秋人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題含答案

1、2016年秋人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（含答案） 考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列運(yùn)算正確的是 （ ） A、x2 + x3 = x5 B、2x·x2 =2x3 C、x6÷x2 = x3 D、( x2 )3 = x62、 的值是（ ）15題圖A、0 B、2 C、2 D、3、下列各組圖形中，是全等形的是（ ） A.兩個(gè)含60°角的直角三角形 B.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形 C.邊長(zhǎng)為3和4的兩個(gè)等腰三角形 D.一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形5題圖4、若是完全平方式，則=（ ） A、12 B、24 C、±12

2、D、±245、 如圖，ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是（ ） A、3.5 B、4.2 C、5.8 D、76、 下列因式分解正確的是（ ） A. B. C. D. 7、 已知,ab=6. 則的值為( ). A、16 B、17 C、25 D、378、 式子的個(gè)位數(shù)是（ ） A、1 B、3 C、7 D、9第8題圖第5題圖第7題圖6題圖6題圖6題圖9、一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各角的和為2740°，則這一內(nèi)角為（ ）：A、 B、 C、 D、10、 在直角坐標(biāo)系xOy中有一點(diǎn)P（1，1），點(diǎn)A在x坐標(biāo)軸上，

3、則使為等腰三角形的所有可能的點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的乘積等于（ ）（注：OP=） A、4 B C、4 D、4二、填空題（每小題3分，共24分）11、 已知=4，=3，則= 12、 點(diǎn)A（3xy，5)和B（3，7x3y)關(guān)于x軸對(duì)稱，則2xy= 13、如圖，RtAOBRtCDA，且A（-1，0），B（0，2）則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 。14、若m、n、k為整數(shù)，且，則k的所有可能的值為： .17題圖15、如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為EBD，對(duì)于下列結(jié)論：（1）EBD是等腰三角形，EB=ED ； （2）折疊后ABE和CBD一定相等； （3）折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形 ； （4）EBA和EDC

4、一定是全等三角形。其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （填番號(hào)）16、 如圖：在FHI中，HFFG=GI，HGFI，F(xiàn)=，則FHI= 度17、 如圖，方格紙中有四個(gè)相同的正方形，則1+2+3= 度18、，如下頁(yè)圖，某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形木板平鋪墻面，第1次鋪2塊，如第1圖；第2次把第1次鋪的完全圍起來(lái)，用了10塊，共12塊，如第2圖；第3次把第2次鋪的完全圍起來(lái)，如第3圖要鋪共30塊；。依此方法，第n次平鋪所使用的木板數(shù)共 塊（用含n的式子表示）三、解答題（共計(jì)66分）19、（1）（本題4分）計(jì)算：（2）（本題5分）先化簡(jiǎn)，再求值：， 其中滿足等式20、解方程（本題5分）： 21、分解因式（每小題5分，共1

5、0分）（1）第18題圖 （2）10xy225x2yy3第22題圖22、（本題10分）如圖所示，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BEAE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：（1）FC=AD； （2）AB=BC+AD第18題圖第18題圖23、（本題10分）已知：如圖1,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6，面積是，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在AD上求一點(diǎn)P，使PBPE的和最小，(1) 請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出來(lái)；(2) 求出PBPE的和的最小值24、（本題10分）兩塊三角板如圖放置，已知：，AC=BC=10，D為AB的中點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)M，DF交AC于點(diǎn)N（1）求證：DM=

6、DN（2）你能求出四邊形DMCN的面積嗎？如果能，請(qǐng)求出來(lái)，并寫出理由。25、（本題12分）如圖，分別以ABC的邊AB，AC向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，線段BE與CD相交于點(diǎn)O，連接OA（1）求證：BE=DC；（2）求BOD的度數(shù)；（3）求證：OA平分DOE 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BABDDBDACA二、填空題（每小題3分，共24分）題號(hào)1112131415161718答案124（3,1）（2）135三、解答題（共計(jì)66分）19、（1）（本題4分）原式=（2）（本題5分）：原式=，由題意得，原式=220、解方程（

7、本題5分）：21、分解因式（每小題5分，共10分）（1）原式=（2） 原式=22、 （本題10分）證明：（1）證ADEFCE可得FC=AD（2）證BE是線段AF的垂直平分線和ADEFCE可得AB=BC+AD23、（本題10分）解：如圖（2），連接CE交AD于點(diǎn)P，再連接BP,則點(diǎn)P就能使PBPE的和最小（2） 由等邊ABC是軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)B與C關(guān)于直線AD對(duì)稱，從而PB+PE =CE由等腰三角形·“三線合一 ”得CEAB 再由等邊ABC周長(zhǎng)為18，知其邊長(zhǎng)是6，而面積為可求出CE=， 因此PBPE的和的最小值是 24、（本題10分）證明：(1)（證法一）連接CD,可證得到DM=DN（證法二）過(guò)點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，DFAC于點(diǎn)F證DGMDFN可得DM=DN（2)又25、證明：（1）正ABEADC，可得BE=DC（2） 由ABEADC得CDA=EBABAD=60°,ADB+ABD=120°，CDB+DBE=120°在DBO中BOD=180°-（CDB+DBE）=180°-1