新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(題目)

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.人教版七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)概括第一章有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)包括和;整數(shù)包含： 、;分?jǐn)?shù)包含： 、。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱(chēng)為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)。正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比0小，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)經(jīng)常用來(lái)表示 的量。數(shù)軸有三要素： 、。數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)， _邊的總比 _邊的大。相反數(shù)：只有不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，a和-a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。在任意的數(shù)前面添上“ ”號(hào)，就表示原來(lái)的數(shù)的相反數(shù)。絕對(duì)值：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的 叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“ |a| ”表示。

2、正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。當(dāng)a是正數(shù)時(shí)， 耳=a ；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)， 呵=a ；當(dāng)a =0時(shí)，a=0 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小， 大的反而小。有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕 的符號(hào)，并用減去?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加得.一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)加法交換律：a b二b a加法結(jié)合律：(a - b) c = a - (b - c)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于 這個(gè)數(shù)的。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得 ，異號(hào)得_，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與 0相乘積仍得。倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為 。一般地，數(shù)a的倒數(shù)是(a

3、 - 0).乘法交換律：ab =ba乘法結(jié)合律：(ab)c = a(bc)乘法分配律：(a - b) = ac bc有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于 0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的 。兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把相除。0除以任何數(shù)都得0，且0不能作除數(shù)。有理數(shù)的乘方：求n個(gè)因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕。即a；_a=an,在a n中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次幕(或a的n次方)。n個(gè)a乘方的正負(fù)：正數(shù)的任何次幕都是 ,負(fù)數(shù)的奇次幕是 ，負(fù)數(shù)的偶次幕是 。混合運(yùn)算順序：先算乘方，再乘除，后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)

4、依次進(jìn)行?？茖W(xué)記數(shù)法：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，表示成的形式，其中a只有一位的整數(shù)，n是的位數(shù)。這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。有效數(shù)字：從這個(gè)數(shù)左邊第一個(gè) 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。第二章整 式1. 單項(xiàng)式：由與的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2. 系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式前面的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。3. 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有 的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。4. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做 多項(xiàng)式。其中，每個(gè) 叫做多項(xiàng)式的 項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做 。5. 多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。6. 整式： 與 統(tǒng)稱(chēng)整式。7. 同類(lèi)

5、項(xiàng)： 相同，并且相同字母的 也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也8. 合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的 合成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。9. 去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化規(guī)律：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)。10. 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先 ，然后再合并 。第三章一元一次方程1. 含有 的等式叫做 方程，使方程左右兩邊 的未知數(shù)的值叫做 方程的解。2. 只含有 未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。3. 列方程解應(yīng)用題：（1 ）設(shè) 。（ 2）找出 的數(shù)量關(guān)系，（3）根據(jù) 關(guān)系列方程，解決問(wèn)題。4.

6、 等式的性質(zhì)：1、等式兩邊 同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以 的數(shù)，結(jié)果仍相等。5. 移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)移到另一邊，叫做移項(xiàng)6. 解一元一次方程的一般步驟： 、 、 、 、化未知數(shù)的系數(shù)為 1。第四章圖形認(rèn)識(shí)初步1. 幾何圖形：我們把從中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為 。2. 立體圖形：各部分不都在同一平面內(nèi)，這種圖形叫做 。3. 平面圖形：各部分同一平面內(nèi)，這種圖形叫做平面圖形。4. 平面展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形。這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的 。5. 三視圖：指主視圖、左視圖、俯視圖。6立體圖形也稱(chēng)幾何

7、體簡(jiǎn)稱(chēng)為體，棱柱、棱錐、圓錐、 等都是幾何體。包圍著體的是面，面有平的面和 面兩種。面和面相交的地方形成_，線和線相交的地方是 。點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化，組合成各種幾何圖形。動(dòng)成線，線動(dòng)成 ，面動(dòng)成。7. 幾何圖形的結(jié)構(gòu)：點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形。是構(gòu)成圖形的基本元素。8. 點(diǎn)：表示一個(gè)物體的位置，通常用一個(gè)字母表示，如點(diǎn) A、點(diǎn)B。9. 直線的表示方法： 可以用這條直線上任意 的字母（大寫(xiě)）來(lái)表示；也可以用一個(gè)字母來(lái)表示。10. 直線的基本性質(zhì):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線， 并且只有一條直線。 簡(jiǎn)稱(chēng)。直線的特征：直線沒(méi)有端點(diǎn)，不可量度，向兩方無(wú)限延伸；直線沒(méi)有粗一條直線；兩條直線相交有唯一一個(gè)

8、交點(diǎn)。點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上，也可以說(shuō)這條直線 這個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)在直線外，也可以說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交，當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。不相交（即平行）。11. 射線：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。射線的表示方法：用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，表示 的字母寫(xiě)在前面，在兩個(gè)字母前加上“射線”：也可以用一個(gè) 字母表示。射線的性質(zhì)：射線是直線的一部分；射線只向一方無(wú)限延伸，有一個(gè)端點(diǎn)，不能度量、不能比較長(zhǎng)短；射線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)；兩條射線的公共點(diǎn)可能沒(méi)有，可能只有一個(gè)，可能有無(wú)窮多個(gè)。12. 線段：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部

9、分叫做 。線段的特點(diǎn)：線段是直的，它有兩個(gè)端點(diǎn)，它的長(zhǎng)度是有限的，可以度量，可以比較長(zhǎng)短。線段的表示方法：用 的大寫(xiě)字母表示；用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)間的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)稱(chēng):。兩點(diǎn)的距離： 連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的。13. 線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條 線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)。14. 線段大小的比較方法：（1 ）疊合法；（2） 法；（3）估測(cè)法。比較線段的大小與比較數(shù)的大小一樣，也可以用“”、“v”或“=”來(lái)表示，字母前面的“線段”省略不寫(xiě)。線段的和差與其數(shù)量的和差是一致的。15. 角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做 ，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的 _，這兩條

10、射線叫做角的兩條邊。角也可以看做是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分稱(chēng)為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱(chēng)為角的外部。注意：角的大小與邊的長(zhǎng)短 關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開(kāi)的幅度 有關(guān)；角的大小可以度量，可以比較，也可以參與運(yùn)算。角的表示方法：角可以用大寫(xiě)英文字母、 阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫(xiě)希臘字母表示。角的符號(hào)是“/”。具體表示方法如下：用角的符號(hào)和數(shù)字表示一個(gè)角；用角的符號(hào)和小寫(xiě)的希臘字母表示一個(gè)角；用角的符號(hào)和一個(gè)大寫(xiě)的英文字母表示一個(gè)獨(dú)立的角（在一頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）；用角的符號(hào)和三個(gè)大寫(xiě)的英文字母表示任意一個(gè)角，表示頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在中間。角的分類(lèi)：按角的大小可分為銳角、 、鈍

11、角、平角、周角等。角的度量單位及換算： 度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個(gè)周角等分成360份，每一份就是 度的角，記做1°；把1度角等分成60份，每一份就是1分的角，記做1' 把一分的角等分成 60份，每一份就是 秒的角，記做 T。1° =60', 1 ' =60，1周角=360 °, 1平角=180°, 1直角=90 °, 1周角=2平角=4直角=360°, 1平角=2直角=180°。角的大小的比較方法：（1）疊合法：比較兩個(gè)角的大小時(shí)，把角疊合起來(lái)使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊落在同一條邊的同旁，則可比較大??；（2 ）度量法：量出角的度數(shù)，就可以按照角的度數(shù)的大小來(lái)比較角的大小。比較的結(jié)果有三種：兩角相等；一角大于另一角；一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度數(shù)等于角的度數(shù)的和、差、倍、分。角的平分線：