第三節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系

1、第三節(jié)第三節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系課標(biāo)定位課標(biāo)定位核心要點突破核心要點突破課堂互動講練課堂互動講練課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練第第三三節(jié)節(jié)勻勻變變速速直直線線運運動動的的位位移移與與時時間間的的關(guān)關(guān)系系課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案一、勻速直線運動的位移一、勻速直線運動的位移1公式：公式：x_.2物體做勻速直線運動時，其物體做勻速直線運動時，其vt圖象是一條平行圖象是一條平行于時間軸的直線，物體的位移對應(yīng)著于時間軸的直線，物體的位移對應(yīng)著vt圖象中圖圖象中圖線與時間軸圍成的矩形的線與時間軸圍成的矩形的_二、勻變速直線運動的位移二、勻變速直

2、線運動的位移1位移公式：位移公式：_.vt面積面積2在在vt圖象中位移對應(yīng)的是圖象中位移對應(yīng)的是_，如圖，如圖231所示所示，0t時間內(nèi)物體的位移為時間內(nèi)物體的位移為_圖線與時間軸所圍的面積圖線與時間軸所圍的面積陰影部分的面積陰影部分的面積圖圖231說明：說明：任何直線運動任何直線運動(包括非包括非勻變速直線運動勻變速直線運動)的位移都可的位移都可以在其以在其vt圖象中用圖線與時圖象中用圖線與時間軸圍成的面積表示間軸圍成的面積表示三、用圖象表示位移三、用圖象表示位移1用圖象描述物體的運動規(guī)律時，可以用用圖象描述物體的運動規(guī)律時，可以用vt圖象圖象，也可以用，也可以用xt圖象用縱坐標(biāo)表示物體的位

3、移圖象用縱坐標(biāo)表示物體的位移x，橫坐標(biāo)表示時間橫坐標(biāo)表示時間t，把物體不同時刻的位移描點，然，把物體不同時刻的位移描點，然后用平滑的曲線連接這些點，就能畫出物體的位移后用平滑的曲線連接這些點，就能畫出物體的位移隨時間變化規(guī)律的圖象，即隨時間變化規(guī)律的圖象，即xt圖象如圖圖象如圖232所示的三個位移圖象對應(yīng)各物體的運動情況討論如所示的三個位移圖象對應(yīng)各物體的運動情況討論如下：下：圖圖232(1)根據(jù)根據(jù)xt圖象反映的圖象反映的x隨隨t的變化規(guī)律，模擬物體的變化規(guī)律，模擬物體的運動情況，判斷其運動規(guī)律的運動情況，判斷其運動規(guī)律(2)圖甲中，位移不隨時間變化，表示物體圖甲中，位移不隨時間變化，表示物

4、體_(3)圖乙中，位移隨時間均勻增加，表示物體做圖乙中，位移隨時間均勻增加，表示物體做_(4)圖丙中，位移隨時間先均勻增加，再不變，最后圖丙中，位移隨時間先均勻增加，再不變，最后均勻減小表示物體先做均勻減小表示物體先做_運動，后運動，后_，接著反向做，接著反向做_運動運動靜止靜止勻速直線運動勻速直線運動勻速直線勻速直線靜止靜止勻速直線勻速直線過原點的拋物線的一部分過原點的拋物線的一部分圖圖233核心要點突破核心要點突破圖圖234當(dāng)當(dāng)n的取值趨向于無窮大時，也就是把梯形無限的取值趨向于無窮大時，也就是把梯形無限細分，所有矩形面積的和就趨近于梯形的面積，細分，所有矩形面積的和就趨近于梯形的面積，即

5、矩形面積總和的極限等于梯形面積，或者說即矩形面積總和的極限等于梯形面積，或者說曲線無限細分之后的極限是直線像這種微元曲線無限細分之后的極限是直線像這種微元極限的思想在學(xué)習(xí)物理的過程中經(jīng)常用到，這極限的思想在學(xué)習(xí)物理的過程中經(jīng)常用到，這是一種科學(xué)分析問題的方法是一種科學(xué)分析問題的方法特別提醒：特別提醒：(1)在任何形式的直線運動的在任何形式的直線運動的vt圖象中圖象中，圖線與時間軸所圍的面積都等于物體的位移，如，圖線與時間軸所圍的面積都等于物體的位移，如圖圖235所示所示(2)如果一個物體的如果一個物體的vt圖象如圖圖象如圖236所示，圖所示，圖線與時間軸圍成兩個三角形，則線與時間軸圍成兩個三角

6、形，則0t1時間內(nèi)位移時間內(nèi)位移x1為正值為正值(時間軸上方時間軸上方“面積面積”取正值取正值)，t1t2時間內(nèi)位時間內(nèi)位移移x2為負值為負值(時間軸下方時間軸下方“面積面積”取負值取負值)，故在，故在0t2時間內(nèi)總位移時間內(nèi)總位移x|x1|x2|，若，若x0，說明這段時間，說明這段時間內(nèi)物體的位移為正；若內(nèi)物體的位移為正；若x0，說明這段時間內(nèi)物體，說明這段時間內(nèi)物體的位移為負；若的位移為負；若x0，說明物體又返回到出發(fā)點，說明物體又返回到出發(fā)點圖圖235圖圖236即時應(yīng)用即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)1如圖如圖237所示為一列火車出站后做勻加所示為一列火車出站后做勻加速直

7、線運動的速直線運動的vt圖象請用圖象請用“圖象面積法圖象面積法”求求出這列火車在出這列火車在8 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移圖圖237答案：答案：120 m二、對位移公式的進一步理解二、對位移公式的進一步理解1公式中各量的符號公式中各量的符號因為因為v0、a、x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向一般以向一般以v0的方向為正方向的方向為正方向若若a與與v0同向，則同向，則a取正值；取正值；若若a與與v0反向，則反向，則a取負值；取負值；若位移計算結(jié)果為正值，說明這段時間內(nèi)位移方向若位移計算結(jié)果為正值，說明這段時間內(nèi)位移方向與與v0同向；同向；若位移計算結(jié)果為負值，說明這段時

8、間內(nèi)位移方向若位移計算結(jié)果為負值，說明這段時間內(nèi)位移方向與與v0反向反向即時應(yīng)用即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)2飛機在跑道上勻加速滑行起飛，滑行時間為飛機在跑道上勻加速滑行起飛，滑行時間為20 s，滑行距離為，滑行距離為1 200 m，求：，求：(1)飛機的加速度；飛機的加速度；(2)飛機起飛時的速度飛機起飛時的速度答案：答案：(1)6 m/s2(2)120 m/s由得由得xxxaT2此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運動，二是用以求加速度否做勻變速直線運動，二是用以求加速度特別提醒：特別提醒：(1)以上推論只適

9、用于勻變速直線運動，以上推論只適用于勻變速直線運動，其他性質(zhì)的運動不能套用推論式來處理問題其他性質(zhì)的運動不能套用推論式來處理問題(2)推論式推論式xxaT2常在實驗中根據(jù)打出的紙常在實驗中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度帶求物體的加速度課堂互動講練課堂互動講練位移公式的應(yīng)用位移公式的應(yīng)用 (2011年保定高一檢測年保定高一檢測)一物體做勻加速直一物體做勻加速直線運動，初速度為線運動，初速度為v05 m/s，加速度為，加速度為a0.5 m/s2，求：，求：(1)物體在物體在3 s內(nèi)的位移；內(nèi)的位移；(2)物體在第物體在第3 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移【答案答案】(1)17.25 m(2)6.25 m【方法總

10、結(jié)方法總結(jié)】利用位移與時間關(guān)系的公式計算利用位移與時間關(guān)系的公式計算位移時，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定各量的符號，位移時，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定各量的符號，合理選取公式，同時注意所求的位移是哪段時間合理選取公式，同時注意所求的位移是哪段時間的位移的位移變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1(2011年泉州高一檢測年泉州高一檢測)一輛汽車原一輛汽車原來勻速行駛，然后以來勻速行駛，然后以2 m/s2的加速度加快行駛，的加速度加快行駛，從加快行駛開始，經(jīng)從加快行駛開始，經(jīng)12 s行駛了行駛了264 m，則：，則：(1)汽車在此汽車在此12 s內(nèi)的平均速度是多少？內(nèi)的平均速度是多少？(2)汽車開始加速時的初速度是多大？汽車開

11、始加速時的初速度是多大？答案：答案：(1)22 m/s(2)10 m/s兩個推論公式的應(yīng)用兩個推論公式的應(yīng)用 一物體做勻變速直線運動，在連續(xù)相等的兩一物體做勻變速直線運動，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24 m和和64 m，每一個時間間隔為每一個時間間隔為4 s，求物體的初速度和末速度及，求物體的初速度和末速度及加速度加速度【思路點撥思路點撥】若題中已知等時間隔內(nèi)位移，用逐若題中已知等時間隔內(nèi)位移，用逐差法求解較為簡單差法求解較為簡單圖圖238【答案答案】1 m/s21 m/s2.5 m/s2【方法總結(jié)方法總結(jié)】在求解運動學(xué)問題時，可以有在求解運動學(xué)

12、問題時，可以有多種不同的解法，對于一般的勻變速直線運動多種不同的解法，對于一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔，則優(yōu)先考慮用問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔，則優(yōu)先考慮用xaT2求解，此法往往更簡捷求解，此法往往更簡捷變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2一物體做勻加速直線運動：第一物體做勻加速直線運動：第5 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為10 m，第，第7 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為20 m，求，求物體的加速度大小物體的加速度大小答案：答案：5 m/s2剎車類問題分析剎車類問題分析 一輛汽車以一輛汽車以72 km/h的速度行駛，現(xiàn)因緊急的速度行駛，現(xiàn)因緊急事故急剎車并最終停止運動已知汽車剎車過程的事故急剎車并最終停止運

13、動已知汽車剎車過程的加速度的大小為加速度的大小為5 m/s2，則從開始剎車經(jīng)過，則從開始剎車經(jīng)過5 s汽車汽車通過的距離是多少？通過的距離是多少？【思路點撥思路點撥】對于剎車類問題應(yīng)先求出汽車剎車對于剎車類問題應(yīng)先求出汽車剎車的時間的時間t0，然后判斷所給出的時間，然后判斷所給出的時間t與與t0的關(guān)系，再的關(guān)系，再根據(jù)具體情況進行計算根據(jù)具體情況進行計算【答案答案】40 m【方法總結(jié)方法總結(jié)】處理剎車類問題時應(yīng)注意分析汽處理剎車類問題時應(yīng)注意分析汽車剎車后經(jīng)過一段時間會停下來并且不能反向加車剎車后經(jīng)過一段時間會停下來并且不能反向加速，因此在利用公式進行計算時，汽車運動時間速，因此在利用公式進行計算時，汽車運動時