長方體中棱與平面位置關系的認識

1、上海市格致初級中學上海市格致初級中學 湯霞湯霞你學習了長方體中棱與棱的哪些位置關系呢？你學習了長方體中棱與棱的哪些位置關系呢？A AB BC CE EF FG GH HD D如圖：在長方體如圖：在長方體ABCDABCD- -EFGHEFGH中，中，（4 4）與棱）與棱DHDH垂直的面是垂直的面是 ；（5 5）與棱）與棱BCBC垂直的面是垂直的面是 ；（6 6）與棱）與棱ABAB垂直的面是垂直的面是 ；（1 1）與面）與面ABCDABCD垂直的棱是垂直的棱是 ；（2 2）與面）與面ABFEABFE垂直的棱是垂直的棱是 ；（3 3）與面）與面BCGFBCGF垂直的棱是垂直的棱是 ；A AB BC

2、CE EF FG GH HD D（7 7）在長方體中的每一條棱有）在長方體中的每一條棱有 個面和它垂直，個面和它垂直， 每一個面有每一個面有 條棱和它垂直。條棱和它垂直。平面平面ABCDABCD，平面，平面EFGHEFGH平面平面ABFEABFE，平面，平面DCGHDCGH平面平面ADHEADHE，平面，平面BCGFBCGF棱棱AEAE、棱、棱BFBF、棱、棱CGCG、棱、棱DHDH棱棱ADAD、棱、棱BCBC、棱、棱FGFG、棱、棱EHEH棱棱ABAB、棱、棱EFEF、棱、棱GHGH、棱、棱CDCD兩兩四四直線直線PQPQ垂直于平面垂直于平面ABCDABCD記作：直線記作：直線PQPQ平面平

3、面ABCDABCD讀作：直線讀作：直線PQPQ垂直于平面垂直于平面ABCDABCDA AB BC CD DP PQ QA AB BC CD DP PQ QA AB BC CD DP PQ QA AB BC CD DP PQ QA AB BC CD DP PQ QA AB BC CD DP PQ Q如圖：在長方體如圖：在長方體ABCDABCD- -EFGHEFGH中，中，（4 4）與棱）與棱DHDH垂直的面是垂直的面是 ；（5 5）與棱）與棱BCBC垂直的面是垂直的面是 ；（6 6）與棱）與棱ABAB垂直的面是垂直的面是 ；（1 1）與面）與面ABCDABCD垂直的棱是垂直的棱是 ；（2 2）與

4、面）與面ABFEABFE垂直的棱是垂直的棱是 ；（3 3）與面）與面BCGFBCGF垂直的棱是垂直的棱是 ；A AB BC CE EF FG GH HD D（7 7）在長方體中的每一條棱有）在長方體中的每一條棱有 個面和它垂直，個面和它垂直， 每一個面有每一個面有 條棱和它垂直。條棱和它垂直。平面平面ABCDABCD，平面，平面EFGHEFGH平面平面ABFEABFE，平面，平面DCGHDCGH平面平面ADHEADHE，平面，平面BCGFBCGF棱棱AEAE、BFBF、CGCG、DHDH棱棱ADAD、BCBC、FGFG、EHEH棱棱ABAB、EFEF、GHGH、CDCD兩兩四四用符號語言表示用

5、符號語言表示 ；用符號語言表示用符號語言表示 ；你能舉出你能舉出直線與平面垂直直線與平面垂直的生活實例嗎？的生活實例嗎？實際生活中如何檢驗直線與平面實際生活中如何檢驗直線與平面垂直呢？垂直呢？ 可以用可以用“鉛垂線鉛垂線”檢驗檢驗實際生活中如何檢驗直線與平面實際生活中如何檢驗直線與平面垂直呢？垂直呢？用鉛垂線可以檢驗細棒是否垂直于水平面。如果鉛垂線能與細棒緊貼，那么細棒垂直于水平面。緊貼緊貼水平面水平面實際生活中如何檢驗直線與平實際生活中如何檢驗直線與平面垂直呢？面垂直呢？ 可以用可以用“三角尺三角尺”檢驗檢驗用三角尺可以檢驗細棒是否垂直于墻面。如果兩把三角尺各有一條直角邊緊貼墻面且位置相交，

6、另一條直角邊都能緊貼細棒，那么細棒垂直于墻面。緊貼緊貼 可以用可以用“合頁型折紙合頁型折紙”檢驗檢驗用合頁型折紙可以檢驗細棒是否垂直于桌面。將合頁型折紙直立于桌面，如果折痕能與細棒緊貼，那么細棒垂直于桌面。實際生活中如何檢驗直線與平實際生活中如何檢驗直線與平面垂直呢？面垂直呢？ 可以用可以用“鉛垂線鉛垂線”檢驗檢驗如何檢驗直線與平面垂直呢？如何檢驗直線與平面垂直呢？ 可以用可以用“三角尺三角尺”檢驗檢驗 可以用可以用“合頁型折紙合頁型折紙”檢驗檢驗用鉛垂線可以檢驗細棒是否垂直于水平面。如果鉛垂線能與細棒緊貼，那么細棒垂直于水平面。用三角尺可以檢驗細棒是否垂直于墻面。如果兩把三角尺各有一條直角邊

7、緊貼墻面且位置相交，另一條直角邊都能緊貼細棒，那么細棒垂直于墻面。用合頁型折紙可以檢驗細棒是否垂直于桌面。將合頁型折紙直立于桌面，如果折痕能與細棒緊貼，那么細棒垂直于桌面。1 1、如何檢驗山頂上直立的旗桿是否與水平面垂直？、如何檢驗山頂上直立的旗桿是否與水平面垂直？2 2、如何檢驗教室門的邊線與地面是否垂直？、如何檢驗教室門的邊線與地面是否垂直？A AB BC CE EF FG GH HD DA AB BC CE EF FG GH HD D你能用什么方法來檢驗棱你能用什么方法來檢驗棱BFBF垂垂直于平面直于平面ABCDABCD？觀察這個幾何體中棱觀察這個幾何體中棱EFEF垂直于哪個平面？垂直于哪個平面？怎樣檢驗呢？怎