2005年4月福建自考微分幾何試題

1、2005年4月福建自考微分幾何試題215絕密啟用前2005年上半年高等教育自學(xué)考試福建省統(tǒng)一命考試3<2tt4*代表什么曲面曲面的曲紋坐標(biāo)網(wǎng)是共純網(wǎng)的充要條件是設(shè)曲面方程為那么曲面在點(diǎn)2的切平面方程為a + 6 +做試題，沒(méi)答案？上自考365,網(wǎng)校名師為你詳細(xì)解答兩曲面之間的一個(gè)變換，如杲使曲面上對(duì)應(yīng)曲線的交角相警，那么這個(gè)變換稱為螺旋線尸巧方程H護(hù),0 = aiR圖亦呼兩填空題本大題共10小題.毎4MB3分共30分 請(qǐng)?jiān)跉靶☆}的空搐中填上正確答案。蠟填，不填均無(wú)分微分幾何試卷設(shè)平面上一個(gè)橢HI方程為r = | bsinff +那么它的切向量石 w假設(shè)向鈕戊工共面，那么ox6皿在點(diǎn)1.0

2、,0處的副法線的方程為課程代碼2021總分題號(hào)二=四核分人題分30103030復(fù)査人得分本試卷満分100分#考試時(shí)間150分鐘"得分評(píng)卷人1復(fù)査人&曲面r(u,v) = |u - v,tw|在匕二-1= 1處的單位法向盤(pán)n =9設(shè) 3 w G( V),那么 dda> =°10曲線/*") = 2cost93sint有多少個(gè)頂點(diǎn)得分評(píng)卷人復(fù)査人二.單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題毎小題2分，共10分) 在毎小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中有一個(gè)是符合目要求的, 請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在凰后的括號(hào)內(nèi)。第選.多項(xiàng)選擇或未選均無(wú) 分。11. 巴知矢#=11,1,11,6 = 1 -

3、1,0,1),那么：與衣是A a±bB. abC. a = - 612. 曲面 r(tt,v) = | a(u + v) y6(u -v) ,2<w( ( - oo <u,v< + oo)的法向 =【A. 126( u + v) ,2a( u - v), - ( a2 + 62)(B | 26(u +v) , 2a(u v) ,(a2 + 2) IC. Uu +r)» -2a(u -v) t(aJ +62) ID. |26(u +v) t -2a(u -v) , -2a6)13. 設(shè)曲線的參數(shù)方程為r=|6cos亍,6血討，那么務(wù)卜A. 6B. 1C. /

4、72D. 3614. 曲面的曲紋坐標(biāo)網(wǎng)是正交網(wǎng)的充要條件是【】AN = 0B. M=0QF=0D.G=015. 指出以下二次形式中，哪個(gè)不能作為曲面的第一墓本形式【】A. di? =3<iu2 +3畫(huà)$B. ds2 =2du2 MC ds2 如 +2</v2D. ds2 s2du2 -dv2得分評(píng)卷人復(fù)査人三、計(jì)算JS本大題共3小題毎小題10分，共30分16.求曲面 r(u,v) = |«sinutvcoiutp(u) | 的第一根本形式。17.求曲線r(0 = |e/3l在"0的法線方程與副法線方程。18-求曲面心)=x,y,zx.y) |的第二根本形式。得分評(píng)卷人復(fù)査人四、論述題本大題共2小題毎小題15分，共30分19.假設(shè)曲線的所有切線平行于同一平面，求證這曲線是