第2課時　函數(shù)的表示方法

1、.第2課時函數(shù)的表示方法【學習目的】1.能用描點法畫函數(shù)的圖象.2.能從函數(shù)圖象上看出函數(shù)與自變量的變化規(guī)律.3.知道函數(shù)的三種表示方法及它們的優(yōu)缺點.【學習重點】用描點法畫函數(shù)的圖象,從函數(shù)圖象上獲取信息.【學習難點】從圖象中描繪函數(shù)的增減情況.情景導入生成問題舊知回憶1.兩個變量y與x之間的函數(shù)圖象如下圖,那么y的取值范圍是2y5.2.四個點1,0,0,1,2,1,1,2,其中在函數(shù)yx1圖象上的點有3個.自學互研生成才能【自主探究】閱讀教材P77例3,完成以下內(nèi)容：1.把例3中的表格補充完好.2.函數(shù)常用的三種表示方法是列表法、解析式法、圖象法.【合作探究】畫出以下函數(shù)圖象：1y2x1；

2、2yx2.1列表：x10123y31135x21012y410142描點.3連線.【自主探究】某水庫的水位在5 h 內(nèi)持續(xù)上小漲,初始的水位高度為6 m,水位以0.3 m/h的速度勻速上升,那么水庫的水位高度ym與時間xh0x5的函數(shù)關系式為y60.3x.考慮：此表示法有什么優(yōu)點？答：能準確地反映出整個變化過程中自變量與函數(shù)的關系.【合作探究】一輛汽車油箱內(nèi)有油48 L,從某地出發(fā),每行1 km,耗油0.6 L,假如設剩余油量為yL,行駛路程為xkm.1寫出y與x的關系式；2這輛汽車行駛35 km時,剩油多少升？汽車剩油12 L時,行駛了多少千米？3這輛車在中途不加油的情況下最遠能行駛多少千米

3、？解：1y480.6x0x80；2當x35時,y480.63527,這輛車行駛35 km時,剩油27 L；當y12時,480.6x12,解得x60,汽車剩油12 L時,行駛了60 km；3令y0,0.6x480,解得x80,即這輛車在途中不加油的情況下最遠能行駛80 km.【自主探究】A、B兩地相距120 km,甲騎自行車以20 km/h的速度由起點A前往終點B,乙騎摩托車以40 km/h的速度由起點B前往終點A.兩人同時出發(fā),各自到達終點后停頓.設兩人之間的間隔 為skm,甲行駛的時間為th,那么以下圖中正確的反映s與t之間函數(shù)關系的是BA BC D 【合作探究】如圖所示,長方形ABCD中,

4、動點P從點B出發(fā),沿BC,CD,DA運動至點A停頓,設點P運動的路程為x,ABP的面積為y,y關于x的函數(shù)圖象如圖所示.1求長方形ABCD的面積；2求點M、點N的坐標；3假如ABP的面積為長方形ABCD面積的,求滿足條件的x值.解：1結(jié)合圖形可知,P點在BC上,ABP的面積逐漸增大,當x在49之間,ABP的面積不變,得出BC4,CD5,矩形ABCD的面積為4520；2由1得當點P運動到點C時,ABP的面積為10,那么點M的縱坐標為10,故點M的坐標為4,10.BCAD4,CD5,NO13,故點N的坐標為13,0；3當ABP的面積為長方形ABCD面積的時,那么ABP的面積為204.點P在BC上時

5、,0x4,點P到AB的間隔 為PB的長度x,yABPB5x,當4,解得x1.6.當點P在CD上時,yABBC104；點P在DA上時,9x13,yPAAB13x5,當y4時,x.交流展示生成新知【交流預展】1.將閱讀教材時“生成的問題和通過“自主探究、合作探究得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題互相釋疑.2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務,由代表將“問題和結(jié)論展示在黑板上,通過交流“生成新知.【展示提升】知識模塊一函數(shù)圖象的畫法知識模塊二用解析式法表示函數(shù)關系知識模塊三函數(shù)表示方法的綜合應用檢測反響達成目的【當堂檢測】1.某自行車存車處在星期日的存車量為4 000輛次,其中變速車存車費是每輛一次0.30元,普通車存車費是每輛一次0.20元,假設普通車存車數(shù)為x輛,存車總收入y元與x的函數(shù)關系式為y0.10x1_200,自變量的取值范圍是0x4_000.2.觀察