過壩底的總滲流量： l：為壩基長度（四）各向異性土中的流網(wǎng)當(dāng)Kx Ky 時(shí)， 0 但對(duì)各向異性土，即Kx Ky時(shí)， KxKy0 普通式該式已不是拉普拉斯方程，其解也不是兩族正交曲線而是斜交

31、曲線。將上式兩邊同除以Ky,得 0 令： 則：0可見：對(duì)于各向異性土，只要把水平坐標(biāo)x乘以比例尺轉(zhuǎn)換新坐標(biāo)x，同時(shí)保持y的比例尺不變，就會(huì)按各向同性土來處理。由此繪得的流網(wǎng)稱變態(tài)流網(wǎng)。利用變態(tài)正交流網(wǎng)求滲流量： （等效滲透系數(shù)）第四節(jié) 滲透力和滲透變形滲流所引起的變形（穩(wěn)定）問題一般可歸結(jié)為兩類：一類是土體的局部穩(wěn)定問題。這是由于滲透水流將土體中的細(xì)顆粒沖出，帶走或局部土體產(chǎn)生移動(dòng)，導(dǎo)致土體變形而引起的滲透變形。另一類是整體穩(wěn)定問題。這是在滲流作用下，整個(gè)土體發(fā)生滑動(dòng)或坍塌。一 滲透力水在土體中流動(dòng)時(shí)，將會(huì)引起水頭的損失，而這種損失是由于水在土體孔隙中流動(dòng)時(shí)，力圖拖曳土粒時(shí)而消耗能量的結(jié)果。我

32、們將滲透水流施于單位土體內(nèi)土粒上的拖曳力稱為滲透力。1.滲透力演示試驗(yàn)由教材圖可知:(1)當(dāng)A與B水平平齊時(shí)，則無滲流發(fā)生;(2)若將B提升，則B內(nèi)的水就透過砂樣A從溢水口流出。提得越高，水流越快。(3)當(dāng)B提升到某一高度時(shí)，可看到砂土出現(xiàn)像沸騰那樣的現(xiàn)象（砂沸）設(shè)水下土顆粒有效重力為W（土粒重力與水的浮力之差），豎直向上的滲透力為J，則土粒實(shí)際合力RWJ。當(dāng)JW時(shí)，R0，土粒處于懸浮狀態(tài)，出現(xiàn)上述現(xiàn)象。2.滲流時(shí)的受力分析從滲流場(chǎng)中取一流網(wǎng)格（土體）ABCD:AB，DC為等勢(shì)線，AD，BC為流線，網(wǎng)格長為L，寬為a，（兩邊h0相等，因?yàn)橄噜弮闪骶€）Q：流線AD與水平線夾角。(1) 土體整體受

33、力分析以網(wǎng)格AB，CD整體作為分析對(duì)象，網(wǎng)格土體上作用力有：Wrsat×a×L×1, 為飽和土體自重（土粒重與孔隙水重之和）；Fw1,Fw2,Fw3,Fw4 為周圍土體中孔隙水作用在網(wǎng)格邊界上的孔隙水壓力；Fs1,Fs2,Fs3,Fs4 為周圍土顆粒作用在網(wǎng)格邊界上的粒間壓力；Ts1,Ts2,Ts3,Ts4 為周圍土顆粒作用在網(wǎng)格邊界上的粒間剪力。(2) 孔隙水體的受力分析為研究滲透力，取網(wǎng)格范圍內(nèi)的孔隙水為脫離體，其周邊上的孔隙水壓力分別由圖中的測(cè)壓管水頭來確定。脫離體上作用力有：G×V×L×a×1 為孔隙水重力及浮力的反

34、作用之和;Fw1Fw2= (h1h2)×a×1 為AB，CD面上孔隙水壓力合力，平行水流方向;Fw3Fw4=×h0×l,為AD，B面上孔隙水壓力合力，與水流方向垂直。設(shè)土粒對(duì)水流的阻力為Js，沿水流方向分量為Jst，垂直水流方向分量為Jsn取水流方向的力的平衡，可得（Fw3Fw4）JsnGcos0因?yàn)閏os=h0/a 所以，Jsn=(Fw3-Fw4)-Gcos=h0LLa(h0/a)= h0Lh0L0即在垂直流向的分量Jsn0，也是水流阻力Js=Jst與流線方向重合。取水流方向力的平衡，可得（Fw1-Fw2）Js+Gsin=0Js=(Fw1-Fw2)+G

35、sin= (h1-h2)a+la(h2-h1+h)/l×a×滲流對(duì)土粒的滲透力與阻力Js大小相等，方向相反，得:JJs×a×單位體積土體內(nèi)土粒所受到的單位滲透力j為:3滲透力的特征與計(jì)算滲透力具有以下特征：(1)滲透力是一種體積力，量綱為KN/m3(2)滲透力與水力坡降成正比j=i(3)滲透力方向與滲流方向一致。當(dāng)滲流場(chǎng)中各個(gè)網(wǎng)格的水力坡降ii求得后，應(yīng)用式j(luò)i可確定單位滲透力ji=i；網(wǎng)格總的滲透力Ji=jiaili；其方向與流向一致。整個(gè)流場(chǎng)的總滲透力矢量J即為各網(wǎng)格滲透力的矢量和。二 滲透變形土工建筑及地基由于滲透作用而出現(xiàn)或破壞稱為滲透變形或滲透

36、破壞。(一)滲透變形的類型按照滲透水流所引起的局部破壞的特征，滲透變形可分為流土和管涌?jī)煞N基本形式。但就土本身性質(zhì)來說，只有管涌和非管涌之分。1.流土流土是指在向上滲流作用下，局部土體表面隆起，或者顆粒群同時(shí)起動(dòng)而流失的現(xiàn)象。它主要發(fā)生在地基或土壩下游滲流溢出處。基坑或渠道開挖時(shí)所出現(xiàn)的流砂現(xiàn)象是流土的一種常見形式。一般說來，任何類型的土，只要坡降達(dá)到一定的大小，都會(huì)發(fā)生流土破壞，2.管涌管涌是滲透變形的另一種形式，它是指在滲流作用下土體中的細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔隙道中發(fā)生移動(dòng)并被帶走的現(xiàn)象。管涌的形成主要決定于土本身的性質(zhì)，對(duì)于某些土，即使在很大的水力坡降下也不會(huì)出現(xiàn)管涌，而對(duì)于另一些土（如缺乏中間粒徑的砂礫料）卻在不大的水力坡降下就可以發(fā)生管涌。管涌破壞一般有個(gè)時(shí)間發(fā)育過程，是一種漸進(jìn)性質(zhì)的破壞，按其發(fā)展的過程，可分為兩類：一種土，一旦發(fā)生滲透變形就不能承受較大的水力坡降，這種土稱為危險(xiǎn)性管涌土；另一種土，當(dāng)出現(xiàn)滲透變形后，仍能承受較大的水力坡降，最后試樣表面出現(xiàn)許多大泉眼，滲透量不斷增大，或者發(fā)生流土，這種土稱為非危險(xiǎn)性管涌土。一般來說，粘性土只有流土而無管涌無粘性土滲透變形的形式主要取決于顆粒級(jí)配曲線的形狀，其次是土的密度