有理數(shù)的運(yùn)算

1、【例題A. 15【例題有理數(shù)的運(yùn)算1（2019?江蘇蘇州）5的相反數(shù)是（）D.52】（2019?廣東省廣州市）| - 6|=（）C.D.【例題3】（2019?湖南株洲）-3的倒數(shù)是（A.B.【例題4】（臺灣）算式 743 X 369 - 741 X 370之值為何？（A. - 3B. - 2C. 2D. 3【例題5】（2019?湖北孝感）中國“神威？太湖之光”計(jì)算機(jī)最高運(yùn)行速度為1250 000 000 億次/秒，將數(shù)1250 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為【例題6】（經(jīng)典題）按照要求，用四舍五入法表示數(shù)。(1) 1.804 (精確到 0.01 )(2)0.0158 (精確到 0.001

2、)、選擇題1.（2019?銅仁）2019的相反數(shù)是（A.12019B.C.|2019|D . - 20192.（2019?廣西賀州）-2的絕對值是A.D.3.（2019?山東省德州市|2-7-的倒數(shù)是（A.C. 2 D4.（2019?廣西賀州）某圖書館現(xiàn)在有圖書約985000冊，數(shù)據(jù)985000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（A.3985 X 10_ _4B. 98.5 X 10_5C. 9.85 X 10D. 0.985 X 1065.（2019?廣西賀州）計(jì)算11+ + _ I37X39+ 1X3 3X5 5X7 YX9的結(jié)果是（A.1937B.1939D.3839、填空題6. （2019四川成都）

3、若 m 1與-2互為相反數(shù)，則 m的值為 7. （2019?!龍江哈爾3H）將數(shù)6260000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .8. （2019?廣東）計(jì)算 20190+（ ）1.39. （2019?廣西貴港）有理數(shù) 9的相反數(shù)是 .10. （2019?湖南邵陽）&町的相反數(shù)是 202011. （2019?山東省德州市 ）|x - 3| =3-x,則x的取值范圍是 .12. （2019?江蘇無錫）2019年6月29日，新建的無錫文化旅游城將盛大開業(yè)，開業(yè)后預(yù)計(jì)接待游客量約 20000000人次，這個(gè)年接待客量可以用科學(xué)記數(shù)法表示為 人次.13. （2019?山東省聊城市）計(jì)算:14. （2019?

4、貴州省安順市）若實(shí)數(shù) a、b滿足|a+1|+倔/=0,則a+b=15. （2019黑龍江綏化）某年一月份，哈爾濱市的平均氣溫約為20 C,綏化市的平均氣溫約為23C,則兩地的溫差為 C.16. （2019湖北咸寧）有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1, -2, 4, - 8, 16, -32,，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的積是412,則這三個(gè)數(shù)的和是 .三、解答題17. （2019?河北?。┯袀€(gè)填寫運(yùn)算符號的游戲：在“1口2口6口9”中的每個(gè)口內(nèi)，填入 +, X, +中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果.（1）計(jì)算：1+2- 6- 9;（2）若1 + 2*6口9=- 6,請推算口內(nèi)的符號；（3）在“ 1口2口

5、6-9”的口內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù).18. （2018大連）某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自O(shè)地出發(fā)到收工時(shí)所走路線（單位：千米）為： +10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、 +12、 +8、 +5（1）問收I時(shí)距。地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油 0.2升，從。地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升?19. （2018齊齊哈爾模擬題）計(jì)算：（1 2 1）242 3 4【例題1】（2019?江蘇蘇州）5的相反數(shù)是（A. - B - - C . 5D. 555【答案】D【解析】考察相反數(shù)的定義，簡單題型.5的相反是為 5?！纠}2】（2019?廣東

6、省廣州市）| - 6|=（）A. - 6 B . 6 C.D.看【答案】B.【解析】本題考查了絕對值的性質(zhì)，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是 它的相反數(shù)；0的絕對值是0.根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答.-6的絕對值是| - 6| =6.【例題3】（2019?湖南株洲）-3的倒數(shù)是（）A. - 4-B.!C. - 3 D . 333【答案】A【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【例題4】（臺灣）算式743X 369- 741X 370之值為何？（）A. - 3B. - 2C. 2D. 3【解析】根據(jù)乘法分配律，可簡便運(yùn)算，根據(jù)有理

7、數(shù)的減法，可得答案.原式=743X（370 - 1） - 741 X 370=370X（743 - 741） - 743 = 370X2- 743= - 3【例題5】（2019?湖北孝感）中國“神威？太湖之光”計(jì)算機(jī)最高運(yùn)行速度為1250 000 000億次/秒，將數(shù)1250 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .【答案】1.25 X 109.【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1 w | a| v 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).將數(shù)1250 0

8、00 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.25 X 109.【例題6】（經(jīng)典題）按照要求，用四舍五入法表示數(shù)。（1） 1.804 （精確到 0.01）（2） 0.0158 （精確到 0.001）【答案】（1） 1.80 （2） 0.016【解析】精確到 0.01 ,意思就是把這個(gè)數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位，關(guān)鍵要看小數(shù)點(diǎn)后第三位要等于大于 把小數(shù)點(diǎn)后面第二位進(jìn)1。小數(shù)點(diǎn)后第三位要小于5,小數(shù)點(diǎn)后面第二位不變。精確到 0.001這個(gè)數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后三位，關(guān)鍵要看小數(shù)點(diǎn)后第四位要等于大于5就把小數(shù)點(diǎn)后面第三位進(jìn)第四位要小于5,小數(shù)點(diǎn)后面第三位不變。（1） 1.804 （精確到 0.01 ） =1.80（2）

9、0.0158 （精確到 0.001 ） =0.01610時(shí)，n是5就意思就是把1。小數(shù)點(diǎn)后、選擇題A.12019C. |2019|D . - 2019【解析】2019的相反數(shù)是一20192. （2019?廣西賀州）-2的絕對值是（）A. - 2 B . 2 C. D.-22【答案】B【解析】根據(jù)絕對值的定義，可直接得出-2的絕對值.1. （2019?銅仁）2019的相反數(shù)是（）| - 2| =23. （2019?山東省德州市A 一2 B .3【答案】A【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可. 一5的到數(shù)是-24. （2019?廣西賀州）某圖書館現(xiàn)在有圖書約985000冊，數(shù)據(jù)985000用科學(xué)記數(shù)法可

10、表示為（A. 985X 103B. 98.5 X 104C. 9.85 X 105D. 0.985 X 106【答案】C.【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1w|a|<10, n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于985000有6位，所以可以確定 n=6- 1= 5.5985000 = 9.85 X 105. （2019?廣西賀州）計(jì)算 一+1+i一+_1的結(jié)果是（）1X3 3X5 5X7 7X937X 39-BC. "D-37393939【答案】B.【解析】本題是一個(gè)規(guī)律計(jì)算題，主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)減法來計(jì)算.把每個(gè)分?jǐn)?shù)寫成兩

11、個(gè)分?jǐn)?shù)之差的一半，然后再進(jìn)行簡便運(yùn)算.庫卡門 11 1111111U 1 .2223 35577 9=一 2。第J二、填空題6. （2019四川成都）若 m 1與-2互為相反數(shù)，則 m的值為 【答案】1【解析】此題考察的是相反數(shù)的代數(shù)意義，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0.所以 m+1+（-2） =0,所以 m= 17. （2019?!龍江哈爾3H）將數(shù) 6260000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .【答案】6.26 X 106.【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1 w | a| v 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)

12、原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).6260000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 6.26 X 1068. （2019?廣東）計(jì)算 20190+（1）1.3【解析】零指數(shù)騫和負(fù)指數(shù)騫的運(yùn)算 原式=1+3=49. （2019?廣西貴港）有理數(shù) 9的相反數(shù)是 【答案】-9【解析】根據(jù)相反數(shù)的求法即可得解；9的相反數(shù)是-910. （2019?湖南邵陽）叫生的相反數(shù)是20202CQ92020【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，即可求解。的相反數(shù)是一2019痢。11. （2019?山東省德州市）|x - 3| =3-x,則x的取值范圍是【答案】xW3;【解析】根據(jù)絕對值的意義，絕對值表示距離，所以

13、3-x>0,即可求解;【解答】解：3-x>0,. .x<3,故答案為x< 3。12. （2019?江蘇無錫）2019年6月29日，新建的無錫文化旅游城將盛大開業(yè)，開業(yè)后預(yù)計(jì)接待游客量約 20000000人次，這個(gè)年接待客量可以用科學(xué)記數(shù)法表示為 人次.【答案】2X107.【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,ax 10n的形式，其中1w|a|<10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).將20000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:72X10.13. （20

14、19?山東省聊城市）計(jì)算:【答案】-三.lP【解析】有理數(shù)的混合運(yùn)算。先計(jì)算括號內(nèi)的減法，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得.14. （2019?貴州省安順市）若實(shí)數(shù) a、b滿足|a+1|+JF±=0,則a+b=【解析】一|a+1|+后/=0,l.b-2=0解得 a= - 1, b=2,a+b= - 1+2= 1.15. (2019 黑龍江綏化)某年一月份，哈爾濱市的平均氣溫約為20 C,綏化市的平均氣溫約為 23C,則兩地的溫差為 C.【答案】3【解析】-20-( -23) =316. (2019湖北咸寧)有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1, -2, 4, - 8, 16, -32,，其

15、中某三個(gè)相鄰數(shù)的積是412,則這三個(gè)數(shù)的和是 .【答案】-384【解析】:一列數(shù)為1, 2, 4, -8, 16, 32,，這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)可以表示為(-2) -1,.其中某三個(gè)相鄰數(shù)的積是41.設(shè)這三個(gè)相鄰的數(shù)為(-2)、(-2) n、(-2) n+1,貝U ( 2) n-1?( 2) n?( 2) n+1 = 412,即(2) 3n= (22) 12,，(-2) 3n= 224,3n=24,解得，n=8,，這三個(gè)數(shù)的和是：(2) 7+( 2) 8+( 2) 9= ( 2) 7X ( 1 2+4) = (- 128) X 3= - 384三、解答題17. (2019?河北省)有個(gè)填寫運(yùn)算符號

16、的游戲：在“1口2口6口9”中的每個(gè)口內(nèi)，填入 +, X, +中的某一個(gè)(可重復(fù)使用)，然后計(jì)算結(jié)果.(1)計(jì)算：1+2- 6- 9;(2)若1 + 2*6口9=- 6,請推算口內(nèi)的符號；(3)在“ 1口2口6-9”的口內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù).【答案】見解析。=3 - 6 - 9=-3 - 9=-12;（2）1-2X6D9=- 6, 1 x X6D9= - 6,23口9 = - 6,口內(nèi)的符號是”；（3）這個(gè)最小數(shù)是-20,理由：在“ 1口2口6-9”的口內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小， 1D2D6的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，1口2口6 的最小值是 1-2X6=- 11, 1D2D6-9 的最小值是-11 - 9= - 20, 這個(gè)最小數(shù)是-20.18. （2018大連）某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自O(shè)地出發(fā)到收工時(shí)所走路線（單位：千米）為： +10、-3、+4、+2、-8、+13、