浙教版九年級數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練（16） 第三章圓的基本性質(zhì)3.1圓（2）（解析版）

1、.3.1 圓2確定圓的條件1.三角形的外心是三角形中DA.三條高線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)2.以下說法中，正確的選項(xiàng)是B A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.三角形有且只有一個(gè)外接圓 C.四邊形都有一個(gè)外接圓D.圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形3.在 RtABC 中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，那么它的外心與直角頂點(diǎn)的間隔 是BA.2cmB.2.5cmC.3cmD.4cm4.如下圖，點(diǎn) A，B，C 在同一條直線上，點(diǎn) D 在直線 AB 外，過這四點(diǎn)中的任意 3 個(gè)點(diǎn)，能畫圓的個(gè)數(shù) 是CA.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)【解析】根據(jù)題意得

2、出：點(diǎn) D，A，B；點(diǎn) D，A，C；點(diǎn) D，B，C 可以確定一個(gè)圓.應(yīng)選 C.5.假設(shè)矩形的兩條鄰邊分別為 6 和 8，那么經(jīng)過這個(gè)矩形四個(gè)頂點(diǎn)的圓的半徑為 5 .6.假設(shè) AB=4cm，那么過點(diǎn) A，B 且半徑為 3cm 的圓有 2 個(gè).7.【寧夏】已知等邊三角形 ABC 的邊長為 6，那么可以完全覆蓋這個(gè)等邊三角形 ABC 的最小圓的半徑是2.8.某地出土一個(gè)明代的殘破圓形瓷盤，為修復(fù)該瓷盤需確定其圓心和半徑，請?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫出瓷 盤的圓心不要求寫作法、證明和討論，但要保存作圖痕跡.【解析】在圓弧上取不在一條直線上的三點(diǎn)，連結(jié)三點(diǎn)作三角形，作出該三角形的外心 即為所求.如答圖所示.y

3、9.如下圖，網(wǎng)格中的小正方形的邊長均為 1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.1在圖上標(biāo)出ABC 的外接圓的圓心 O.2ABC 的外接圓的面積是 10 .【解析】1如答圖所示.2AO=，外接圓的面積是 1010.給定下列條件可以確定一個(gè)圓的是CA.圓心 B.半徑 C.直徑 D.三個(gè)點(diǎn)11.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B，C 的坐標(biāo)分別為1，4，5，4，1，-2，那么ABC 外接 圓的圓心坐標(biāo)是DA.2，3B.3，2C.1，3D.3，112.一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為 3，4，那么此三角形的外接圓半徑是2 或13.在 RtABC 中，AB=AC=2，BAC=90&

4、#176;，能完全覆蓋住此三角形的最小圓的面積是2.【解析】如答圖所示，BAC=90°，能完全覆蓋住ABC 的最小圓是以 BC 為直徑的圓.由勾股定理，得 BC=2，圓的半徑為，面積為 2=214.作圖題:1在圖 1，圖 2 中分別作出點(diǎn) P，使得 PA=PB=PC.2觀察各圖中的點(diǎn) P 與ABC 的位置關(guān)系，并總結(jié)規(guī)律: 當(dāng)ABC 為銳角三角形時(shí)，點(diǎn) P 在ABC 的 內(nèi)部 ； 當(dāng)ABC 為直角三角形時(shí)，點(diǎn) P 在ABC 的 斜邊的中點(diǎn) ； 當(dāng)ABC 為鈍角三角形時(shí)，點(diǎn) P 在ABC 的 外部 ；反之也成立，且在平面內(nèi)到三角形各頂點(diǎn)間隔 相等的點(diǎn)只有一個(gè).【解析】1如答圖所示，分別

5、作出三角形任意兩邊的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得兩直線 的交點(diǎn)即是點(diǎn) P.2內(nèi)部斜邊的中點(diǎn)外部15.我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓.例如線段 AB 的最小覆蓋圓就是以 線段 AB 為直徑的圓.1請分別作出以下圖中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法.2探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律.請寫出你所得到的結(jié)論不要求證明.【解析】1如答圖所示.2銳角三角形和直角三角形的最小覆蓋圓是其外接圓；鈍角三角形的最小覆蓋圓是以其最長邊為直徑的圓.16.圓上兩點(diǎn) A，B如下圖，用直尺和圓規(guī)求作以 AB 為一腰的圓內(nèi)接等腰三角形，這樣的三角形 能作幾個(gè)？假設(shè)作以 AB 為一邊的圓內(nèi)接等腰三角形，能作幾個(gè)？【解析】如答圖 1 所示，以 AB 為腰的