最新中考復(fù)習(xí)專題--一次函數(shù)知識點及習(xí)題

1、學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔中考復(fù)習(xí) 考點1、一次函數(shù)一次函數(shù)的意義知識點:一次函數(shù)：若兩個變量x、y間的關(guān)系式可以表示成 y = kx + b （k、b為常數(shù),k =0)的形式，稱 y是x的一次函數(shù)。正比例函數(shù)：形如 y=kx （k=0）的函數(shù)，稱y是x的正比例函數(shù)，此時也可說 y與x成正比例，正比例函數(shù)是一次函數(shù), 習(xí)題練習(xí)但一次函數(shù)并不一定是正比例函數(shù)1、下列函數(shù)（1） y=3兀x;，1y=8x-6; (3) y = ; (4)xy =- -8x ； (5)2L 2，/y = 5x -4x 1中，是一次函數(shù)的有（A、4個B、3個D、1個2、當(dāng)k時,y = (k -3 )x2 + +2x -3

2、是一次函數(shù);3、當(dāng)m時,y = (m 3)x2m 韋 +4x5 是一次函數(shù);4、當(dāng)m時,y = (m 4 )x2m韋 +4x 5是一次函數(shù);考點2、求一次函數(shù)的解析式知識點：確定正比例函數(shù) y=kx的解析式：只須一個條件，求出待定系數(shù)k即可.確定一次函數(shù)y=kx+b的解析式：只須二個條件，求出待定系數(shù)b即可.A、設(shè)一一設(shè)出一次函數(shù)解析式，即y = kx + b ；B、代一一把已知條件代入 y = kx + b中，得到關(guān)于k、b的方程（組）C、求一一解方程（組），求k、b ；D-寫一一寫出一次函數(shù)解析式.練習(xí)已知 A (0, 0), B (3, 2)兩點,A、 y=3xB、 y= °

3、x2C、經(jīng)過A、2y=AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是如上圖，直線2、BB兩點的圖象的解析式為D、y=1一 x+132y 二一-x 333、2y-3與3x+1成正比仞ij,且x=2,y=12，則函數(shù)解析式為 ;4、如圖，已知直線 y=kx-3經(jīng)過點M ,求此直線與x軸，y軸的交點坐標(biāo).考點3、一次函數(shù)的圖象b一次函數(shù)y = kx+b的圖象是一條直線，與 x軸的交點為（一一，0）與y軸的交點為（0,b） k正比例函數(shù)y =kx的圖象也是一條直線，它過點（0,0）, （1,k）練習(xí)1、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng) y<0時，x的取值范圍是（A、x> 0B、x<0C、x>2D

4、、xv 22、正比例函數(shù)y=kx （kw0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù) 是（y=x+k的圖象大致A、3、如圖，直線（ ）A. x <3y=kx+b（k<0）與x軸交于點（3,0）,關(guān)于x的不等式B. x 3C. x 0D. x :二 0kx b4、某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學(xué)校.下圖描述了他上學(xué)的情景，下列說法中錯誤的是（）A.修車時間為15分鐘B.學(xué)校離家的距離為 2000米C.到達(dá)學(xué)校時共用時間 20分鐘 D.自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米人離家的距離（米）O1015205、如圖1,在矩形MNPQ中，動

5、點R從點N出發(fā)，沿N-P-Q-M方向運動至點 M處停止.設(shè)點 R運動的路程為x, ZXMNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖 2所示，則當(dāng)x=9時，點R應(yīng)運動到（）A. N處B. P處C. Q處D. M處6、直線Il： y=kix+ b與直線12： y=k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān) 于x的不等式kix+bvk»+ c的解集為（）A、x>1B、x< 1C、x>- 2 D、xv2考點4、一次函數(shù)的性質(zhì)名稱函數(shù)解析式系數(shù)符號圖象所在象限性質(zhì)正比例函 數(shù)y = kx(k=0)K>0T一/I圖象經(jīng)過 一、三象限y值隨x的 增大而增大K<

6、;01, 卜| 5圖象經(jīng)過 二、四象限y值隨x的 增大而減小一次函數(shù)y = kx+bK>0b>0q圖象經(jīng)過*、"、 一 、 -象限y值隨x的 增大而增大b<0圖象經(jīng)過 一、三、四 象限K>0b>0%圖象經(jīng)過 一、二、四 象限y值隨x的 增大而減小b<0圖象經(jīng)過 二、三、四 象限練習(xí)1、如果一次函數(shù) y =kx+b的圖象經(jīng)過第一象限，且與y軸負(fù)半軸相交，那么（）A. k >0, b>0 B. k >0, b<0C. k <0, b>0 D. k <0, b<02、Pi（xi, yi）, P2（X2, y

7、2）是正比例函數(shù)y= -x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是（）A. yi>y2B. yi<y2C.當(dāng) xi<X2時，yi>y2D.當(dāng) xi<X2時，yi<y23、請寫出符合以下三個條件的一個函數(shù)的關(guān)系式 .過點（3,i）;在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減??； 當(dāng)自變量的值為 2時，函數(shù)值小于2.考點5、平移知識點：直線y = ki x + bi與直線y = k2 x + b2的位置關(guān)系：兩直線平行 u k = k2;一次函數(shù)圖象平移（i）一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以看做是 y=kx平移|b|個單位長度而得到（b>0時，向上平移， b<0時。向下平移

8、）（2）圖象上下平移與k無關(guān)，與b有關(guān)，圖象向上移動 b的值增加，圖象向下移動 b的值減 ?。?）圖象的左右平移與k, b無關(guān)，與自變量x有關(guān)系，向左移動增加，向右移動減小練習(xí)1 .直線y=5x-3向左平移 2個單位得到直線 。2 .直線y二1x向右平移2個單位得到直線 23 .直線y=2x+i向上平移 4個單位得到直線 - i 4 .直線y = -x向上平移i個單位，再向右平移 i個單位得到直線 。3-35.直線y = x +1向下平移2個單位，再向左平移 1個單位得到直線。46 .過點（2,-3）且平行于直線 y=-3x+1的直線是.7 .直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個單位再向下

9、平移 5個單位得到的，而（2a,7）在直 線n上，貝U a=;考點6、交點問題及直線圍成的面積問題方法：兩直線交點坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補內(nèi)割”即：往外補成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標(biāo)確定高； 習(xí)題練習(xí)1、直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。A ( 3,4),且 OA=OB2、已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點（1） 求兩個函數(shù)的解析式；（2）求4AOB的面積;3、已知直線m經(jīng)過兩點（1,6）、（-3,-2）,它和x軸、y軸的交點式B、A,

10、直線n過點（2,-2）,且與y軸交點的縱坐標(biāo)是-3,它和x軸、y軸的交點是D、C;（1） 分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（2） 計算四邊形ABCD的面積；（3） 若直線AB與DC交于點E,求 BCE的面積。4、5、如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點，點P (2, p)在第一象限，直線 PA交y軸于點C (0,2),直線PB交y軸于點D, 4AOP的面積 為6;(1)(2) 求 COP的面積；(3) 求點A的坐標(biāo)及p的值；(4) 若 BOP與 DOP的面積相等，求直線 BD的函數(shù) 解析式。5、已知：%； > =+溺經(jīng)過點(-3,-2),它與x軸，y軸分別交于點B、A,直線丁二

11、/+ b經(jīng)過點(2,-2),且與y軸交 于點C (0, -3),它與x軸交于點D(1)求直線'1，k的解析式； 若直線,1與勺交于點P,求工%A的值。6.如圖，已知點 A (2, 4), B (-2, 2), C (4, 0),求 ABC的面積。學(xué)習(xí)-好資料考點7、實際應(yīng)用1、暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升；當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1) 已知油箱內(nèi)余油量 y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)油箱中余油量少于 3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油， 他們能否在汽 車報警前回到家？請說明理由.2、某公司裝修需用 A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm X 30 cm B型 板材規(guī)格是40 cmx 30 cm.現(xiàn)只能購得規(guī)格是 150 cmx 30 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：(圖1是裁法一的裁剪示意圖)裁泮-裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B