贛馬高級中學高三數(shù)學解答題專題訓練定稿版

1、贛馬高級中學高三數(shù)學解答題專題訓練HUA system office room HUAI6H-TTMS2A-HUAS8三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15 .（本小題滿分12分）已知A、B、。三點的坐標分別為4 （-snip sin）,YXXB （sin , -2cos）, C （cos, 0）.222（I ）求向量正和向量心的坐標；（n）設K言不己求/（X）的最小正周期；（m）求當xc 二，y時，/（勸的最大值及最小值. 12616 .（本小題滿分13分）已知函數(shù)/。） = ax3 + cx + d（4W。）是R上的奇函數(shù)，當x=l時，/（X）取

2、得極值-2.（I）求函數(shù)/（X）的解析式；（II）求/（X）的單調區(qū)間；<m）當天£-3,3時，/（勸<7恒成立，求實數(shù)，的取值范圍.17 .（本小題滿分13分）已知數(shù)列“滿足=1,且% =21 + 2”（之2,且%*）.（I）求生，生；（n）證明數(shù)列?是等差數(shù)列；（m）求數(shù)列*的前項之和18.（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P-458中，四邊形ABCD為正方形，尸點在平面ABCD內的射影為A, RPA=AB=29 E為PD中點.(I)證明：P6平面AEC；(II)證明：平面尸CQ_L平面P4O；(m)求二面角6-pc-。的大小.15.(本小題滿分12分) B解： (I

3、 ) AC =(cos+ siii , -sin), 2226c = (cos-sin, 2cos).(II) V f(x) = AC BC, X . X、/ x X、 ，. X、- X4分=(cos + sin)-(cos- - sui ) + (-sui)- 2 cos,X . , X . X X = cos sinzsnicos 2222=cosx-snix= V2 (cos x - sin x y-) = V2cos(r+ )4： /(A)的最小正周期T = 271 .ZTTTX 冗/ 5乃 冗/4, 13乃(DI)一<x< 一 ,. <x + <,126341

4、2當x+9乃,即桔時,小)有最小值-日11分當x + f = f，即x = £時，/(x)有最大值乎.4 312212分16.(本小題滿分13分)解：(I )由f(x)是R上的奇函數(shù)，有/(-x) = -/(%),Wf-ax5-cx + d = -ax3-cx-d ,所以d = 0.因此 f(x) = ax5 + ex .對函數(shù)/(x)求導數(shù)，得r(x) = 3a/+c.由題意得/(1) = 一2, /z(l) = 0,所以a + c = -2, 3。+ c = 0.解得 4 = 1, c = -3因此.f(x) = f-3x .6夕(fl) fx) = 3x2-3.令3丁-3>

5、;0,解得X<-1或X>1,因此，當XC （8,1）時，/（X）是增函數(shù);當xw （1, +8）時，“X）也是增函數(shù). 8分再令3Y-3<0,解得-1<x<1,因此，當工£（一1,1）時，/（刈是減函數(shù). 9分（ni）令Da）=o,得z=-1 或當工變化時，:（冷、/co的變化如下表.-113+00+771811分從上表可知，/（X）在區(qū)間-3, 3上的最大值是18原命題等價于m大于/（X）在-3 , 3上的最大值，13分17.（本小題滿分13分）解：(I ) &=2。 + 2=6,%=2。、+ 23 = 20 .(11) ,/ an = 2%t

6、 + 2”(之 2,且:.% = 4+ 1(/? >2,Mne N*) 2n 2-1即今一貂 =1(22,且 e N"),數(shù)列今是首項為殳=g,(m)由(n)得務=g + (11 - 1)J = i +(7? - 1) - 1。=(一今.2".= (3 2)2”3S“ =？-3)2"+3.18.(本小題滿分14分)P0 M2分刀 e N"),3分.4分公差為d = l的等差數(shù)列. 5分2，7分8分10分13分DBC證明：連結BD交AC于點0,連結E0.0為BD中點，E為PD中點,AE0/PB.EOu 平面 AEC,PBcz 平面 AEC,CD u 平面 ABCD,：.PALCD.又.在正方形ABCD中CO_L且PArAD= A, 5分CD1平面PAD.又CDu平面PCD,:.平面PCD ±平面PAD.解法一：過點B作BH_LPC于H,連結DH.易證APBC三 AP0C, .DH_LPC, BH=DH,： 4HD為二面角BPCD的平面角.10分 PAJ_ 平面 ABCD,AB為斜線PB在平面ABCD內的射影,又 B