第2講　動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用 講義

1、.第2講動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用見(jiàn)學(xué)生用書P094微知識(shí)1 動(dòng)量守恒定律1內(nèi)容：假如系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的合力為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。2常用的四種表達(dá)形式1pp，即系統(tǒng)互相作用前的總動(dòng)量p和互相作用后的總動(dòng)量p大小相等，方向一樣。2ppp0，即系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。3p1p2，即互相作用的系統(tǒng)內(nèi)的兩部分物體，其中一部分動(dòng)量的增加量等于另一部分動(dòng)量的減少量。4m1v1m2v2m1v1m2v2，即互相作用前后系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量都在同一直線上時(shí)，作用前總動(dòng)量與作用后總動(dòng)量相等。3常見(jiàn)的幾種守恒形式及成立條件1理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零。2近似守恒：系統(tǒng)所受外力雖不為零，但內(nèi)力

2、遠(yuǎn)大于外力。3分動(dòng)量守恒：系統(tǒng)所受外力雖不為零，但在某方向上合力為零，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。微知識(shí)2 碰撞1碰撞現(xiàn)象：兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體在相遇的極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生非常大的互相作用的過(guò)程。2碰撞特征1作用時(shí)間短。2作用力變化快。3內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。4滿足動(dòng)量守恒。3碰撞的分類及特點(diǎn)1彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。2非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。3完全非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失最多。微知識(shí)3 爆炸現(xiàn)象爆炸過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，爆炸的各部分組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。微知識(shí)4 反沖運(yùn)動(dòng)1物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。2反沖運(yùn)動(dòng)中，互相作用力一般較大，通?？梢杂脛?dòng)量守恒定律來(lái)處

3、理。一、思維辨析判斷正誤，正確的畫“，錯(cuò)誤的畫“×。1動(dòng)量守恒定律中的速度是相對(duì)于同一參考系的速度。2質(zhì)量相等的兩個(gè)物體發(fā)生碰撞時(shí)，一定交換速度。×3系統(tǒng)的總動(dòng)量不變是指系統(tǒng)總動(dòng)量的大小保持不變。×4系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí)，機(jī)械能也一定守恒。×二、對(duì)點(diǎn)微練1動(dòng)量守恒條件多項(xiàng)選擇如下圖，在光滑程度面上有A、B兩個(gè)木塊，A、B之間用一輕彈簧連接，A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間的彈簧壓縮并處于靜止?fàn)顟B(tài)。假設(shè)突然撤去力F，那么以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A木塊A分開(kāi)墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒B木塊A分開(kāi)墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不

4、守恒，但機(jī)械能守恒C木塊A分開(kāi)墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒D木塊A分開(kāi)墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但機(jī)械能守恒解析木塊A分開(kāi)墻壁前，由A、B和彈簧組成的系統(tǒng)受墻壁的彈力，屬于外力，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但機(jī)械能守恒，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì)；木塊A分開(kāi)墻壁后，由A、B和彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，又沒(méi)有機(jī)械能和其他形式的能量轉(zhuǎn)化，故機(jī)械能也守恒，應(yīng)選項(xiàng)C對(duì)，D錯(cuò)。答案BC2動(dòng)量守恒定律如下圖，用細(xì)線掛一質(zhì)量為M的木塊，有一質(zhì)量為m的子彈自左向右程度射穿此木塊，穿透前后子彈的速度分別為v0和v設(shè)子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間和空氣阻力不計(jì)，木塊的速度大小為A.B.

5、C.D.解析子彈和木塊程度方向動(dòng)量守恒，mv0Mvmv，由此知v，故B項(xiàng)正確。答案B3碰撞兩球A、B在光滑程度面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s。當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/s解析雖然題中四個(gè)選項(xiàng)均滿足動(dòng)量守恒定律，但A、D兩項(xiàng)中，碰后A的速度vA大于B的速度vB，必然要發(fā)生第二次碰撞，不符合實(shí)際；C項(xiàng)中，兩球碰后的總動(dòng)能EkmAvA2mBvB257 J，大于碰前的總動(dòng)能Ek22 J，違犯

6、了能量守恒定律；而B項(xiàng)既符合實(shí)際情況，也不違犯能量守恒定律，故B項(xiàng)正確。答案B4爆炸和反沖將靜止在地面上，質(zhì)量為M含燃料的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)以相對(duì)地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過(guò)程重力和空氣阻力的影響，那么噴氣完畢時(shí)火箭模型獲得的速度大小是A.v0B.v0C.v0D.v0解析根據(jù)動(dòng)量守恒定律mv0Mmv，得vv0，選項(xiàng)D正確。答案D見(jiàn)學(xué)生用書P095微考點(diǎn)1動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用核|心|微|講1動(dòng)量守恒定律適用條件1前提條件：存在互相作用的物體系。2理想條件：系統(tǒng)不受外力。3實(shí)際條件：系統(tǒng)所受合外力為零。4近似條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間互相作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外

7、力。5方向條件：系統(tǒng)在某一方向上滿足上面的條件，那么此方向上動(dòng)量守恒。2動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的比較3應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟典|例|微|探【例1】如下圖，光滑程度軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA3m、mBmCm，開(kāi)場(chǎng)時(shí)B、C均靜止，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，A與B相撞后分開(kāi)，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的間隔 保持不變。求B與C碰撞前B的速度大小。【解題導(dǎo)思】1A、B碰撞過(guò)程中，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？答：守恒。2題中的“此后A、B間間隔 保持不變說(shuō)明了什么？答：最終A、B、C三個(gè)木塊的速度一樣。解析設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，

8、B與C碰撞后粘在一起的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得對(duì)A、B木塊：mAv0mAvAmBvB，對(duì)B、C木塊：mBvBmBmCv，由最后A與B間的間隔 保持不變可知vAv，聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得vBv0。答案v0題|組|微|練1如下圖，程度光滑地面上依次放置著質(zhì)量均為m0.08 kg的10塊完全一樣的長(zhǎng)直木板。質(zhì)量M1.0 kg、大小可忽略的小銅塊以初速度v06.0 m/s從長(zhǎng)木板左端滑上木板，當(dāng)銅塊滑離第一塊木板時(shí)，速度大小為v14.0 m/s，銅塊最終停在第二塊木板上。g取10 m/s2，結(jié)果保存兩位有效數(shù)字。求：1第一塊木板的最終速度。2銅塊的最終速度。解析1銅塊在第一塊木板上滑動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)量守

9、恒得Mv0Mv110mv2，得v22.5 m/s。2銅塊從滑上第一塊木板到停在第二塊木板上，滿足動(dòng)量守恒Mv0mv2M9mv3，得v33.4 m/s。答案12.5 m/s23.4 m/s2如下圖，光滑程度軌道上放置長(zhǎng)木板A上外表粗糙和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg。開(kāi)場(chǎng)時(shí)C靜止，A、B一起以v05 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞時(shí)間極短后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B再次到達(dá)共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C碰撞。求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小。解析因碰撞時(shí)間極短，A與C碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間A的速度為vA，C的速度為

10、vC，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mAv0mAvAmCvC，A與B在摩擦力作用下到達(dá)共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動(dòng)量守恒定律得mAvAmBv0mAmBvAB，A與B到達(dá)共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足vABvC，聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得vA2 m/s。答案2 m/s微考點(diǎn)2碰撞問(wèn)題核|心|微|講1碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，即p1p2p1p2。2碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)能不增加，即Ek1Ek2Ek1Ek2，或。3碰撞過(guò)程中發(fā)生的情況必須符合客觀實(shí)際，假如甲追上乙并發(fā)生碰撞，碰前甲的速度必須大于乙的速度，碰后甲的速度必須小于或等于乙的速度，或甲反向運(yùn)動(dòng)。假如碰前甲、乙是相向運(yùn)動(dòng)，那么碰后甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向

11、不可能都不改變，除非甲、乙碰撞后速度均為零。典|例|微|探【例2】多項(xiàng)選擇如下圖，光滑程度面上有大小一樣的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)。兩球質(zhì)量關(guān)系為mB2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為6 kg· m/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為4 kg·m/s，那么A該碰撞為彈性碰撞B該碰撞為非彈性碰撞C左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為25D右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為110【解題導(dǎo)思】1A、B兩球，誰(shuí)的速度更大些？答：A球的速度更大些。2如何分析碰撞是否是彈性碰撞？答：計(jì)算碰撞前的動(dòng)能和碰撞后的動(dòng)能的關(guān)系即可判斷出結(jié)果。解析由mB2

12、mA，pApB知碰前vBvA，假設(shè)右方為A球，由于碰前動(dòng)量都為6 kg· m/s，即都向右運(yùn)動(dòng)，兩球不可能相碰；假設(shè)左方為A球，設(shè)碰后二者速度分別為vA、vB，由題意知pAmAvA2 kg· m/s，pBmBvB10 kg· m/s，解得。碰撞后A球動(dòng)量變?yōu)? kg· m/s，B球動(dòng)量變?yōu)?0 kg· m/s，又mB2mA，由計(jì)算可知碰撞前后A、B兩球動(dòng)能之和不變，即該碰撞為彈性碰撞，選項(xiàng)A、C正確。答案AC【反思總結(jié)】碰撞問(wèn)題的解題策略1抓住碰撞的特點(diǎn)和不同種類碰撞滿足的條件，列出相應(yīng)方程求解。2可熟記一些公式，例如“一動(dòng)一靜模型中，兩物體發(fā)

13、生彈性正碰后的速度滿足：v1v0、v2v0。3熟記彈性正碰的一些結(jié)論，例如，當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，兩球碰撞后交換速度；當(dāng)m1m2，且v200時(shí)，碰后質(zhì)量大的速率不變，質(zhì)量小的速率為2v0；當(dāng)m1m2，且v200時(shí)，碰后質(zhì)量小的球原速率反彈。題|組|微|練3多項(xiàng)選擇2019·湖南師大附中摸底考試質(zhì)量為m，速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止的B球發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此碰撞后B球的速度可能值為A0.6v B0.4vC0.3v D0.2v解析假設(shè)發(fā)生的是完全非彈性碰撞：mv4mv1v10.25v，假設(shè)發(fā)生的是彈性碰撞：可得B球的速度v20.5v，即0.25vv0.5v，

14、故B、C項(xiàng)正確。答案BC4如圖，在足夠長(zhǎng)的光滑程度面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的。解析A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。設(shè)速度方向向右為正，開(kāi)場(chǎng)時(shí)A的速度為v0，第一次碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得mv0mvA1MvC1，mvmvMv，聯(lián)立式得vA1v0，vC1v0。假如m>M，第一次碰撞后，A與C速度同向，且A的速度小于

15、C的速度，不可能與B發(fā)生碰撞；假如mM，第一次碰撞后，A停頓，C以A碰前的速度向右運(yùn)動(dòng)，A不可能與B發(fā)生碰撞；所以只需考慮m<M的情況。第一次碰撞后，A反向運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞。設(shè)與B發(fā)生碰撞后，A的速度為vA2，B的速度為vB1，同樣有vA2vA12v0，根據(jù)題意，要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應(yīng)有vA2vC1，聯(lián)立式得m24mMM20，解得m2M。另一個(gè)解m2M舍去。所以，m和M應(yīng)滿足的條件為2Mm<M。答案2Mm<M微考點(diǎn)3動(dòng)量和能量的綜合問(wèn)題核|心|微|講利用動(dòng)量和能量觀點(diǎn)解題的技巧1假設(shè)研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律機(jī)械能守恒定律。2假設(shè)

16、研究對(duì)象為單一物體，且涉及功和位移問(wèn)題時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。3因?yàn)閯?dòng)量守恒定律、能量守恒定律機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理都只考察一個(gè)物理過(guò)程的始末兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系，對(duì)過(guò)程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究，這正是它們的方便之處。特別對(duì)于變力做功問(wèn)題，就更顯示出它們的優(yōu)越性。典|例|微|探【例3】在粗糙的程度桌面上有兩個(gè)靜止的木塊A和B，兩者相距為d?，F(xiàn)給A一初速度，使A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短。當(dāng)兩木塊都停頓運(yùn)動(dòng)后，相距仍然為d。兩木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，B的質(zhì)量為A的2倍，重力加速度大小為g。求A的初速度的大小。【解題導(dǎo)思】1A、B碰撞的過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒條件嗎？答：滿足，因碰撞過(guò)程時(shí)間極

17、短，碰撞力很大，可以滿足內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力的條件。2碰撞前后兩木塊做什么運(yùn)動(dòng)？哪些力在做功？答：均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，摩擦力做功使其動(dòng)能減小。解析設(shè)在發(fā)生碰撞前的瞬間，木塊A的速度大小為v；在碰撞后的瞬間，A和B的速度分別為v1和v2。在碰撞過(guò)程中，由能量和動(dòng)量守恒定律，得mv2mv2mv，mvmv12mv2，式中，以碰撞前木塊A的速度方向?yàn)檎Ｓ墒降胿1，設(shè)碰撞后A和B運(yùn)動(dòng)的間隔 分別為d1和d2，由動(dòng)能定理得mgd1mv，2mgd22mv，按題意有dd1d2。設(shè)A的初速度大小為v0，由動(dòng)能定理得mgdmvmv2，聯(lián)立式，得v0。答案題|組|微|練5如下圖，質(zhì)量為m10.2 kg的小物塊A，沿程

18、度面與小物塊B發(fā)生正碰，小物塊B的質(zhì)量為m21 kg。碰撞前，A的速度大小為v03 m/s，B靜止在程度地面上。由于兩物塊的材料未知，將可能發(fā)生不同性質(zhì)的碰撞，A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，重力加速度g取10 m/s2，試求碰后B在程度面上滑行的時(shí)間。解析假設(shè)兩物塊發(fā)生的是完全非彈性碰撞，碰后的共同速度為v1，那么由動(dòng)量守恒定律有m1v0m1m2v1，碰后，A、B一起滑行直至停下，設(shè)滑行時(shí)間為t1，那么由動(dòng)量定理有m1m2gt1m1m2v1，解得t10.25 s。假設(shè)兩物塊發(fā)生的是彈性碰撞，碰后A、B的速度分別為vA、vB，那么由動(dòng)量守恒定律有m1v0m1vAm2vB，由機(jī)械能守恒有m

19、1vm1vm2v，設(shè)碰后B滑行的時(shí)間為t2，那么m2gt2m2vB，解得t20.5 s。可見(jiàn)，碰后B在程度面上滑行的時(shí)間t滿足025 st0.5 s。答案0.25 st0.5 s6質(zhì)量為mB2 kg的木板B靜止于光滑程度面上，質(zhì)量為mA6 kg的物塊A停在B的左端，質(zhì)量為mC2 kg的小球C用長(zhǎng)為L(zhǎng)0.8 m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O?，F(xiàn)將小球C及輕繩拉直至程度位置后由靜止釋放，小球C在最低點(diǎn)與A發(fā)生正碰，碰撞作用時(shí)間很短為t102 s，之后小球C反彈所能上升的最大高度h0.2 m。A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，物塊與小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2。求：1小球C與物塊A碰撞過(guò)程中所

20、受的撞擊力大小。2為使物塊A不滑離木板B，木板B至少多長(zhǎng)。解析1小球C下擺過(guò)程，由動(dòng)能定理：mCgLmCv，小球C反彈過(guò)程，由動(dòng)能定理：mCgh0mCv，碰撞過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量定理：FtmCvCmCvC，聯(lián)立以上各式解得F1.2×103 N。2小球C與物塊A碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律：mCvCmCvCmAvA，當(dāng)物塊A恰好滑至木板B右端并與其共速時(shí)，所求木板B的長(zhǎng)度最小。此過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律：mAvAmAmBv，由能量守恒定律：mAg·xmAvmAmBv2，聯(lián)立以上各式解得x0.5 m。答案11.2×103 N20.5 m見(jiàn)學(xué)生用書P097 “人船模型素能培養(yǎng)“人船模

21、型是初態(tài)均處于靜止?fàn)顟B(tài)的兩物體發(fā)生互相作用的典型模型。1模型概述在程度方向所受合外力為零的兩個(gè)靜止物體一個(gè)物體在另一個(gè)物體上，在系統(tǒng)內(nèi)力的互相作用下同時(shí)開(kāi)場(chǎng)反向運(yùn)動(dòng)，這樣的力學(xué)系統(tǒng)可看作“人船模型。2模型特點(diǎn)兩物體速度大小、位移大小均與質(zhì)量成反比，方向相反，兩物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停頓，遵從動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)或每個(gè)物體動(dòng)能均發(fā)生變化：力對(duì)“人做的功等于“人動(dòng)能的變化；力對(duì)“船做的功等于“船動(dòng)能的變化。經(jīng)典考題如下圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人站在船頭，假設(shè)不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中，船和人對(duì)地面的位移各是多少？解析當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中，人和船組成的系統(tǒng)在

22、程度方向上不受力的作用，故系統(tǒng)程度方向動(dòng)量守恒，設(shè)某時(shí)刻人對(duì)地的速度為v2，船對(duì)地的速度為v1，那么mv2Mv10，即v2/v1M/m。在人從船頭走到船尾的過(guò)程中每一時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)量均守恒，故mv2tMv1t0，即ms2Ms10，而s1s2L，所以s1L，s2L。答案s1L，s2L對(duì)法對(duì)題1如下圖，長(zhǎng)20 m的木板AB的一端固定一豎立的木樁，木樁與木板的總質(zhì)量為10 kg，將木板放在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的粗糙程度面上，一質(zhì)量為40 kg的人從靜止開(kāi)場(chǎng)以a14 m/s2的加速度從B端向A端跑去，到達(dá)A端后在極短時(shí)間內(nèi)抱住木樁木樁的粗細(xì)不計(jì)，求：1人剛到達(dá)A端時(shí)木板挪動(dòng)的間隔 。 2人抱住木樁后木板向

23、哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，挪動(dòng)的最大間隔 是多少？g取10 m/s2解析1由于人與木板組成的系統(tǒng)在程度方向上受的合力不為零，故不遵守動(dòng)量守恒。設(shè)人對(duì)地的位移為s1，木板對(duì)地的位移為s2，木板挪動(dòng)的加速度為a2，人與木板的摩擦力為f，由牛頓定律得fMa1160 N；a2 m/s26.0 m/s2。設(shè)人從B端運(yùn)動(dòng)到A端所用的時(shí)間為t，那么s1a1t2, s2a2t2；s1s220 m，由以上各式解得t2.0 s，s212 m。2解法一：設(shè)人運(yùn)動(dòng)到A端時(shí)速度為v1，木板挪動(dòng)的速度為v2，那么v1a1t8.0 m/s, v2a2t12.0 m/s，由于人抱住木樁的時(shí)間極短，在程度方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取人的方向?yàn)檎?/p>

24、向，那么Mv1mv2Mmv，得v4.0 m/s。由此斷定人抱住木樁后，木板將向左運(yùn)動(dòng)。由動(dòng)能定理得MmgsMmv2解得s4.0 m。解法二：對(duì)木板受力分析，木板受到地面的摩擦力向左，故產(chǎn)生向左的沖量，因此，人抱住木樁后，系統(tǒng)將向左運(yùn)動(dòng)。由系統(tǒng)動(dòng)量定理得MmgtMmv，解得v4.0 m/s，由動(dòng)能定理得MmgsMmv2，解得s4.0 m。答案112 m24.0 m2如下圖，質(zhì)量為m、半徑為R的小球，放在半徑為2R，質(zhì)量為2m的大空心球內(nèi)。大球開(kāi)場(chǎng)靜止在光滑的程度面上，當(dāng)小球從圖示位置無(wú)初速度地沿大球壁滾到最低點(diǎn)時(shí)，大球挪動(dòng)的間隔 是多少？解析設(shè)小球相對(duì)于地面挪動(dòng)的間隔 為s1，大球相對(duì)于地面挪動(dòng)的間隔 為