第1課時　面積類問題

1、.22.3實際問題與二次函數(shù)第1課時面積類問題1.有一根長60 cm的鐵絲，用它圍成一個矩形，那么矩形的面積Scm2與它的一邊長xcm之間的函數(shù)解析式為AS60x BSx60xCSx30x DS30x2如圖1，假設(shè)籬笆虛線部分的長度為16 m，那么所圍成矩形ABCD的最大面積是圖1A60 m2 B63 m2C64 m2 D66 m23一個直角三角形兩直角邊長的和為30，那么這個直角三角形的面積最大為_4如圖2，利用一面墻，其他三邊用80米長的籬笆圍成一個矩形場地，墻長為30米，那么圍成矩形場地的最大面積為圖2A800平方米 B750平方米 C600平方米 D2400平方米5.某農(nóng)場擬建三間長方

2、形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻墻長50 m，中間用兩道墻隔開如圖3方案中的建筑材料可建墻的總長度為48 m，那么這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為_m2.圖36養(yǎng)雞專業(yè)戶方案用116 m的籬笆圍成如圖4所示的三間長方形雞舍，門MN寬2 m，門PQ和RS的寬各為1 m，怎樣設(shè)計才能使圍成的雞舍面積最大？圖47如圖5，ABC是直角三角形，A90°，AB8 cm，AC6 cm，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以2 cm/s的速度向點B運動；同時點Q從點A出發(fā)，沿AC方向以1 cm/s的速度向點C運動，其中一個動點到達終點，那么另一個動點也停頓運動，那么三角形APQ的最大面積是圖5A8

3、cm2B16 cm2C24 cm2D32 cm28.如圖6，A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB16 cm，AD6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B挪動，一直到點B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D挪動，當(dāng)其中一點停頓挪動時，另一點也隨之停頓挪動1經(jīng)過幾秒，P，Q兩點之間的間隔 是10 cm?2P，Q兩點之間的間隔 何時最?。繄D69如圖7，工人師傅用一塊長為10 dm，寬為6 dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形厚度不計1在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕，并求長方體底面面積為12 dm2時，裁掉的正方形的

4、邊長；2假設(shè)要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進展防銹處理，側(cè)面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？圖710用長為12 m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃如圖8，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AEAB，BCAB，垂足分別為A，B，CDE.設(shè)CDDEx m，五邊形ABCDE的面積為S m2，那么S的最大值為圖8A12 B12 C24 D沒有最大值11.課本中有一個例題：有一個窗戶形狀如圖9，上部是一個半圓，下部是一個矩形，假如制作窗框的材料總長為6 m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？這個例題的答案是當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35 m時，透光面積最大，最大值約為1.05 m2.我們假如改變這個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖，材料總長仍為6 m，利用圖，解答以下問題：1假設(shè)AB為1 m，求此時窗戶的透光面積；2與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明圖912為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤岸堤足夠長為一邊，用總長為80 m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖10所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長