電流元引起的磁場(chǎng)的畢薩拉定律

1、 電流元引起的磁場(chǎng)的畢薩拉定律電流元引起的磁場(chǎng)的畢薩拉定律122Il IlFkr 04k 702410N/A 2sinIlBkr 示例示例qEam Bq,mv0勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度為速度為vo的勻速直線運(yùn)動(dòng)的勻速直線運(yùn)動(dòng)0a 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)( (類平拋類平拋) )( (軌跡為半支拋物線軌跡為半支拋物線) )勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)( (軌道圓平面與磁場(chǎng)垂直軌道圓平面與磁場(chǎng)垂直) )002;mvqv BmaRTmqBqB 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)( (類斜拋類斜拋) )勻速圓運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)合成勻速圓運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)合成( (軌跡為等距螺旋線軌跡為等距螺旋線)

2、)000sinsin;2cosqv BmvaRmqBmhvqB v0 0方向與場(chǎng)方向與場(chǎng)方向成方向成角角v0 0方向與場(chǎng)方向與場(chǎng)的方向垂直的方向垂直v0方向與場(chǎng)方向與場(chǎng)的方向平行的方向平行勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻強(qiáng)電場(chǎng)中勻強(qiáng)電場(chǎng)中比較比較qEam v0q,mEqEam 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷及電流的力磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷及電流的力示例示例由畢薩拉定律由畢薩拉定律,距無(wú)限長(zhǎng)直線電流距無(wú)限長(zhǎng)直線電流a處磁感應(yīng)強(qiáng)度處磁感應(yīng)強(qiáng)度 2n P i 2siniiiI lBkr a22iin tantan1laii 其其中中 sincoscos1aii 2cosai 22sin2coscosIaikaii cosiari c

3、osIika 12limcosnnikIBia 11sincos222lim22sin2nninnkIa 02IaB IIa取元電流取元電流2 aIlIn BO212limnniakInBa 212limnniakInBa 2 Ika 02Ia rP212limsinnniakInBr 22222kaIaaxax 032222ISax 解解: :OA解題方向解題方向: 兩電流在兩電流在O點(diǎn)引起的磁場(chǎng)疊加點(diǎn)引起的磁場(chǎng)疊加I1AB的的優(yōu)弧與劣弧段電流與電優(yōu)弧與劣弧段電流與電阻成反比阻成反比,即即1221ILIL 由畢薩拉定律知由畢薩拉定律知,兩弧上電流在兩弧上電流在O點(diǎn)引起的磁場(chǎng)磁感應(yīng)點(diǎn)引起的磁場(chǎng)

4、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系為強(qiáng)度大小關(guān)系為:BI2111222BI LBI L 12BB 0OB 兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上A、B兩點(diǎn)，并兩點(diǎn)，并與很遠(yuǎn)的電源相連，如圖所示與很遠(yuǎn)的電源相連，如圖所示,求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度 解解: :解題方向解題方向: 變端變端點(diǎn)為無(wú)限長(zhǎng)通電點(diǎn)為無(wú)限長(zhǎng)通電螺線管內(nèi)部螺線管內(nèi)部!PB000BBnI 02PBB 202PBR 如圖所示，一恒定電流沿著一個(gè)長(zhǎng)度為如圖所示，一恒定電流沿著一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，半徑為，半徑為R的螺線管流過(guò)，在螺線管內(nèi)部產(chǎn)生了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的螺線管流過(guò)，在螺線管內(nèi)部產(chǎn)生了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的磁場(chǎng)

5、，的磁場(chǎng)，試求線圈末端即圖中試求線圈末端即圖中P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及以點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及以P為中心的半徑為為中心的半徑為R的圓的圓上的磁通量上的磁通量 解解: :解題方向解題方向: 利用對(duì)稱利用對(duì)稱性及磁場(chǎng)疊加性及磁場(chǎng)疊加!AB123456789111210I3I3I6I6I3I3I3I3I6I6I6I6I0OB O 由相同導(dǎo)線構(gòu)成的立方形框架如圖所示，讓電流由相同導(dǎo)線構(gòu)成的立方形框架如圖所示，讓電流I從頂從頂點(diǎn)點(diǎn)A流入、流入、B流出，求立方形框架的幾何中心流出，求立方形框架的幾何中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 解解: :電流元所在處磁場(chǎng)設(shè)為電流元所在處磁場(chǎng)設(shè)為B其它其它;iBBB 其其余余Bi

6、iB BiFIB其其余余電流元內(nèi)側(cè)有電流元內(nèi)側(cè)有電流元外側(cè)有電流元外側(cè)有0iBB 其其余余2BB 其其余余解題方向解題方向: 求出電流元所處磁場(chǎng)磁感求出電流元所處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)強(qiáng)度, ,即可求安培力及其對(duì)螺線管即可求安培力及其對(duì)螺線管側(cè)面壓強(qiáng)側(cè)面壓強(qiáng)2iBFI l 0NIL 2Nrn 220irN IFnL 2iFPLr 一一N匝密繞的螺線管長(zhǎng)匝密繞的螺線管長(zhǎng)L，半徑，半徑r，且，且L r當(dāng)通有當(dāng)通有恒定電流恒定電流I時(shí)，試求作用在長(zhǎng)螺線管側(cè)面上的壓強(qiáng)時(shí)，試求作用在長(zhǎng)螺線管側(cè)面上的壓強(qiáng)p 22022N IL 5解解: :12346B1B2B3B4B5B6O5012IBBR 2 24cos15

7、OiBB 062424IR 0622IR 如圖，在半徑為如圖，在半徑為R的圓周上沿諸大圓繞有細(xì)導(dǎo)線，的圓周上沿諸大圓繞有細(xì)導(dǎo)線，諸導(dǎo)線相交于同一直徑諸導(dǎo)線相交于同一直徑AB的兩端，共有六個(gè)線圈，每相鄰兩線圈平的兩端，共有六個(gè)線圈，每相鄰兩線圈平面的夾角均為面的夾角均為30，導(dǎo)線上流過(guò)電流，導(dǎo)線上流過(guò)電流I，求在木球球心，求在木球球心O處磁感應(yīng)強(qiáng)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向度的大小與方向 30ABO解解: :I0h取元線電流取元線電流,對(duì)對(duì)P張角為張角為2n Pi 第第i對(duì)元線電流之一在對(duì)元線電流之一在P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度處的磁感應(yīng)強(qiáng)度02iiiIBr 00tantan1cos2I hiiibh 002

8、cosIbi 第第i對(duì)元線電流在對(duì)元線電流在P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 00coscosiIBibi iB iB iB 00002limnniIBbIb 有一個(gè)寬為有一個(gè)寬為b、無(wú)限長(zhǎng)薄銅片，通有電流、無(wú)限長(zhǎng)薄銅片，通有電流I0求銅片求銅片中心線正上方中心線正上方h（b h ）處的）處的P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 解解: :電荷隨盤(pán)運(yùn)動(dòng)電荷隨盤(pán)運(yùn)動(dòng),形成環(huán)形電流形成環(huán)形電流:2qI 電流隨盤(pán)半徑分布為電流隨盤(pán)半徑分布為:222iqRRIiRnn 元環(huán)電流在盤(pán)軸心處引起的磁感應(yīng)強(qiáng)度為元環(huán)電流在盤(pán)軸心處引起的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:02022iiiqiInBRrin 盤(pán)軸心處的總磁感應(yīng)強(qiáng)度為盤(pán)軸心處

9、的總磁感應(yīng)強(qiáng)度為:01lim2nqBRn 02qR 一個(gè)塑料圓盤(pán)，半徑為一個(gè)塑料圓盤(pán)，半徑為R，帶電，帶電q，均勻分布在盤(pán)表，均勻分布在盤(pán)表面上，圓盤(pán)繞通過(guò)圓心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為面上，圓盤(pán)繞通過(guò)圓心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，試求圓盤(pán)，試求圓盤(pán)中心處中心處O 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁感應(yīng)強(qiáng)度 解解: :xyO在通電橢圓導(dǎo)線上取元電流在通電橢圓導(dǎo)線上取元電流I.l元電流元電流I.l對(duì)一對(duì)一個(gè)焦點(diǎn)的張角為個(gè)焦點(diǎn)的張角為 nn 元電流元電流I.l在焦點(diǎn)處引起的元磁感應(yīng)在焦點(diǎn)處引起的元磁感應(yīng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為Bi02sin4iiiIlBr i ir024iiIl rrl 04iIr 由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)

10、系得 222222cosiiiArrCrCin 22222coscosiACBrA CiAABi 則焦點(diǎn)處則焦點(diǎn)處 2201212limcos4nniIBAABiBn 022AIB 試應(yīng)用畢奧試應(yīng)用畢奧薩伐爾定律，求解薩伐爾定律，求解方程為方程為 （ AB，其中，其中A和和B均為已知量）均為已知量）的橢圓形閉合導(dǎo)線當(dāng)導(dǎo)線中通以穩(wěn)恒電流的橢圓形閉合導(dǎo)線當(dāng)導(dǎo)線中通以穩(wěn)恒電流I時(shí)，橢圓時(shí)，橢圓導(dǎo)線焦點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度導(dǎo)線焦點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小的大小 22221xyAB 長(zhǎng)直圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)磁場(chǎng)具有軸對(duì)稱性，離軸長(zhǎng)直圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)磁場(chǎng)具有軸對(duì)稱性，離軸r處的磁感應(yīng)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度 現(xiàn)有半徑為現(xiàn)有半

11、徑為a的金屬長(zhǎng)圓柱體內(nèi)挖去一半徑為的金屬長(zhǎng)圓柱體內(nèi)挖去一半徑為b的圓柱體，兩圓的圓柱體，兩圓柱體的軸線平行，相距柱體的軸線平行，相距d，如圖所示電流，如圖所示電流I沿軸線方向通過(guò)，且均勻分布在柱體沿軸線方向通過(guò)，且均勻分布在柱體的截面上，試求空心部分中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的截面上，試求空心部分中的磁感應(yīng)強(qiáng)度 Oja解解: :有空洞的圓柱體電流密度為有空洞的圓柱體電流密度為 22Ijab 空洞處視作電流密度為空洞處視作電流密度為j的兩反的兩反向電流疊加向電流疊加: 0aa22Br2Iab 0bb22Br2Iab abBBBAO raABaBABbrbdjb 0ab22Brr2AIab 則則完整電流完整電

12、流j與反向電流與反向電流-j在空洞在空洞中中A處引起磁場(chǎng)處引起磁場(chǎng)Ba、Bb: 022d2Iab 返回返回02Bj r 解解: :dM60M60d2sin603ddr 13em vdeB 31191219326 9.1 101.6 101000T5.0 101.6 10em eUBde 22cos60emdnB ev 22cos602eem vm UnBndede 312-32192 9.1 101000T5 101.6 106.7 10TBnn 212eeUm v 其其中中TdM 如圖所示，經(jīng)如圖所示，經(jīng)U1000 V電壓加速的電子（加速前靜止）從電電壓加速的電子（加速前靜止）從電子槍子槍T

13、射出，其初速度沿直線射出，其初速度沿直線方向若要求電子能擊中在方向若要求電子能擊中在60方向，與槍口方向，與槍口相距相距d5.0 cm 的靶的靶M，試求以下兩種情況下，所需的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大，試求以下兩種情況下，所需的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小小磁場(chǎng)磁場(chǎng)B1垂直于直線垂直于直線與靶與靶M所確定的平面；所確定的平面；磁場(chǎng)磁場(chǎng)B2平行于槍口平行于槍口T向靶向靶M所所引的直線引的直線TM 33.7 10 T 解解: :xyOR軌道設(shè)計(jì)：離子在進(jìn)入磁場(chǎng)前離子做軌道設(shè)計(jì)：離子在進(jìn)入磁場(chǎng)前離子做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后，在洛倫茲直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后，在洛倫茲力作用下沿一段圓弧運(yùn)動(dòng)，而后離開(kāi)力作用下

14、沿一段圓弧運(yùn)動(dòng)，而后離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)，沿直線運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)區(qū)，沿直線運(yùn)動(dòng)至R對(duì)不同的對(duì)不同的離子射出角，以適當(dāng)?shù)膱A弧與之銜接，離子射出角，以適當(dāng)?shù)膱A弧與之銜接，各軌道直線與圓弧對(duì)接點(diǎn)，即離子出、各軌道直線與圓弧對(duì)接點(diǎn)，即離子出、入磁場(chǎng)的點(diǎn)的集合為所求磁場(chǎng)的邊入磁場(chǎng)的點(diǎn)的集合為所求磁場(chǎng)的邊界界 PxyORPr(x,y)mvrqB 222cosrxr tanyax 222222mvxaxx yyqBx右右界界0,邊邊 222222mvxaxx yyqBx左左界界0,邊邊 時(shí)mvaqB在在時(shí) 如圖如圖所示，帶電平行板間勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂所示，帶電平行板間勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直

15、紙面向里一帶電小球從光滑絕緣軌道上的直紙面向里一帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)自由下滑，經(jīng)軌道端點(diǎn)點(diǎn)自由下滑，經(jīng)軌道端點(diǎn)P進(jìn)進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn)使小球從較低的入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn)使小球從較低的b點(diǎn)開(kāi)始下滑，經(jīng)點(diǎn)開(kāi)始下滑，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入板間后，下列判斷正確的是點(diǎn)進(jìn)入板間后，下列判斷正確的是A在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，小球動(dòng)能將會(huì)增大在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，小球動(dòng)能將會(huì)增大B在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，小球勢(shì)能將會(huì)增大在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，小球勢(shì)能將會(huì)增大C若板間電場(chǎng)和磁場(chǎng)范圍足夠大，小球始終克服電場(chǎng)力做功若板間電場(chǎng)和磁場(chǎng)范圍足夠大，小球始終克服電場(chǎng)力做功D若板間電場(chǎng)和磁場(chǎng)范圍足夠大，小球所受洛侖茲

16、力將一直增大若板間電場(chǎng)和磁場(chǎng)范圍足夠大，小球所受洛侖茲力將一直增大則則重力與電場(chǎng)力的總功為重力與電場(chǎng)力的總功為正功正功, ,動(dòng)能增加動(dòng)能增加! !小球重力勢(shì)能減少小球重力勢(shì)能減少, ,電勢(shì)能電勢(shì)能增加增加! !總勢(shì)能減少總勢(shì)能減少! !洛倫茲力不做功，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)洛倫茲力不做功，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān),則由動(dòng)能定理：則由動(dòng)能定理：cOxBEabdy212qE ymv2bvqyEm 離子的運(yùn)動(dòng)是離子的運(yùn)動(dòng)是x方向勻速運(yùn)動(dòng)與勻方向勻速運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合成，兩運(yùn)動(dòng)速率均為速圓周運(yùn)動(dòng)的合成，兩運(yùn)動(dòng)速率均為EvB 在在a點(diǎn)時(shí)兩分速度方向均為點(diǎn)時(shí)兩分速度方向均為+x方向方向,則則2avEB 又解

17、：又解：212aaqE ymv22aaavqv BqEmy2avEB 解解: :如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m、電量為、電量為q的正離子，在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的正離子，在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿曲線中沿曲線oabcd從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)已知電場(chǎng)強(qiáng)度從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)已知電場(chǎng)強(qiáng)度E與與y 平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于垂直于xoy平面，試求平面，試求 離子經(jīng)過(guò)任意點(diǎn)離子經(jīng)過(guò)任意點(diǎn)b(x,y)時(shí)速度的大?。粫r(shí)速度的大?。蝗羧鬭點(diǎn)是曲線上縱坐標(biāo)最大點(diǎn)是曲線上縱坐標(biāo)最大的位置，且曲線在的位置，且曲線在a點(diǎn)的曲率半徑是點(diǎn)的曲率半徑是a點(diǎn)縱坐標(biāo)的兩倍，則離子經(jīng)過(guò)點(diǎn)縱坐標(biāo)的兩倍，則離子

18、經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的速率是點(diǎn)時(shí)的速率是多大？多大？解解: :解題方向解題方向: 將兩帶電質(zhì)點(diǎn)視為雙星系統(tǒng)將兩帶電質(zhì)點(diǎn)視為雙星系統(tǒng), ,其質(zhì)心初速度為零，其質(zhì)心初速度為零，在磁場(chǎng)中做軌跡為擺線的運(yùn)動(dòng)在磁場(chǎng)中做軌跡為擺線的運(yùn)動(dòng)未加磁場(chǎng)時(shí)未加磁場(chǎng)時(shí), ,雙電荷質(zhì)雙電荷質(zhì)心速度為零心速度為零, ,角速度由角速度由2222344kqkqmRRmR加磁場(chǎng)后加磁場(chǎng)后, ,雙電荷質(zhì)心初速度雙電荷質(zhì)心初速度為零為零, ,受到洛倫茲力大小為受到洛倫茲力大小為2FqBR 方向在方向在xy平面平面, ,是有心是有心力力! !xyO 2m2qB R R R 將質(zhì)心初速度分解為大小為將質(zhì)心初速度分解為大小為22qBRqBRvRR

19、mm 軌跡方程軌跡方程:qBRrm sin1cosqBRqBRxttmmqBRytm 如圖所示，質(zhì)量均為如圖所示，質(zhì)量均為m，電量為，電量為-q和和+q的兩個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)相距的兩個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)相距2R開(kāi)始開(kāi)始時(shí)，系統(tǒng)的質(zhì)心靜止地位于坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的質(zhì)心靜止地位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處，且兩帶電質(zhì)點(diǎn)在處，且兩帶電質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上繞質(zhì)心平面上繞質(zhì)心C沿沿順時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)設(shè)當(dāng)系統(tǒng)處于圖示位置時(shí)，規(guī)定為順時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)設(shè)當(dāng)系統(tǒng)處于圖示位置時(shí)，規(guī)定為t時(shí)刻，從該時(shí)刻時(shí)刻，從該時(shí)刻起在所討論的空間加上沿起在所討論的空間加上沿z軸方向的弱勻強(qiáng)磁場(chǎng)軸方向的弱勻強(qiáng)磁場(chǎng)B試求：質(zhì)心試求：質(zhì)心C的速度分量的速度分量vx和

20、和vy隨時(shí)間隨時(shí)間t的變化關(guān)系及運(yùn)動(dòng)軌跡方程，定性畫(huà)出質(zhì)心的變化關(guān)系及運(yùn)動(dòng)軌跡方程，定性畫(huà)出質(zhì)心C的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)兩帶電質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)兩帶電質(zhì)點(diǎn)繞質(zhì)心的圓周運(yùn)動(dòng)保持不變，忽略一切萬(wàn)有引力兩帶電質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力視繞質(zhì)心的圓周運(yùn)動(dòng)保持不變，忽略一切萬(wàn)有引力兩帶電質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力視作庫(kù)侖力作庫(kù)侖力 v0zyxx0O帶電微粒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)與重帶電微粒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)與重力場(chǎng)中，力場(chǎng)中，B、g、v0三矢量?jī)扇噶績(jī)蓛纱怪保蓪纱怪?，可將v0分解為分解為1mgvqB 20mgvvqBmgfB1fB2帶電微粒的運(yùn)動(dòng)為帶電微粒的運(yùn)動(dòng)為v1勻速運(yùn)勻速運(yùn)動(dòng)與動(dòng)與v2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合成勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合成能到達(dá)能到達(dá)x

21、0須滿足須滿足0012x qBmnmgxnTvqB （與（與v0無(wú)關(guān)）無(wú)關(guān)）解解 : : 如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，z軸為豎直方向，空間存在著勻軸為豎直方向，空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向沿的方向沿y軸正方向，一個(gè)質(zhì)量為軸正方向，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為q的帶電微粒的帶電微粒從原點(diǎn)從原點(diǎn)O處以初速度處以初速度v0射出，初速度方向?yàn)樯涑觯跛俣确较驗(yàn)閤軸正方向，試確定各物理量間滿足什軸正方向，試確定各物理量間滿足什么條件，就能保證么條件，就能保證v0的大小不論取何值，帶電微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都可以經(jīng)過(guò)的大小不論取何值，帶電微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都

22、可以經(jīng)過(guò)x軸上的軸上的x0點(diǎn)？點(diǎn)？ 初速為零的帶電小球處在重初速為零的帶電小球處在重力場(chǎng)與磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)將做軌力場(chǎng)與磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)將做軌道跡為滾輪線的運(yùn)動(dòng)道跡為滾輪線的運(yùn)動(dòng)! ! 1mgvqB mgfB1fB2解解: :若小球滾輪線軌道恰與地面相切，就不會(huì)和地面相碰若小球滾輪線軌道恰與地面相切，就不會(huì)和地面相碰 ! !v1v2圓運(yùn)動(dòng)半徑應(yīng)滿足圓運(yùn)動(dòng)半徑應(yīng)滿足 22mvmRgqBqB2h min2mBgqh 2sin2221cos2ghhgxtthhgyth 軌跡方程軌跡方程:B 質(zhì)量為質(zhì)量為m、電量為、電量為q（q）的小球，在離地面高度為）的小球，在離地面高度為h處從靜處從靜止開(kāi)始下落，為使小球始

23、終不會(huì)和地面相碰，可設(shè)想在它開(kāi)始下落時(shí)就加上一個(gè)止開(kāi)始下落，為使小球始終不會(huì)和地面相碰，可設(shè)想在它開(kāi)始下落時(shí)就加上一個(gè)足夠強(qiáng)的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)試求該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小可取值足夠強(qiáng)的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)試求該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小可取值B0，并求出當(dāng)磁場(chǎng)，并求出當(dāng)磁場(chǎng)取取B0時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)軌道時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)軌道 槽下部與水銀接觸面達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，其槽下部與水銀接觸面達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，其電流所受磁場(chǎng)力（豎直向上）與水銀電流所受磁場(chǎng)力（豎直向上）與水銀柱壓力平衡：柱壓力平衡： UgH alBllah 解解: :hlBBUhHlg 630.1 1 4 0.1m100.05 14 1010 2 m H 如圖所示的磁動(dòng)力泵是高如圖

24、所示的磁動(dòng)力泵是高h(yuǎn)0.1 m的矩形槽，槽相的矩形槽，槽相對(duì)的兩壁是導(dǎo)電的，它們之間距離對(duì)的兩壁是導(dǎo)電的，它們之間距離0.05 m兩導(dǎo)電壁加上電勢(shì)差兩導(dǎo)電壁加上電勢(shì)差U1.4 V，垂直于兩非導(dǎo)電壁加上磁感應(yīng)強(qiáng)度，垂直于兩非導(dǎo)電壁加上磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.1 T的均勻磁的均勻磁場(chǎng)槽的下部與水銀面接觸，上部與豎直的非導(dǎo)電管相連試問(wèn)水場(chǎng)槽的下部與水銀面接觸，上部與豎直的非導(dǎo)電管相連試問(wèn)水銀上升多高？（水銀的電阻率銀上升多高？（水銀的電阻率 ，水銀密度，水銀密度 ， 重力加速度重力加速度g=10m/s2 ）a61 10m 33kg14 10m B vx若電子沿縱向磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)若電子沿縱向磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)

25、l l，可以調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度，可以調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度B B，使所有電子在使所有電子在l l 路徑上完成整數(shù)個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，即比值為整數(shù)，路徑上完成整數(shù)個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，即比值為整數(shù)，這樣，被橫向交變電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)發(fā)散的電子束經(jīng)磁場(chǎng)作用，可這樣，被橫向交變電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)發(fā)散的電子束經(jīng)磁場(chǎng)作用，可會(huì)聚到離入射點(diǎn)會(huì)聚到離入射點(diǎn)l l 遠(yuǎn)的同一處，這就是磁聚焦遠(yuǎn)的同一處，這就是磁聚焦 2exleBnm v 閱讀閱讀: :利用磁聚焦測(cè)電子的比荷利用磁聚焦測(cè)電子的比荷 如圖所示，在螺線環(huán)的平均半徑如圖所示，在螺線環(huán)的平均半徑R處有電子源處有電子源P，由，由P點(diǎn)沿磁感線方向注入孔徑角點(diǎn)沿磁感線方向注入孔徑角2（2 1）的一電子束，束中

26、的電）的一電子束，束中的電子都是以電壓子都是以電壓U0加速后從加速后從P點(diǎn)發(fā)出的假設(shè)螺線環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)點(diǎn)發(fā)出的假設(shè)螺線環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度度B的大小為常量，設(shè)的大小為常量，設(shè)U03 kV，R50 mm ，并假設(shè)電子束中，并假設(shè)電子束中各電子間的靜電相互作用可以忽略各電子間的靜電相互作用可以忽略 為了使電子束沿環(huán)形磁場(chǎng)為了使電子束沿環(huán)形磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，需要另加一個(gè)使電子束偏轉(zhuǎn)的均勻磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，需要另加一個(gè)使電子束偏轉(zhuǎn)的均勻磁場(chǎng)B1對(duì)于在環(huán)內(nèi)沿對(duì)于在環(huán)內(nèi)沿半徑為半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)的一個(gè)電子，試計(jì)算所需的的圓形軌道運(yùn)動(dòng)的一個(gè)電子，試計(jì)算所需的B1大??；大??； 當(dāng)電子束沿環(huán)形磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了使電子束每繞一

27、圈有四個(gè)聚焦當(dāng)電子束沿環(huán)形磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了使電子束每繞一圈有四個(gè)聚焦點(diǎn)，即如圖所示，每繞過(guò)點(diǎn)，即如圖所示，每繞過(guò)/2的周長(zhǎng)聚焦一次，環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)的周長(zhǎng)聚焦一次，環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)B應(yīng)有多應(yīng)有多大？（這里考慮電子軌道時(shí)，可忽略大？（這里考慮電子軌道時(shí)，可忽略B1，忽略磁場(chǎng)，忽略磁場(chǎng)B的彎曲）的彎曲） R2Pv解答解答解解: :對(duì)于在環(huán)內(nèi)沿半徑為對(duì)于在環(huán)內(nèi)沿半徑為R R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)的一個(gè)電子的圓形軌道運(yùn)動(dòng)的一個(gè)電子, ,維持其維持其運(yùn)動(dòng)的向心力是垂直于環(huán)面的磁場(chǎng)洛倫茲力運(yùn)動(dòng)的向心力是垂直于環(huán)面的磁場(chǎng)洛倫茲力, ,其大小滿足其大小滿足 21evevBmR 2012eeUm v 而而0121em UBRe 則則代

28、入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得1331112 3000T50 101.76 103.7 10TB 電子束與電子束與B有一小角度有一小角度, ,故做軌跡為螺旋線的運(yùn)動(dòng)故做軌跡為螺旋線的運(yùn)動(dòng): : 電子束每四分之一周聚焦一次即應(yīng)沿電子束每四分之一周聚焦一次即應(yīng)沿B B方向繞行一周的同時(shí)方向繞行一周的同時(shí)沿滿足沿滿足: : 垂直垂直B B方向完成四個(gè)圓周方向完成四個(gè)圓周224cosemRveB 024cosem UBRe 則則024em URe 14B 31.48 10T 讀題讀題Bb+ + + + + + + + + + + + + + +FmFehvEHHeEevB HHUE bBvbInevbh 由由1H

29、BIUnehHHBIURh I解解: :樣品中多數(shù)載流子是電樣品中多數(shù)載流子是電子，是子，是N型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體!BbFmaEHBIUnea 由由HBIneaU 191.25 10 HUevBeb 由由HUvbB Fe333 m/s 如圖所示的一塊半導(dǎo)體樣品放在垂直于豎直面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖所示的一塊半導(dǎo)體樣品放在垂直于豎直面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=510-3 T，當(dāng)有恒定電流，當(dāng)有恒定電流I=2.0 mA通過(guò)樣品時(shí)，產(chǎn)生的霍耳通過(guò)樣品時(shí)，產(chǎn)生的霍耳電勢(shì)差電勢(shì)差UH=5.0mV，極性如圖中標(biāo)示，極性如圖中標(biāo)示，a=1.00 mm，b=3.00 mm這塊樣品是這塊樣品是N

30、型型半導(dǎo)體還是半導(dǎo)體還是P型半導(dǎo)體？載流子密度是多少，載流子定向運(yùn)動(dòng)速度是多少？型半導(dǎo)體？載流子密度是多少，載流子定向運(yùn)動(dòng)速度是多少？ 帶電粒子在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向磁場(chǎng)較強(qiáng)方帶電粒子在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向磁場(chǎng)較強(qiáng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，做半徑漸小的螺旋運(yùn)動(dòng)！向運(yùn)動(dòng)時(shí)，做半徑漸小的螺旋運(yùn)動(dòng)！mvrqB 由由FmvFmv 圍繞地球周圍的磁場(chǎng)是兩極強(qiáng)、中間弱的空間分布圍繞地球周圍的磁場(chǎng)是兩極強(qiáng)、中間弱的空間分布1958年，年，范范阿倫通過(guò)人造衛(wèi)星搜集到的資料研究了帶電粒子在地球磁場(chǎng)空間中的運(yùn)動(dòng)情況阿倫通過(guò)人造衛(wèi)星搜集到的資料研究了帶電粒子在地球磁場(chǎng)空間中的運(yùn)動(dòng)情況后，得出了在距地面幾千公里和幾萬(wàn)公里的高空存在著電磁輻射帶

31、（范后，得出了在距地面幾千公里和幾萬(wàn)公里的高空存在著電磁輻射帶（范阿倫輻射阿倫輻射帶）的結(jié)論有人在實(shí)驗(yàn)室中通過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置，形成了如圖所示的磁場(chǎng)分布區(qū)域帶）的結(jié)論有人在實(shí)驗(yàn)室中通過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置，形成了如圖所示的磁場(chǎng)分布區(qū)域MM，在該區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度，在該區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小沿的大小沿z軸從左到右，由強(qiáng)變?nèi)?，由弱變?qiáng)，軸從左到右，由強(qiáng)變?nèi)?，由弱變?qiáng)，對(duì)稱面為對(duì)稱面為PP 已知已知z軸上軸上點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為的大小為B0，兩端，兩端M(M)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為BM現(xiàn)有一束質(zhì)量均為現(xiàn)有一束質(zhì)量均為m，電量均為，電量均為q，速度大小均為，速度大小均為v0的粒子，在的粒子，在

32、O點(diǎn)以與點(diǎn)以與z軸成不同的投射角軸成不同的投射角0向右半空間發(fā)射設(shè)磁場(chǎng)足夠強(qiáng)，粒子只能在緊鄰向右半空間發(fā)射設(shè)磁場(chǎng)足夠強(qiáng)，粒子只能在緊鄰z軸的磁感軸的磁感線圍成的截面積很小的線圍成的截面積很小的“磁力管磁力管”內(nèi)運(yùn)動(dòng)試分析說(shuō)明具有不同的投射角內(nèi)運(yùn)動(dòng)試分析說(shuō)明具有不同的投射角0的粒的粒子在磁場(chǎng)區(qū)子在磁場(chǎng)區(qū)MM 間的運(yùn)動(dòng)情況間的運(yùn)動(dòng)情況 提示：理論上可證明：在細(xì)提示：理論上可證明：在細(xì)“磁力管磁力管”的管壁上粒子垂直磁場(chǎng)方向的速度的管壁上粒子垂直磁場(chǎng)方向的速度v的的平方與磁力管軸上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小平方與磁力管軸上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B之比為一常量之比為一常量 解答解答Ov0M Mzv0PP 0 0

33、2002200sinMvvvBB =0解解: :由題給條件由題給條件 220000sinvkBv Ov0M Mzv0 2000sinBkv 做螺旋運(yùn)動(dòng)速度不變做螺旋運(yùn)動(dòng)速度不變, ,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B處處 20020sinvvBB 2002200sinvvvBB 000sin1mvRqBB 隨著隨著B(niǎo)增大增大討論討論: : 2002200sinMvvvBB 0100sinMBB 1的中性分子進(jìn)入磁場(chǎng)在洛倫茲力作用下被極化的中性分子進(jìn)入磁場(chǎng)在洛倫茲力作用下被極化B+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E 00rEEE 11rBUvd

34、一個(gè)初始時(shí)未充電的電容器的兩個(gè)極板之間的距離為一個(gè)初始時(shí)未充電的電容器的兩個(gè)極板之間的距離為d 有一有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)，平行于電容器的極板，如圖所示當(dāng)一電中性的相對(duì)介的磁場(chǎng)，平行于電容器的極板，如圖所示當(dāng)一電中性的相對(duì)介電常數(shù)為的液體以速度電常數(shù)為的液體以速度v流過(guò)兩個(gè)極板之間時(shí)，連接在電容器兩個(gè)極板間的電壓表流過(guò)兩個(gè)極板之間時(shí)，連接在電容器兩個(gè)極板間的電壓表的讀數(shù)是多少？的讀數(shù)是多少？ 電流方向沿軸向電流方向沿軸向,在距軸在距軸r處磁場(chǎng)有處磁場(chǎng)有 02rBj r 解解: :022IrR 在距軸在距軸r處粒子受到洛倫茲力處粒子受到洛倫茲力q m mrFqvB mF022r

35、ILvqvrvR m 粒子到達(dá)右端面歷時(shí)粒子到達(dá)右端面歷時(shí)Ltv 粒子出右端面時(shí)徑向速度粒子出右端面時(shí)徑向速度粒子到達(dá)軸線時(shí)有粒子到達(dá)軸線時(shí)有rrSvv 202 mvRSqIL 各處粒子到達(dá)軸線有共同的各處粒子到達(dá)軸線有共同的S! 如圖所示如圖所示,長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)、截面半徑為、截面半徑為R的圓柱體內(nèi)，沿軸向流過(guò)均勻電流的圓柱體內(nèi)，沿軸向流過(guò)均勻電流I，忽略邊緣效應(yīng)，已知，忽略邊緣效應(yīng)，已知L R一束質(zhì)量為一束質(zhì)量為m、電量為、電量為+q的粒子以速度的粒子以速度v平行于主軸平行于主軸從圓柱體左端入射，不考慮粒子間的相互作用及與圓柱體內(nèi)部微粒的作用，且忽從圓柱體左端入射，不考慮粒子間的相互作用及與圓柱

36、體內(nèi)部微粒的作用，且忽略圓柱體內(nèi)電場(chǎng)；略圓柱體內(nèi)電場(chǎng)；忽略粒子在圓柱體內(nèi)的徑向移動(dòng)距離及粒子軸向速度的變化，忽略粒子在圓柱體內(nèi)的徑向移動(dòng)距離及粒子軸向速度的變化，試證明通過(guò)圓柱體后粒子將聚焦于一點(diǎn)；試證明通過(guò)圓柱體后粒子將聚焦于一點(diǎn)；考慮粒子在圓柱體內(nèi)的徑向運(yùn)動(dòng)而不考慮粒子在圓柱體內(nèi)的徑向運(yùn)動(dòng)而不計(jì)粒子軸向速度的變化求粒子束聚焦在圓柱右端所需滿足的條件計(jì)粒子軸向速度的變化求粒子束聚焦在圓柱右端所需滿足的條件 解答解答考慮粒子徑向運(yùn)動(dòng)考慮粒子徑向運(yùn)動(dòng),由于粒子徑向所受洛倫茲力為由于粒子徑向所受洛倫茲力為022rqvIFrR k r 所有粒子徑向運(yùn)動(dòng)為所有粒子徑向運(yùn)動(dòng)為聚焦在右端面應(yīng)滿足聚焦在右端

37、面應(yīng)滿足 214LTnv2021224LnmRvqvI 022121,2LRmnnvqvI 讀題讀題 有一正點(diǎn)電荷有一正點(diǎn)電荷Q和細(xì)長(zhǎng)磁棒的磁極處于同一位置，在它們所生和細(xì)長(zhǎng)磁棒的磁極處于同一位置，在它們所生成的電磁場(chǎng)中，有一質(zhì)量為成的電磁場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m、電量為、電量為q的質(zhì)點(diǎn)，沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，圓軌道直徑對(duì)的質(zhì)點(diǎn)，沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，圓軌道直徑對(duì)產(chǎn)生電磁場(chǎng)的電荷及磁極所在點(diǎn)張角為產(chǎn)生電磁場(chǎng)的電荷及磁極所在點(diǎn)張角為2，已知細(xì)長(zhǎng)磁鐵的一個(gè)磁極產(chǎn)生的磁，已知細(xì)長(zhǎng)磁鐵的一個(gè)磁極產(chǎn)生的磁場(chǎng)場(chǎng) ，a為常量，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（質(zhì)點(diǎn)重力不計(jì)）為常量，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（質(zhì)點(diǎn)重力不計(jì)） 解解: :磁單極的磁感

38、線分布與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)磁單極的磁感線分布與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布相似線分布相似 3Brar由由3ErkQr rvFmF qFeS204eQqFr 2mqvaFqvBr tanemFF 而而2sinsineFvmRRr 由由0cot4Qva 則則2204tansinqamQR 3Brar把兩個(gè)相互作用（吸引）的磁極視為把兩個(gè)相互作用（吸引）的磁極視為“點(diǎn)磁荷點(diǎn)磁荷”，對(duì)，對(duì)A A而而言，處于準(zhǔn)靜態(tài)平衡中，受力分析如圖言，處于準(zhǔn)靜態(tài)平衡中，受力分析如圖 ： ndsxkmglx 解解: : nSxkmgldx mgAFm當(dāng)當(dāng)x=d時(shí)時(shí)， nskmgld 當(dāng)有一小位移當(dāng)有一小位移x時(shí)時(shí), 1nkxndd x

39、xnSd 4dnS此時(shí)此時(shí)B B 處于懸浮平衡狀態(tài)處于懸浮平衡狀態(tài) 44msd mgFmglx 4mgskdl 41.3cmsxdl 如圖所示如圖所示,一個(gè)非常短的磁鐵一個(gè)非常短的磁鐵A，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，被一根長(zhǎng)，被一根長(zhǎng)l=1 m的線水的線水平地懸起移動(dòng)另一個(gè)非常短的磁鐵平地懸起移動(dòng)另一個(gè)非常短的磁鐵B慢慢地靠近慢慢地靠近A保持兩磁鐵的磁極相互之間始保持兩磁鐵的磁極相互之間始終在同一水平線上當(dāng)兩個(gè)磁極間的距離為終在同一水平線上當(dāng)兩個(gè)磁極間的距離為d=4 cm時(shí)，磁鐵時(shí)，磁鐵A與最初的水平距離與最初的水平距離s=1 cm，此后磁鐵，此后磁鐵A可自發(fā)地慢慢向可自發(fā)地慢慢向B移動(dòng)移動(dòng)磁鐵間的相互

40、作用力與其間距離的磁鐵間的相互作用力與其間距離的關(guān)系為關(guān)系為Fm(x)= ，正負(fù)表示兩磁鐵磁極間為引力或斥力試確定，正負(fù)表示兩磁鐵磁極間為引力或斥力試確定n的值；的值；現(xiàn)將兩現(xiàn)將兩磁鐵放在開(kāi)口向上的玻璃管中，磁鐵放在開(kāi)口向上的玻璃管中，B在上方，并使兩個(gè)磁鐵相互排斥，磁鐵在上方，并使兩個(gè)磁鐵相互排斥，磁鐵A在玻璃在玻璃管中有掉轉(zhuǎn)方向的趨勢(shì)，求兩個(gè)磁鐵處于平衡時(shí)所能分開(kāi)的距離管中有掉轉(zhuǎn)方向的趨勢(shì)，求兩個(gè)磁鐵處于平衡時(shí)所能分開(kāi)的距離 nkx 如圖所示的無(wú)限大勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為如圖所示的無(wú)限大勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為，一個(gè)質(zhì)量為m、電量、電量為為q0的粒子以初速度的粒子以初速度v0從從y

41、軸上軸上Q點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中受到大小恒定的阻力點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中受到大小恒定的阻力F，已，已知出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)為知出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)為(0， )試確定粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；試確定粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；若若 ，求粒子，求粒子的最終位置的最終位置 0mvqB0qv BF 解解: :粒子在運(yùn)動(dòng)切向受阻力粒子在運(yùn)動(dòng)切向受阻力F F，法向，法向受洛倫茲力，則受洛倫茲力，則 0,itnFqBvtqBvFmaammm 0Fmvtmq B xyQOODi 1i ,x y曲率半徑設(shè)為曲率半徑設(shè)為 q Bm v000m vq B 1iiFtqB Vtr 曲率中心以速率曲率中心以速率 FVqB 做半徑為做半徑為22FmFrqBq B

42、 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng) sin1coscossinxtrtytrt 022022sin1coscossinmvFtqBmFqBxttqBmq BmmvFtqBmFqByttqBmq Bm 續(xù)解續(xù)解由動(dòng)能定理：由動(dòng)能定理： 2012Fsmv 20022mvmvSFBq 得得002222tmvSmmTtaqBqBvqB 020mvxqBy 022022sin1coscossinmvFtqBmFqBxttqBmq BmmvFtqBmFqByttqBmq Bm 讀題讀題直線電流的磁場(chǎng)直線電流的磁場(chǎng) 02IBr 解解: :0imiFB ev rxOFmv0r0v0v0磁場(chǎng)洛倫茲力的磁場(chǎng)洛倫茲力的x分量使電子速度從分量使電子速度從0v0; r分量使電子速度從分量使電子速度從 v0 0！速！速度方向變化度方向變化90！取一元過(guò)程取一元過(guò)程 12iiinn 22000011sincoscos22iiiiiiqvIvvrrrm i 沿沿-r方向由運(yùn)方向由運(yùn)動(dòng)學(xué)導(dǎo)出公式動(dòng)學(xué)導(dǎo)出公式 100siniiiirrqvImr 010cos222iiiqIrrinnmv