高級(jí)中學(xué)生物增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率的區(qū)分

1、增長(zhǎng)速率=（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)-原有個(gè)體數(shù)）/增長(zhǎng)時(shí)間增長(zhǎng)率=（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)-原有個(gè)體數(shù)）/原有個(gè)體數(shù)=出生率-死亡率生長(zhǎng)速率就像速度公式，跟時(shí)間有關(guān)系“S”型曲線中的種群增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率仍以某種動(dòng)物為例，在自然界中，由于環(huán)境條件是有限的，種群不可能按“J”型曲線增長(zhǎng)，而是在有限的環(huán)境中，隨種群密度的上升，生存斗爭(zhēng)加劇，出生率下降，死亡率上升，從而 使種群數(shù)量的增長(zhǎng)率下降，當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境所允許的最大值（K）時(shí)，種群數(shù)量停止增長(zhǎng)，有日會(huì)在K值左右保持相對(duì)穩(wěn)定，則這個(gè)種群在 0t年間的種群增長(zhǎng)曲線，呈“ S”型 增長(zhǎng)。若把“ S”型增長(zhǎng)曲線轉(zhuǎn)換成相對(duì)應(yīng)的種群增長(zhǎng)率曲線，即縱坐標(biāo)改成種群增長(zhǎng)率，則按照種群

2、增長(zhǎng)率的概念分析，增長(zhǎng)率=（末數(shù)初數(shù)）/初數(shù)X 100 %,開(kāi)始雖然單位時(shí)間種群增長(zhǎng)絕對(duì)數(shù)量不多，但由于起先初數(shù)較小，兩者的比值還是較大的， 故種群增長(zhǎng)率較高， 而后來(lái)盡管單位時(shí)間內(nèi)種群增加絕對(duì)數(shù)增加了，但由于前一年的基數(shù)即初數(shù)也大了，故兩者的比值反而比上一年有所下降，到種群數(shù)量接近環(huán)境容納量時(shí)，種群數(shù)量基本不增加，即末數(shù)-初數(shù)接近于0,種群增長(zhǎng)率也就逐漸接近于 0,到達(dá)環(huán)境容納量時(shí)為 0若把“ S”型增長(zhǎng)曲線轉(zhuǎn)換成相對(duì)應(yīng)的種群增長(zhǎng)速率曲線，即縱坐標(biāo)改成種群增長(zhǎng)速率，則按種群增長(zhǎng)速率=（末數(shù)一初數(shù)）/單位時(shí)間分析，由于開(kāi)始時(shí)單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量增加的 絕對(duì)數(shù)（即末數(shù)-初數(shù)）較小，故種群增長(zhǎng)速率也

3、較小。根據(jù)邏輯斯蒂曲線（“S”型曲線）分析，當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到 K/2時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量增加的絕對(duì)數(shù)最多，故此時(shí)種群增長(zhǎng)速率最大（相當(dāng)于曲線的斜率最大）。隨后，當(dāng)種群數(shù)量超過(guò) K/2時(shí)，種群數(shù)量增加趨緩，種群增長(zhǎng)速率又有所下降，到種群數(shù)量為K時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量不再增加，故種群增長(zhǎng)速率為0“S”型增長(zhǎng)曲線模型的特點(diǎn)：種群增長(zhǎng)速率：由于“S”型增長(zhǎng)曲線變化規(guī)律沒(méi)有固定的公式，只能從理論上分析。由于種群增長(zhǎng)速率與曲線的斜率是等價(jià)的，通過(guò)觀察可判斷出是先增加后減少。種群增長(zhǎng)率：由于環(huán)境條件對(duì)種群數(shù)量的影響，隨著種群密度的增加而逐漸的按比例增加，種群增加的難度在增加，所以種群增長(zhǎng)率在逐漸的減少。那時(shí)

4、的捕魚(yú)條件最優(yōu)越 不會(huì)因?yàn)椴东@而影響其種族延續(xù) .因?yàn)樵鲩L(zhǎng)最快時(shí)捕撈，捕撈后 能在最短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到原來(lái)的數(shù)量。增長(zhǎng)率與增長(zhǎng)速率區(qū)別2011-01-14 22:30:53| 分類(lèi)：學(xué)科知識(shí)|標(biāo)簽：|字號(hào)大中小訂閱摘 要：高中生物教材（人教版（必修3）中的種群數(shù)量變化規(guī)律是本節(jié)的重難點(diǎn)。教材中提及的種群增長(zhǎng)結(jié)合筆者教學(xué)，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生很容將兩者混為一談，甚至在部分參考資料中出現(xiàn)類(lèi)似的問(wèn)題。關(guān)鍵詞：增長(zhǎng)率 增長(zhǎng)速率區(qū)別1 概念（1）入：表或生物的繁殖代數(shù)。入=N1 /N0 ;(2)種群增長(zhǎng)率是指單位數(shù)量的個(gè)體在單位時(shí)間內(nèi)新增加的個(gè)體數(shù)，計(jì)算公式：種群增長(zhǎng)率=(Nt-Nt-1)/Nt-1。(3)種群增

5、長(zhǎng)速率是指單位時(shí)間內(nèi)新增加的個(gè)體數(shù)，計(jì)算公式：種群增長(zhǎng)速率=(Nt-Nt-1)/t-(t-1)2對(duì)“J”字型曲線的分析2.1 模型假設(shè)在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是 第一年的人倍。建立模型：t年后種群數(shù)量為：Nt=N0 2t模型中各參數(shù)的意義:N0 為種群起始量t 表小時(shí)間Nt 表示t年后該種群的數(shù)量A表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)2.2 對(duì)模型假設(shè)的分析從模型假設(shè)不難得出入=現(xiàn)有個(gè)體數(shù)/原有個(gè)體數(shù)。結(jié)合增長(zhǎng)率的概念和定義式不難看出，此時(shí)增長(zhǎng)率 等于(人-1 ),人不變，增長(zhǎng)率(入-1 )也就不變。所以“ J”字類(lèi)型增長(zhǎng)率不變。

6、而增長(zhǎng)速率，若以年為時(shí) 間單位，則t年的增長(zhǎng)速率為 Vt=N0祖N0小1=N0 止1(卜1),因?yàn)槿? , t越大，則種群的增長(zhǎng)速率越快, 即隨時(shí)間的延長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)速率是持續(xù)加快的。2.3結(jié)論J型曲線增長(zhǎng)率保持不變；增長(zhǎng)速率一直增大。曲線的斜率表示增長(zhǎng)速率。例1 :在什么條件下種群數(shù)量才會(huì)呈指數(shù)增長(zhǎng)()A.當(dāng)只有食物受到限制時(shí)B.在物種適宜的環(huán)境中食物開(kāi)始出現(xiàn)不足，但不至于影響到該物種在這里生存C.只是沒(méi)有捕食者D.只有在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的實(shí)驗(yàn)條件下例題解析：因?yàn)榉N群的指數(shù)增長(zhǎng)只有在空間無(wú)限、資源無(wú)限和不存在任何天敵的條件下才有可能， 而這樣理想的條件只有在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)才能存在。A不對(duì)，因?yàn)槭澄镉邢抻绊懛N

7、群數(shù)量增長(zhǎng)，在食物不能充分供應(yīng)的情況下，種群不可能呈指數(shù)增長(zhǎng)。B不對(duì)，因?yàn)樵谝粋€(gè)適宜的環(huán)境中食物已開(kāi)始出現(xiàn)不足，這雖然并未影響到物種在這里生存，但不可能會(huì)使種群的數(shù)量出現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)，因?yàn)橹笖?shù)增長(zhǎng)的先決條件是資源無(wú) 限。C也不對(duì)，因?yàn)閮H僅失去捕食者的控制作用，種群仍不能實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)，限制種群數(shù)量的種種其他因 素都還在起作用，如食物不足、空間狹小等。答案：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查種群的增長(zhǎng)曲線，屬于理解層次。“ J”型曲線的條件和特點(diǎn)是比較重要的知識(shí) 點(diǎn)，在考試中出現(xiàn)的頻率較高，應(yīng)該引起重視。3 對(duì)S型曲線的分析3.1 模型假設(shè)自然界的資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)斗爭(zhēng)就會(huì)加劇，以該種群為

8、食的動(dòng)物的 數(shù)量也會(huì)增加，這就會(huì)使種群的出生率降低，死亡率增高。當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時(shí)，種群的增長(zhǎng) 就會(huì)停止，有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平。3.2 對(duì)模型假設(shè)的分析自然條件下，種群呈“ S”型增長(zhǎng)，隨時(shí)間的延長(zhǎng)，環(huán)境條件的制約作用越大，增長(zhǎng)率持續(xù)下降，達(dá)到最 大值K值時(shí)增長(zhǎng)率為0。而增長(zhǎng)速率則由于種群的起始個(gè)體數(shù)較少，環(huán)境條件的制約作用較小，開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)種群接近“ J”型增長(zhǎng)，隨時(shí)間的延長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)速率持續(xù)加快，從坐標(biāo)曲線上看曲線的斜率逐漸加大。當(dāng)種群數(shù)量N接近于K/2時(shí)種群的增長(zhǎng)速率最快。后來(lái)隨環(huán)境阻力的加大，種群的增長(zhǎng)速率逐漸減慢，即曲線的斜率逐漸減小，到達(dá)K值時(shí)曲線斜率降 為0。結(jié)論

9、：S型曲線的增長(zhǎng)率與種群數(shù)量成反比，不斷減?。辉鲩L(zhǎng)速率先增大后減小。曲線的斜率表示增 長(zhǎng)速率。例2 2002年（廣東、河南、廣西卷生物試題）在一個(gè)玻璃容器內(nèi)，裝入一定量的符合小球藻生活的營(yíng)養(yǎng)液，接種少量的小球藻，每隔一定時(shí)間測(cè)定小球藻的個(gè)體數(shù)量 ，繪制成曲線，如圖1所示:下列圖2 中A、B、C、D能正確表示小球藻種群數(shù)量增長(zhǎng)率隨時(shí)間變化趨勢(shì)的曲線是（）te土軍例題分析：A.C. c點(diǎn)時(shí)微生物的次級(jí)代謝產(chǎn)物最多D.c點(diǎn)時(shí)進(jìn)行捕撈有利于該種群的持續(xù)生存系。圖中表示生殖數(shù)量變化速率的曲線和K點(diǎn)代表的含義分別是（)例題中小球藻的生長(zhǎng)是在受環(huán)境條件制約下的 “S”型增長(zhǎng)，題目中的增長(zhǎng)曲線已經(jīng)明確畫(huà)出。

10、開(kāi)始時(shí) 環(huán)境條件充裕，小球藻的增長(zhǎng)率較大，隨時(shí)間的延長(zhǎng)，環(huán)境阻力加大，增長(zhǎng)率是逐漸下降的，若按一定比例下降， 則答案為C。小球藻的增長(zhǎng)速率可用小球藻增長(zhǎng)曲線的斜率來(lái)表示 ，先增大后減小可用 D曲線表示。故筆者以為若此題答案為D,應(yīng)將本題中的種群的增長(zhǎng)率改為種群的增長(zhǎng)速率，否則，與教材中的增長(zhǎng)率混淆使用，易產(chǎn)生歧義。反饋練習(xí)1.如圖表示種群數(shù)量動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，圖中c點(diǎn)所表示的含義的敘述中，不正確的是（ c點(diǎn)時(shí)種群增長(zhǎng)速率最快B. c點(diǎn)為種群理想環(huán)境與悠閑生活環(huán)境的分界點(diǎn)2.右圖表示了鯨的生殖數(shù)量變化速率、死亡數(shù)量變化速率與種群大小的關(guān)2許麗萍 增長(zhǎng)率與增長(zhǎng)速率辨析.中學(xué)生物教學(xué)，2004.5種群的

11、增長(zhǎng)速率曲線和增長(zhǎng)率曲線再探討浙江省紹興縣柯橋中學(xué)葉建偉摘要到目前為止，種群增長(zhǎng)率曲線和增長(zhǎng)速率曲線在中學(xué)生物教材和相應(yīng)的教學(xué)輔 導(dǎo)資料中還沒(méi)有一個(gè)較為統(tǒng)一的說(shuō)法，本文就種群增長(zhǎng)率曲線和增長(zhǎng)速率曲線進(jìn)行了探討。關(guān)鍵詞 種群 增長(zhǎng)速率曲線增長(zhǎng)率曲線 探討種群的增長(zhǎng)方式包括指數(shù)增長(zhǎng)（“J”型步長(zhǎng)）和邏輯斯諦增長(zhǎng)（“ S”型增長(zhǎng)），前者是他生物制約的條件下產(chǎn)生的,后者是在現(xiàn)實(shí)狀態(tài)在理想狀態(tài)下，即資源無(wú)限、空間無(wú)限和不受其下，即資源有限、空間有限和受其他生物制約的條件下產(chǎn)生的。若以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群中個(gè)體數(shù)量為縱坐標(biāo)，那么兩種增長(zhǎng)曲線如圖1所示。對(duì)于上述兩種增長(zhǎng)方式， 需要區(qū)別種群增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率的變

12、化，但是到目前為止， 對(duì)于種群增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率曲線在中學(xué)生物教材和相應(yīng)的教學(xué)輔導(dǎo)資料中還沒(méi)有一個(gè)較為統(tǒng)一的說(shuō)法，對(duì)此，筆者查閱相關(guān)資料，同時(shí)結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱目捶ā?種群增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率的定義種群增長(zhǎng)速率是指種群在單位時(shí)間內(nèi)增加的個(gè)體數(shù)量，其計(jì)算公式為：增長(zhǎng)速率=（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)-原有個(gè)體數(shù)）/增長(zhǎng)時(shí)間，單位可以用“個(gè) /年”表示。種群增長(zhǎng)率指種群在單 位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占原個(gè)體總數(shù)的比率，其計(jì)算公式為：增長(zhǎng)率 =（現(xiàn)有個(gè)體數(shù) 原有個(gè)體數(shù)）/ （原有個(gè)體數(shù)增長(zhǎng)時(shí)間），單位可以用“個(gè) /個(gè)年”表示。種群的出生率減 去死亡率就是種群的自然增長(zhǎng)率 1。2指數(shù)增長(zhǎng)的增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率種群

13、在理想條件下呈指數(shù)增長(zhǎng)，其增長(zhǎng)曲線符合指數(shù)函數(shù) Nt=N 0 d或Nt+i =N t入（N為種群個(gè)體數(shù)，N 0為起始種群個(gè)體數(shù)，t為時(shí)間，入為種群周限增長(zhǎng)率，下同），其中入具有 開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間，它表示種群大小在開(kāi)始和結(jié)束時(shí)的比率。若以年為時(shí)間單位，指數(shù)增長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)速率為：（N 0 At+1 N0N）個(gè)/年=N 0d （入一1）個(gè)/年，所以指數(shù)增長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)速率隨時(shí)間變化呈等比數(shù)列，公比為入，其通項(xiàng)公式為：dNdN理=N O （入1）入t （由表示種群增長(zhǎng)速率）。此通項(xiàng)公式是 dt （相當(dāng)于因變量）關(guān)于t （相當(dāng)于自變量）的指數(shù)函數(shù)，其變化過(guò)程如圖2所示。種群增長(zhǎng)率種群噌長(zhǎng)速率時(shí)間同樣以年為時(shí)

14、間單位，指數(shù)增長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)率為：（ N t+i N t）個(gè)/ N t個(gè)年（N 0 產(chǎn)N 0入t）個(gè)/ N 0 X個(gè)年N 0d （入1 ）個(gè)/ N 0 At個(gè)年（入1 ）個(gè)/個(gè)年，即該種群 在一年時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)個(gè)體增加的個(gè)體數(shù)為入一1個(gè)。因?yàn)槿胍?為常數(shù)，所以指數(shù)增長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)率曲線與x軸平行，且在y軸上的截距為入一1,如圖3所示。3邏輯斯諦增長(zhǎng)的增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率種群在自然條件下呈邏輯斯諦增長(zhǎng)，邏輯斯諦增長(zhǎng)種群噌長(zhǎng)速率（dN/dt）曲線（“ S”型曲線）是根據(jù)邏輯斯諦方程構(gòu)建的曲線 模型。邏輯斯諦方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：=rN （21）dtR 2 （r是瞬時(shí)增長(zhǎng)率，K是環(huán)境容納量，特定種群的 r和K

15、都為定值）。dN此方程是dt （相當(dāng)于因變量）關(guān)于N （相當(dāng)于自變量）的二次函數(shù)，坐標(biāo)曲線為拋物線，-i>r= 其特征：開(kāi)口方向：二次項(xiàng)系數(shù)為dN rKK ,曲線開(kāi)口向下；存在最大值：當(dāng)=由 4為種群的最大增長(zhǎng)速率；與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)：當(dāng) N=0或N=K時(shí),If =2時(shí),rN C=0 ,故曲線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)為N=0和N=K ;對(duì)稱(chēng)性：以2為對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)對(duì)稱(chēng)（見(jiàn)圖4）。此圖常被各種教輔資料引用，但在引用時(shí)，常將橫坐標(biāo)名稱(chēng)個(gè)體數(shù)量改為時(shí)間，使 曲線的科學(xué)性出現(xiàn)偏差。那么種群增長(zhǎng)速率隨時(shí)間的變化情況到底是如何的呢？需對(duì)邏輯斯諦方程進(jìn)行探討邏輯斯諦增長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率隨時(shí)間變化的情況,積分，得N

16、t關(guān)于t的函數(shù)式:凡二一1 +尸11【叫J-IL（特定種群的No為定值）。對(duì)于邏1)。輯斯諦方程的變化規(guī)律，常選擇特殊值代入法進(jìn)行演算（見(jiàn)表表1邏輯斯諦增長(zhǎng)中各項(xiàng)數(shù)值隨時(shí)間的變化（設(shè) K=800 , r=0 . 8, N o=3 ;小數(shù)點(diǎn) 保留4位）tNt增長(zhǎng)速率Nt+1 -N t增長(zhǎng)率(Nt+1 -N t)/NttNt增長(zhǎng)速率Nt+1 -Nt增長(zhǎng)率(N t+1 -N t)/Nt0311769 . 197734 . 66050. 047216. 64613. 64611. 215412785 . 859816 . 66210. 0217214 . 64207. 99601. 203113793

17、 . 58407. 72410. 0098331 . 871617. 22951. 176714797 . 10433. 52030. 0044467 . 629535 . 75791. 121915798 . 69631. 59200. 00205136 . 3868 . 75301. 016616799 . 41370. 71740. 0009256251 . 0694114 . 68690. 840917799 . 73640. 32280. 00047403 . 5514152 . 48200. 607318799 . 88160. 14510. 00028555 . 0081151

18、. 45670. 375319799 . 94680. 06520. 00019667 . 5885112 . 58040. 202820799 . 97610. 02930. 000010734 . 537166 . 94860. 100321799 . 98930. 01320. 0000（注：由于Nt至ij N t+i的增長(zhǎng)時(shí)間剛好為1個(gè)單位時(shí)間，因此省略了公式中分母的單位時(shí)間。）ooooo OOOOO 8 6420 8642-1- 1± 1±- 1A 1XM理平磐瞿分別對(duì)表1種群增長(zhǎng)速率數(shù)據(jù) 和種群增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)作圖，得到圖 和圖6。分析圖5,推知邏輯斯諦增長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)速率曲線為鐘形曲線（或稱(chēng)正態(tài)曲線）。存在以下特征：存在一個(gè)最大值（此假設(shè)條件下，約在t=7時(shí)出現(xiàn)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的N=403 =K/2 ）;在最大值之前，種群增長(zhǎng)速率逐漸增大，增大的過(guò)三程遵循“慢一快一慢”的“ S”型變化規(guī)律；在最大值之后，種群增長(zhǎng)速率逐漸減小，減