第1課時　二次函數(shù)y＝ax2(a＞0)的圖象與性質(zhì)

1、.課題第1課時二次函數(shù)yax2a0的圖象與性質(zhì)授課人教學目標知識技能理解二次函數(shù)的圖象，掌握用描點法畫二次函數(shù)yax2a0的圖象，能根據(jù)圖象認識理解其有關性質(zhì)數(shù)學考慮通過類比的方式由一次函數(shù)的探究方式得到二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，并根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想探究函數(shù)之間的聯(lián)絡和區(qū)別問題解決經(jīng)歷探究二次函數(shù)yax2a>0的圖象和性質(zhì)的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想與方法情感態(tài)度通過畫函數(shù)圖象，認識數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，體會數(shù)學中的特殊與一般的辯證關系，體會數(shù)學的內(nèi)在美教學重點畫出二次函數(shù)yax2a0的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象分析其性質(zhì)教學難點用描點法準確畫出二次函數(shù)yax2a0的圖象授課類型新授課課時教具多媒體教

2、學活動教學步驟師生活動設計意圖回憶1.什么叫一次函數(shù)？一次函數(shù)的圖象有什么性質(zhì)？老師提出問題，學生進展答復.定義：一般地，形如ykxbk，b為常數(shù)且k0的函數(shù)叫作一次函數(shù).一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)：一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點0，b，當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.2.畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？探究結(jié)論：畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線通過類比畫一次函數(shù)圖象的方法得到畫二次函數(shù)圖象的步驟.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】問題：如何畫出二次函數(shù)yx2的圖象呢？師生活動：師生共同討論，得到畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線.1

3、.列表：自變量該如何取值呢？學生交流、討論，得到結(jié)論.二次函數(shù)yx2中自變量的取值范圍是全體實數(shù)，而且當自變量互為相反數(shù)時，對應的函數(shù)值相等，因此，以原點為中心，在原點的左右，均勻選取便于計算的x值即可.x3210123y94101492.描點：請同學們把表格中的點在坐標紙上描畫出來.3.連線：用光滑的曲線順次連接各點，在連線過程中，觀察圖象的形狀畫二次函數(shù)yax2a>0的圖象是本節(jié)課的重點與難點，因此，需要老師逐步引導而列表是三個步驟中最為關鍵的環(huán)節(jié)，要分析透徹，鼓勵學生發(fā)表自己的看法.續(xù)表活動二：理論探究交流新知1.二次函數(shù)yx2的圖象總結(jié)師生活動：學生在坐標紙上畫圖象，老師巡視，以

4、便及時發(fā)現(xiàn)問題，并及時糾正、指導老師利用展臺展示學生的優(yōu)秀作品，并引導學生大膽說出圖象的特征二次函數(shù)yx2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球或擲鉛球時球在空中所經(jīng)過的道路，這條曲線叫作拋物線開口方向向上，是軸對稱圖形，它與對稱軸的交點叫作拋物線的頂點2觀察類比，探究異同在同一個直角坐標系中畫出二次函數(shù)yx2和y2x2的圖象，并觀察圖象有哪些特征師生活動：請同學們在同一直角坐標系中畫出這兩個二次函數(shù)的圖象，完成后觀察并討論圖象之間的異同點，總結(jié)出當a>0時，函數(shù)yax2的圖象特征探究二次函數(shù)yx2，yx2和y2x2的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點師生活動：老師利用幾何畫板進

5、展畫圖演示，學生觀察三個函數(shù)圖象，并比較異同，自行總結(jié)規(guī)律老師進展個別提問，學生獨立作答，師生共同總結(jié)規(guī)律3總結(jié)歸納，形成規(guī)律學生獨立歸納二次函數(shù)yax2a>0的圖象特征，并完成下表：二次函數(shù)圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標yax2a>0歸納：一般地，拋物線yax2a>0的對稱軸是y軸，頂點坐標是原點，開口方向向上，頂點是拋物線的最低點，a越大，拋物線的開口越小1.在同一直角坐標系中畫兩個或兩個以上函數(shù)圖象，使得比照更加強烈小組討論的學習方式可以使個人想法得到糾正或補充2在分析總結(jié)過程中，把所得結(jié)論填入表格，對學生思路起到引導作用，更直觀易懂.活動三：開放訓練表達應用【應用舉例】例

6、1在直角坐標系中畫出二次函數(shù)y0.2x2的圖象，并填空二次函數(shù)y0.2x2的圖象是一條開口向_上_的拋物線，對稱軸是_y軸_，頂點坐標是_0，0_，當x_0_時，y有最_小_值為_0_例2關于函數(shù)y3x2的性質(zhì)的表達，錯誤的選項是DA對稱軸是y軸B頂點是原點C當x0時，y隨x的增大而增大Dy有最大值學生自主進展解答問題后，學生分組展開討論，待學生充分交流后，老師組織學生展示自己的答案，共同得到正確的結(jié)論應用舉例中的兩個例題培養(yǎng)學生用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題的才能.續(xù)表活動三：開放訓練表達應用【拓展提升】函數(shù)ym3xm23m2是關于x的二次函數(shù)1求m的值；2當m為何值時，該函數(shù)圖象的開口向上？3當

7、m為何值時，該函數(shù)圖象有最低點？4試說明該函數(shù)的增減性給予學生一定的時間去考慮，充分討論，爭取讓學生自己得到正確答案，對學習有困難的學生適當引導、點撥拓展提升中的例題是對二次函數(shù)圖象的概念和性質(zhì)的綜合，要注意二次函數(shù)yax2中a0這一重要條件以及a的符號與二次函數(shù)圖象的開口方向之間的關系.活動四：課堂總結(jié)反思【達標測評】1二次函數(shù)yx2的圖象的頂點坐標是BA1，0B0，0C1，0 D.2二次函數(shù)y2x2的圖象一定過點CA1，2 B1，2C1，2 D1，03ymxm21的圖象是經(jīng)過第一、二象限的拋物線，那么m_1_4二次函數(shù)yx2，當x1<x2<0時，y1與y2的大小關系是_y1&g

8、t;y2_圖1255.如圖125，點P是拋物線yx2上位于第一象限內(nèi)的一點，點A的坐標是3，0設點P的坐標為x，y1求AOP的面積S關于y的函數(shù)表達式；2S是y的什么函數(shù)？S是x的什么函數(shù)？學生進展當堂檢測，完成后，老師進展批閱、點評、講解從簡單的應用開場，及時穩(wěn)固新知，讓學生獲得對二次函數(shù)yax2a>0的圖象和性質(zhì)的深層次的理解，從多個角度進展檢測，到達學有所成的目的.【課堂總結(jié)】1課堂總結(jié)：請同學們回憶本課的學習內(nèi)容，考慮以下問題：1二次函數(shù)yax2a0的圖象的形狀是什么？2二次函數(shù)yax2a0的圖象有什么性質(zhì)？老師提示：明確二次函數(shù)yax2a>0的開口方向、頂點坐標及對稱軸，可以分析函數(shù)yax2a>0的增減性2作業(yè)布置：教材P18習題1.2A組T114小結(jié)環(huán)節(jié)的設置可以讓學生養(yǎng)成自主歸納課堂重點的習慣，進步學生的學習才能.續(xù)表活動四：課堂總結(jié)反思【知識網(wǎng)絡】提綱挈領，重點突出【教學反思】授課流程反思在創(chuàng)設情境環(huán)節(jié)中，老師應給予充分的時間讓學生交流、討論、作圖，學生通過自己作圖得到函數(shù)yax2a>0的圖象；在探究新知環(huán)節(jié)中，老師在學生總結(jié)自己的想法和結(jié)論后，及時做好總結(jié)和歸納，學生承受較快，效果明顯講授效果反思老師引導學生分析二次函數(shù)yax2a