第2章 第2節(jié) 機械波的圖象描述

1、.第二節(jié)機械波的圖象描繪13分關(guān)于振動和波的關(guān)系，以下說法正確的選項是A有機械波必有振動B有機械振動必有波C離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點振動周期長D波源停振時，介質(zhì)中的波動立即停頓【解析】一個質(zhì)點的振動會帶動鄰近質(zhì)點的振動，使振動這種運動形式向外傳播出去而形成機械波，但在缺少介質(zhì)的情況下，波動現(xiàn)象就無法發(fā)生，故A對B錯波動形成以后，各質(zhì)點的振動都先后重復(fù)波源的振動，故各質(zhì)點的振動周期是一樣的，C錯大量質(zhì)點的振動所形成的波動不會因波源的停振而消失，因為能量不會無緣無故地消失，故D錯【答案】A23分一列波由波源處向周圍擴展開去，由此可知，以下說法正確的選項是A介質(zhì)中各質(zhì)點由近及遠(yuǎn)地傳播開去B介質(zhì)中質(zhì)點的振動形式

2、由近及遠(yuǎn)地傳播開去C介質(zhì)中質(zhì)點振動的能量由近及遠(yuǎn)地傳播開去D介質(zhì)中質(zhì)點只是振動而沒有遷移【解析】波的傳播過程是振動形式和振動能量的傳播過程，介質(zhì)中質(zhì)點并不隨波遷移【答案】BCD34分如圖221所示，沿程度方向的介質(zhì)中的部分質(zhì)點，每相鄰兩質(zhì)點的間隔 相等，其中0為波源，設(shè)波源的振動周期為T，從波源通過平衡位置豎直向下振動開場計時，經(jīng)質(zhì)點1開場振動，那么以下關(guān)于質(zhì)點的振動和介質(zhì)中的波的說法中不正確的選項是圖221A介質(zhì)中所有質(zhì)點的起振方向都是豎直向下的，但圖中質(zhì)點9起振最晚B圖中所畫出的質(zhì)點起振時間都是一樣的，起振的位置和起振的方向是不同的C圖中8的振動完全重復(fù)質(zhì)點7的振動，只是質(zhì)點8振動時，通過

3、平衡位置或最大位移處的時間總是比質(zhì)點7通過一樣的位置時落后D只要圖中所有質(zhì)點都已振動了，質(zhì)點1與質(zhì)點9的振動步調(diào)就完全一致，假如質(zhì)點1發(fā)生的是第100次振動，那么質(zhì)點9發(fā)生的就是第98次振動【解析】波在形成和傳播過程中，總是離波源近的質(zhì)點先振動，但各質(zhì)點起振的方向都和波源的起振方向一樣，故A正確、B錯誤；質(zhì)點7和質(zhì)點8相比，7是8前的質(zhì)點，它們之間的振動步調(diào)相差，故C正確；質(zhì)點9比質(zhì)點1晚2T開場起振，所以它們的振動步調(diào)完全一致，D正確【答案】B課 標(biāo) 導(dǎo) 思1理解波的圖象的物理意義2知道波長、頻率、波速的概念，并掌握它們之間的關(guān)系，能應(yīng)用它進(jìn)展有關(guān)計算3掌握波的圖象的簡單應(yīng)用 學(xué)生P20一、

4、波的圖象1圖象的建立用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某一時刻各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移，并規(guī)定橫波中位移向某一個方向時為正值，位移向相反的方向時為負(fù)值在xOy平面上，畫出各個質(zhì)點平衡位置x與各質(zhì)點偏離平衡位置的位移y組成的各點x，y，用平滑的曲線把各點連接起來就得到了橫波的波形圖象如以下圖222所示圖2222圖象的特點1橫波的圖象形狀與波在傳播過程中介質(zhì)中各質(zhì)點某時刻的分布相似，波形中的波峰即為圖象中的位移正向的最大值，波谷即為圖象中位移負(fù)向的最大值，波形中通過平衡位置的質(zhì)點在圖象中也恰處于平衡位置2波形圖線是正弦或余弦曲線的波稱為簡諧波簡諧波是最簡單的波3圖

5、象的物理意義波動圖象描繪的是在同一時刻，沿波的傳播方向上的各個質(zhì)點分開平衡位置的位移4由波的圖象可以獲得的信息1從圖象上可直接讀出波長和振幅2可確定任一質(zhì)點在該時刻的位移3因加速度方向和位移方向相反，可確定任一質(zhì)點在該時刻的加速度方向4假設(shè)波的傳播方向，可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向，并判斷位移、加速度、速度、動能的變化二、波的圖象與振動圖象的區(qū)別1波的圖象表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點在某一時刻的位移2振動圖象表示介質(zhì)中一個質(zhì)點在各個時刻的位移三、描繪波的特征的物理量1波長1定義：在波動中，位移總是一樣的兩個相鄰質(zhì)點間的間隔 通常用表示2特征：在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的間隔 等于波長在

6、縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的間隔 等于波長2周期T和頻率f1定義：波上各質(zhì)點的振動周期或頻率2規(guī)律：在波動中，各個質(zhì)點的振動周期或頻率是一樣的，它們都等于波源的振動周期或頻率3關(guān)系：周期T和頻率f互為倒數(shù)，即f.4時空關(guān)系：在一個周期的時間內(nèi)，振動在介質(zhì)中傳播的間隔 等于一個波長3波速v1定義：機械波在介質(zhì)中傳播的速度波速等于波長和周期的比值2定義式：v，它又等于波長和頻率的乘積，公式為vf，這兩個公式雖然是從機械波得到的，但也適用于我們以后學(xué)到的電磁波3決定因素：機械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速一般不同；另外，波速還與溫度有關(guān) 學(xué)生P21一、波的圖象

7、特點1周期性在波的傳播過程中，由于介質(zhì)中的各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近做周期性振動，所以波的圖象也具有周期性，每經(jīng)過一個周期，波的圖象就重復(fù)一次2傳播的雙向性假設(shè)不指定波的傳播方向，圖象中的波可能向x軸的正向或x軸的負(fù)向傳播【特別提醒】波的圖象并非波實際運動的波形，但對橫波來說，某時刻波的圖象與該時刻的實際波形很相似，二者的關(guān)系就像地圖與實際地況的關(guān)系.二、振動圖象與波的圖象的比較振動圖象波的圖象不同點研究對象一個振動質(zhì)點傳播方向上的假設(shè)干質(zhì)點研究的內(nèi)容一個質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律某時刻參與波動的所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律圖象不同點圖象變化隨時間延伸隨時間推移一個完好波形所占橫坐標(biāo)的間隔 表示一

8、個周期T表示一個波長一樣點及聯(lián)絡(luò)圖象形狀正弦或余弦曲線縱坐標(biāo)質(zhì)點位移縱坐標(biāo)最大值振幅聯(lián)絡(luò)質(zhì)點的振動是組成波動的根本要素【特別提醒】從上述表格所列舉的情況看，波的圖象與振動圖象的異同點包含諸多方面的內(nèi)容，但其核心是兩圖象物理意義的不同.所以要在物理意義上下功夫，其他方面均可在此根底上展開理解.三、質(zhì)點振動方向與波傳播方向的判斷方法質(zhì)點振動方向與波的傳播方向間存在著必然的聯(lián)絡(luò)，假設(shè)波的傳播方向，便知波源的方位，任意給一質(zhì)點，我們均可斷定它跟隨哪些質(zhì)點振動，便知道它的振動方向，反之亦然1假設(shè)波的傳播方向，可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向，并判斷位移、加速度、速度、動能的變化常用方法：1上下坡法沿波的傳

9、播方向看，“上坡的點向下運動，“下坡的點向上運動，簡稱“上坡下，下坡上如圖223：圖2232帶動法原理：先振動的質(zhì)點帶動鄰近的后振動的質(zhì)點方法：在質(zhì)點P靠近波源一方附近的圖象上另找一點P，假設(shè)P在P上方，那么P向上運動，假設(shè)P在P下方，那么P向下運動如圖224：圖2243微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移方法：作出經(jīng)微小時間t后的波形，就知道了各質(zhì)點經(jīng)過t時間到達(dá)的位置，此刻質(zhì)點振動方向也就知道了如圖2251：圖2254同側(cè)法：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在波的圖象的同一側(cè)如圖2252所示假設(shè)波向右傳播，那么P向下運動2由質(zhì)點振動方向確定波的傳播方向仍是上述幾種方法，只需將斷定的程序倒過

10、來，“反其道行之即可一、對波的圖象的理解如圖226所示，畫出了一列向右傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形，由圖象可知圖226A質(zhì)點b此時位移為零B質(zhì)點b此時向y方向運動C質(zhì)點d的振幅是2 cmD質(zhì)點a再經(jīng)過通過的路程是4 cm，偏離平衡位置的位移是4 cm【導(dǎo)析】由波的圖象及其傳播方向可直接讀出各質(zhì)點的振幅、位移及振動方向；根據(jù)振動的周期性和對稱性判斷某段時間內(nèi)質(zhì)點的路程【解析】由波形知，質(zhì)點b在平衡位置，所以其位移此刻為0，選項A正確；因波向右傳播，波源在左側(cè)，在質(zhì)點b的左側(cè)選一參考點b，由圖知b在b上方，所以質(zhì)點b此時向y方向運動，選項B錯誤；簡諧波傳播過程中，介質(zhì)中的各質(zhì)點振幅一樣，所以質(zhì)點

11、d的振幅是2 cm，選項C正確；再過的時間，質(zhì)點a將運動到負(fù)向最大位移處，它偏離平衡位置的位移為2 cm，應(yīng)選項D錯誤應(yīng)選AC. 【答案】AC在簡諧波的圖象中，每一個質(zhì)點的振動規(guī)律同單個質(zhì)點做簡諧運動的規(guī)律完全一樣，因此在波的圖象中，牽涉到單個質(zhì)點的振動問題可利用的振動規(guī)律做出判斷. 1簡諧橫波某時刻的波形圖線如圖227所示由此圖可知圖227A假設(shè)質(zhì)點a向下運動，那么波是從左向右傳播的B假設(shè)質(zhì)點b向上運動，那么波是從左向右傳播的C假設(shè)波從右向左傳播，那么質(zhì)點c向下運動D假設(shè)波從右向左傳播，那么質(zhì)點d向上運動【解析】法一：“帶動法假設(shè)a向下運動，那么a是由其右側(cè)鄰近質(zhì)點帶動的，波源位于右側(cè)，波向

12、左傳播，故A錯同理，B正確假設(shè)波從右向左傳播，那么c、d質(zhì)點均應(yīng)由其右側(cè)鄰近質(zhì)點帶動，其右側(cè)質(zhì)點位于c、d上方，所以c、d均向上運動，故C項錯誤，D項正確法二：“微平移法假設(shè)質(zhì)點a向下運動，下一時刻a的位移比此刻位移略小，那么下一時刻波形如圖中虛線可見波向左傳播，選項A錯誤同理可斷定選項B正確；假設(shè)波從右向左傳，虛線波就可看成下一時刻的波形，由圖可見c、d均向上運動，選項C錯誤，D正確應(yīng)選BD.【答案】BD二、波的圖象與振動圖象的關(guān)系一列簡諧波在t0時刻的波形圖如圖228a所示，圖b表示該波傳播的介質(zhì)中某質(zhì)點此后一段時間內(nèi)的振動圖象，那么圖228A假設(shè)波沿x軸正方向傳播，b圖應(yīng)為a點的振動圖象

13、B假設(shè)波沿x軸正方向傳播，b圖應(yīng)為b點的振動圖象C假設(shè)波沿x軸正方向傳播，b圖應(yīng)為c點的振動圖象D假設(shè)波沿x軸正方向傳播，b圖應(yīng)為d點的振動圖象【導(dǎo)析】根據(jù)b圖首先斷定出此質(zhì)點在0時刻的位置和振動方向，然后在波形圖中尋找符合條件的點【解析】在b的振動圖象中，t0時質(zhì)點在平衡位置且向y軸正方向運動，在平衡位置的點只有b、d，應(yīng)選項A、C錯誤；波沿x軸正方向傳播，波源在左側(cè)，b、d兩點都是在其左側(cè)點的帶動下振動的，b左側(cè)的點在其上方，因此b質(zhì)點正向上運動，符合要求，選項B正確；d左側(cè)的點在其下方，d質(zhì)點正向下運動，不合要求，選項D錯誤應(yīng)選B.【答案】B解決這類問題，首先確定或判斷出t0時所求質(zhì)點所

14、在的位置，然后根據(jù)波的傳播方向判斷出該質(zhì)點的運動方向即可得出答案. 2一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，如圖229所示，其中圖甲是t1 s時的波形圖，圖乙是該波中某振動質(zhì)點的位移隨時間變化的圖線兩圖用同一時間起點1圖乙可能是圖甲中哪個質(zhì)點的振動圖線Ax0處的質(zhì)點Bx1 m處的質(zhì)點Cx2 m處的質(zhì)點 Dx3 m處的質(zhì)點圖2292假設(shè)波沿x軸正方向傳播，那么圖乙可能是圖甲中哪個質(zhì)點的振動圖線3設(shè)波沿x軸負(fù)方向傳播，畫出x3 m處的質(zhì)點的振動圖線【解析】1當(dāng)t1 s時，由圖乙可知，此時質(zhì)點在平衡位置，正要沿y軸負(fù)方向運動，由于該波沿x軸負(fù)方向傳播，由圖甲知此時0點在平衡位置，且正沿y軸負(fù)方向運動2假設(shè)波

15、沿x軸正方向傳播，由圖甲可知，t1 s時x2 m處的質(zhì)點在平衡位置，且正沿y軸負(fù)方向運動，應(yīng)選C.3在t1 s時，x3 m處的質(zhì)點正在正向最大位移處，且正沿y軸負(fù)方向運動，可得振動圖象如下圖【答案】1A2C3如下圖三、波長、波速和周期關(guān)系的應(yīng)用在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點的間隔 均為L，如圖2210a所示，一列橫波沿該直線向右傳播，t0時到達(dá)質(zhì)點1，質(zhì)點1開場向下運動，經(jīng)過時間t第一次出現(xiàn)如圖2210b所示的波形那么該波：圖22101波長為多少？2質(zhì)點振動的周期為多少？3波速為多少？【導(dǎo)析】根據(jù)波長的定義；波在傳播過程中，各點起振時的方向都與波源起振方向一樣；利用

16、波長、波速、周期的關(guān)系v求解【解析】1由圖象可知：質(zhì)點1、9是兩個相鄰的且振動情況總是一樣的兩個質(zhì)點，它們的平衡位置之間的間隔 即為一個波長，即8L.2t0時，波剛傳到質(zhì)點1，且質(zhì)點1起振方向向下，說明波中各質(zhì)點的起振方向均向下，在t后由圖象可知質(zhì)點9的振動方向為向上，說明它已經(jīng)振動了，因此tT，即Tt.3波速v.【答案】18L2t3解決此類問題關(guān)鍵是可以在波的圖象中讀出波長，并且能找到與周期T的關(guān)系，即波在一個周期內(nèi)傳播的間隔 為一個波長，再利用波速公式求波速v，求波速的另一方法為v，s、t分別為波傳播的間隔 和時間. 1如圖2211所示是一列波t時刻的圖象，圖2211圖象上有a、b、c三個

17、質(zhì)點，以下說法中正確的選項是Aa、b兩質(zhì)點此時刻速度方向一樣Ba、c兩質(zhì)點此時刻加速度方向一樣Cc質(zhì)點此時速度方向沿y軸負(fù)方向Da質(zhì)點此時速度方向沿y軸正方向【解析】a、b兩質(zhì)點在相鄰的波峰與波谷之間，振動方向一樣；a、c兩質(zhì)點都位于x軸下方，加速度方向均指向y軸正方向由于波的傳播方向不定，故C、D選項不確定應(yīng)選AB.【答案】AB2一列橫波沿x軸正向傳播，a、b、c、d為介質(zhì)中沿波傳播方向上四個質(zhì)點的平衡位置某時刻的波形如圖2212所示，此后，假設(shè)經(jīng)過周期開場計時，那么圖2213描繪的是圖2212圖2213Aa處質(zhì)點的振動圖象Bb處質(zhì)點的振動圖象Cc處質(zhì)點的振動圖象 Dd處質(zhì)點的振動圖象【解析

18、】因橫波沿x軸正向傳播，經(jīng)周期振動到平衡位置的質(zhì)點為b、d兩質(zhì)點，該時刻b點的振動方向沿y軸負(fù)方向，d點的振動方向沿y軸正方向，題圖2212為b處質(zhì)點的振動圖象，B對，ACD錯應(yīng)選B.【答案】B3一簡諧橫波以4 m/s的波速沿x軸正方向傳播t0時的波形如圖2214所示，那么圖2214A波的周期為1 sBx0處的質(zhì)點在t0時向y軸負(fù)向運動Cx0處的質(zhì)點在t s時速度為0Dx0處的質(zhì)點在t s時速度值最大【解析】由波的圖象知波長4 m，所以周期T1 s，A項正確；由波的傳播方向和質(zhì)點振動方向之間的關(guān)系知，此時x0處的質(zhì)點向y軸負(fù)向運動，B項正確；質(zhì)點運動時越接近平衡位置速度越大，t s時，x0處的質(zhì)點已運動到x軸下方，其振動速度既不為零也不是最大值，C、D均錯應(yīng)選AB.