第五章債券及價值分析

1、第五章 債券及價值分析 第一節(jié) 債券基本概念 第二節(jié) 債券價格與內(nèi)在價值 第三節(jié) 債券定價理論 第四節(jié) 債券的凸性與久期 第五節(jié) 債券期限結(jié)構(gòu)理論第一節(jié) 債券基本概念一、利息、利率與收益率： 二、債券收益：收益是投資者通過投資所獲得的收入。債券的收益包括持有期債息收入與資本利得（價差收入）兩部分 。（基本收入和資本收入）三、債券的價值：1、通過資本化法將現(xiàn)金流折現(xiàn)的內(nèi)在價值；2、市場價值；3、交易中的凈價（報價與清算價的區(qū)別）。三、債券收益率 1、票面（名義）收益率 （couponrate） 2、直接（當(dāng)期）收益率 （Current rate） 3、持有期收益率 4、到期收益率 （Yield

2、to Maturity YTM） 5、債券贖回收益率（Yield to call YTC）是指持債券至可贖回日的收益率。 債券收益率例子四、債券的六條屬性 1、待償期限：決定債券內(nèi)在價值的要素之一，待償期限越長，債券價格波動幅度越大。但當(dāng)?shù)綍r間發(fā)生變化時，債券的邊際價格變動率減小。 2、息票率：票面利率決定了未來現(xiàn)金流的大小。在其它屬性不變的情況下，債券息票率越小，價格波動幅度越大。 3、贖回條款：含贖回條款的債券，發(fā)行人有權(quán)在一定時間內(nèi)將債券贖回。一般情況下，贖回條款降低了債券的內(nèi)在價值。債券的六條屬性（續(xù)） 4、稅收：不同的稅收待遇會影響債券的內(nèi)在價值。 5、流動性：指投資者手持債券變現(xiàn)的

3、能力。同等條件下，債券流動性越強，到期收益率越低，內(nèi)在價值越高，風(fēng)險亦越小。 6、違約風(fēng)險：債券發(fā)行人未能履行契約的規(guī)定支付債券的本金和利息，給投資者帶來損失的可能性。資料：全球債券評級機構(gòu)：標準普爾公司；穆迪投資者服務(wù)公司；費奇投資服務(wù)公司：1、加拿大債券評估服務(wù)公司；2、多米尼債券評估公司（加）；3、歐洲評級有限公司（英）；4、資金融通評估公司（法）；5、日本公社債研究所；6、日本投資服務(wù)公司；7、日本信用評級社；8、澳大利亞評級公司；9 、高麗商業(yè)研究及信息公司（韓）；10、信用咨詢局（菲律賓）第二節(jié) 債券價格與內(nèi)在價值 一、債券價值決定： 1、估計的預(yù)期貨幣收入（利息、到期兌付值等）；

4、 2、投資者要求的適當(dāng)收益率，即折現(xiàn)率，也可用市場利率代替。二、債券現(xiàn)值公式)1 .5(1K1CP1enenttKM 上式中P為債券現(xiàn)值，C 表示每期的債息收入，Ke表示投資者的預(yù)期收益率或貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，n為待償期限。M為債券到期兌付值，一般為面值。此式為利息一定的情況下的債券現(xiàn)值。 三、債券內(nèi)在價值計算)2 . 5(111221neneeKCKCKCP P在此處即為收益率Ke下的債券價值。 上式中P為債券現(xiàn)值，Ct 表示第t期的現(xiàn)金流量，Ke表示投資者的預(yù)期收益率或貼現(xiàn)率，n為待償期限。此式為債券現(xiàn)值的一般公式。幾種常見的債券 1、附息券： 2、利隨本清券： 3、貼現(xiàn)券： 其中C為年息，M

5、為面值，n為待償年限。N為債券存續(xù)年限，I為債券的單利年利率。 (5.3) 111nentteKMKCP (5.4) 11neKMINP)5.5(1neKMP統(tǒng)一公債的價值計算 統(tǒng)一公債（Consolidated Stock），是一種沒有到期日，定期發(fā)放固定債息的一種特殊債券。其內(nèi)在價值公式為：5.6 )1 ()1 (132KecKecKecKecV第三節(jié) 債券定價理論 債券定價的五大定理。由B.G.Malkiel在1962年提出。 定理一：債券的價格與債券的收益率成反比關(guān)系。債券價格上升，收益率下降；價格下跌，收益率上升。 定理二：當(dāng)債券間的收益率相對不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固

6、定不變時，債券的到期時間與債券的價格波動幅度成正比。債券的到期時間越長，因收益率變化引起的價格波動幅度也越大。五大定理（續(xù)） 定理三：隨著到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減少，并以遞增的速度減少。債券到期時間越長，價格波動幅度增加，且以遞減的速度增加； 定理四：對于期限確定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價格上升的的幅度要大于同等程度的收益率上升所導(dǎo)致的價格下降的幅度； 定理五：對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動幅度成反比。即息票率越高，價格波動的幅度越小。收益率變化到期時間息票率1、價格變化方向2、價格變化幅度3、價格變化的敏感度五大定理的關(guān)系圖：四個因數(shù)：價格、收益率、

7、到期時間、息票率第四節(jié) 債券的凸性與久期 一、債券凸性原理 由債券定價五大定理之一與四決定，債券價格與收益的關(guān)系曲線為一由左上向右下，并且下凸的曲線。顯然，右圖中ba。價格0收益率r0r-r+abP0P+P-一個簡單例子： 李同學(xué)向張同學(xué)借了1000元錢，沒有說明什么時候還。張同學(xué)除了擔(dān)心李能否還錢（本金安全）外，還擔(dān)心什么？ 李同學(xué)承諾三個月內(nèi)還錢。有三種方式讓張同學(xué)選：A、三個月后一次性還1000元；B、第一個月末還200，第二個月末還300，第三個月末還剩下的500；C、每個月末平均還1000/3元。從資金安全的角度看，張同學(xué)會選哪種？二、債券的風(fēng)險測度與久期 風(fēng)險：債券價格的變動主要取

8、決于市場利率的變化，所以債券的價格風(fēng)險實際上就是債券利率風(fēng)險 。債券利率風(fēng)險的大小指是債券價格對于利率變化的敏感程度。 久期(duration) ：將所有影響債券利率風(fēng)險的因素全考慮進去，形成一個經(jīng)過修正的投資標準期限，用以衡量債券價格的利率風(fēng)險程度。該標準期限越短，債券對利率的敏感度越低，風(fēng)險越低；該標準期限越高，債券對利率的敏感度越高，風(fēng)險亦越大。 麥考萊久期(Macaulays Duration) 麥考萊久期D定義為： 其中： 所以有： 其中y為收益率。 貼現(xiàn)券與利隨本清券的久期就是債券的到期期限n。 麥考萊久期nnWWWWD32132. 1) 7 . 5 ()1/()1/(2)1/(1

9、221PyCnPyCPyCnnnnyCyCyCP11122111niiW同學(xué)間借錢的例子，三種還款方案的久期： （月） （月） （月） 結(jié)論：在不考慮利息（資金的時間價值）的前提下，方案C最安全。 3AD3 . 2310005002100030011000200BD2331231131cD作業(yè) P169:5,6,7,8補充知識：即期利率 即期利率：某個固定時點上無息（或到期還本付息）證券的到期收益率。 例如：某一國債，發(fā)行價857.34元，二(三）年后支付1000元，它的即期利率是8%（5.26%）。 更一般的即期利率公式： 上式中St就是證券t年后到期時可得的復(fù)利年收益率。%8S 5.8 1

10、22222利率就是二年期國債的即期其中SMP5.9 1ttttSMP遠期利率 遠期利率：約定的將來某一段時間的一年即期利率，它隱含在當(dāng)前的即期利率間。遠期利率的計算（連續(xù)復(fù)利）： 年（n） n年期的即期利率 第n年的遠期利率 1 10.0% 10.0% 2 10.5% 11.0% 3 10.8% 11.4% 4 11.0% 11.6% 5 11.1% 11.5% _ 即期利率與遠期利率的關(guān)系 由遠期利率的定義知，若 表示第t年的遠期利率，St表示即期利率，則有： 引進（5.9)，可得：5.10 1111tttttfSMP111 :or 12.5 11)1( 5.11 1)1(1111111tt

11、tttttttttttttSSfSSfSfS或者為tf貼現(xiàn)因子：將來t年后可得1元的證券的當(dāng)前值 1、只含即期利率貼現(xiàn)因子： 2、只含遠期利率的貼現(xiàn)因子 3、綜合：5.13 11tttSd5.14 )1(11tiitfd5.15 )1(1111ttttfSd第五節(jié) 債券期限結(jié)構(gòu)理論 三大理論：討論即期利率的期限結(jié)構(gòu)，以確定不同期限的債券的合理價格。三大期限結(jié)構(gòu)理論建立在不同的出發(fā)點上，從不同的角度分析期限結(jié)構(gòu)的意義。 一：無偏差預(yù)期理論 二：流動性偏好理論 三：市場分割理論收益率曲線和債券利率期限結(jié)構(gòu)： 收益率曲線是指在以期限為橫軸、以收益率為縱軸的坐標平面上反映在一定時點不同期限的債券的到期

12、收益率與到期期限之間的關(guān)系。 債券的利率期限結(jié)構(gòu)是指債券的到期收益率與到期期限之間的關(guān)系。該結(jié)構(gòu)可以通過利率期限結(jié)構(gòu)圖表示，圖中的曲線即為收益率曲線?；蛘哒f，收益率曲線表示的就是債券的利率期限結(jié)構(gòu)。 利率期限結(jié)構(gòu)曲線：無偏差預(yù)期理論 遠期利率為所有投資者對未來時期的單位時間即期利率的預(yù)期。 長期即期利率大于短期即期利率時，未來的即期利率將上升，有向上的收益率曲線。收益率待償期（年）024S2S4Q3Q2，Q4Q3向上的收益率曲線形成的原理： 當(dāng)人們對遠期的利率預(yù)期上升時，當(dāng)前的長期（指待償期長）債券的利率相比之下就偏低了，投資者開始沽出手頭的長期債券，買入短期債券過度，等待市場利率的上升。 沽

13、出長期債券的行為，使得長期債券價格下跌，收益率上升；而買入短期債券，又使得短期債券價格上升，收益率下降。 最后，形成向上的收益率曲線。向下的收益率曲線正好有相反有預(yù)期。 短期利率大于長期利率的向下收益率曲線 預(yù)期長期利率下降導(dǎo)致長期債券增持，價格上升，長期即期利率下跌。 持平的收益曲線。 預(yù)期長期利率不變。收益率待償期待償期收益率流動性偏好理論 價格風(fēng)險和風(fēng)險溢價：投資者在債券未到期前售出債券，面臨一定的價格風(fēng)險，而滾動投資可避免或降低這種風(fēng)險，所以相同收益率的情況下，投資者選擇到期策略需要有流動性溢價來補償風(fēng)險。 流動性溢價計算： 其中E(s2)為第2年預(yù)期的即期利率，L2為第2年的流動性溢價。 5.16 222LsEQ存在流動性風(fēng)險溢價時的收益曲線到期收益率待償期含流動性溢價的收益曲線不含流動性溢價的收益曲線市場分割理論 原理：因為市場存在種種障礙，使得投資者不能根據(jù)預(yù)期隨意調(diào)整投資結(jié)構(gòu)，不能在不同待償期的債券之間隨意變換。即長期資金市場和短期資金市