理論力學(xué)課后答案范欽珊

1、第1篇 工程靜力學(xué)基礎(chǔ)第1章 受力分析概述 11 圖a、b所示，Ox1y1與Ox2y2分別為正交與斜交坐標(biāo)系。試將同一力F分別對兩坐標(biāo)系進(jìn)行分解和投影，并比較分力與力的投影。 習(xí)題11圖（d）（c） 解：（a）圖（c）： 分力： ， 投影： ， 討論：= 90°時(shí)，投影與分力的模相等；分力是矢量，投影是代數(shù)量。 （b）圖（d）： 分力： ， 投影： ， 討論：90°時(shí)，投影與分量的模不等。(a-1) 12 試畫出圖a和b兩種情形下各物體的受力圖，并進(jìn)行比較。 習(xí)題12圖(a-3)(b-1)(a-2) 比較：圖（a-1）與圖（b-1）不同，因兩者之FRD值大小也不同。13 試

2、畫出圖示各物體的受力圖。 習(xí)題13圖或(a-2)(a-1)(b-1)或(b-2)(c-1)(d-1)或(d-2)(e-2)(e-1)(e-3)FAFAFB(f-3)(f-1)(f-2) 14 圖a所示為三角架結(jié)構(gòu)。荷載F1作用在鉸B上。桿AB不計(jì)自重，桿BC自重為W。試畫出b、c、d所示的隔離體的受力圖，并加以討論。 習(xí)題14圖(b-3)(b-2)(b-1)(c-1)(c-2)(d-2)(d-1) 15 圖示剛性構(gòu)件ABC由銷釘A和拉桿D支撐，在構(gòu)件C點(diǎn)作用有一水平力F。試問如果將力F沿其作用線移至D或E（如圖示），是否會改為銷釘A的受力狀況。(a) 解：由受力圖15a，15b和15c分析可知

3、，F(xiàn)從C移至E，A端受力不變，這是因?yàn)榱在自身剛體ABC上滑移；而F從C移至D，則A端受力改變，因?yàn)镠G與ABC為不同的剛體。習(xí)題15圖(c)(b) 16 試畫出圖示連續(xù)梁中的AC和CD梁的受力圖。 (b)(a)習(xí)題16圖 17 畫出下列每個標(biāo)注字符的物體的受力圖，各題的整體受力圖未畫重力的物體的自重均不計(jì)，所有接觸面均為光滑面接觸。 (b-2)(b-1)(a-3)(a-2)(a-1)(b-3)(c)1-7d1-7e1-7f1-7g1-7h1-7i1-7j第2章 力系的等效與簡化習(xí)題2-1圖21試求圖示中力F對O點(diǎn)的矩。解：（a） （b） （c） （d）22 圖示正方體的邊長a =0.5m，

4、其上作用的力F=100N，求力F對O點(diǎn)的矩及對x軸的力矩。ArA習(xí)題2-2圖（a） 解：習(xí)題2-3圖23 曲拐手柄如圖所示，已知作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm，BC=400mm，CD=200mm，a = 30°。試求力F對x、y、z軸之矩。 解：力F對x、y、z軸之矩為：24 正三棱柱的底面為等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED內(nèi)沿對角線AE有一個力F， 圖中 =30°，試求此力對各坐標(biāo)軸之矩。習(xí)題24圖解： 力F對x、y、z軸之矩為：(a)25 如圖所示，試求力F對A點(diǎn)之矩及對x、y、z軸之矩。 解： 習(xí)題25圖 =力F對x、y、z軸之矩為：；（

5、a）43M1M2M3M4習(xí)題26圖26 在圖示工件上同時(shí)鉆四個孔，每孔所受的切削力偶矩均為8N·m，每孔的軸線垂直于相應(yīng)的平面。求這四個力偶的合力偶。 解： 27 已知一平面力系對A（3,0），B（0,4）和C（4.5,2）三點(diǎn)的主矩分別為：MA = 20kN·m，MB = 0，MC =10kN·m。試求該力系合力的大小、方向和作用線。習(xí)題27圖解：由已知MB = 0知合力FR過B點(diǎn)； 由MA = 20kN·m，MC = -10kN·m知FR位于A、C間，且 （圖a） 在圖（a）中，設(shè) OF = d，則 （1） （2）即 ， F點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3

6、, 0） 合力方向如圖（a），作用線如圖過B、F點(diǎn)；(a) 即 作用線方程： 討論：本題由于已知數(shù)值的特殊性，實(shí)際G點(diǎn)與E點(diǎn)重合。 28 已知F1 = 150N，F(xiàn)2 = 200N，F(xiàn)3 = 300N，F(xiàn) = 200N。求力系向點(diǎn)O的簡化結(jié)果，并求力系合力的大小及其與原點(diǎn)O的距d。習(xí)題28圖解： 向O點(diǎn)簡化的結(jié)果如圖（b）；合力如圖（c），圖中，合力，習(xí)題29圖 29 圖示平面任意力系中F1 = 40N，F(xiàn)2 = 80N，F(xiàn)3 = 40N，F(xiàn)4 = 110M，M = 2000 N·mm。各力作用位置如圖所示，圖中尺寸的單位為mm。求（1）力系向O點(diǎn)簡化的結(jié)果；（2）力系的合力的大小、

7、方向及合力作用線方程。解： 向O點(diǎn)簡化結(jié)果如圖（b）；合力如圖（c），其大小與方向?yàn)樵O(shè)合力作用線上一點(diǎn)坐標(biāo)為（），則將、和值代入此式，即得合力作用線方程為：210 圖示等邊三角形板ABC，邊長a，今沿其邊緣作用大小均為FP的力，方向如圖（a）所示，求三力的合成結(jié)果。若三力的方向改變成如圖（b）所示，其合成結(jié)果如何？FPFPFPFPFPFP習(xí)題210圖解（a） （逆）合成結(jié)果為一合力偶（逆）（b）向A點(diǎn)簡化（）（逆）再向點(diǎn)簡化，合力（）習(xí)題211圖 211 圖示力系F1 = 25kN，F(xiàn)2 = 35kN，F(xiàn)3 = 20kN，力偶矩m = 50kN·m。各力作用點(diǎn)坐標(biāo)如圖。試計(jì)算（1）力

8、系向O點(diǎn)簡化的結(jié)果；（2）力系的合力。解（1）向O點(diǎn)簡化（2）合力設(shè)合力作用線過點(diǎn)，則，合力作用線過點(diǎn)（-10.5，-8.0，0）。212 圖示載荷FP=100N， FQ=200N，分別作用在正方形的頂點(diǎn)A和B處。試將此力系向O點(diǎn)簡化，并求其簡化的最后結(jié)果。習(xí)題212圖解：合力 設(shè)合力過點(diǎn)（），則得，即合力作用線過點(diǎn)（）。習(xí)題213圖 213 圖示三力F1、 F2和 F3的大小均等于F，作用在正方體的棱邊上，邊長為a。求力系簡化的最后結(jié)果。解：先向O點(diǎn)簡化，得，因，故最后簡化結(jié)果為一力螺旋。該力螺旋，設(shè)力螺旋中心軸過，則即得，即合成最后結(jié)果的力螺旋中心軸上一點(diǎn)坐標(biāo)為（）。習(xí)題214圖214 某

9、平面力系如圖所示，且F1=F2=F3=F4= F，問力系向點(diǎn)A和B簡化的結(jié)果是什麼？二者是否等效？解：（1）先向A點(diǎn)簡化，得；（2）再向B點(diǎn)簡化，得；二者等效，若將點(diǎn)B處的主矢向點(diǎn)A平移，其結(jié)果與（1）通。 215 某平面力系向兩點(diǎn)簡化的主矩皆為零，此力系簡化的最終結(jié)果可能是一個力嗎？可能是一個力偶嗎？可能平衡嗎？解：可能是一個力，也可能平衡，但不可能是一個力偶。因?yàn)椋?），平面力系向一點(diǎn)簡化的結(jié)果為一主矢和一主矩，而由已知是：向兩點(diǎn)簡化的主矩皆為零，即簡化結(jié)果可能為（），（）（主矢與簡化中心無關(guān)），若，此時(shí)已是簡化的最后結(jié)果：一合力經(jīng)過A點(diǎn)，又過B點(diǎn)。（2）若該主矢，則此力系平衡，這顯然也是

10、可能的；最后結(jié)果不可能是一力偶，因?yàn)榇藭r(shí)主矩不可能為零，與（1）矛盾。216 平面匯交力系向匯交點(diǎn)以外一點(diǎn)簡化，其結(jié)果可能是一個力嗎？可能是一個力和一個力偶嗎？ 解：平面匯交力系向匯交點(diǎn)（設(shè)為A點(diǎn)）簡化的結(jié)果要么是一個力，要么是平衡，若不平衡，則為過匯交點(diǎn)A的一個合力，這個力再向匯交點(diǎn)外某點(diǎn)（設(shè)為B點(diǎn)）簡化，如果過匯交點(diǎn)A的合力方向與AB連線重合，同該匯交力系向匯交點(diǎn)A以外的B點(diǎn)簡化，則可能是一個力；如果過匯交點(diǎn)A的合力方向與AB連線不重合，則該匯交力系向匯交點(diǎn)以外的B點(diǎn)簡化（由力平衡定理知）結(jié)果可能是一個力和一個力偶。第3章 靜力學(xué)平衡問題31 圖示兩種正方形結(jié)構(gòu)所受荷載F均已知。試求其中1

11、，2，3各桿受力。習(xí)題31圖解：圖（a）： （拉） F1 = F3（拉） F2 = F（受壓） 圖（b）： F1 = 0 F2 = F（受拉）(b-1)(a-1)(b-2)(a-2)32 圖示為一繩索拔樁裝置。繩索的E、C兩點(diǎn)拴在架子上，點(diǎn)B與拴在樁A上的繩索AB連接，在點(diǎn)D加一鉛垂向下的力F，AB可視為鉛垂，DB可視為水平。已知= 0.1rad.，力F = 800N。試求繩AB中產(chǎn)生的拔樁力（當(dāng)很小時(shí)，tan）。 (b)(a)習(xí)題32圖解：， ， 由圖（a）計(jì)算結(jié)果，可推出圖（b）中：FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。(a)習(xí)題33圖33 起重機(jī)由固定塔AC與活動桁架BC

12、組成，絞車D和E分別控制桁架BC和重物W的運(yùn)動。桁架BC用鉸鏈連接于點(diǎn)C，并由鋼索AB維持其平衡。重物W = 40kN懸掛在鏈索上，鏈索繞過點(diǎn)B的滑輪，并沿直線BC引向絞盤。長度AC = BC，不計(jì)桁架重量和滑輪摩擦。試用角=ACB的函數(shù)來表示鋼索AB的張力FAB以及桁架上沿直線BC的壓力FBC。解：圖（a）：， ，即 34 桿AB及其兩端滾子的整體重心在G點(diǎn)，滾子擱置在傾斜的光滑剛性平面上，如圖所示。對于給定的角，試求平衡時(shí)的角。習(xí)題34圖解：AB為三力匯交平衡，如圖（a）所示AOG中： ， ，由正弦定理：，即 (a)即 注：在學(xué)完本書第3章后，可用下法求解： ，（1） ，（2） ，（3）解

13、（1）、（2）、（3）聯(lián)立，得 習(xí)題3-5圖35 起重架可借繞過滑輪A的繩索將重力的大小G=20kN的物體吊起，滑輪A用不計(jì)自重的桿AB和AC支承，不計(jì)滑輪的自重和軸承處的摩擦。求系統(tǒng)平衡時(shí)桿AB、AC所受力（忽略滑輪的尺寸）。解：以A為研究對象，受力如圖（a）所示AGFTFABFAC（a），其中：FT = G。， ，36圖示液壓夾緊機(jī)構(gòu)中，D為固定鉸鏈，B、C、E為鉸鏈。已知力F，機(jī)構(gòu)平衡時(shí)角度如圖所示，求此時(shí)工件H所受的壓緊力。BFFNBFBCCFCBFCDFCEFECFNHFH習(xí)題3-6圖（a）（b）（c）x解：以鉸B為研究對象，受力如圖（a）。，； （1）以鉸C為研究對象，受力如圖（b

14、）。，； （2）以鉸E為研究對象，受力如圖（c）。，； （3）由于；，聯(lián)立式（1）、（2）、（3）解得：FDFCxFCyFDFAxFAyFB習(xí)題3-7圖（a）（b）37三個半拱相互鉸接，其尺寸、支承和受力情況如圖所示。設(shè)各拱自重均不計(jì)，試計(jì)算支座B的約束力。 解：先分析半拱BED，B、E、D三處的約束力應(yīng)匯交于點(diǎn)E，所以鉸D處的約束力為水平方向，取CDO為研究對象，受力如圖（a）所示。，；以AEBD為研究對象，受力如圖（b）。，；38 折桿AB的三種支承方式如圖所示，設(shè)有一力偶矩?cái)?shù)值為M的力偶作用在折桿AB上。試求支承處的約束力。 (d)(a)習(xí)題38圖 (c)(b) 解：圖（a）： 圖（b）

15、： 由圖（c）改畫成圖（d），則 39 齒輪箱兩個外伸軸上作用的力偶如圖所示。為保持齒輪箱平衡，試求螺栓A、B處所提供的約束力的鉛垂分力。習(xí)題39圖(a)FByFAy解：Mi = 0， FAy = 750N（）， FBy = 750N（） （本題中FAx ，F(xiàn)Bx等值反向，對力偶系合成結(jié)果無貢獻(xiàn)。）習(xí)題310圖 310 試求圖示結(jié)構(gòu)中桿1、2、3所受的力。 解：桿3為二力桿圖（a）：Mi = 0(b) F = F3（壓）(a)圖（b）：Fx = 0F2 = 0Fy = 0（拉）FAFCFB習(xí)題3-11圖（a）311圖示空間構(gòu)架由三根不計(jì)自重的有桿組成，在D端用球鉸鏈連接，A、B和C端則用球鉸鏈

16、固定在水平地板上，若拴在D端的重物P = 10 kN，試求鉸鏈A、B、C的反力。 解：取鉸D為研究對象，受力如圖（a）。，； （1）， （2）， （3）聯(lián)立式（1）、（2）、（3）解得：kN，kN 312 圖示空間構(gòu)架由三根不計(jì)自重的有桿組成，在O端用球鉸鏈連接，A、B和C端則用球鉸鏈固定在水平地板上，若拴在O端的重物P=10kN，試求鉸鏈A、B、C的反力。解：FAFCFB習(xí)題3-12圖（a）xyz取鉸O為研究對象，受力如圖（a）。，；，；，；kNFCFCFAFBFBFD（c）（d）O313 梁AB用三根桿支承，如圖所示。已知F1=30kN，F(xiàn)2 = 40kN，M=30kN·m, q

17、 = 20N/m，試求三桿的約束力。解：（1）圖（a）中梁的受力如圖（c）所示。，；，；，；（2）圖（b）中梁的受力如圖（d）所示。，；，；，；習(xí)題314圖 314 一便橋自由放置在支座C和D上，支座間的距離CD = 2d = 6m。橋面重kN/m。試求當(dāng)汽車從橋上面駛過而不致使橋面翻轉(zhuǎn)時(shí)橋的懸臂部分的最大長度l。設(shè)汽車的前后輪的負(fù)重分別為20kN和40kN，兩輪間的距離為3m。解：圖（a）中， kN/m(a) F = 40 kN（后輪負(fù)重） MD = 0 l = 1m即 lmax = 1m 315 圖示構(gòu)架由桿AB、CD、EF和滑輪、繩索等組成，H，G，E處為鉸鏈連接，固連在桿EF上的銷釘K

18、放在桿CD 的光滑直槽上。已知物塊M重力P和水平力Q，尺寸如圖所示，若不計(jì)其余構(gòu)件的自重和摩擦，試求固定鉸支座A和C的反力以及桿E F上銷釘K的約束力。FAxFCxFAyFCy習(xí)題315圖（a）FTFKFHxFHyHKFFKFDyFDxFCxFCyCDK（b）（c） 解：取系統(tǒng)整體為研究對象，其受力如圖（a）所示。，；，；， （1）取輪E和桿EF為研究對象，其受力如圖（b）所示。，（FT = P）；（FT = P）取桿CD為研究對象，其受力如圖（c）所示。，；將FAx的值代入式（1），得：3-16滑輪支架系統(tǒng)如圖所示?；喤c支架ABC相連，AB和BC均為折桿，B為銷釘。設(shè)滑輪上繩的拉力P =

19、500N，不計(jì)各構(gòu)件的自重。求各構(gòu)件給銷釘B的力。習(xí)題316圖PFTFBxFByBBFBAFBCFBxFByACqj（a）（b）解：取滑輪為研究對象，其受力如圖（a）所示。，（FT = P）；，；取銷釘B為研究對象，其受力如圖（b）所示（，）。， （1）， （2）聯(lián)立式（1）、（2）解得：；習(xí)題317圖（a）（b）FAxFGxFGxFGyFGyFAyFEBFEC3-17 圖示結(jié)構(gòu)，由曲梁ABCD和桿CE、BE、GE構(gòu)成。A、B、C、E、G均為光滑鉸鏈。已知F = 20kN，q = 10kN/m，M = 20kN·m，a=2m，設(shè)各構(gòu)件自重不計(jì)。求A、G處反力及桿BE、CE所受力。解：

20、取系統(tǒng)整體為研究對象，其受力如圖（a）所示。，；，；， （1）取桿GE為研究對象，其受力如圖（b）所示。，；，；，；將FGy的值代入式（1），得：習(xí)題318圖FEyFExFC3m3mF3mFCFBxFByFFxFFFy3m3mFq1FCFBxFByFAxFAy（a）（b）（c）3-18 剛架的支承和載荷如圖所示。已知均布載荷的集度q1 = 4kN/m，q2 = 1kN/m，求支座A、B、C三處的約束力。解：取CE為研究對象，其受力如圖（a）所示。，取系統(tǒng)整體為研究對象，其受力如圖（c）所示。， （1）取CDEFB為研究對象，其受力如圖（b）所示。，；將FBx的值代入式（1），得： 3-19 試

21、求圖示多跨梁的支座反力。已知： （a）M = 8kN·m， q = 4kN/m；習(xí)題319圖 （b）M = 40kN·m，q = 10kN/m。習(xí)題3-19圖（c）（d）（e）（f）FAxFAxFAyFAyFCFCFCxFCyFBxFByFDFBFDMA 解：（1）取圖（a）中多跨梁的BC段為研究對象，受力如圖（c）所示。，；取圖整體為研究對象，受力如圖（d）所示。，；，；， （2）取圖（b）中多跨梁的CD段為研究對象，受力如圖（e）所示。，；取圖整體為研究對象，受力如圖（f）所示。，；，；， 320 廠房構(gòu)架為三鉸拱架。橋式吊車順著廠房（垂直于紙面方向）沿軌道行駛，吊車梁

22、重力大小W1 = 20kN，其重心在梁的中點(diǎn)。跑車和起吊重物重力大小W2 = 60kN。每個拱架重力大小W3 = 60kN，其重心在點(diǎn)D、E，正好與吊車梁的軌道在同一鉛垂線上。風(fēng)壓在合力為10kN，方向水平。試求當(dāng)跑車位于離左邊軌道的距離等于2m時(shí)，鉸支承A、B二處的約束力。習(xí)題320圖(b)(a)(c) 解：圖（a）：ML = 0， ，F(xiàn)r = 25 kN （1） 圖（b）：MA = 0， ，kN Fy = 0，F(xiàn)Ay = 106 kN Fx = 0，kN （2） 圖（c）：MC = 0， ，F(xiàn)Bx = 22.5 kN代入（2），得 kN 321 圖示為汽車臺秤簡圖，BCF為整體臺面，杠桿A

23、B可繞軸O轉(zhuǎn)動，B、C、D三處均為鉸鏈。桿DC處于水平位置。試求平衡時(shí)砝碼重W1與汽車重W2的關(guān)系。(a)習(xí)題321圖(b)解：圖（a）：Fy = 0，F(xiàn)By = W2 （1） 圖（b）：MO = 0，（2）由式（1）、（2），得 FAxFAyFAzFGFH習(xí)題322圖（a）3-22 立柱AB以球鉸支于點(diǎn)A，并用繩BH、BG拉??；D處鉛垂方向作用力P的大小為 20kN，桿CD在繩BH和BG的對稱鉛直平面內(nèi)（如圖所示）。求系統(tǒng)平衡時(shí)兩繩的拉力以及球鉸A處的約束力。解：取整體為研究對象，受力如圖（a）所示。，；，；， ，；，；F1F2F3F4F5F6習(xí)題323圖（a） 3-23 正方形板ABCD用

24、六根桿支撐，如圖所示，在A點(diǎn)沿AD邊作用一水平力F。若不計(jì)板的自重，求各支撐桿之內(nèi)力。解：取整體為研究對象，受力如圖（a）所示。，；，；，；，； ，； ，； 324 作用的齒輪上的嚙合力F推動膠帶輪繞水平軸AB作勻速轉(zhuǎn)動。已知膠帶緊邊的拉力為200N，松邊為拉力為100N，尺寸如圖所示。試求力F的大小和軸承A、B的約束力。習(xí)題324圖 y(a)解：圖（a）：Mz = 0，F(xiàn) = 70.95 N My = 0， FBx = -207 N（） Fx = 0， FAx = -68.4 N（） Mx = 0， FBy = -19.04 N Fy = 0， FAy = -47.6 N F = 70.95

25、 N；N；N325 水平軸上裝有兩個凸輪，凸輪上分別作用已知力F1（大小為800N）和未知力F。如軸平衡，求力F的大小和軸承A、B的約束力。FAzFBxFAxFBz習(xí)題325圖（a）解：取整體為研究對象，受力如圖（a）所示。，；，；，；，；，；習(xí)題3-26圖(a)326 圖示折桿ABCD中，ABC段組成的平面為水平，而BCD段組成的平面為鉛垂，且ABC =BCD = 90°。桿端D用球鉸，端A用滑動軸承支承。桿上作用有力偶矩?cái)?shù)值為M1、M2和M3的三個力偶，其作用面分別垂直于AB、BC和CD。假定M2、M3大小已知，試求M1及約束力FRA、FRD的各分量。已知AB = a、BC =

26、b、CD = c，桿重不計(jì)。解：圖（a）：Fx = 0，F(xiàn)Dx = 0 My = 0， Fz = 0， Mz = 0， Fy = 0， Mx = 0，327 如圖所示，組合梁由AC和DC兩段鉸接構(gòu)成，起重機(jī)放在梁上。已知起重機(jī)重力的大小P1 = 50kN，重心在鉛直線EC上，起重載荷P2 = 10kN。如不計(jì)梁自重，求支座A、B和D三處的約束反力。 習(xí)題327圖 （a） （b） （c）解：（1）研究對象和受力圖（a）：，（2）研究對象和受力圖（b），（3）整體作研究對象，受力圖（c）， 328 圖示構(gòu)架中，物體P重1200N，由細(xì)繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖。不計(jì)桿和滑輪的自重，求支承

27、A和B處的約束力，以及桿BC的內(nèi)力FBC 。習(xí)題328圖 （a） （b）解：（1）整體為研究對象，受力圖（a），（2）研究對象CDE（BC為二力桿），受力圖（b），（壓力） 329 在圖示構(gòu)架中，A、C、D、E處為鉸鏈連接，BD桿上的銷釘B置于AC桿光滑槽內(nèi)，力F = 200N，力偶矩M = 100N·m，各尺寸如圖，不計(jì)各構(gòu)件自重，求A、B、C處所受力。習(xí)題329圖 （a） （b） （c）解：（1）整體為研究對象，受力圖（a），（2）研究對象BD，受力圖（b），（3）研究對象ABC，受力圖（c）， 3-30 平面桁架的尺寸和支座如圖所示。試求其各桿之內(nèi)力。習(xí)題330圖（c）FAFE

28、FAF2F1AF3F4BF1FEF6F3EF7F6CF5（d）（e）（g）（f）40 kN40 kNF2解：（1） 取圖（a）中桁架為研究對象，求支座的約束力，受力如圖（c）所示。由對稱性可得：取節(jié)點(diǎn)A為研究對象，受力如圖（d）所示。，；，；取節(jié)點(diǎn)B為研究對象，受力如圖（e）所示。，；，；取節(jié)點(diǎn)C為研究對象，受力如圖（f）所示。，；，；取節(jié)點(diǎn)E為研究對象，受力如圖（g）所示。（h）FAFH，；（2） 取圖（b）中桁架為研究對象，求支座的約束力，受力如圖（h）所示。，解得：；FAF2F1AF5FHF12F7HF13F12GF8（i）（l）（k）20 kNF6F7D（j）10 kN10 kN其中零

29、桿有：F3 = F4 = F11 = 0取節(jié)點(diǎn)A為研究對象，受力如圖（i）所示。，；，；由節(jié)點(diǎn)C和節(jié)點(diǎn)B可得：；取節(jié)點(diǎn)D為研究對象，受力如圖（j）所示。，；取節(jié)點(diǎn)H為研究對象，受力如圖（l）所示。，；，；由節(jié)點(diǎn)F可得： 取節(jié)點(diǎn)G為研究對象，受力如圖（k）所示。，；習(xí)題331圖3-31 求圖示平面桁架中1、2、3桿之內(nèi)力。 FAABCFB（c）解：（1） 取圖（a）中桁架為研究對象，求支座B處的約束力，受力如圖（c）所示。，解得：用截面將桿1、2、3處截開，取右半部分為研究對象BCFB（d）F1F2F3受力如圖（d）所示。，；，；ABF1F2（e）ABF3（f），；（2） 取圖（b）中桁架為研究

30、對象，用截面將桿1、2處截開，取右半部分為研究對象，受力如圖（e）所示。，；，；再用截面將桿3處截開，取右半部分為研究對象受力如圖（f）所示。，；習(xí)題3-32圖332 桁架的尺寸以及所受的載荷如圖所示。試求桿BH、CD和GD的受力。解：（1）節(jié)點(diǎn)G：， （2）節(jié)點(diǎn)C：， （3）整體，圖（a） ， kN（） （4）截面法，圖（b） ，；kN（壓）(a)(b) ，；kN 333 圖示桁架所受載荷F1=F，F(xiàn)2=2F，尺寸a為已知。試求桿件CD、GF、和GD的內(nèi)力。習(xí)題333圖（a）FGFFGDFCD解：截面法，受力如圖（a）所示。，；習(xí)題334圖（a）（b）FTFAFAFBFNAFNAFNBP1P

31、23-34 兩物塊A、B放置如圖所示。物塊A重P1 = 5kN。物塊B重P2 = 2kN，A、B之間的靜摩擦因數(shù)fs1 = 0.25，B與固定水平面之間的靜摩擦因數(shù)fs2 = 0.20。求拉動物塊B所需力F的最小值。解：取A為研究對象，受力如圖（a）所示。， （1）， （2） （3）取B為研究對象，受力如圖（b）所示。， （4）， （5） （6）解式（1）（6），得：習(xí)題335圖GFFAxFNFNFFOxFAyFOy（a）（b） 3-35 起重絞車的制動裝置由帶動制動塊的手柄和制動輪組成。已知制動輪半徑R=50cm，鼓輪半徑r = 30cm，制動輪與制動塊間的摩擦因數(shù)fs = 0.4，被提升的

32、重物重力的大小G = 1000N，手柄長l = 300cm， a = 60cm，b = 10cm，不計(jì)手柄和制動輪的自重。求能夠制動所需力F的最小值。解：取輪與重物為研究對象，受力如圖（a）所示。， （1）取桿AB為研究對象，受力如圖（b）所示。， （2） （3）解式（1）（3），得： 3-36 尖劈起重裝置如圖所示。尖劈A的頂角為，B塊上受力FQ的作用。A塊與B塊之間的靜摩擦因數(shù)為fs（有滾珠處摩擦力忽略不計(jì)）。如不計(jì)A塊和B塊的自重，試求保持平衡時(shí)主動力FP的范圍。解：（1）B幾乎要下滑時(shí)，F(xiàn)P = Fmin習(xí)題3-36圖 圖（a）， （1） 圖（b）， （2） F1 = fFN1（3）

33、解（1）、（2）、（3），得： （4） （2）B幾乎要向上滑時(shí)，F(xiàn)P = Fmax 圖（c），(a) （5） 圖（d）， （6） F2 = fFN2（7） 解（5）、（6）、（7），得： （8）若令，由（4）、（8），得：(d)(c) (b)習(xí)題3-37圖 3-37 磚夾的寬度250mm，桿件AGB和GCED在點(diǎn)G鉸接。磚重為W，提磚的合力FP作用在磚夾的對稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的靜摩擦因數(shù)fs = 0.5，試問d應(yīng)為多大才能將磚夾起（d是點(diǎn)G至到磚塊上所受正壓力作用線的距離）。 (b)(a)解：（1）整體（題圖）：，F(xiàn)P = W （1） （2）圖（a）： ， （2） ，F(xiàn)N

34、1 = FN2 （3） （4） （3）圖（b）：，mm習(xí)題3-38圖 3-38 圖示為凸輪頂桿機(jī)構(gòu)，在凸輪上作用有力偶，其力偶矩為M，頂桿上作用有力FQ。已知頂桿與導(dǎo)軌之間的靜摩擦因數(shù)為fs，偏心距為e，凸輪與頂桿之間的摩擦可忽略不計(jì)。要使頂桿在導(dǎo)軌中向上運(yùn)動而不致被卡住，試問滑道的長度l應(yīng)為多少？解：（1）對象：凸輪；受力圖（b） ，（1） （2）對象：頂桿，受力圖（a） ，（2） （3）式（1）、（3）代入（2），得(a) （4） ，(b) 代入式（4），得 即 3-39為輕便拉動重物P，將其放在滾輪O上，如圖所示。考慮接觸處A、B的滾動摩阻，則作用在滾輪上的滾動阻力偶的轉(zhuǎn)向是 。（A）M

35、fA為順時(shí)針轉(zhuǎn)向，MfB為逆時(shí)針轉(zhuǎn)向；（B）MfA為逆時(shí)針轉(zhuǎn)向，MfB為順時(shí)針轉(zhuǎn)向；（C）MfA、MfB均為逆時(shí)針轉(zhuǎn)向；（D）MfA、MfB均為順時(shí)針轉(zhuǎn)向。 解：選擇（C） 習(xí)題3-39圖因?yàn)闈L輪相對于地面和相對于重物均為順時(shí)針滾動，所以A、B處的滾動摩阻力偶均為逆時(shí)針轉(zhuǎn)向。3-40 圖示物塊重5kN，與水平面間的摩擦角j m=35°，今欲用力F推動物塊，F(xiàn)=5kN。則物塊將 。F60°習(xí)題3-40圖(A) 不動；(B) 滑動;(C) 處于臨界平衡狀態(tài)；(D) 滑動與否不能確定。解：選擇（A）因?yàn)橹亓εc力F大小相等，故其合力的作用線與接觸面法線之間的夾角為30º，

36、小于摩擦角，所以物塊靜止不動。習(xí)題3-41圖FAFOFBPBF1FNbFBPBF2FNb（a）（b）（c）3-41在平面曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長r,作用有一矩為M的力偶，小滑塊B于水平面之間的摩擦因數(shù)為f。OA水平。連桿與鉛垂線的夾角為q，力與水平面成b角，求機(jī)構(gòu)在圖示位置保持平衡時(shí)力P的值。（不計(jì)機(jī)構(gòu)自重，q j m=arctanf ）解：取桿AB為研究對象，受力如圖（a）。，；取物塊B為研究對象，設(shè)其有向右運(yùn)動的趨勢，受力如圖（b）。（FB = FA），解得：取物塊B為研究對象，設(shè)其有向左運(yùn)動的趨勢，受力如圖（c）。，其余方程不變，解得：所以：PFFN1FN2習(xí)題3-42解圖BA*3

37、-42某人騎自行車勻速上一坡度為5%的斜坡，如圖所示。人與自行車總重力的大小為820N,重心在點(diǎn)G。若不計(jì)前輪的摩擦，且后輪處于滑動的臨界狀態(tài)，求后輪與路面靜摩擦因數(shù)為多大？若靜摩擦因數(shù)加倍，加在后輪上的摩擦力為多大？為什麼可忽略前輪的摩擦力？解：設(shè)斜坡的傾角為q，則有，受力如圖所示。，解得：若靜摩擦因數(shù)加倍，則加在后輪上的摩擦力為：*3-43勻質(zhì)桿AB和BC在B端鉸接，A端鉸接在墻上，C端則靠在墻上，如圖所示。墻與C端接觸處的摩擦因數(shù)f=0.5，兩桿長度相等并重力相同，試確定平衡時(shí)的最大角q 。鉸鏈中的摩擦忽略不計(jì)。FNFNFFPPPFAxFAyFBxFBy習(xí)題3-43圖（a）（b）解：取整

38、體為研究對象，受力如圖（a）所示。設(shè)桿長為l。， （1）取桿BC為研究對象，受力如圖（b）所示。， （2） （3）解式（1）（3），得：，不合題意，舍去；，AB習(xí)題3-44圖FN1FN2FAFABPPFBFN3F1FN2FAB（a）（b）x3-44 如圖所示，圓柱體A與方塊B勻重100N，置于傾角為30°的斜面上，若所有接觸處的摩擦因數(shù)均fs =0.5，試求保持系統(tǒng)平衡所需的力F1的最小值。解：取圓柱體A為研究對象，受力如圖（a）所示。， （1）， （2） （3）取方塊B為研究對象，受力如圖（b）所示。， （4）， （5） （6）解式（1）（6），得：習(xí)題3-45圖*3-45 如圖所

39、示，均質(zhì)圓柱重W，半徑為r，擱在不計(jì)自重的水平桿和固定斜面之間。桿A端為光滑鉸鏈，D端受一鉛垂向上的力F作用，圓柱上作用一力偶，已知F=W，圓柱與桿和斜面間的靜滑動摩擦因數(shù)fS皆為0.3，不計(jì)滾動阻礙。當(dāng)a=45°時(shí)，AB=BD。試求此時(shí)能保持系統(tǒng)靜止的力偶矩M的最小值。解：取桿AD為研究對象，受力如圖（a）所示。FNBFBFAxFAyFNBFBFEFNE（a）（b）（設(shè)桿長l），；取圓柱O為研究對象，受力如圖（b）所示。， （1）， （2）， （3）設(shè)E處的靜摩擦力先達(dá)到最大值：由式（2）、（3）解得：；由式（1）得： *3-46 如圖所示起重用抓具，由彎桿ABC和DEF組成，兩根

40、彎桿由BE桿的B、E兩處用鉸鏈連接，抓具各部分的尺寸如圖示。這種抓具是靠摩擦力抓取重物的。試求為了抓取重物，抓具與重物之間的靜摩擦因數(shù)應(yīng)為多大（BE尺寸不計(jì)）。習(xí)題346圖 （a） （b） （c）解（1）研究對象重物，受力圖（a）， （a）， （b）（2）研究對象吊環(huán)，受力圖（b）， （c）（3）研究對象彎桿CFED，受力圖（c），式（a）、（b）、（c）代入，得，第2篇 工程運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)第4章 運(yùn)動分析基礎(chǔ)41 小環(huán)A套在光滑的鋼絲圈上運(yùn)動，鋼絲圈半徑為R（如圖所示）。已知小環(huán)的初速度為v0，并且在運(yùn)動過程中小環(huán)的速度和加速度成定角，且 0 ，試確定小環(huán) A的運(yùn)動規(guī)律。ROAva習(xí)題41圖 解：， ， (a) 42 已知運(yùn)動方程如下，試畫出軌跡曲線、不同瞬時(shí)點(diǎn)的v、a圖像，說明運(yùn)動性質(zhì)。 1， 2 解：1由已知得 3x = 4y （1）(b) 為勻減速直線運(yùn)動，軌跡如圖（a），其v、a圖像從略。 2由已知，得 習(xí)題42圖 化簡得軌跡方程：（2） 軌跡如圖（b），其v、a圖像從略。43