人教版七級上冊數(shù)學課本知識點歸納

1、七年級上冊數(shù)學知識點歸納第一章 有理數(shù)一 正負數(shù)1正數(shù)：大于 0 的數(shù)。2負數(shù)：小于 0 的數(shù)。30 即不是正數(shù)也不是負數(shù)。4正數(shù)大于 0，負數(shù)小于 0，正數(shù)大于負數(shù)。二有理數(shù)1有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)?？梢詫懗蓛蓚€整數(shù)之比的形式。 無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的 形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：n2整數(shù)：正整數(shù)、 0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。三數(shù)軸1數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。 畫一條直線，在直線 上任取一點表示數(shù) 0，這個零點叫做原點， 規(guī)定直線上從原點向右或向上為正 方向；選取適當?shù)拈L

2、度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。 2數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。 0 的相反數(shù)還是 0。 4絕對值：1正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的 絕對值是 0。2正數(shù)比 0 大，負數(shù)比 0 ?。?正數(shù)大于一切負數(shù)；4 兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而??； 5數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；6大數(shù)-小數(shù) 0 ,小數(shù)-大數(shù)V 0.5. 倒數(shù)：乘積為 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意： 0沒有倒數(shù)。倒數(shù)是本身的數(shù)是 ±1四有理數(shù)的加減法1先定符號，再算絕對值。2加法運算法那么：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加

3、，取 絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù) 的兩個數(shù)相加得 0。一個數(shù)同 0相加減，仍得這個數(shù)。3加法交換律： a+b= b+ a 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4加法結合律： a+b + c = a + b+ c 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加， 或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5減法法那么：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。 五有理數(shù)乘法先定積的符號，再定積的大小1同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同 0 相乘，都得 0。 2乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3乘法交換律： ab= b a4乘法結合律： ab c = a b c5乘法分配律： a b +

4、c = a b+ ac六有理數(shù)除法1先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。2除以一個不等于 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 3兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0 除以任何一個不等于 0 的數(shù)，都得 0七乘方1求 n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作 an 。乘方的結果叫冪， a叫底數(shù)，n叫指數(shù)2負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0 的任何正整數(shù)次冪都是 0 。3. a?是重要的非負數(shù)，即a >0;假設a+|b|=0a=0,b=0 ;八有理數(shù)的加減乘除混合運算法那么1先乘方，再乘除，最后加減。2同級運算，從左到右進行。3如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中

5、括號、大括號依次進行。4. 科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成ax 10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法 .5. 近似數(shù)的精確位： 一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)的精 確到那一位 .6. 有效數(shù)字： 從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的數(shù)為止，所有數(shù)字都 叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字。第二章 整式一整式1整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。2. 單項式：數(shù)或字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母 也是單項式。3. 系數(shù)；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。4. 次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。5. 多項式：幾個單

6、項式的和叫做多項式。6. 項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。7. 常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。8. 多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。9. 同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。10. 合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。11 .多項式的升幕和降幕排列： 把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小 到大或從大到小排列起來，叫做按這個字母的升幕排列或降幕排列 注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升幕或降幕排列 .12.幾個重要的代數(shù)式：m n表示整數(shù)1a與b的平方差是： a 2-b2 ; a 與b差的

7、平方是：a-b;2假設a、b、c是正整數(shù)，那么兩位整數(shù)是：10a+b ,那么三位整數(shù)是：100a+10b+c;3假設m n是整數(shù)，那么被5除商m余 n的數(shù)是：5m+n _ ;偶數(shù)是：2n , 奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：_ n-1、n、n+1 ;二整式加減 整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。1去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并 同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。 如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。2合并同類項法那么：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)

8、的和，且字母局部不變第三章 一元一次方程 分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決 實際問題的一種方法。一方程：先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關系，寫出含有未知數(shù)的 等式叫方程。二一元一次方程。1一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)元 ，未知數(shù)的次數(shù)都是 1，這 樣的方程叫做一元一次方程。2解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。 注意：“方程的解就能代入 二等式的性質(zhì)1等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子 ，結果仍相等。如果a= b,那么a 士 c= b 士 c2等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0 的數(shù)，結果仍相等。女口果a= b,那么a c= b c如果 a= b,

9、 c?0,那么 a / c = b。/ c三解方程的步驟 解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù) 化為 1。1去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。2去括號3移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。4合并同類項5系數(shù)化為 1第四章 圖形認識初步一、圖形認識初步 1幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。 2平面圖形：有些幾何圖形的各局部都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖 形。3立體圖形：有些幾何圖形的各局部不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體 圖形。4展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的， 將它們的外表適當剪開， 可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開

10、圖。5點，線，面，體 圖形是由點，線，面構成的。 線與線相交得點，面與面相交得線。 點動成線，線動成面，面動成體。、直線、線段、射線1線段：線段有兩個端點 2射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。3直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。4兩點確定一條直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。5相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。6兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。7. 中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點M叫做線段AB 的中點。8. 線段的性質(zhì)：兩點的所有連線中,線段最短。 兩點之間,線段最短9. 距離：連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離。三、角1. 角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。2. 角的度量單位：度、分、秒。3. 角的度量與表示： 角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。 一度的 1/60 是一分,一分的 1/60 是一秒。角的度、分、秒是 60 進制。4. 角的比擬： 角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。 平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當他又和始邊重合時,所成的角叫做周角。平角等于 180度。周角等于 360度。直角等于 90 度。 平分線：