高中物理中的極值專(zhuān)題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載24ac -bymin=4a當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)有極大值2_ 4ac -by max =4a物理中的極值問(wèn)題1 .物理中的極值問(wèn)題：物理試題常出現(xiàn)如：至少、最大、最短、最長(zhǎng)等物理量的計(jì)算，這類(lèi)問(wèn)題就屬于極值問(wèn)題。其處理 是高考試題中是常見(jiàn)的，本專(zhuān)題以此作為重點(diǎn)，試圖找出處理該問(wèn)題的一般方法。2 .物理中極值的數(shù)學(xué)工具：(1) y=ax 2 +bx+c 當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)有極小值(2) y=a+_x當(dāng) ab=x2 時(shí)，有最小值ymin = 2/abx b(3) y=asine+bcosH= v'a2+b2 sin (5+日) 當(dāng)邛+日=90°時(shí)，函數(shù)有

2、最大值。y max= Va2 +b2此時(shí)，= =90 -arctan a(4) y=a sin6con6 = -asin2 6 當(dāng)日=45°時(shí)，有最大值：ymax= - a 223 .處理方法：(1)物理型方法：就是根據(jù)對(duì)物理現(xiàn)象的分析與判斷，找出物理過(guò)程中出現(xiàn)極值的條件，這個(gè)分析過(guò)程，既可以用 物理規(guī)律的動(dòng)態(tài)分析方法，也何以用物理圖像發(fā)熱方法( s-t圖或v-t圖)進(jìn)而求出極值的大小。該方法 過(guò)程簡(jiǎn)單，思路清晰，分析物理過(guò)程是處理問(wèn)題的關(guān)鍵。(2)數(shù)學(xué)型方法：就是根據(jù)物理現(xiàn)象，建立物理模型，利用物理公式，寫(xiě)出需求量與自變量間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，再 利用函數(shù)式討論出現(xiàn)極值的條件和極值的大

3、小。4 .自主練習(xí)1.如圖所示，在傾角為300的足夠長(zhǎng)的斜面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按圖(a)、(b) (c)、(d)所示的四種方式隨時(shí)間變化(圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，力沿斜面向上為正)。已知此物體在t=0時(shí)速度為零，若用 “、V2、V3、V4分別表示上述四種受力情況下物體 在3秒末的速率，則這四個(gè)速率中最大的是()，一，1C.火箭上升階段的平均速度大小為一v2V2D.火箭運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度大小為2t33 .如圖所示，一質(zhì)量為 M,傾角為。的斜面體放在水平面上，質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在斜面上，現(xiàn)用一平行于斜面的、大小恒定為F的拉力作用于小木塊

4、，拉力在斜面所在平面內(nèi)繞小木塊旋（A）小木塊受到斜面靜摩擦力的最大值為MF mgsin 0FFcos 0( )F2 (mgsin )2轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，斜面體和小木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是（B）小木塊受到斜面靜摩擦力的最大值為 （C）斜面體受到地面靜摩擦力的最大值為 （D）斜面體受到地面靜摩擦力的最大值為。的光滑斜面上的物體，逐漸增大F,物。點(diǎn)處，在桿的4 .如圖7 （a）所示，用一水平外力 F拉著一個(gè)靜止在傾角為體做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度 a隨外力F變化的圖像，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方如圖7 （b）所示，若重力加速度 g取10m/s2。根據(jù)圖（b）中所提供的信息可以計(jì)算出（A.

5、物體的質(zhì)量B.斜面的傾角C.物體能靜止在斜面上所施加的最小外力D.加速度為6m/s2時(shí)物體的速度5 .重物M,長(zhǎng)桿的一端放在地上通過(guò)錢(qián)鏈連接形成轉(zhuǎn)軸中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，通過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物M。C點(diǎn)與。點(diǎn)距離為L(zhǎng),現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度3緩慢轉(zhuǎn)至水平（轉(zhuǎn)過(guò)了 90。角）,此過(guò)程中下述說(shuō)法正確的是（）Fi、F2的作用，F(xiàn)l、F2隨位移變化,A.重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.重物M做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.重物M的最大速度是coLD.重物M的速度先減小后增大6 . 一物體靜止在光滑水平面上，同時(shí)受到兩個(gè)方向相反的水平拉力如圖所示.則物體的動(dòng)能將A . 一直變大，至 20m時(shí)達(dá)最

6、大B. 一直變小，至 20m時(shí)達(dá)最小C.先變大至10m時(shí)最大，再變小D.先變小至10m時(shí)最小，再變大7. 一個(gè)矩形金屬框 MNPQ置于xOy平面內(nèi)，平 行于x軸的邊NP的長(zhǎng)為d,如圖（a）所示?？?間存在磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的方向垂直于金屬框平面， 磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿x軸方向按圖（b）所示規(guī)律分布，x坐標(biāo)相同各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同。當(dāng)金屬框以大小為v的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列判斷正確的是()。(A)若d =l,則線框中始終沒(méi)有感應(yīng)電流1 (B)右d = 21,則當(dāng)線框的 MN邊位于x = l處時(shí)，線框中的感應(yīng)電流最大1 1(C)若d = 21,則當(dāng)線框的 MN邊位于x = 41處時(shí)，線框受到的安培力

7、的合力最大31(D)若d = 51,則線框中感應(yīng)電流周期性變化的周期為；8.如圖8所示，Ri為定值電阻，R2為最大阻值為2R的可變電阻。E為電源電動(dòng)勢(shì)，r為電源內(nèi)阻，大- V)qP-3blR2小為r=Ri。當(dāng)R2的滑動(dòng)臂 P從a滑向b的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是)當(dāng)R2 =R1時(shí)，R2上獲得最大功率2B.當(dāng)R2 =R1時(shí)，R2上獲得最大功率C.D.電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)之比逐漸增大電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)之比保持不變Ri1-r k圖89 .如圖所示，四根相同粗細(xì)的均勻玻璃管內(nèi)有水銀柱封住一部分空氣，水銀柱?長(zhǎng)度h=h3>h2=h4,氣柱長(zhǎng)度L3= L4>L1 = L2,管內(nèi)氣體溫度詢(xún)=

8、13=20七、t2h1/h2= t4= 30七。當(dāng)管內(nèi)氣體溫度都下降 10七時(shí)，管內(nèi)水銀柱下降最多的是(A) a 管(B) b 管(C) c管(D) d 管L1kJbL4* dA是質(zhì)量為m的細(xì)長(zhǎng)BCO在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),10 .如圖所示，B是質(zhì)量為2m、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。 直桿，光滑套管D被固定在豎直方向， 使A可以自由上下運(yùn)動(dòng)， 物塊C的質(zhì)量為m, 緊靠半球形碗放置。初始時(shí)，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸。然后從靜止開(kāi)始釋放 A, A、B、C便開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則長(zhǎng)直桿的下端第一次運(yùn) 動(dòng)到碗內(nèi)的最低點(diǎn)時(shí)， B、C水平方向的速度為 ,在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， 長(zhǎng)直桿

9、的下端能上升到的最高點(diǎn)距離半球形碗內(nèi)底部的高度是 。11 .如圖所示，一根長(zhǎng) L = 5,2cm的均勻細(xì)桿OB,可以繞通過(guò)其一端的水平軸桿最初處于水平位置，桿上離。軸a=5cm處放有一小物體(視為質(zhì)點(diǎn))桿與其上的小物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若此桿突然以角速度3勻速繞。軸 0 專(zhuān)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).則為使小物體與桿不相碰，角速度3不能小于臨界值rad/s,若桿以這個(gè)臨界角速度so轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t,小物體在豎直方向上與桿上某點(diǎn)的距離最大 (設(shè)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角度不超過(guò) 90。),試寫(xiě)出 求解這個(gè) t的方程： (用 a、g、t和 wo來(lái)表示).12.如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方。點(diǎn)處固定一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物

10、體以大小為初速度從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到 M點(diǎn)， 此時(shí)速度大小為 V2。若小物體電荷量保持不變， OM = ON ,重力加速度為g,則小物體上升過(guò)程中, 物體上升的最大高度為受到的摩擦力大小變化情況是V1的，小13. 一物體從某一行星（行星表面不存在空氣）表面豎直向上拋出。從拋出 時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，得到如圖所示的s-t圖像，則該行星表面的重力加速度大小為m/s2;當(dāng)t=to時(shí)，再以初速度10m/s拋出另一物體，經(jīng) At時(shí)間兩物體在空中相遇，為使 t最大,則t0 =14.熊蜂能夠以最大速度 vi豎直向上飛，以最大速度空氣阻力與熊蜂速度成正比，比例系數(shù)為ko則熊蜂V2豎直向下飛

11、。熊蜂 平引力”的大小是拳引力”與飛行方向無(wú)關(guān)，,熊蜂沿水平方向飛行的最大速度是15.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一固定的 O點(diǎn)，連有長(zhǎng)度都為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，細(xì)線的另一端分別系住一個(gè)帶電小球A、B、C （不計(jì)重力，帶電小球之間的作用力不能忽略），其中Qa帶 負(fù)電、電量為Q,三個(gè)小球目前都處于如圖所示的平衡狀態(tài)，靜電力恒量 為k,則勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小為 E=;若已知QA與Qb的電量大小 之比為1 ：嫄，則為維持三個(gè)小球平衡， 細(xì)繩需承受的可能的最大拉力為Q Qc16.如圖所示電路中，定值電阻Ro的阻值為2Q,安培表和伏特表均為理想電表。變阻器Rx的滑片P從一端移到另一端時(shí)，發(fā)現(xiàn)電壓表的電壓變化范圍為到3V,安培表

12、的變化范圍為 0.75A至ij 1.0A。則電源內(nèi)電阻為 0V動(dòng)變阻器滑片時(shí)，能得到的電源的最大輸出功率為Wo17.如圖所示，粗細(xì)均勻、底端封閉的三通玻璃管中用水銀與活塞封閉了兩段溫度相同，長(zhǎng)度均為30cm的空氣柱A、B,大氣壓強(qiáng)P0=75cmHg,各段水銀長(zhǎng)均為現(xiàn)緩慢抽動(dòng)玻璃管上端的活塞，使A、值為,活塞至少上移的距離為Qa.QbQ ,移閉合開(kāi)關(guān) K ,當(dāng)滑動(dòng)15cm。3OctnB兩部分氣體體積之比達(dá)到最大值，則此最大cm。15cm15ctTL月15cm/I30cm18 .質(zhì)量為2kg的物體放在水平面上，物體離墻20m,現(xiàn)在用30N的水平力作用于此物體，經(jīng) 2s可到達(dá)墻邊。(1)若仍用30N

13、的水平力推此物體，使此物體沿水平面到達(dá)墻邊，推力作用的最短時(shí)間為多少？(2)若用大小為30N的力一直作用在物體上，使物體從原地最|短時(shí)間到達(dá)墻邊，則作用的最短時(shí)間為多少？：19 .如圖所示，一小環(huán) A套在一均勻圓木棒 B上，A和B的質(zhì)量都等于 m, A和B之間 滑動(dòng)摩擦力為f (fv mg)。開(kāi)始時(shí)B豎直放置，下端離地面的高度為h, A在B的頂端，讓他們由靜止開(kāi)始自由下落。當(dāng)木棒與地面相碰后， 以大小不變的速率反彈。不考慮棒與地面的作用時(shí)間及空氣阻力，問(wèn)：在B再次著地前，要使A不脫離B, B至少應(yīng)該多長(zhǎng)？20 .如圖所示，OAB為輕質(zhì)直角三角形框架，OA=50cm, OA ： OB ： AB=

14、3 ： 4 ： 5,框架可以繞固定軸 O在豎直平面內(nèi)車(chē)t動(dòng)?？蚣?A處懸掛質(zhì)量為 M=0.4kg的物體。一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物塊在沿框架 AB邊的恒力F作用下，從靜止開(kāi)始由A點(diǎn)出 發(fā)沿框架AB邊向上運(yùn)動(dòng)。已知 F=5.6N ,物塊與AB邊的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.25 ,求 框架能維持穩(wěn)定的最長(zhǎng)時(shí)間。21 .當(dāng)汽車(chē)B在汽車(chē)A前方7m時(shí)，A正以va =4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而汽車(chē) B此時(shí)速度 vb =10m/s,向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s2此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則(1)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，A和B相距最遠(yuǎn)，A、B相距最遠(yuǎn)的距離為多大。(2)再經(jīng)過(guò)多少 A恰好追上B?22 .航模興

15、趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量為2kg,動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力為28 No試飛時(shí),飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變。(1)第一次試飛，飛行器飛行 8 s時(shí)到達(dá)高度64 m。求飛行器所阻力的大??；(2)第二次試飛，飛行器飛行6 s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大高度；(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間。23 .滑板運(yùn)動(dòng)是一種非常剌激的水上運(yùn)動(dòng)。研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力Fn垂直于板面，大小為 KV2,其中V為滑板的速率(水可視為靜止)，K為常數(shù)K = 54kg/m。某次運(yùn)動(dòng)中，人

16、和滑板的總質(zhì)量為 108kg,在水平恒定牽引力作用下，當(dāng)水平牽引力Fi=810N時(shí)(如圖)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，試求：(1)滑板勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度V 1;滑板與水面的夾角為 &的大小。(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員可以通過(guò)調(diào)節(jié)滑板與水面的夾角來(lái)改變速度，當(dāng)滑板與水面的夾角為 a = 30附，水平牽引力 F2=810N,運(yùn)動(dòng)員在豎直方向仍處平衡，滑板此時(shí)的速率V2為多少？此時(shí)滑板的加速度 a為多少？ (3)若運(yùn)動(dòng)員要做離開(kāi)水面的空中特技動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)員可以先下蹬，使重心_下降，使?fàn)恳εc水面的夾角 a=15明向上?；迮c水面的夾角為03=53速度為 V3=5m/s,則在離水面前(水對(duì)滑板的作用力F

17、n還存在)牽引力F3大小至少為多少？(sin15 =0.26)24 .如圖所示，質(zhì)量為 m可看作質(zhì)點(diǎn)的小球從靜止開(kāi)始沿斜面由點(diǎn)A滑到點(diǎn)B后，進(jìn)人與斜面圓滑連接的1/4豎直圓弧管道 BC,管道出口為 C,圓弧半徑 R=15 cm, AB的豎直高度差h=35 cm.在緊靠出 口 C處，有一水平放置且繞其水平軸線勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒(不計(jì)筒皮厚度)，筒上開(kāi)有小孔D,筒旋轉(zhuǎn)時(shí),小孔D恰好能經(jīng)過(guò)出口 C處.若小球射出C 口時(shí)，恰好能接著穿過(guò) D孔，并且還能再?gòu)?D孔向上穿出 圓筒，小球返回后又先后兩次向下穿過(guò)D孔而未發(fā)生碰撞.不計(jì)摩擦和空氣阻力，問(wèn)：(1)小球到達(dá)點(diǎn)C的速度 叱為多少？(2)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的最大周期

18、 T為多少？(3)在圓筒以最大周期 T轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，要完成上述運(yùn)動(dòng)圓 筒的半徑R'必須為多少？B25.為了使航天員能適應(yīng)在失重環(huán)境下是的工作和生活，國(guó)家航天局組織對(duì)航天員進(jìn)行失重訓(xùn)練。故需5X104kg,以200m/s速度沿300傾角要?jiǎng)?chuàng)造一種失重環(huán)境；航天員乘坐到民航客機(jī)上后，訓(xùn)練客機(jī)總重 爬升到7000米高空后飛機(jī)向上拉起， 沿豎直方向以200m/s的 初速度向上作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速的加速度為 g,當(dāng)飛機(jī)到最高點(diǎn)后立即掉頭向下，仍沿豎直方向以加速度為g加速運(yùn)動(dòng)，在前段時(shí)間內(nèi)創(chuàng)造出完全失重，當(dāng)飛機(jī)離地2000米高時(shí)為了安全必須拉起，后又可一次次重復(fù)為航天員失重訓(xùn)練。若飛機(jī)飛行時(shí)所

19、受的空氣阻力 f=Kv (k=900N s/m),每次飛機(jī) 速度達(dá)到350m/s后必須終止失重訓(xùn)練(否則飛機(jī)可能失速)。 求：(1)飛機(jī)一次上下運(yùn)動(dòng)為航天員創(chuàng)造的完全失重的時(shí)間。(2)飛機(jī)下降離地4500米時(shí)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力(整個(gè)運(yùn) 動(dòng)空間重力加速度不變)。(3)經(jīng)過(guò)幾次飛行后，駕駛員想在保持其它不變，在失重訓(xùn)練時(shí)間不變的情況下，降低飛機(jī)拉起的高度(在 B點(diǎn)前把飛機(jī)拉起)以節(jié)約燃油，若不考慮飛機(jī)的長(zhǎng)度，計(jì)算出一次最多能節(jié)約的能量。26 .如圖所示，一根全長(zhǎng)為 L=125cm的均勻玻璃管豎直放置，下端封閉，管內(nèi)有h=25cm的汞柱封閉了長(zhǎng)度為l=64cm的空氣柱，初始溫度 27 C ,大氣壓強(qiáng)P

20、o=75cmHg。(1)若從管口緩緩注入水銀，最多可注入的水銀柱的長(zhǎng)度是多少？I 1(2)若逐漸升高氣體溫度，氣體受熱膨脹會(huì)將水銀柱推至管頂并排出，問(wèn)溫度至少升高到!多少度才能將水銀柱全部推出玻璃管？27 .光滑絕緣水平面 AB上有C、D、E三點(diǎn).CD長(zhǎng)Li = 10cm, DE長(zhǎng)Lz=2cm, EB長(zhǎng)L3=9cm。另有一半徑R = 0.1m的光滑半圓形金屬導(dǎo)軌 PM與水平面相連，P點(diǎn)接地，不計(jì) BP連接處能量損失?，F(xiàn) 將兩個(gè)帶電量為一4Q和Q的物體(可視作點(diǎn)電荷)固定在C、D兩點(diǎn)，如圖所示。將另一帶電量為+ q,(感應(yīng)電荷的影響忽略不計(jì))B質(zhì)量m= 1x104kg的金屬小球(也可視作點(diǎn)電荷)

21、從 E點(diǎn)靜止釋放，則 (1)小球在水平面AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大加 速度和最大速度對(duì)應(yīng)的 位置?對(duì)軌道的壓力為多大?(2)若小球過(guò)圓弧 的最高點(diǎn)后恰能擊中放 在C處的物體，則小球 在最高點(diǎn)時(shí)的速度為多少(3)若不改變小球的質(zhì)量而改變小球的電量q,發(fā)現(xiàn)小球落地點(diǎn)到點(diǎn)的水平距離s與小球的電量q,符合下圖的關(guān)系，則圖中與豎直軸的相交的縱截距應(yīng)為多大 (4)你還能通過(guò)圖像求出什么物理量，其大小為多少？28 .如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m,導(dǎo)軌平面與水平面成。=37角，上端連接阻值為 R=2的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4To質(zhì)量為0.2kg、電

22、阻為1 的金屬棒ab,以初速度Vo從導(dǎo)軌底端向上滑行，金屬棒ab在安培力和一平行與導(dǎo)軌平面的外力F的共同作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a =3m/s2、方向和初速度方向相反，在金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R消耗的最大功率為1.28W。設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。(g=10 m/s2, sin37 = 0.6, cos37 =0.8)求：(1)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值(2)金屬棒初速度Vo的大小(3)當(dāng)金屬棒速度的大小為初速度一半時(shí)施加在金屬棒上外力F 的大小和方向(4)請(qǐng)畫(huà)出金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中外力F隨時(shí)間t變化所對(duì)應(yīng)的圖線L為0.5m ,導(dǎo)軌左端

23、連接29 .如圖甲所示，MN、PQ為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距一個(gè)2a的電阻R,將一根質(zhì)量 m為0.4 kg的金屬棒c d垂直地放置導(dǎo) 軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻r大小為0.5Q,導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F,使棒從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)棒的速度達(dá)到 1 m/s時(shí)，拉力的功率為0.4w,此刻t=0開(kāi)始 計(jì)時(shí)并保持拉力的功率恒定，經(jīng)一段時(shí)間金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度，在該段 時(shí)間內(nèi)電流通過(guò)電阻 R做的功為1.2 J.試求：(1)金屬棒的穩(wěn)定速度；(2)金屬棒從開(kāi)始計(jì)時(shí)直至達(dá)到穩(wěn)定速度所需的時(shí)間

24、；(3)在乙圖中畫(huà)出金屬棒所受拉力F隨時(shí)間t變化的大致圖象；(4)從開(kāi)始計(jì)時(shí)直至達(dá)到穩(wěn)定速度過(guò)程中，金屬棒的最大加速度為 多大？并證明流過(guò)金屬棒的最大電量不會(huì)超過(guò)2.0C .I XpXj?x甲040.2012 3 4 5百乙30 .在光滑絕緣的水平面上， 長(zhǎng)為2L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿的兩端各連接一個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B,A球的帶電量為+ 2q, B球的帶電量為一3q (可視為質(zhì)點(diǎn)，也不考慮兩者間相互作用的庫(kù)侖力)。現(xiàn)讓A處于如圖所示的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域MPQN內(nèi)，已知虛線MP位于細(xì)桿的中垂線，MP和NQ的距離為4L ,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E,方向水平向右。釋放帶電系統(tǒng)，讓 A、B從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)

25、(忽略小球運(yùn)動(dòng)中 所產(chǎn)生的磁場(chǎng)造成的影響)。求：M N：.N(1)小球A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；：E(2)帶電系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零所需的時(shí)間；：1(3)帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B球電勢(shì)能增加的最大值。B O!®AP 4l4LQI!31.兩個(gè)帶電量均為+q小球，質(zhì)量均為 m,固定在輕質(zhì)絕緣直角框架 OAB (框架的直角邊長(zhǎng)均為 L) 的兩個(gè)端點(diǎn)A、B上，另一端點(diǎn)用光滑鍍鏈固定在。點(diǎn)，整個(gè)裝置可以繞垂直于紙面的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。(1)若施加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ei,使框架 OA邊水平、OB邊豎直并保持靜止?fàn)顟B(tài)，則電場(chǎng)強(qiáng)度 Ei多大？(2)若改變勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向(電場(chǎng)仍

26、與框架面平行) ，為使框架的OA 邊水平、OB邊豎直(B在O的正下方)，則所需施加的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E2至 少多大？方向如何？(3)若框架處在勻強(qiáng)電場(chǎng) Ei中OA邊水平、OB邊豎直并保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，對(duì)小球B施加一水平向右的恒力 F,則小球B在何處時(shí)速度最大？最大值是多1. C 2. B 3. C 4. ABC2R13. 2 2參考答案5. C 6. C 7. ACD 8. AC 9. C11. - n(7§); gt =粵a 12.先增大后減小,2cos otV12 V224gk14. 2”2+V1),V1V22kQ15- 4L ,(x/2+4) kQIL 16-10 3.37522

27、8m g h17.4/3 2518.(1)1.15s (2)1.84s19.1.01s 20. 2 21.(1)t=3s is=16m(mg f)(2) 5s 22. (1) f=4N (2) 42m (3) 13=3- s(或 2.1s)23. (1) Fn cos& = mg, Fn sin61 = F1,可解得 a = 37 口FN=mg/cos&, Fn = KV 12, V1 = 4mg/kcos0=5 m/s(2) KV 12cos=mgKV 22cosw=mgIcos%V2=Vi , 1 =4.8m/scos 2F2-KV 22sin "ma2 a=1.

28、74m/s(3) F3sina+KV 32 cos63 > mgF3 > (mg -KV 32 cosft) /sina=1038N1224. (1)對(duì)小球從 A-C由機(jī)械能寸恒te律有：mgh=mgR+mu02代入數(shù)值解出. 0 =2m/s(2)小球向上穿出圓筒所用時(shí)間為t,2k -1,、t1T (k=1 , 2, 3)2小球從離開(kāi)圓筒到第二次進(jìn)入圓筒所用時(shí)間為2t2.。2t2=nT(n=1 , 2, 3)對(duì)小王由C豎直上拋的上升階段，由速度公式得：0.40= % g(t1 +t2)聯(lián)立解得 T=s 當(dāng) n=k=1 時(shí)，Tmax=0.2s2k n-1(3)對(duì)小球在圓筒內(nèi)上升的階段，由位移公式得：1 22R =qt1 gt1代入數(shù)值解得R =0.07