最新選做題全國高考文科數(shù)學(xué)歷年試題分類匯編

1、精品文檔全國高考文科數(shù)學(xué)近三年試題分類匯編大題分類之選做題(1)坐標(biāo)系與參數(shù)方程22 一1. (2015卷1)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線Ci :x = 2 ,圓C2: (x1) +(y2) =1,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 .(1)求C1,C2的極坐標(biāo)方程；(2)若直線C3的極坐標(biāo)方程為H=上(Pw R),設(shè)C2,C3的交點(diǎn)為M,N,求ACMN 4的面積.x = t cos：2. (2015卷2)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1 :<(t為參數(shù)，且t=0),其中0Wot 工n，在以。為極y =t sin ;點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2 : P =2si

2、n 9 , C3: P = 2j3cosH(1)求C2,C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；(2)若C1與C2相交于A, C1與C3相交于B,求AB的最大值.精品文檔x = a cost3. （2016卷1）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線Ci的參數(shù)方程i（t為參數(shù)，且a>0）,在以。為極點(diǎn),y =1 asintx軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 C2：P=4cos日（1）說明Ci是哪種曲線，并將 Ci的方程化為極坐標(biāo)方程；（2）直線C3的極坐標(biāo)方程為0 =«0,其中口。滿足tanct。=2 ,若曲線G與C2的公共點(diǎn)都在C3上，求北。.4. （2016年卷2）在直角坐標(biāo)系 xOy中，圓C的方程為（

3、x+6）2 + y2=25（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；=tcosa（2）直線l的參數(shù)萬程為（t為參數(shù)），l與C相交于A, B兩點(diǎn)，AB = 而，求l的斜率.y =tsin -5. （ 2017年卷1）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程x x 3 3cos ° （日為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為«x=a + 4t y = sin1y = 1-t（t為參數(shù)），（1）若a = _1 ,求C與l交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若C上的點(diǎn)到l的距離最大值為 歷，求a.6. （2017年卷2）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建

4、立極坐標(biāo)系，曲線G的極坐標(biāo)方程為：cos1 - 4（1） M為曲線G的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足 OM OP =16,求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程;（2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2,一）,點(diǎn)B在曲線C2上，求LOAB的面積的最大值.37. (2017年卷3)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線li的的方程為“y =ktx = -2 m(t為參數(shù))，直線12的參數(shù)方程為m my = 1k(m為參數(shù))，設(shè)li與12的交點(diǎn)為P,當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡方程為C(1)寫出C的普通方程;(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)13: P(cos6+sin6)-J2 = 0, M為13與C的交點(diǎn)，求M

5、的極徑.(2)不等式選講1. (2015 卷 1)已知函數(shù) f(x) = x+1 -2 x-a , a >0(1)當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f(x)>1的解集；(2)若f(x)的圖像與x軸圍成的面積大于 6,求a的取值范圍2. (2015卷2)設(shè)a,b, c,d均為正數(shù)，且 a+b = c + d,證明:(1)若 ab a cd ,則 * + Jb > JC + Jd ； (2)a-b < c-d的充要條件.3. (2016 卷 1)已知函數(shù) f(x) = x +1 -2x-3(1)畫出y = f (x)的圖像；(2)求不等式f(x)> 1的解集4. (2016卷2)已知函數(shù)f (x)=x+2M為不等式f(x)<2的解集(1)求 M ； (2)證明：當(dāng) a,bwR 時(shí)，a+b<|1+ab.5. (2017 年卷 1)已知函數(shù) f (x) = x2 +ax + 4, g(x) =|x + 1 +|x1(1)當(dāng)a =1時(shí)，求不等式f (x) >g(x)的解集；(2)若不等式f(x) 之g(x)的解集包含-1,1,求a的取值范圍.336. (2017 年卷 2)已知 a A0,b A0,a +b =2,證明:(1) (a +b)(a5 +b5) >4；(2) a b &l