抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)及反思一、教學(xué)設(shè)計(jì)1教材分析抽屜原理是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單 元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向 學(xué)生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ) 上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決。 2學(xué)情分析“抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例， 但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解和運(yùn)用“抽屜原理”。 教學(xué)中應(yīng)有意 識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。 六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能 力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高， 加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)， 很容易感受到用

2、“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè)趣。3教學(xué)理念激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅 子”，讓學(xué)生置身游戲中開(kāi)始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合 作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣 又易于理解的內(nèi)容。 特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、 至少”等字詞作了充分 的闡釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生進(jìn)行較好的“建?！?，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問(wèn)題模型 化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。4教學(xué)目標(biāo)1 經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程， 初步了解“抽屜原理”， 會(huì)用“抽 屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2 通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維3 通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)

3、的魅力。 5教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。 難點(diǎn)： 理解“抽屜原理”， 并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。6教學(xué)過(guò)程 一、課前游戲引入。上課前，我們先來(lái)熱身一下，一起來(lái)玩搶椅子的游戲。請(qǐng) 3 位同學(xué)上來(lái)參加游戲，第三位同學(xué)是請(qǐng)女生還是男生呢？老師 認(rèn)為，不管是請(qǐng)男生還是女生，都一定至少有兩位同學(xué)的性別是相同的。同 意我的說(shuō)法嗎？游戲規(guī)則是：在老師說(shuō)開(kāi)始時(shí)， 3 位同學(xué)繞著椅子走，當(dāng)老師說(shuō)停 的，三位同學(xué)都要坐在椅子上。為什么總有一張椅子至少坐兩個(gè)同學(xué)？ 在這個(gè)游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我 們就一起來(lái)研究抽屜理原。 （ 板書(shū)課題 ）二

4、、通過(guò)操作，探究新知 （一）探究例 11、研究 3枝鉛筆放進(jìn) 2 個(gè)文具盒。（1）要把 3 枝鉛筆放進(jìn) 2 個(gè)文具盒 ，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們想一想，擺一 擺，寫(xiě)一寫(xiě)，再把你的想法在小組內(nèi)交流。（2）反饋：兩種放法：（ 3，0）和（ 2， 1）。（ 3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說(shuō)得有道理）（4）“總有”什么意思？（一定有）（ 5）“至少”有 2 枝什么意思？（不少于 2 枝） 小結(jié)：在研究 3 枝鉛筆放進(jìn) 2 個(gè)文具盒時(shí)， 同學(xué)們表現(xiàn)得很積極， 發(fā)現(xiàn)了“不 管怎么放，總有一個(gè)文具盒放進(jìn) 2 枝鉛筆）2、研究 4 枝鉛筆放進(jìn) 3 個(gè)文具

5、盒。（1）要把 4 枝鉛筆放進(jìn) 3 個(gè)文具盒里， 有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺， 再把你的想法在小組內(nèi)交流。（2）反饋：四種放法：（ 4，0，0）、（ 3，1，0）、（ 2，2，0）、（ 2，1， 1）。（3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)筆盒至少有2 枝鉛筆）（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（ 5）大家通過(guò)枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2 枝鉛筆”。 如果要讓每個(gè)文具盒里放的筆盡可能的少， 你覺(jué)得應(yīng)該要怎樣放？ （每個(gè)文具盒都先放進(jìn)一枝， 還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒， 總會(huì)有一個(gè)文 具盒至少有 2 枝筆）（你真是一個(gè)善于思想的孩子。） （6）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來(lái)說(shuō)明

6、問(wèn)題，你是假設(shè)先在每個(gè)文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的 1 枝怎么處理？ （放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒就有2 枝鉛筆了）（7）誰(shuí)能用算式來(lái)表示這位同學(xué)的想法？ （ 5÷ 4=1 1）商1表示什么？余數(shù) 1 表示什么？怎么辦？（ 8）在探究 4 枝鉛筆放進(jìn) 3 個(gè)文具盒的問(wèn)題，同學(xué)們的方法有兩種，一是 枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來(lái)說(shuō)明理由，你覺(jué)得哪種 方法更明了更簡(jiǎn)單？3、類(lèi)推：把 5 枝鉛筆放進(jìn) 4 個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2 枝鉛 筆？為什么？把 6 枝鉛筆放進(jìn) 5 個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2 枝鉛筆？為

7、什么？把 7 枝鉛筆放進(jìn) 6 個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2 枝鉛筆？為什么？把 100 枝鉛筆放進(jìn) 99 個(gè)文具盒， 是不是總有一個(gè)筆盒至少有 2 枝 鉛筆？為什么？4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的 數(shù)量多 1，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn) 2 枝鉛筆。）5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多 2 呢？多 3 呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有 一個(gè)筆盒至少有 2 枝鉛筆?！?、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文 具盒數(shù)量時(shí)，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn) 2 枝鉛筆。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。 既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜 有聯(lián)系吧？鉛筆

8、相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體， 那么文具盒就相當(dāng)于抽 屜了。 如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)， 我們就能得出結(jié)論“總有一個(gè)抽屜里放進(jìn)了 2 個(gè)物體?！?、在我們的生活中，常常會(huì)遇到抽屜原理，你能不能舉個(gè)例子？在課前我 們玩的游戲中，有沒(méi)有抽屜原理？ 過(guò)渡：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法 研究問(wèn)題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺(jué)中提升了許多，那么讓我 們?cè)賮?lái)研究這樣一組問(wèn)題。（二）探究例 21、研究把 5 本書(shū)放進(jìn) 2 個(gè)抽屜。（1）把 5本書(shū)放進(jìn) 2個(gè)抽屜會(huì)有幾種情況？（ 5，0）、（ 4，1）和（ 3，2） （2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個(gè)抽

9、屜至少放 進(jìn)了 3 本書(shū)）（ 3）還可以怎樣理解這個(gè)結(jié)論？先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2 本，剩下的 1 本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，這個(gè)抽屜就有 3 本書(shū)了。（4）可以把我們的想法用算式表示出來(lái)：5÷2=21 （商 2表示什么，余數(shù)1 表示什么） 2+1=3 表示什么？2、類(lèi)推：如果把 7 本書(shū)放進(jìn) 2 個(gè)抽屜中，至少有一個(gè)抽屜放進(jìn) 4 本書(shū)。如果把 9 本書(shū)放進(jìn) 2 個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn) 5 本書(shū)。 如果把 11 本書(shū)放進(jìn) 3 個(gè)抽屜中。 至少有一個(gè)抽屜放進(jìn) 4 本書(shū)。 你 是怎樣想的？（ 11÷3=3 2）商 3表示什么？余數(shù) 2 表示什么？ 3+1=4 表示 什么？3、小結(jié)：

10、從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時(shí)，我們可 以運(yùn)用假設(shè)法， 把物體盡可量多地“平均分”給各個(gè)抽屜， 總有一個(gè)抽屜比 平均分得的物體數(shù)多 1。）4、經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，個(gè)個(gè)都是 了不起的數(shù)學(xué)家。 “ 抽屜原理”最先是由 1 9世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷 提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一原理在 解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。 “抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的， 用它 可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。5、做一做：7 只鴿子飛回 5 個(gè)鴿舍，至少有 2 只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)佶舍里。為什么？8 只鴿子飛回 3

11、 個(gè)鴿舍，至少有 3 只鴿子要飛時(shí)同一個(gè)鴿舍里。為什么？（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在小組里討論，再全班反饋）三、遷移與拓展下面我們一起來(lái)放松一下，做個(gè)小游戲。 我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩 52 張，我請(qǐng)五位同學(xué) 每人任意抽 1 張，聽(tīng)清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè) 一下，同種花色的至少有幾張？為什么？四、總結(jié)全課這節(jié)課，你有什么收獲？二、 教學(xué)反思 本節(jié)課是通過(guò)幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生探究“抽屜 原理”，初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明“的過(guò)程， 并有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的“模型思想。1、借助直觀操作，經(jīng)歷探究過(guò)程。教師注重讓學(xué)生在操作中，經(jīng)歷探究過(guò) 程，感知、理解抽屜原理。2、教師注重培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。通過(guò)一系列的操作活動(dòng)，學(xué)生對(duì)于 枚舉法和假設(shè)法有一定的認(rèn)識(shí)， 加以比較， 分析兩種方法在解決抽屜原理