小學(xué)數(shù)學(xué)高段教材分析

1、小學(xué)數(shù)學(xué)高段教材分析小學(xué)數(shù)學(xué)高段教材分析蘭州市王家堡小學(xué)蘭州市王家堡小學(xué) 田蘭莉田蘭莉數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)表數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)表 學(xué)段學(xué)段第一學(xué)段（第一學(xué)段（1 13 3年級）年級） 第二學(xué)段（第二學(xué)段（4 46 6年級）年級） 第三學(xué)段（第三學(xué)段（7 79 9年年級）級）數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算常見的量常見的量探索規(guī)律探索規(guī)律數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算式與方程式與方程探索規(guī)律探索規(guī)律數(shù)與式數(shù)與式方程與不等式方程與不等式函數(shù)函數(shù)空間與圖形空間與圖形圖形的認(rèn)識圖形的認(rèn)識測量測量圖形與變換圖形與變換圖形與位置圖形與位置圖形的認(rèn)識圖形的認(rèn)識測量測量圖形與變換圖形與變換圖形與位置圖形與

2、位置圖形的認(rèn)識圖形的認(rèn)識圖形與變換圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與坐標(biāo)圖形與證明圖形與證明統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步不確定現(xiàn)象不確定現(xiàn)象簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程可能性可能性統(tǒng)計統(tǒng)計概率概率實踐與綜合實踐與綜合應(yīng)用應(yīng)用實踐活動實踐活動綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)一、數(shù)與代數(shù) 在在“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力，初步形成模型思想。力，初步形成模型思想。（一）低段數(shù)與代數(shù)知識結(jié)構(gòu)：（一）低段數(shù)與代數(shù)知識結(jié)構(gòu)： 數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識 數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 常見的量常見的量 探索規(guī)律探索規(guī)

3、律一上 20 20以內(nèi)的數(shù)以內(nèi)的數(shù)1010以內(nèi)加減法以內(nèi)加減法2020以內(nèi)進(jìn)位加法以內(nèi)進(jìn)位加法認(rèn)識鐘表認(rèn)識鐘表整時、半整時、半時時一一下下100100以內(nèi)以內(nèi)的數(shù)的數(shù)認(rèn)識認(rèn)識 個個、十和百位、十和百位、用小數(shù)表示的用小數(shù)表示的單價單價100100以內(nèi)的加減以內(nèi)的加減法（口算）法（口算）元、角的簡單計元、角的簡單計算算認(rèn)識幾時認(rèn)識幾時幾分幾分認(rèn)識元角認(rèn)識元角分分找規(guī)律找規(guī)律圖與數(shù)的規(guī)圖與數(shù)的規(guī)律律二二上上100100以內(nèi)的加減以內(nèi)的加減法（筆算）法（筆算）表內(nèi)乘法表內(nèi)乘法 米和厘米米和厘米數(shù)學(xué)廣角（排列組合、數(shù)學(xué)廣角（排列組合、簡單推理）簡單推理）二二下下 萬以內(nèi)的數(shù)萬以內(nèi)的數(shù)表內(nèi)除法表內(nèi)除法萬

4、以內(nèi)加減法萬以內(nèi)加減法( (一一) ) 克和千克克和千克找規(guī)律找規(guī)律兩維規(guī)律兩維規(guī)律( (循環(huán)循環(huán)) )三三上上分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識有余數(shù)除法、有余數(shù)除法、多位數(shù)乘一位數(shù)、多位數(shù)乘一位數(shù)、分?jǐn)?shù)簡單計算分?jǐn)?shù)簡單計算第一次出現(xiàn)驗算第一次出現(xiàn)驗算時間的計算時間的計算毫米、分毫米、分米和千米米和千米秒的認(rèn)識秒的認(rèn)識噸的認(rèn)識噸的認(rèn)識數(shù)學(xué)廣角（搭配問題）數(shù)學(xué)廣角（搭配問題）三三下下小數(shù)的初步認(rèn)識小數(shù)的初步認(rèn)識除數(shù)是一位數(shù)的除數(shù)是一位數(shù)的除法除法兩位數(shù)乘兩位數(shù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)簡單小數(shù)加減法簡單小數(shù)加減法年、月、年、月、日日2424時計時時計時法法面積單位面積單位地積單位地積單位數(shù)學(xué)廣角（集合、替數(shù)學(xué)廣

5、角（集合、替換問題）換問題）（二）高段數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容：（二）高段數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容：冊數(shù)冊數(shù) 數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識 數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 式與方程式與方程 探索規(guī)律探索規(guī)律四上四上大數(shù)的認(rèn)識大數(shù)的認(rèn)識三位數(shù)乘兩位數(shù)（口算乘法，三位數(shù)乘兩位數(shù)（口算乘法，筆算）筆算）除數(shù)是兩位數(shù)的除法（口算除數(shù)是兩位數(shù)的除法（口算除法，筆算除法）除法，筆算除法）行程問題行程問題（數(shù)量關(guān)（數(shù)量關(guān)系系數(shù)學(xué)廣角（優(yōu)化策略：數(shù)學(xué)廣角（優(yōu)化策略：烙餅等問題）烙餅等問題）四下四下小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和性質(zhì)四則運(yùn)算（總結(jié)梳理：同級，四則運(yùn)算（總結(jié)梳理：同級，兩級，小括號）兩級，小括號）運(yùn)算性質(zhì)和定律及簡便運(yùn)算運(yùn)算性質(zhì)

6、和定律及簡便運(yùn)算小數(shù)的加法和減法小數(shù)的加法和減法數(shù)學(xué)廣角（植樹問題，數(shù)學(xué)廣角（植樹問題，點(diǎn)數(shù)關(guān)系，方陣）點(diǎn)數(shù)關(guān)系，方陣）五上五上循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識小數(shù)乘法，小數(shù)除法包括解決問題小數(shù)乘法，小數(shù)除法包括解決問題用字母表示用字母表示數(shù)；簡易數(shù)；簡易方程、應(yīng)方程、應(yīng)用用數(shù)學(xué)廣角（數(shù)字編碼數(shù)學(xué)廣角（數(shù)字編碼思想）思想）五下五下分?jǐn)?shù)的意分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)義和性質(zhì)因數(shù)和倍因數(shù)和倍數(shù)數(shù)分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)的加法和減法數(shù)學(xué)廣角（找次品）數(shù)學(xué)廣角（找次品）六上六上百分?jǐn)?shù)的百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識認(rèn)識分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠）數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠）六下六下負(fù)數(shù)的認(rèn)負(fù)數(shù)的認(rèn)識識比例的意比例的意義和

7、基本性質(zhì)義和基本性質(zhì)抽屜原理抽屜原理（三）教學(xué)重、難點(diǎn)：（三）教學(xué)重、難點(diǎn)：1 1、數(shù)的認(rèn)識部分、數(shù)的認(rèn)識部分重點(diǎn)：重點(diǎn)：v億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識v小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)大小的比較、小數(shù)小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)大小的比較、小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化。點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化。v分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)v比例的意義和基本性質(zhì)比例的意義和基本性質(zhì)v負(fù)數(shù)的意義負(fù)數(shù)的意義難點(diǎn)：難點(diǎn)：v億以內(nèi)數(shù)每級中間或末尾帶億以內(nèi)數(shù)每級中間或末尾帶0 0的數(shù)的寫法的數(shù)的寫法 v理解小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化。理解小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化。 v理解分?jǐn)?shù)的意義及產(chǎn)生理解分?jǐn)?shù)的意

8、義及產(chǎn)生 v理解比、比例、正反比例的意義理解比、比例、正反比例的意義 教材中數(shù)的認(rèn)識編排的特點(diǎn)教材中數(shù)的認(rèn)識編排的特點(diǎn) v重視數(shù)的概念、數(shù)的組成、數(shù)位等內(nèi)容的教重視數(shù)的概念、數(shù)的組成、數(shù)位等內(nèi)容的教學(xué)，并通過實際操作和學(xué)生已有的知識的經(jīng)學(xué)，并通過實際操作和學(xué)生已有的知識的經(jīng)驗來學(xué)習(xí)數(shù)的組成和數(shù)位的概念。驗來學(xué)習(xí)數(shù)的組成和數(shù)位的概念。v注意將數(shù)的認(rèn)識與相應(yīng)的計算結(jié)合起來進(jìn)行注意將數(shù)的認(rèn)識與相應(yīng)的計算結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)。在小學(xué)階段教學(xué)。在小學(xué)階段, ,第七冊學(xué)習(xí)結(jié)束后第七冊學(xué)習(xí)結(jié)束后, ,有關(guān)有關(guān)正整數(shù)的認(rèn)識的內(nèi)容將全部教學(xué)完。緊接著正整數(shù)的認(rèn)識的內(nèi)容將全部教學(xué)完。緊接著第二學(xué)段還會學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、

9、百分?jǐn)?shù)、負(fù)第二學(xué)段還會學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)，這些知識的學(xué)習(xí)數(shù)，這些知識的學(xué)習(xí), ,一方面使學(xué)生學(xué)會用較一方面使學(xué)生學(xué)會用較大的數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流大的數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流, ,掌握較大數(shù)范圍內(nèi)的掌握較大數(shù)范圍內(nèi)的計算技能計算技能, ,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感; ;另一方面通過十另一方面通過十進(jìn)制計數(shù)法的學(xué)習(xí)進(jìn)制計數(shù)法的學(xué)習(xí), ,對有關(guān)數(shù)概念的各方面知對有關(guān)數(shù)概念的各方面知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理和融會貫通識進(jìn)行系統(tǒng)的整理和融會貫通, ,為學(xué)生形成科為學(xué)生形成科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)學(xué)、合理的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ); ;并為進(jìn)一并為進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)及小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則步系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)

10、及小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算做好鋪墊。運(yùn)算做好鋪墊。問題與對策問題與對策1 1為什么改變?yōu)槭裁锤淖儭靶?shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小的變化的規(guī)律小的變化的規(guī)律” ” 中中“擴(kuò)大擴(kuò)大倍倍”“”“縮縮小小倍倍”的說法？的說法？2 2“擴(kuò)大到擴(kuò)大到倍倍”“”“縮小到縮小到分之一分之一”的這種的這種表述涉及到了分?jǐn)?shù)，學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的知識，表述涉及到了分?jǐn)?shù)，學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的知識，如何進(jìn)行教學(xué)？如何進(jìn)行教學(xué)？v對于億這樣比較大的計數(shù)單位，怎樣幫助學(xué)對于億這樣比較大的計數(shù)單位，怎樣幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)感？生建立相應(yīng)的數(shù)感？v有關(guān)有關(guān)“負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)”教學(xué)的問題教學(xué)的問題 認(rèn)識負(fù)數(shù)的教學(xué)

11、中應(yīng)注意的問題。認(rèn)識負(fù)數(shù)的教學(xué)中應(yīng)注意的問題。(1)(1)結(jié)合具體生活情境，結(jié)合具體生活情境， 加深對正負(fù)數(shù)的認(rèn)識加深對正負(fù)數(shù)的認(rèn)識 。(2)(2)注意正確地理解正號和負(fù)號的含義。注意正確地理解正號和負(fù)號的含義。2 2、數(shù)的運(yùn)算部分、數(shù)的運(yùn)算部分重點(diǎn)：重點(diǎn)：v掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法。掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法。 v掌握小數(shù)的加、減法和乘、除法的計算方法掌握小數(shù)的加、減法和乘、除法的計算方法 v理解運(yùn)算性質(zhì)和定律及簡便運(yùn)算理解運(yùn)算性質(zhì)和定律及簡便運(yùn)算 v掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法 難點(diǎn)：難點(diǎn)：v掌握掌握“四舍五入四舍五入”的試商的方法。的試商的方法。v準(zhǔn)

12、確運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。準(zhǔn)確運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。v除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法；除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法；v掌握分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算意義和算理，能靈活掌握分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算意義和算理，能靈活進(jìn)行計算進(jìn)行計算教育教材中數(shù)的運(yùn)算編排的特教育教材中數(shù)的運(yùn)算編排的特點(diǎn)點(diǎn)v以口算教學(xué)為筆算教學(xué)的算理作準(zhǔn)備，按照以口算教學(xué)為筆算教學(xué)的算理作準(zhǔn)備，按照“先口算先口算再估算再估算再筆算再筆算”的編排順的編排順序進(jìn)行序進(jìn)行 。v重視計算原理的形成過程重視計算原理的形成過程 。課例分析課例分析五年級數(shù)學(xué)上冊小數(shù)乘整數(shù)五年級數(shù)學(xué)上冊小數(shù)乘整數(shù) 一、學(xué)生的角度一、學(xué)生的角度v0.720.725 725 7

13、25 5的計算方法有什么聯(lián)系？的計算方法有什么聯(lián)系？v難點(diǎn)：如何確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。難點(diǎn)：如何確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。 二、站在教師的角度，挖掘教材中隱含的兩條二、站在教師的角度，挖掘教材中隱含的兩條線。線。 一是知識點(diǎn)這條明線一是知識點(diǎn)這條明線 一是隱藏在知識點(diǎn)中的數(shù)學(xué)思想方法這條一是隱藏在知識點(diǎn)中的數(shù)學(xué)思想方法這條暗線暗線 v自學(xué)提示中設(shè)計以下四個問題：自學(xué)提示中設(shè)計以下四個問題：（1 1）你能將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的乘法算式嗎？）你能將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的乘法算式嗎？（2 2）轉(zhuǎn)化后，因數(shù)有什么變化，對積有沒有）轉(zhuǎn)化后，因數(shù)有什么變化，對積有沒有影響，有什么影響？影響，有什么影響？（3 3）積應(yīng)該

14、怎么處理，才能得到）積應(yīng)該怎么處理，才能得到0.720.725 5的積？的積？（4 4）想一想：）想一想：3.603.60末尾的末尾的“0”0”為什么可以去為什么可以去掉？掉？計算教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法計算教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法v 數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合的思想v 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 v 方程思想方程思想v 函數(shù)思想函數(shù)思想問題與對策問題與對策v算法多樣與算法最優(yōu)化的算法多樣與算法最優(yōu)化的“度度”怎樣把握？怎樣把握？ （1 1）找準(zhǔn)算法多樣化的前提。）找準(zhǔn)算法多樣化的前提。 各種不同算法要建立在思維等價的基礎(chǔ)各種不同算法要建立在思維等價的基礎(chǔ)上，否則多樣化就會導(dǎo)致泛化。上，否則多樣化就會導(dǎo)致泛化。 （

15、2 2）把握算法優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)。判定基本算法）把握算法優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)。判定基本算法的三個維度：的三個維度： 一是從心理學(xué)維度看，多數(shù)學(xué)生喜歡的一是從心理學(xué)維度看，多數(shù)學(xué)生喜歡的方法；方法； 二是從教育學(xué)維度看，教師易教，學(xué)生二是從教育學(xué)維度看，教師易教，學(xué)生易學(xué)的方法；易學(xué)的方法； 三是從學(xué)科維度看，對后續(xù)知識的掌握三是從學(xué)科維度看，對后續(xù)知識的掌握有價值的方法。有價值的方法。v教材中介紹了計算器的使用，但實際教學(xué)中教材中介紹了計算器的使用，但實際教學(xué)中一般不允許使用計算器，應(yīng)如何處理這一矛一般不允許使用計算器，應(yīng)如何處理這一矛盾？盾？v估算方法有好壞之分嗎？應(yīng)怎樣展開估估算方法有好壞之分嗎？應(yīng)怎樣展

16、開估算教學(xué)？算教學(xué)？ 1 1、估算意識與估算技能的培養(yǎng)同樣重要，、估算意識與估算技能的培養(yǎng)同樣重要，前者的重要性有時甚至超過后者。前者的重要性有時甚至超過后者。 2 2、估算策略的靈活性問題。、估算策略的靈活性問題。 3 3、估算策略的有效性問題。、估算策略的有效性問題。 4 4、要明確一點(diǎn)，估算不是萬能的。、要明確一點(diǎn)，估算不是萬能的。v 案例案例1. 1. 59 59乘以乘以4141，可以估算得到，可以估算得到24002400，也應(yīng)該，也應(yīng)該可以估算得到可以估算得到24602460，我們要認(rèn)識到估算實際，我們要認(rèn)識到估算實際上就是一種無需獲得精確結(jié)果的計算，是對上就是一種無需獲得精確結(jié)果的

17、計算，是對計算結(jié)果做出的一種大致判斷。其所得結(jié)果計算結(jié)果做出的一種大致判斷。其所得結(jié)果也只是在一定范圍內(nèi)對答案的估計。也只是在一定范圍內(nèi)對答案的估計。 v案例案例2. 2. “ “估一估，一枚大頭針大約長多少估一估，一枚大頭針大約長多少”，“玩玩具店大約有具店大約有7070種玩具種玩具”，這些也是估算嗎？，這些也是估算嗎？ 其實這是其實這是“估量估量”而不是而不是“估算估算”。 估算教學(xué)中應(yīng)該注意以下問題：估算教學(xué)中應(yīng)該注意以下問題：v 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)估算的欲望創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)估算的欲望v 鼓勵估算方法多樣化鼓勵估算方法多樣化v 加強(qiáng)估算的準(zhǔn)確性加強(qiáng)估算的準(zhǔn)確性v 培養(yǎng)估算的習(xí)慣培養(yǎng)估算的習(xí)慣

18、3 3、式與方程部分、式與方程部分重點(diǎn)：重點(diǎn)：v理解等式的意義。理解等式的意義。 v會利用等式的性質(zhì)求出方程的解會利用等式的性質(zhì)求出方程的解 v會用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系會用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系 難點(diǎn)：難點(diǎn)：v會用字母表示數(shù)量關(guān)系會用字母表示數(shù)量關(guān)系v會利用等式的性質(zhì)求出方程的解會利用等式的性質(zhì)求出方程的解 問題與對策問題與對策v怎樣幫助學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)，由數(shù)過渡怎樣幫助學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)，由數(shù)過渡到字母，形成抽象的認(rèn)知過程到字母，形成抽象的認(rèn)知過程 1 1、關(guān)注由具體到一般的抽象過程、關(guān)注由具體到一般的抽象過程 2 2、正確看待解方程方法的改變、正確看待解方程方法的改變 3 3、正確處理

19、好解方程及應(yīng)用的關(guān)系、正確處理好解方程及應(yīng)用的關(guān)系4 4、探索規(guī)律部分、探索規(guī)律部分重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的簡單規(guī)律。重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的簡單規(guī)律。難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并判斷給定事物中隱含的簡單規(guī)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并判斷給定事物中隱含的簡單規(guī)律律 解決思路和方法：解決思路和方法：問題與對策問題與對策v學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)數(shù)、圖形等蘊(yùn)含的變化規(guī)律學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)數(shù)、圖形等蘊(yùn)含的變化規(guī)律 怎么辦？怎么辦？ 例如，在植樹問題教學(xué)中應(yīng)滲透這樣的解決例如，在植樹問題教學(xué)中應(yīng)滲透這樣的解決問題的策略：問題的策略： 復(fù)雜問題簡單化的思想。復(fù)雜問題簡單化的思想。 數(shù)形結(jié)合方法。數(shù)形結(jié)合方法。 教學(xué)實例教學(xué)實例 v例例1 1教學(xué)

20、：引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)教學(xué)：引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種兩端要種”的規(guī)的規(guī)律律 1 1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 2 2舉簡單例子畫一畫驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。舉簡單例子畫一畫驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 安排了兩個小層次：安排了兩個小層次： 按老師要求畫。按老師要求畫。 學(xué)生任意畫。學(xué)生任意畫。 通過按老師要求畫，學(xué)生對棵樹和段數(shù)通過按老師要求畫，學(xué)生對棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識。然后讓學(xué)生的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識。然后讓學(xué)生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學(xué)生的感再任意畫一畫，種一種，更豐富了學(xué)生的感性材料，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了性材料，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。這里實際上讓學(xué)

21、生感受到了數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)。這里實際上讓學(xué)生感受到了數(shù)形結(jié)合方法。方法。 3 3應(yīng)用規(guī)律，解決問題。應(yīng)用規(guī)律，解決問題。 應(yīng)用規(guī)律，驗證前面例題哪個答案是正確的。應(yīng)用規(guī)律，驗證前面例題哪個答案是正確的。 應(yīng)用規(guī)律，解決插多少面小旗的問題。應(yīng)用規(guī)律，解決插多少面小旗的問題。 這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面使學(xué)生認(rèn)識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解面使學(xué)生認(rèn)識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。問題。 v例例2 2教學(xué)：合作探究教學(xué)：合作探究“兩端不種兩端不種”的規(guī)律的規(guī)律 1 1猜測猜測“兩端不

22、種兩端不種”的規(guī)律。的規(guī)律。 2 2獨(dú)立操作，探究規(guī)律。獨(dú)立操作，探究規(guī)律。 有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生先獨(dú)有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生先獨(dú)立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個過面的猜測，發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個過程中，學(xué)生對復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思程中，學(xué)生對復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗。想又有了更深刻的體驗。 二、空間與圖形二、空間與圖形空間與圖形空間與圖形年級年級冊數(shù)冊數(shù)圖形認(rèn)識圖形認(rèn)識測量測量圖形與變換圖形與變換圖形與位置圖形與位置一一上上物體和圖形物體和圖形直觀認(rèn)識體與直觀認(rèn)識體與

23、形形下下初步認(rèn)識長方形與初步認(rèn)識長方形與正方形的特征正方形的特征圖形的拼組圖形的拼組初步感知形初步感知形與體的關(guān)系與體的關(guān)系上下、前后、上下、前后、左右左右第幾排第幾個第幾排第幾個二二上上觀察物體對稱觀察物體對稱圖形圖形角、直角角、直角線段的長線段的長下下銳角、鈍角銳角、鈍角平移與旋轉(zhuǎn)平移與旋轉(zhuǎn)三三上上四邊形四邊形平行四邊形（平行四邊形（操作）操作）物體的長度物體的長度長方形與正長方形與正方形的周長方形的周長下下長方形與正方長方形與正方形的面積形的面積東南西北等八個方東南西北等八個方向向2 2、第二學(xué)段知識結(jié)構(gòu)、第二學(xué)段知識結(jié)構(gòu) 年年級級冊數(shù)冊數(shù)圖形認(rèn)識圖形認(rèn)識測量測量圖形與變換圖形與變換圖形

24、與位置圖形與位置四四上上角的認(rèn)識和度角的認(rèn)識和度量量認(rèn)識直線射線認(rèn)識直線射線垂線和平行線垂線和平行線平行四邊形和平行四邊形和梯形梯形會量角、畫角（用量角器、會量角、畫角（用量角器、三角板）。三角板）。下下認(rèn)識三角形（特征、分認(rèn)識三角形（特征、分類、內(nèi)角和）類、內(nèi)角和）圖形的圖形的拼組拼組認(rèn)識密認(rèn)識密鋪鋪位置與方向位置與方向五五上上觀察物體（二）觀察物體（二）三角形、平行四邊形、梯三角形、平行四邊形、梯形及組合圖形的面積形及組合圖形的面積計算。計算。認(rèn)識密鋪認(rèn)識密鋪下下認(rèn)識正方體長認(rèn)識正方體長方體方體體積單位體積單位容積單位容積單位長方體正方體表面積體積長方體正方體表面積體積計算；不規(guī)則物體體計

25、算；不規(guī)則物體體積積對稱圖對稱圖形（二）形（二）（數(shù)學(xué)化表（數(shù)學(xué)化表示；示；旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)（二）二）六六上上認(rèn)識圓認(rèn)識圓圓的周長及面積計算圓的周長及面積計算用數(shù)對表示位用數(shù)對表示位置（滲透置（滲透直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)思想）思想）3、教材重難點(diǎn) 重點(diǎn)：重點(diǎn)：v角的認(rèn)識和度量角的認(rèn)識和度量v認(rèn)識三角形、平行四邊形、梯形并進(jìn)行面積認(rèn)識三角形、平行四邊形、梯形并進(jìn)行面積計算。計算。v認(rèn)識直線、射線、垂線和平行線。認(rèn)識直線、射線、垂線和平行線。v認(rèn)識圓，學(xué)會圓的周長及面積計算認(rèn)識圓，學(xué)會圓的周長及面積計算v認(rèn)識正方體長方體學(xué)會長方體正方體表面積認(rèn)識正方體長方體學(xué)會長方體正方體表面積體積計算體積計算v認(rèn)識圓柱與圓

26、錐，學(xué)會圓柱體表面積、體積認(rèn)識圓柱與圓錐，學(xué)會圓柱體表面積、體積計算圓錐體的體積計算計算圓錐體的體積計算v使學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)的含義使學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)的含義難點(diǎn)難點(diǎn)v會用量角器量角、畫角會用量角器量角、畫角v理解三角形、平行四邊形、梯形面積推導(dǎo)過理解三角形、平行四邊形、梯形面積推導(dǎo)過程并正確計算組合圖形的面積。程并正確計算組合圖形的面積。v探索并掌握圓柱體、圓錐體的體積計算公式探索并掌握圓柱體、圓錐體的體積計算公式v能借助方格紙畫出圖形順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)能借助方格紙畫出圖形順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)9090度后的圖形度后的圖形4 4、編排特點(diǎn)、編排特點(diǎn)v教材根據(jù)學(xué)生的思維水平和認(rèn)知規(guī)律，教材根據(jù)學(xué)生的思維水平和

27、認(rèn)知規(guī)律，通常按通常按“直觀認(rèn)識直觀認(rèn)識”、“掌握特征掌握特征”、“求積計算求積計算”三個層次循序漸進(jìn)展開三個層次循序漸進(jìn)展開教學(xué)。具體如下教學(xué)。具體如下： 形體名稱形體名稱第一學(xué)段要求第一學(xué)段要求第二學(xué)段要求第二學(xué)段要求線段、射線、直線段、射線、直線線認(rèn)識線段，會度量線段長度認(rèn)識線段，會度量線段長度認(rèn)識射線，直線，兩直線位置關(guān)認(rèn)識射線，直線，兩直線位置關(guān)系系角角直觀認(rèn)識，直角、銳角和鈍角直觀認(rèn)識，直角、銳角和鈍角認(rèn)識角，度量，分類認(rèn)識角，度量，分類長方形、正方形長方形、正方形直觀認(rèn)識，掌握特征，計算周長和面積直觀認(rèn)識，掌握特征，計算周長和面積平行四邊形平行四邊形直觀認(rèn)識直觀認(rèn)識掌握特征，計算

28、面積掌握特征，計算面積三角形三角形直觀認(rèn)識直觀認(rèn)識掌握特征，分類，內(nèi)角和，三邊掌握特征，分類，內(nèi)角和，三邊關(guān)系，計算面積關(guān)系，計算面積梯形梯形掌握特征，分類，計算面積掌握特征，分類，計算面積簡單組合圖形簡單組合圖形會用簡單平面圖形拼圖會用簡單平面圖形拼圖計算面積計算面積長方體、正方體長方體、正方體直觀認(rèn)識直觀認(rèn)識掌握特征，認(rèn)識展開圖，計算表掌握特征，認(rèn)識展開圖，計算表面積和體積面積和體積圓圓直觀認(rèn)識直觀認(rèn)識掌握特征，計算周長與面積掌握特征，計算周長與面積圓柱圓柱直觀認(rèn)識直觀認(rèn)識掌握特征，認(rèn)識展開圖，計算表掌握特征，認(rèn)識展開圖，計算表面積和體積面積和體積圓錐圓錐掌握特征，計算體積掌握特征，計算體

29、積球球直觀認(rèn)識直觀認(rèn)識5 5、問題與對策、問題與對策v怎樣讓學(xué)生學(xué)會量角？怎樣讓學(xué)生學(xué)會量角？v怎樣把握怎樣把握“平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形”的學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1教材的編排體系。教材的編排體系。 從教材的編排體系來看體現(xiàn)了螺旋上升、從教材的編排體系來看體現(xiàn)了螺旋上升、循序漸進(jìn)的編排特點(diǎn)，教材內(nèi)容的安排遵循循序漸進(jìn)的編排特點(diǎn)，教材內(nèi)容的安排遵循了從直觀逐步抽象的原則，在第一學(xué)段學(xué)生了從直觀逐步抽象的原則，在第一學(xué)段學(xué)生都是通過直觀來了解幾何形體及其關(guān)系，從都是通過直觀來了解幾何形體及其關(guān)系，從第二學(xué)段的本單元開始將從數(shù)學(xué)化的角度來第二學(xué)段的本單元開始將從數(shù)學(xué)化的角度來描述幾何形體及其

30、關(guān)系。描述幾何形體及其關(guān)系。2 2學(xué)生的知識起點(diǎn)。學(xué)生的知識起點(diǎn)。 本單元教學(xué)就是將學(xué)生積累的感性經(jīng)驗本單元教學(xué)就是將學(xué)生積累的感性經(jīng)驗抽象成數(shù)學(xué)概念，并用數(shù)學(xué)化的語言給出概抽象成數(shù)學(xué)概念，并用數(shù)學(xué)化的語言給出概念，理解平行線、平行四邊形和梯形的圖形。念，理解平行線、平行四邊形和梯形的圖形。3. 3. 學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。v 怎樣把握怎樣把握“平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形”的教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)內(nèi)容1. 垂直與平行的教學(xué)內(nèi)容例1：兩條直線的位置關(guān)系平行與垂直。 例例2 2：過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。：過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。例例3 3：畫平行線的方法：畫平行線的方法 2.2.平行四邊形

31、和梯形的教學(xué)內(nèi)容。平行四邊形和梯形的教學(xué)內(nèi)容。v例1：通過給四邊形分類，引出平行四邊形和梯形的概念及四邊形之間的關(guān)系。 v怎樣提升怎樣提升“平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形”的教學(xué)效果的教學(xué)效果1 1加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)。2.2.關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，把握關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)。3.3.理清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出教學(xué)的重點(diǎn)。理清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出教學(xué)的重點(diǎn)。 4.4.注重學(xué)用結(jié)合，就地取材，充實教材內(nèi)容。注重學(xué)用結(jié)合，就地取材，充實教材內(nèi)容。 5.5.加強(qiáng)作圖的訓(xùn)

32、練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。養(yǎng)。v教學(xué)旋轉(zhuǎn)時應(yīng)把握哪些要素？教學(xué)旋轉(zhuǎn)時應(yīng)把握哪些要素？1 1關(guān)于旋轉(zhuǎn)的知識背景。關(guān)于旋轉(zhuǎn)的知識背景。2 2對于這部分內(nèi)容的教學(xué)，請注意以下幾點(diǎn)。對于這部分內(nèi)容的教學(xué)，請注意以下幾點(diǎn)。（1 1）把握好教學(xué)要求。）把握好教學(xué)要求。 （2 2）旋轉(zhuǎn)特征的教學(xué)是后面教學(xué)畫圖的基礎(chǔ)，）旋轉(zhuǎn)特征的教學(xué)是后面教學(xué)畫圖的基礎(chǔ)，教學(xué)時可讓學(xué)生體會教材在安排所體現(xiàn)的化教學(xué)時可讓學(xué)生體會教材在安排所體現(xiàn)的化歸思想（即將圖形的旋轉(zhuǎn)化歸為線段的旋轉(zhuǎn)）歸思想（即將圖形的旋轉(zhuǎn)化歸為線段的旋轉(zhuǎn)）為后面例為后面例4 4教學(xué)畫法作準(zhǔn)備。教學(xué)畫法作準(zhǔn)備。v圓的

33、教學(xué)應(yīng)注意哪些問題？圓的教學(xué)應(yīng)注意哪些問題？1.1.注意強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的方法。注意強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的方法。2.2.適當(dāng)體現(xiàn)極限的思想。適當(dāng)體現(xiàn)極限的思想。三、統(tǒng)計與概率三、統(tǒng)計與概率1、知識結(jié)構(gòu)、知識結(jié)構(gòu)年級年級冊數(shù)冊數(shù)單元單元內(nèi)容內(nèi)容單元說明單元說明一一上上滲透滲透形象、條形統(tǒng)計圖，收集數(shù)形象、條形統(tǒng)計圖，收集數(shù)據(jù)的方法據(jù)的方法P83P83、P85P85出現(xiàn)出現(xiàn)下下9 9條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖條形圖中一格代表條形圖中一格代表1 1二二上上7 7條形統(tǒng)計圖（畫條形統(tǒng)計圖（畫“正正”字）字）條形圖中一格代表條形圖中一格代表2 2下下8 8復(fù)式統(tǒng)計表，條形圖復(fù)式統(tǒng)計表，條形圖條形圖中一格代表條形圖中一格代表5 5

34、三三上上8 8可能性的大小可能性的大小畫畫“正正”字字下下3 3數(shù)據(jù)分析，平均數(shù)數(shù)據(jù)分析，平均數(shù)出現(xiàn)橫向條形統(tǒng)計圖出現(xiàn)橫向條形統(tǒng)計圖四四上上6 6復(fù)式條形統(tǒng)計圖復(fù)式條形統(tǒng)計圖橫向，縱向橫向，縱向下下7 7單式折線統(tǒng)計圖單式折線統(tǒng)計圖五五上上6 6統(tǒng)計與可能性，中位數(shù)統(tǒng)計與可能性，中位數(shù)事件發(fā)生的等可能性，游戲規(guī)則的公事件發(fā)生的等可能性，游戲規(guī)則的公平性，求簡單事件的概率平性，求簡單事件的概率下下6 6統(tǒng)計，眾數(shù)統(tǒng)計，眾數(shù)眾數(shù)，復(fù)式折線統(tǒng)計圖眾數(shù)，復(fù)式折線統(tǒng)計圖六六上上6 6 統(tǒng)計統(tǒng)計扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖下下4 4 統(tǒng)計統(tǒng)計正確識別統(tǒng)計圖中容易引起誤導(dǎo)的信正確識別統(tǒng)計圖中容易引起誤導(dǎo)的信息息2

35、2、教學(xué)重難點(diǎn)：、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)重點(diǎn)v認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖v理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義v學(xué)會用列表表示所有可能的結(jié)果。會用幾分學(xué)會用列表表示所有可能的結(jié)果。會用幾分之幾表示事件發(fā)生的可能性之幾表示事件發(fā)生的可能性教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：v學(xué)會求眾數(shù)和中位數(shù)的方法學(xué)會求眾數(shù)和中位數(shù)的方法v理解游戲規(guī)則的公平性理解游戲規(guī)則的公平性3 3、問題與對策、問題與對策v“扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖”的編排方式和教學(xué)要求有何的編排方式和教學(xué)要求有何變化？變化？1.1.注重體現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)。注重體現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)。2.2.不要拔高要求。不要拔高要求。4、

36、案例、案例v（一）激趣引入，體會公平。（一）激趣引入，體會公平。v（二）通過活動，體會新知。（二）通過活動，體會新知。第一局：第一局：v（三）實際應(yīng)用：（三）實際應(yīng)用：課件出示：四年級幾個班的班主任都想在六一那天組織課件出示：四年級幾個班的班主任都想在六一那天組織各班同學(xué)們進(jìn)行摸球抽獎游戲，想請同學(xué)們幫助進(jìn)行設(shè)計。各班同學(xué)們進(jìn)行摸球抽獎游戲，想請同學(xué)們幫助進(jìn)行設(shè)計。1.1.四一班的班主任是這樣想的：四一班的班主任是這樣想的：有一個盒子和很多個紅、綠、藍(lán)色球。紅色球代表一等獎，綠色球代表有一個盒子和很多個紅、綠、藍(lán)色球。紅色球代表一等獎，綠色球代表二等獎，藍(lán)色球代表三等獎。二等獎，藍(lán)色球代表三等

37、獎。一班：使獲得一等獎的可能性占一班：使獲得一等獎的可能性占1/61/6，獲得二，獲得二等獎的可能性占等獎的可能性占2/62/6，獲得三等獎的可能性占，獲得三等獎的可能性占3/63/6。每種顏色的球應(yīng)各放入幾。每種顏色的球應(yīng)各放入幾個？個？ v2.2.四二班的班主任想這樣設(shè)計：四二班的班主任想這樣設(shè)計：使獲得二等獎的可能性是一等獎的使獲得二等獎的可能性是一等獎的2 2倍，獲得三等獎的倍，獲得三等獎的可能是二等獎的可能是二等獎的3 3倍。每種顏色的球應(yīng)放入幾個？倍。每種顏色的球應(yīng)放入幾個？v3.3.一班和二班的盒子中都有一個紅球，如果你從兩個盒子一班和二班的盒子中都有一個紅球，如果你從兩個盒子中

38、給自己班選一個做游戲，你選哪個盒子？為什么？中給自己班選一個做游戲，你選哪個盒子？為什么？4.4.三班的班主任很有創(chuàng)意，只把獎品分成了一等獎和二等三班的班主任很有創(chuàng)意，只把獎品分成了一等獎和二等獎：獎：v學(xué)生討論，課件演示幫助學(xué)生理解。學(xué)生討論，課件演示幫助學(xué)生理解。 四、綜合與實踐四、綜合與實踐1、知識結(jié)構(gòu)年級年級冊數(shù)冊數(shù)實踐與綜合應(yīng)用實踐與綜合應(yīng)用一年級一年級上上數(shù)學(xué)樂園數(shù)學(xué)樂園 我們的校園我們的校園下下擺一擺、想一想擺一擺、想一想 小小商店小小商店二年級二年級上上我長高了我長高了 看一看、看一看、 擺一擺擺一擺下下剪一剪剪一剪 有多重有多重三年級三年級上上填一填填一填、說一說說一說、擲一

39、擲擲一擲四年四年級級上上1 1億有多大？；你寄過賀卡嗎？億有多大？；你寄過賀卡嗎？下下營養(yǎng)午餐；小管家。營養(yǎng)午餐；小管家。五年五年級級上上量一量找規(guī)律；鋪一鋪。量一量找規(guī)律；鋪一鋪。下下粉刷圍墻；打電話。粉刷圍墻；打電話。六年級六年級上上確定起跑線；合理存款。確定起跑線；合理存款。下下自行車中的數(shù)學(xué)；節(jié)約用水。自行車中的數(shù)學(xué)；節(jié)約用水。2、編排特點(diǎn)3 3、問題與對策、問題與對策: :v學(xué)生獲取的獨(dú)立的知識版塊與綜合地運(yùn)用所學(xué)生獲取的獨(dú)立的知識版塊與綜合地運(yùn)用所學(xué)知識解決問題之間的矛盾。學(xué)知識解決問題之間的矛盾。 分析原因：分析原因： 解決策略解決策略: : v無法有效地聯(lián)系數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活中的問題。v分析原因：分析原因： v解決策略解決策略: : 案